基于小波分解的神經網絡組合風速預測

劉輝，李巖，曹權

(南京理工大學 能源與動力工程學院，江蘇 南京 210094)

0 引 言

隨著風電在電力系統中比重的不斷增大，風能具有的波動性和隨機性等特點會在大規模風電并網時引起電力系統內發電機組出力與負荷功率之間的失衡，從而導致頻率失去穩定，危及電力系統的安全運行。因此需要對風速進行短期的預測，這樣就可以減小風速波動性和隨機性等因素的影響，提高風電機組的一次調頻能力。

現在國內外針對風速預測的方式有不少，大致可以分為兩類：單一預測方式和組合預測方式。組合預測方式會充分利用各個單一預測方式的優點從而提高預測精度，其中運用小波分解將風速序列分解為各頻率序列，然后分別進行預測的組合方式更能提高短期風速預測的精度。文獻[1-2]首先利用小波分解將風速序列進行分解，然后分別建立Elman和BP神經網絡，對分解的每個部分進行預測，所得到的預測精度相對較高，但分解之后的高頻和低頻序列使用單一的神經網絡預測模型會影響預測精度。因此本文提出了一種基于小波分解的神經網絡組合風速預測模型，通過小波分解將非平穩風速序列分解為相對穩定的風速信號分量，然后采用不同的神經網絡模型進行預測，很大程度提高了短期風速預測的精度。

1 基本概念

1.1 小波分解

小波分解實際是選取一個基函數，然后將選取的信號分解為對應的不同頻率的成分。Mallat在1987年利用多分辨率分析的想法將對應的信號分成低頻信號與高頻信號，提出了著名的分解與重構(Mallat)算法[3]。

分解算法如下：

Cj+1=HCj

(1)

Dj+1=GDj

(2)

式中:Cj、Dj分別為原信號在分辨率2-j下的低頻和高頻子信號；H為低通濾波器;G為高通濾波器；j=0～J，J為最大分解層數[4]。

對應的小波重構的公式為：

Cj=H*Cj+1+G*Dj+1

(3)

式中:H*、G*為H、G的對偶算子。

1.2 BP神經網絡

BP神經網絡有多個層數，分別為輸入層、輸出層和隱含層[5]，其中隱含層的個數根據網絡預測的需要自行定義。前一層的每個神經元與后面一層的神經元進行連接，而相同層不連接。在神經網絡計算中，它的方式是將輸入的信號值單向向前傳送，然后再將計算的誤差值向后傳送，經過大量的自身學習修正使得預測值和實際值之間的誤差達到最小。

1.3 Elman神經網絡

Elman神經網絡能夠對過去的狀態進行短暫的記憶并將記憶的狀態進行反饋[6]。與BP神經網絡相比，在其基礎上增加了一個特殊的層，這個層被命名為承接層，它的作用是：當輸入層的數據經過隱含層之后將輸出的結果進行記憶，然后再將這個記憶的結果作為反饋重新給到隱含層，這樣的連接使得網絡處理的動態信息的能力有了提升。

2 基于小波分解的神經網絡組合風速預測模型

風速具有隨機性和波動性，對于預測精度會有影響。風速序列可看作由不同頻率的分量合成，因此提出了利用小波分解將非平穩的風速序列進行分解，從而得到不同頻率的子分量并對各子分量進行小波重構得到與原風速序列長度相等的分解序列，接著選Elman，BP神經網絡對高頻成分分別進行預測然后選擇合適的權重比，加權平均得到高頻預測值。對于低頻成分而言，選擇Elman方式得到對應的低頻預測值。然后將得到的兩個預測值進行疊加算出最后的值。

結合圖1基于小波分解的神經網絡組合算法流程對預測步驟及具體細節進行說明。

圖1 基于小波分解的神經網絡組合算法流程

Step1:選擇適當的小波基函數和對應的分解層數，將歷史風速數據經過小波分解和重構獲得這組數據的低頻和高頻成分，然后將單個的低頻成分構成成分a，多個的高頻成分構成成分b。

Step2:選取Elman神經網絡模型對低頻成分a進行預測得到對應的預測值T1；選取BP、Elman神經網絡模型對高頻成分b進行兩次預測得到對應的預測值Ta和Tb，并對高頻成分b兩次預測獲得的結果取合適的權重比，加權平均得到b最終的預測值T2。

Step3：將上面步驟獲得的對應成分的預測值T1和T2疊加求和就可以獲得最后的風速預測值。

3 實例驗證

3.1 預測誤差評價指標

為了能夠更好地判斷預測的效果，需要對風速預測的結果選擇適當、科學的誤差評價指標。具體公式如下：

(4)

(5)

3.2 風速預測試驗

本文將使用BP、Elman神經網絡模型，使用文獻[1-2]提及的模型與本文模型分別對所選取的數據進行預測。選取國內某風電場機組2015年四月份時間間隔為5 min的576個數據。選用前552個歷史風速數據作為訓練樣本，剩余的24個數據作為測試樣本，如圖2所示。

圖2 歷史風速數據

第一步是對選取的歷史風速數據小波分解，本文所選取的基函數為db3，對應的分解層數為4層。

對分解之后的低頻信號以及各個高頻信號分別進行小波重構得到與原風速一樣尺度的數據，分解重構結果如圖3所示。

第二步對分解后的低頻成分進行Elman神經網絡預測獲得對應的預測值，然后對高頻成分分別采用BP、Elman神經網絡預測，并選取合適的權重比對兩者的預測結果進行加權平均，最終得到高頻成分的預測值。

圖3 小波分解與重構結果

第三步將上面兩個預測值疊加求和獲得最后的風速預測值。

表1為通過計算不同的權重比所得到的預測誤差指標。

從表1可以看出，當BP∶Elman的權重比等于3∶7時所得到的整體誤差和實時偏差最小，因此下文所得到的預測結果所使用的高頻預測結果權重比為3∶7。

本文方法與BP、Elman、小波-BP以及小波-Elman這四個模型預測得到結果如圖4所示。

從圖4看出，單一的BP、Elman神經網絡預測模型所得到的預測結果曲線與實際值曲線的偏差比運用了小波分解的BP、Elman神經網絡預測模型大，得出通過小波分解風速數據后用神經網絡模型預測的方式會比不使用小波分解的單一神經網絡預測模型所得到的預測結果更準確。本文所提出的基于小波分解的神經網絡組合預測模型所得到的預測結果曲線與實際值曲線是最貼近的，可以得出本文方法的預測結果精度比運用小波分解且使用單一的神經網絡預測模型的精度高。

圖5顯示了五個方法預測的值和實際歷史風速值之間的預測誤差曲線。從圖5分析得出：本文所提出的預測模型比其他幾種預測模型的風速誤差值小且誤差范圍在0.10～0.25之間。

表1 不同權重比的誤差指標

圖4 預測結果對比

圖5 預測誤差值對比

由表2可見，單一的使用BP、Elman神經網絡預測模型所得到預測結果的RMSE、MAE比含有小波分解的預測模型的值大，而本文所提出的基于小波分解的神經網絡組合預測模型的RMSE、MAE比使用小波分解且只使用一種預測模型的值要低，由此可見，本文所提出方法的整體誤差和實時偏差都比其他四個預測模型的小。最終得出基于小波分解的神經網絡組合預測模型在短期風速預測方面表現良好，能夠削減因為風速隨機性和波動性引起的精度降低的問題，有著很好的應用前景。

表2 各模型預測誤差指標

4 結束語

本文針對風速不穩定所導致風速預測精度不高的情況，提出了基于小波分解的神經網絡組合風速預測模型。以國內某風電場的風速數據為樣本，對所提出的模型進行仿真驗證，并于其他四種預測模型對比分析。結果表明：利用小波分解將非平穩的歷史風速數據中的非線性低頻近似成分和高頻細節成分分離出來，然后對每種成分進行分別預測，降低了風速隨機性和波動性的影響，提高了預測精度,對于風電機組一次調頻具有一定借鑒意義。