基于單間隔的暫態(tài)選線方法

李宇琦（南京南瑞繼保工程技術(shù)有限公司，南京 211102）

0 引言

中低壓配電網(wǎng)接地方式，根據(jù)單相接地故障時(shí)接地電流大小，分為大電流接地系統(tǒng)和小電流接地系統(tǒng)。小電流接地系統(tǒng)尤其是經(jīng)消弧線圈補(bǔ)償?shù)慕拥叵到y(tǒng)，單相接地后穩(wěn)態(tài)故障特征不明顯，常規(guī)算法無法選準(zhǔn)[1]。為解決該問題，先后涌現(xiàn)出功分量法、諧波法、注入信號(hào)法、殘流增量法、中電阻法等選線方法[2-6]。由于接地故障暫態(tài)電流不受消弧線圈、弧光、間歇性接地等影響，暫態(tài)選線法成為近些年的一個(gè)重要發(fā)展方向。暫態(tài)選線法通過對(duì)各個(gè)支路暫態(tài)零序電流極性、幅值進(jìn)行相互比較，選出故障線路，因而需要采集母線上各個(gè)支路的零序電流，一般只能在集中式裝置中實(shí)現(xiàn)，為此變電站需要增加一臺(tái)專用接地選線裝置，對(duì)空間要求高，無法基于單間隔數(shù)據(jù)完成選線。

若配電線路發(fā)生接地故障長(zhǎng)時(shí)間無法被切除，配電線路掉落地面后，易因跨步電壓或接觸電壓危害路過的行人。且接地電流超過一定范圍時(shí)，電弧很難自行熄滅，容易燒毀配電線路，引發(fā)火災(zāi)，嚴(yán)重影響供電可靠性。近年來已發(fā)生多起接地故障未切除，導(dǎo)致電纜起火而引起的大范圍停電事故，不僅造成了設(shè)備、負(fù)荷的損失，也造成了嚴(yán)重的社會(huì)影響。

基于上述情況，針對(duì)單相接地選線關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入的研究后，本文提出一種基于小波包變換的暫態(tài)功率方向選線法。該方法僅利用暫態(tài)零序電壓以及本間隔暫態(tài)零序電流進(jìn)行選線，不需要和其他間隔進(jìn)行比較。因此，可集成在線路保護(hù)中以及配網(wǎng)RTU及DTU中進(jìn)行選線、選段。

圖1 小波包分析的空間剖分Fig.1 Spatial dissection of wavelet packet analysis

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭DFig.2 Schematic diagram of test model

1 基于小波包變換的暫態(tài)選線方法

1.1 小波包變換

小波變換一般只對(duì)信號(hào)的低頻部分做進(jìn)一步分解，而對(duì)高頻部分即信號(hào)的細(xì)節(jié)部分不能繼續(xù)分解，所以小波變換不能很好地分解和表示包含大量細(xì)節(jié)信息的信號(hào)，其頻率分辨率是隨著頻率的升高而降低的。但由小波變換發(fā)展而來的小波包變換（wavelet packet）技術(shù)彌補(bǔ)了這一不足，小波包變換可以對(duì)信號(hào)高頻部分提供精細(xì)的分解，而且這種分解既無冗余，也無疏漏，所以對(duì)包含大量中高頻信息的信號(hào)小波包變換能夠進(jìn)行更好的時(shí)頻局部化分析[8]。

與小波分解相對(duì)應(yīng)，小波包分解產(chǎn)生的各子空間的基本小波wn(j)同樣滿足二尺度方程。它們可以由下列方程導(dǎo)出：

偶數(shù)分量：

奇數(shù)分量：

式中的{h0k}和{h1k}分別對(duì)應(yīng)了低通和高通濾波器系數(shù)。其滿足：

本文對(duì)零序電流及電壓進(jìn)行四層小波包分解，可以得到16個(gè)頻段的小波包系數(shù)。

1.2 選線方法及實(shí)現(xiàn)

采用小波包變換技術(shù)，本文提出如下的暫態(tài)功率方向選線算法：

1）因暫態(tài)電流的頻率主要在3kHz以下[7]，故對(duì)模擬量的采樣率要不低于6kHz[5]，本算法采用10000Hz采樣率實(shí)時(shí)采集母線零序電壓U0及支路零序電流I0k，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時(shí)，判斷U0大于整定值時(shí)起動(dòng)選線。

2）接地故障發(fā)生后，為避免截取有限信號(hào)而引起的邊界效應(yīng)，采用啟動(dòng)選線時(shí)刻前后各一個(gè)周波共40ms數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)每條線路采集的零序電流數(shù)據(jù)和零序電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行db10小波包四層分解得到Uwm(k)，Iwmn(k)為零序電壓和支路n零序電流在頻帶m內(nèi)的基本小波。

3）求出各支路電流經(jīng)小波包分解后16個(gè)頻段的能量比較得出各線路能量最大、最集中的頻段m.max，即特征頻段。

4）在各條線路的各自特征頻段中，將電流基本小波與電壓基本小波進(jìn)行乘積計(jì)算，求出特征頻段基本小波瞬時(shí)功率Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)，設(shè)功率門檻定值Pset，正常情況下Pmn(t)的絕對(duì)值小于門檻定值Pset，發(fā)生故障時(shí)所有線路的Pmn(t)將會(huì)大于門檻定值Pset。

5）根據(jù)前面分析，接地發(fā)生瞬間故障線路的暫態(tài)小波功率方向?yàn)樨?fù)，非故障線路暫態(tài)小波功率方向?yàn)檎鶕?jù)接地瞬間Pmn(t)的符號(hào)，即可判斷出故障線路。

2 仿真驗(yàn)證

本仿真模型及參數(shù)如下文圖表所列，包括無窮大電源、變壓器、母線、支路、負(fù)荷以及控制部分等。

表1 模型線路參數(shù)Table 1 Model parameters of test system

圖3 支路1 k3處金屬性短路瞬間原始波形Fig.3 Original waveform of metal short circuit at K3

無窮大電源通過110kV/10kV變壓器連接10kV母線，母線上有7條支路。

支路采用Pi模型，按照電纜分別占支路100%、85%、50%、10%、0%的比率搭建支路模型，即每類混合支路各3條，支路長(zhǎng)度在3km～30km。

利用MATLAB進(jìn)行仿真，以支路1中點(diǎn)k3處發(fā)生金屬性接地故障為算例，故障瞬間40ms各支路零序電流及母線零序電壓波形如圖3所示。

表2 LGJ-185/30架空線參數(shù)Table 2 Parameters of LGJ-185/30 overhead line

表3 YJV22-120 型號(hào)電纜參數(shù)Table 3 Parameters of YJV22-120 cable

圖4 各支路電流不同頻段小波能量Fig.4 Wavelet energy in different frequency bands of each branch current

對(duì)圖3中各波形用db10小波包分解成16個(gè)頻段的小波包系數(shù)，計(jì)算各頻段能量求出最大頻段。

從圖4可以看出：本次故障各支路電流電壓的最大頻段均為頻段2。因此，選取頻段2小波系數(shù)進(jìn)行選線分析，圖5為頻段2小波系數(shù)。

根據(jù)圖5各支路小波系數(shù)，用前面的公式Pmn(t)=Uwmn(t)·Iwmn(t)可以求出特征頻段基本小波瞬時(shí)功率，如圖6所示。

圖5 各支路電流及母線電壓頻段2小波系數(shù)Fig.5 Wavelet coefficient of Band 2 in branch current and bus voltage frequency

圖6 各支路特征頻段小波瞬時(shí)功率Fig.6 Wavelet instantaneous power at each branch characteristic frequency band

從圖7可以看出，接地發(fā)生瞬間小波瞬時(shí)能量從20點(diǎn)后大于門檻，且線路1符號(hào)為負(fù)，其他線路符號(hào)為正，可判斷出線路1為故障線路。

與前文算例類似，仿真模擬中性點(diǎn)不接地和經(jīng)消弧線圈接地等接地方式下，圖3中K1、K2、K4～K8點(diǎn)發(fā)生單相接地故障，其中每個(gè)接地點(diǎn)分別模擬金屬性，經(jīng)500Ω、1000Ω過渡電阻及弧光接地；以及故障時(shí)刻相電壓角度分別設(shè)置為0Ω、30Ω、45Ω、60Ω、90Ω等不同參數(shù)下的實(shí)驗(yàn)。基于實(shí)驗(yàn)仿真數(shù)據(jù)，采用本文所提的選線方法得出的選線結(jié)果均準(zhǔn)確選出故障線路。

3 結(jié)束語

本文提出了一種暫態(tài)小波功率方向選線方法，該方法僅利用本間隔暫態(tài)零序電壓及暫態(tài)零序電流，不需要和其他間隔進(jìn)行比較。因此，可集成在線路保護(hù)中，還可以集成在配網(wǎng)RTU及DTU中進(jìn)行選線、選段。該方法解決了以往接地選線只能在集中式裝置中實(shí)現(xiàn)的問題，通過仿真試驗(yàn)，也驗(yàn)證了該選線方法的準(zhǔn)確性。