基于可拓表征與神經網絡的苗族圖案設計①

岳 迪,呂 健,付倩文,鄒 悅

(貴州大學 現代制造技術教育部重點實驗室,貴陽 550025)

傳統民族圖案是我國燦爛豐富的民族文化遺產,具有很高的文化價值和審美價值.傳統的苗族圖案設計受制于手工制作,工藝復雜、設計效率低.隨著計算機圖形學、機器學習等計算機技術的興起,如何應用計算機技術來進行民族圖案的創新設計且延續其設計風格和文化語義,是我們當今設計者研究的一個重要議題.

在計算機輔助圖案設計領域,顧朝暉等[1]選取了18 種代表性的明代青花紋樣設計成同款不同紋的旗袍,運用感性工學及因子分析法對所設計的旗袍進行效果研究.張紅燕[2]建立耀州瓷牡丹紋樣中圖形組合要素與感性意象詞匯的對應關系,得出紋樣會因其組合圖形的變化而影響人的感性意象.Misaka 等[3]通過神經網絡將用戶的感性意象與設計參數相關聯,構建了可以滿足用戶需求的陶器表面裂紋圖案生成系統.張欣蔚等[4]基于本體和改進形狀文法對圖案構型進行提取和重用.在感性預測模型構建方面,周蕾等[5]運用神經網絡和線性回歸兩類方法建立了產品信息界面的用戶感性預測模型,對比了兩類模型的預測偏差并結合實例對預測模型進行驗證.Chang 等[6]等應用線性回歸構建可以整合構成要素的整體相互關系的感性預測模型,并通過驗證表明總體模型在基于情感感知的消費者評估預測中更有用.Quan 等[7]應用BP 神經網絡建立了產品屬性和樣式之間的映射模型,用于下一步的風格轉移之中.

基于以上研究,本文以苗族蠟染圖案為研究對象,應用可拓基元理論對苗族蠟染圖案進行可拓表征,通過發散樹法對其進行拓展分析,構建苗族蠟染圖案本體模型框架.基于感性工學獲取用戶意象偏好,提出一種面向圖案構型、圖案語義、圖案種類的圖案解構方法,運用BP 神經網絡構建苗族蠟染圖案感性意象與設計要素的感性預測模型,對設計思維進行收斂,并通過構建的線性回歸預測模型對比驗證該模型的有效性和精確性.根據神經網絡基于用戶意象的圖案特征要素推薦完成圖案的詳細設計.

1 研究框架

根據可拓學先發散后收斂的菱形思維模式,將設計過程概括為設計生長階段、設計收斂階段和詳細設計階段.首先對苗族蠟染圖案進行大量采集,應用可拓基元理論對苗族蠟染圖案進行形式化表征,通過發散樹法對苗族蠟染圖案基元進行拓展分析,完成設計思維的生長階段.其次對苗族蠟染圖案進行感性意象分析,建立苗族蠟染圖案的特征要素解構空間和意象認知空間,運用神經網絡建立感性預測模型,對設計思維進行收斂.最后完成設計過程的詳細設計階段,根據神經網絡預測模型結果對用戶意象的偏好推薦對苗族蠟染圖案進行細化設計.基于可拓學與感性工學的苗族圖案設計方法研究流程如圖1所示.

圖1 研究流程圖

2 苗族蠟染圖案可拓模型建立

2.1 可拓基元理論及其形式化描述

可拓學[8]是一種形式化的描述客觀世界事與物的方法,分析事與物拓展的可能性及拓展創新規律,具有簡潔、統一和使用方便等特點.基元(用符號A表示)作為可拓學的邏輯細胞(包含物元R、事元I、關系元Q),可以形式化描述物、事和關系,根據研究對象的不同性質,使用相應的基元類別形式化的描述研究問題.

依據可拓學物元R=(N,c,v)定義,N為事物的名稱,c為事物的特征,v為事物的量值.一物往往對應多個特征,即c=[c1,c2,…,cn]T和相應特征的量值v=[v1,v2,…,vn]T[9].定義R為研究對象N的n維物元,多維物元所構成的陣列表示如下:

2.2 苗族蠟染圖案數字資源圖庫構建及可拓表征

本體最初是哲學領域的概念,后來被知識工程學者用于概念化表達某一領域知識庫的骨架或基礎.通過實地調研、相關書籍以及互聯網等方式對苗族蠟染圖案進行大量采集.通過型譜分析法和形態分析法對圖案進行解構,基于本體理論,構建苗族蠟染圖案本體模型.結合可拓基元理論,對苗族蠟染本體知識進行表征,如式(2)所示,其中“苗族蠟染圖案”為該物元名稱,“圖案種類”、“圖案構型”、“圖案語義”分別對應該物元的三個特征.將搜集到的蠟染圖案結合蠟染本體知識,構建苗族蠟染圖案數字資源圖庫,并選取代表性紋樣對其進行矢量化工作,構建苗族蠟染矢量圖庫,部分截圖如圖2所示.

圖2 苗族蠟染矢量圖庫部分截圖

2.3 苗族蠟染圖案基元拓展分析

拓展分析是根據基元的拓展分析原理對事、物、關系等進行拓展,以獲得解決矛盾問題的多種可能途徑的方法[8].發散分析方法又稱發散樹法是拓展分析的一種,旨在從一個用基元表示的目標或條件出發,拓展出多個基元,為解決矛盾問題提供多種可選擇的途徑.

從設計方法學與可拓學結合的角度描述,產品設計是以可拓原點基元RO為出發點,可拓向量基元RE為方向向量T的思維生長過程[10],其設計生長階段發散樹模型為:S=RORET,通過拓展分析過程R?{R1,R2,···,Rn},形成設計概念基元集S={R}.通過文獻研究等方式獲取苗族紋樣語義、構圖等知識,對苗族蠟染圖案基元R運用發散樹法進行拓展,由R拓展出圖案種類R1,圖案構型R2,圖案語義R3等多個基元,將其簡化表示為:

將拓展后的基元集S={R}結合本體理論繪制苗族蠟染本體模型框架,如圖3所示.

圖3 苗族蠟染本體模型框架

3 苗族蠟染圖案感性意象分析

設計收斂是保證設計過程朝期望方向發展的重要步驟.感性工學是獲取用戶意象偏好,將用戶的感性認知轉化為設計要素的重要方法,結合感性工學,對設計基元集S={R}進行設計收斂,得到收斂后的基元集S′={R′},表示為R?{R1,R2,···,Rn}|?{R1′,R2′,···,Rn′}.

3.1 構建圖案特征要素解構空間

將已收集的苗族蠟染圖案數字資源圖庫作為樣本選擇的范圍.樣本的選擇原則是除去材質對圖案意象的影響,除去色彩對圖案意象的影響,盡可能將圖案色彩調成同一色系.

苗族圖案的設計不能只考慮孤立的圖案構型,也應考慮圖案構型及語義組合之后所傳達的含義和信息.本文綜合考慮圖案各方面要素給人的感性意象影響,運用感性工學的方法將蠟染圖案從圖案種類、圖案構型和紋樣語義三方面進行解構.對影響苗族圖案感性意象的構型設計要素進行提取和歸納,綜合考慮單獨紋樣的特性以及紋樣間的組合和整體相互關系[6],最終確定7 個設計要素為:線的疏密、線的曲度、圖案構型類型、圖案基本形、離心向心程度、紋樣種類、紋樣語義,分別用X1,X2,…,X7表示.通過對搜集的苗族蠟染圖案數字資源圖庫以及代表性樣本進一步分析,最終得到苗族蠟染圖案構型解構編碼表,見表1.

表1 苗族蠟染圖案解構編碼表

苗族紋樣不僅承載了苗族的歷史文化生活,也傳達出民族的原創設計思想,蘊涵了生動豐富的設計語義.苗族蠟染中的圖形符號被賦予了更加重要的文化傳承功能,被譽為“無字史書”[11].只有對苗族紋樣語義進行充分理解,才能更好地將其進行解構、重構并用于設計應用中.苗族紋樣種類多樣,具有多種語義,對書籍及文獻進行研究將其歸納總結可分為三大類:祖先崇拜、種族繁衍和納吉求福,對部分常見紋樣語義進行整理總結如表2所示.

表2 苗族紋樣語義歸類表

3.2 構建情感意象認知空間

從相關書籍、期刊文獻、互聯網等途徑收集了156 個適用于苗族圖案的感性意象語義.建立基于網絡的調查問卷,要求被試者根據自己的實際經驗,勾選出最適合苗族圖案的感性意象語義,被試者包括學生群體、對苗族文化感興趣的消費者群體、白領群體和隨機人員,回收有效問卷78 份,保證了調查問卷的有效性.最終選定39 個符合條件的感性意象語義.

為充分了解圖案意象的語義關系,選擇52 位被試者對39 個感性意象詞進行語義分群,根據主觀感受將其分為10 個群.根據被試者分群相同的次數統計出39×39的相似性矩陣,在SPSS 軟件中進行聚類分析,根據得到的聚類樹狀圖確定最終分為7 群.聚類樹狀圖如圖4所示,從每一個聚類中逐個提取最具代表性的感性詞[3],最終選定的形容詞對:動感的-穩定的、華麗的-樸素的、興旺的-沒落的、普通的-獨特的、簡潔的-復雜的、新鮮的-沉悶的、柔和的-硬朗的.

圖4 聚類樹狀圖

綜合考慮紋樣種類、構型和語義等因素,從構建的苗族蠟染圖案數字資源圖庫中,挑選出代表性樣本210 個,并對其進行隨機編碼,作為感性意象認知實驗的代表樣本,部分代表樣本如圖5所示.

在對圖案進行構型和語義解構的基礎上,邀請測試者對實驗樣本進行感性意象認知實驗,得到測試者對每個樣本的感性評價值,構成一個復雜高維的感性意象認知空間.設對第k類感性意象而言,第i個測試者對實驗樣本j的情感評價值為,所有測試者對樣本j在第k類感性意象下的認知向量為則在第k類情感下,所有測試者針對所有實驗樣本的認知空間如式(3)所示[12]:

在這個高維意象認知空間中,設所有評價者對第k類情感、樣本j的的情感意象評價值均值為(n為測試者數量),它是實現用戶意象需求與圖案設計特征之間映射、構建苗族圖案感性預測模型的關鍵值.采用5 階李克特量表的方法設計調研問卷,邀請48 位被試者就7 個感性意象語義對圖案進行打分,整理后得到各樣本在感性意象語義下的平均值,部分樣本的感性語義評價值如圖6所示.

圖5 苗族圖案部分代表樣本

圖6 部分樣本感性語義評價值

4 苗族蠟染圖案感性預測模型構建

結合前邊構建的圖案特征解構空間和意象認知空間,研究他們之間的量化映射關系.應用BP 神經網絡構建苗族蠟染圖案的感性預測模型,對用戶需求意象進行預測.

4.1 圖案設計要素參數化處理

由于圖案設計變量無法直接應用于感性預測模型的構建,需要將設計信息進行參數化處理,每個樣本編碼的位數與設計要素的總數量相同即為22.設若某一樣本某一類目下具有該特征屬性將其編碼為1,不具有該特征屬性將其編碼為0,從而將樣本的設計要素特征轉化成為定量描述,整理出210 個樣本的設計要素編碼表如表3所示.

表3 苗族蠟染圖案解構編碼表

4.2 用戶感性的神經網絡預測模型

4.2.1 神經網絡模型構建

多元線性回歸分析、聯合分析等是一些用來分析產品設計要素和用戶意象之間的關系的方法.但是如果自變量和因變量以非線性關系為特征,或者兩組變量之間存在多重共線性效應,則預測結果的準確性就會大大降低[13].與這些傳統的感性工學分析方法相比,BP 神經網絡構建預測模型時不受自變量和因變量之間關系類型的限制,它既適用于具有線性模式的數據集,也適用于非線性的數據集.

BP 神經網絡是由Rumelhart 等提出的一種有監督的、按誤差逆傳播算法訓練的多層前饋網絡,具有高度非線性映射能力和較好的容錯能力[14],其結構如圖7所示.造成苗族蠟染圖案感性意象的影響因素復雜,它能夠對用戶感性意象和圖案設計要素的相關數據進行學習訓練并建立映射關系.

圖7 BP 神經網絡模型結構

運用Matlab 軟件中的BP 神經網絡工具箱輔助計算,構建圖案設計特征與感性評價的映射模型,該模型包含輸入層、輸出層和隱含層.其中輸入層為210 個樣本的設計要素編碼,輸出層為樣本對應的7 組感性評價值,初步確定網絡為3 層,輸入層和輸出層的節點數分別為22和7,隱含層神經元數量的經驗公式為:

式中,p,n,q分別表示隱含層、輸入層、輸出層的神經元數量,z為經驗值(1 ≤z≤10)[15].隱含層數是影響模型精度的重要因素之一,利用試湊法對不同隱含層神經元數目的網絡模型進行訓練,發現當p值為12 時,其輸出誤差最小[16].最終確定的神經網絡預測模型各層次神經元的個數如圖8所示.

圖8 BPNN 各層次神經元個數

4.2.2 神經網絡模型訓練

訓練算法對網絡模型的精度也有很大影響[17],在Matlab 神經網絡工具箱中,設置網絡的學習次數為1000 次,誤差為0.001,對比trainlm、trainbr、trainscg三種訓練函數,最終采用trainlm 函數訓練網絡.隨機選取70%的樣本數據作為訓練集(147 個樣本),30%的樣本作為測試集(63 個樣本),將訓練集導入建立好的網絡進行訓練.擬合優度R2作為評價BPNN 模型性能的指標[18],R2越接近1,說明模型的擬合程度越好.該神經網絡預測模型R2為0.891,該模型達到較好的預測性能.

4.2.3 神經網絡模型測試與分析

將測試集中的63 個樣本參數輸入訓練好的神經網絡,通過前饋計算得到感性評價預測值[15].選取30 位被試者對測試集中的樣本進行意象值打分,將上述兩組數據進行歸一化處理后,應用函數MSE進行檢測,其表達式為:

其中,p表示輸出層的神經元.一般情況下,MSE數值小于0.01 表明該訓練模型具有可靠性.將測試集樣本針對7 組感性意象詞得到的預測值和實際值通過式(5)計算得到MSE值為0.0069,其值小于0.01,表明構建的苗族蠟染圖案感性預測模型具有可靠性.

7 組感性意象詞的實際值與預測值的對比曲線如圖9所示.預測值與實際值的曲線走向基本相似,表明此預測結果具有一定的可信度.運用式(6)來計算網絡的預測值與實際值之間的相對誤差,7 組感性意象詞對相對誤差的平均值為0.087,7 組感性詞的相對誤差絕對值如表4所示.

圖9 苗族蠟染圖案感性評價實際值與預測值

構建多元線性回歸預測模型與BP 神經網絡的預測效果進行對比,使用SPSS 22 軟件對147 個樣本數據進行線性回歸分析,研究用戶的感性評價值與22個圖案設計要素的線性回歸關系,7 組感性評價值的擬合指標如表5所示.一般情況下,當R2大于0.7 時,表示該分析結果具有較高的可信度,7 組感性詞的決定系數R2均大于0.7,表示此統計結果的可信度可以被采納.運用式(6)計算多元線性回歸模型的相對誤差平均值為值為0.103.從擬合程度和相對誤差可以看出,BP神經網絡模型比線性回歸模型的預測效果更精確.

表4 相對誤差

表5 多元回歸模型的擬合指標

影響苗族圖案的設計要素類目共有7 個,將每個類目下的屬性進行自由組合共得到2×2×4×4×3×4×3=2304種,應用Matlab 編程生成對應的2304 種設計要素編碼,作為BP 神經網絡的輸入層數據.應用前面訓練好的網絡模型進行預測,得到對應的感性預測值,并找到每個感性詞所對應的最大值,如表6所示.7 個感性意象詞動感的、華麗的、興旺的、普通的、簡潔的、新鮮的、柔和的對應的預測最大值的設計要素編碼分別為:0110010001000101000001、0110001000010100100001、0110010001000100001010、1001000100011000001100、1001100010001000010001、1010100001000101000010、1010100001001000100010.將此編碼用于指導下一步感性意象詞對應的圖案的檢索及再設計.

表6 預測最大值

4.3 苗族蠟染圖案詳細設計階段

根據神經網絡感性預測模型的預測推薦,得到每一個感性意象詞對應的最合適的圖案特征設計要素編碼,對圖案基元集進行收斂,得到收斂后的基元集S′={R′}.詳細設計階段是對收斂后的基元集進行詳細設計與優化,獲得圖案基元集S′′={R′′}.

將得到的7 個感性意象詞對應的最優設計要素編碼對應到表1苗族蠟染圖案解構編碼表中,得到每個感性意象詞對應的設計要素指導,根據此指導對圖案進行詳細設計.例如,通過對上述BP 神經網絡映射關系模型的分析,我們可得到“動感的”意象最高的特征要素組合為:密集+曲度大+均衡式+圓形+適中+動物紋+納吉求福,我們可通過此種方法來分析其他感性意象的最高意象組合來檢索及指導再設計.

形狀文法是一種常用的圖案設計方法,它有多種推理規則,方便進行有效的形狀變換,其中常用的有:置換、增刪、縮放、復制、旋轉、錯切、坐標變動等[19].從苗族蠟染矢量圖庫中選擇符合期望意象的苗族紋樣,根據BP 神經網絡的感性預測模型構型推薦,應用形狀文法對其進行紋樣變換.例如,根據神經網絡預測模型的特征要素推薦,從苗族蠟染矢量圖庫中選擇合適的動物紋,對其進行增刪、旋轉變換,構建均衡式構型,輔助合適的邊框紋樣,最終得到符合“動感的”意象的最優圖形組合,其紋樣變換過程如圖10所示.通過此種方法可得到其他期望感性意象詞的最優圖案組合形式.

圖10 圖形變換過程

5 結語

針對苗族圖案的重用與傳承問題,提出一種基于可拓表征與神經網絡的民族圖案設計方法,根據用戶期望意象對圖案構型等設計要素進行推薦,完成圖案的設計.首先對苗族蠟染圖案進行可拓表征,運用發散樹法對其進行拓展分析,其次運用感性工學的手段對設計思維過程進行收斂,提出一種面向圖案構型和圖案種類、語義的圖案解構方法,構建基于BP 神經網絡的感性預測模型,根據用戶意象對圖案特征要素進行推薦,并與線性回歸預測模型進行對比驗證其優勢性,最后結合形狀文法完成圖案的詳細設計.以苗族蠟染圖案為例,驗證該方法的可行性,為其他地域文化圖案的解構及再設計提供參考.

苗族圖案傳達的感性意象是綜合圖案種類、構型和紋樣本身語義內涵等多方面因素的結果,在后續的研究中,將進一步對種類、構型和語義分類進行細化,同時完善詳細設計階段,使圖案定制設計更高效.