基于熵權-模糊層次分析法的清淤泵性能評價及選型①

王仁義

(廣州打撈局,廣州 510260)

海洋石油平臺達到報廢年限后若沒有其它用途就必須進行拆除.根據HIS的研究報告未來五年將有600 多座平臺達到拆除條件,海工平臺拆除市場巨大[1,2].樁腿內切割方式因具有作業效率高、風險低等優點被廣泛應用于廢棄導管架平臺的拆除工作中;樁腿切割前需在樁腿內進行抽泥作業,使樁腿內泥面降至內切割工作位置.清淤泵是樁腿內抽泥系統的核心設備之一,對抽泥系統的性能起著決定性作用.

清淤泵的工作性能由多個指標所決定,選擇清淤泵時需對各指標進行綜合分析.計三有等[3]將三角模糊數引入到模糊層次分析法中,并利用其對大型集裝箱碼頭堆放設備進行了綜合評價,有效減少了專家主觀因素的影響;王宇等[4]利用模糊層次分析法對數控機床設備進行優化選擇,分析得出了數控機床設備的最優方案;牛清娜等[5]利用模糊層次分析法進行機械設備維修策略決策,降低了設備維修的費用.陳希祥等[6]利用模糊層析分析法建立了測試設備的選擇評判模型,為測試設備選擇提供合理依據.

清淤泵的配置選型是一個多準則、多屬性的復雜決策過程.為了實現清淤泵的科學配置選型,本文基于熵權-模糊層次分析法建立了清淤泵的數學評價模型,并通過計算分析得出了清淤泵的綜合評價權重,從多種性能相近的清淤泵型號中選出了最優方案.

1 清淤泵性能評價方法及評價體系

1.1 熵權-模糊層次分析法

模糊層次分析法是一種主觀賦權法,通過專家的賦分來確定各個指標權重的大小,其權重的選擇受專家主觀經驗影響較大[7];而熵權法是根據系統的各指標提供的信息來確定權重的方法,熵表征各指標的離散程度,指標的離散程度越大,則對綜合評價的影響越大[8].熵權-模糊層析分析法是在模糊層次分析法的基礎上利用熵對準則層的指標權重進行了修正,有效的減少了主觀因素對評價結果的影響,使得評價更符合實際情況.

1.2 清淤泵性能評價體系

樁腿內抽泥系統中清淤泵的性能直接決定了系統的效率、安全和可靠性等問題.清淤泵的選擇首先應滿足抽泥系統的作業工藝要求,即保證清淤泵的工作揚程、流量、功率達到最佳狀態;其次,受樁腿內抽泥系統作業空間狹小的影響,清淤泵的安裝尺寸、出口直徑、重量等指標也需要嚴格控制;最后,清淤泵的維修周期、使用壽命、供貨周期等應盡可能滿足海洋工作環境及任務安排的需求,即在工作周期內能夠保證較高的使用性能.根據清淤泵的工況需求,從樁內抽泥系統的作業工藝要求、工作環境、經濟性等因素出發,確定清淤泵性能的評價指標.

根據抽泥系統的工作特點,綜合考慮以上影響因素,以清淤泵的最優型號為目標層,以清淤泵性能評價的具體指標為準則層,以清淤泵的配置方案為方案層,建立清淤泵的性能評價遞階層次模型,如圖1所示.

圖1 清淤泵性能評價遞階層次模型

2 熵權-模糊層次分析法數學理論模型

2.1 建立層次分析模型

某配置決策方案的方案集C={C1,C2,···,Cn},評價指標集B={B1,B2,···,Bm},指標參數矩陣其中xij為第j個方案對應的第i個評價指標參數.通過對所分析的問題進行分解組合,建立遞階層次分析模型.

2.2 模糊層次分析法權重求解

(1)確定優先關系矩陣

利用三標度法將相鄰層次的影響因素進行重要性對比[9],得出優先關系矩陣式中:

其中,s(i),s(j)分 別為指標fi與fj的相對重要性程度.

(2)優先關系矩陣轉化為模糊一致矩陣

構建備選方案、制定模糊一致判斷矩陣是模糊層次分析法的核心.若矩陣滿足:rij=rik?rjk+0.5,則R為模糊一致矩陣.通過下面的步驟完成優先關系矩陣到模糊一致矩陣的轉化.對F按行求和,記為:

變換得到:

得到的矩陣R即為模糊一致矩陣.

(3)計算指標權重

采用按行求和歸一法來計算指標fi對上層因素A的指標權重為:

2.3 熵權法修正指標

(1)原始數據標準化

由于評價指標有不同的量綱和數量級,本文采用負向準則,使用隸屬度函數變換對原始數據作歸一化處理,隸屬度函數如下:

式中,xij是第j個方案的第i個指標的數值.m ax(xi)、min(xi)分別表示第i個準則相對于各方案的最大值和最小值.

以標準化后的數據為基礎,計算評價指標的信息熵,即:

其中,

若yij對于給定的評價指標i全部相等,則:

此時評價指標的信息熵最大,取值為:

(2)計算指標i的偏差指數gi

對于給定評價指標i,yij的差異性越小,則ei越大,當yi1=yi2=···=yin時,ei=emax=1,此時評價指標i幾乎無作用.當yij的差異性越大,ei越小,故該項指標對于評價對象所起的作用越大.定義偏差系數向量G=(g1,g2,···,gn),其中:

(3)評價權重修正

利用偏差指數gi對 前面所求權重進行修正:

2.4 評價方法

本文使用綜合加權評價法確定最優方案.綜合加權評價法是目前應用最為普遍的計算評價指數的方法,綜合考慮各指標對評價因子的影響程度[10].綜合評價權重越大,表示方案越優.

3 基于熵權-模糊層次分析法的清淤泵性能研究

根據樁腿內抽泥系統的工作要求,從諸多型號的清淤泵中篩選出5 種滿足工作要求且性能相近的清淤泵型號,清淤泵的型號及參數如表1所示.

表1 清淤泵型號及參數

3.1 模糊層次分析法確定初步權重

根據相鄰層次之間的影響,通過兩兩比較建立了11 個優先關系矩陣,目標層與準則層之間的優先關系矩陣為A?Bi,如表2所示.準則層與方案層之間的優先關系矩陣有B1?Ci,B2?Ci,…,B10?Ci.以B1?Ci為例建立準則層與方案層的優先關系矩陣,如表3所示.

基于模糊層次分析法將各優先關系矩陣轉成模糊一致矩陣,并根據式(4)求得如表4所示的準則層的評價權重.

表2 A?Bi 優先關系矩陣

表3 B1?Ci 優先關系矩陣

表4 準則層的評價權重

3.2 熵權法修正權重

熵權法是根據同一指標觀測值的差異度對指標進行賦權,觀測值差異越大則指標權重越大,即熵權法完全取決于觀測值數據,是一種客觀賦權法[11].熵權法求權重步驟如下:

首先,對初始數據進行標準化處理,消除各參數中量綱與數量級的影響;其次,將參數代入式(6)與式(7)中分別求得熵與偏差指數;最后利用得到的偏差指數對模糊層次分析法的權重進行修正,計算得到清淤泵各指標的準則層評價權重如表5所示.

表5 熵權修正后的準則層的評價權重

3.3 加權綜合評價

將熵權修正后的準則層的評價權重向量與方案的評價權重向量作內積,得到方案層的綜合評價權重,計算公式如下:

其中,Qi為第i個 方案的綜合指標權重,0 ≤Qi≤1,Qi越大表示方案越優;為熵權修正后的準則層的評價權重向量;為模糊層次分析法得到的方案層相對評價權重向量的轉置.采用熵權-模糊層次分析法得到的綜合評價指標權重如表6所示.

表6 清淤泵配置決策方案綜合評價權重

3.4 結果分析

根據表6可知,NSQ100-60-45 型清淤泵在所有配置方案中綜合評價權重最高,NSQ100-60-45為5 種配置方案中的最優配置方案.

結合表4與表5分析可知,流量及揚程始終排在第1、2 位,說明清淤泵的流量及揚程始終為其選型的過程中的主要考慮因素;在模糊層次分析法的評價權重中,維修周期與使用壽命的權重排序相同,經過熵權耦合后,維修周期的評價權重有所下降,說明使用壽命在清淤泵的選擇中更受重視,熵權耦合后的評價指標權重更能有效的區分出評價指標體系中各指標的重要性.

本文利用偏差指數對模糊層次分析法的權重進行修正,既保證了重要指標所占的權重,又使得權重兼顧了主觀性與客觀性;修正后的評價權重更加精確合理,有效的提高了各指標重要性的區分度,避免了各評價指標因差異性小而造成的不合理現象.

4 結語

(1)熵權修正后的模糊層次分析法更貼近實際工作需要,適用于具有復雜屬性的目標優化決策選型.

(2)將熵權-模糊層次分析法應用于清淤泵配置選型,基于對模糊因素的考慮,強化了問題分析突出點,有效區分了清淤泵評價體系中各評價指標的重要性,提高了配置方案的科學性和客觀性.

(3)清淤泵是樁腿內清淤系統的核心設備之一,其配置方案的選擇對樁內抽泥系統具有重要意義.從評價結果看,NSQ100-60-45 型清淤泵具有使用壽命長、揚程較高、體積小、價格適中的特點,更適用于樁腿內抽泥系統.