大跨度懸索橋疲勞受力特征及損傷規律

王麗 朱穎 郭輝 胡文軍

（1.中國鐵道科學研究院集團有限公司鐵道建筑研究所，北京 100081；2.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室，北京 100081；3.中鐵大橋勘測設計院集團有限公司，武漢 430056）

隨著橋梁建造技術的不斷進步，我國具備了建造千米級大跨度橋梁的能力，近年來先后建成了滬蘇通鐵路長江大橋、五峰山長江大橋等主跨超過1 000 m跨度的橋梁［1-2］。大跨度鐵路懸索橋加勁梁的疲勞問題比較突出，目前還未見相關資料對大跨度懸索橋桿件的疲勞損傷規律和特征進行研究。另外，現行規范中部分疲勞設計參數是基于既有中、小跨度橋梁確定的［3］，對于大跨度橋梁是否適用需要進一步研究。

本文以我國一座主跨1 060 m 的懸索橋為研究對象，對橋上不同類型桿件的疲勞受力特征和損傷規律進行系統的計算分析，掌握大跨度懸索橋不同類型桿件的疲勞損傷情況，為疲勞設計參數的制定提供支撐。

1 橋梁概況

大橋主纜跨度布置（圖1）為（245+1 060+270）m，主梁跨度為（130+1 060+90）m，加勁梁全長1 280 m。主橋為鋼桁梁結構，橋面系為密布縱橫梁體系。縱橫梁橋面系在上聯結系平面內（圖2）。

圖1 計算主桁桿件和縱橫梁（單位：m）

圖2 橋梁聯結系

大橋按照雙線客貨共線鐵路進行設計，設計速度200 km/h，列車荷載圖式為ZKH 荷載［4］。其所在線路貨物列車主要開行集裝箱班列，同時考慮開行棚車、其他類型普通貨物列車等；旅客列車采用動車組和機車牽引客車混跑模式。橋上運營列車種類見表1。

表1 橋上運營列車種類

2 疲勞受力特征

建立全橋有限元模型，對單線ZKH 列車荷載作用下主桁桿件、縱橫梁、聯結系等桿件的疲勞受力特征進行分析。為避免桿端模擬誤差對桿件應力的影響，應提取桿件中間的應力。由于受壓桿件不考慮疲勞問題，所以繪制應力變程分布特征圖時受壓桿件按應力變程為0處理。

2.1 主桁桿件疲勞受力特征

主桁豎桿為局部受力桿件，桿件受力比較均勻，應力變程整體較小，故未予示出；橫向中間豎桿為受壓桿件，不存在疲勞問題。主桁桿件應力變程分布特征見圖3。

圖3 主桁桿件應力變程分布特征

在主跨和邊跨跨中位置，上弦為受壓或以受壓為主的拉-壓桿件，下弦為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件；在塔根及主跨靠近塔根的區段，由于負彎矩的存在，上弦主要為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件，下弦為受壓或以受壓為主的拉-壓桿件。由圖3（a）和圖3（b）可知，上下弦均是塔根位置的應力變程最大，下弦的應力變程整體上大于上弦，最大值為153 MPa。

邊跨斜桿主要為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件；主跨跨中約9個節間的區段以受拉為主，其余位置以受拉為主和以受壓為主間隔出現。由圖3（c）可知，應力變程最大的斜桿位于第2，3 根吊索之間（從左側梁端數起），其值為116 MPa。

豎向吊索均受拉，斜吊索包括受拉和以受拉為主2 種受力情況。由圖3（d）可知：豎向吊索應力變程兩側較小，中間較大，應力變程最大值為63 MPa；斜吊索應力變程最大值為153 MPa，為豎向吊索的2.4倍。

橫向斜撐為受拉桿件。由于其為局部受力桿件，由圖3（e）可知，不同位置桿件的應力變程相差不大，其值在20～46 MPa，多數桿件應力變程為30～40 MPa。

2.2 縱橫梁疲勞受力特征

梁端到1/2 邊跨位置的縱梁承受彎曲應力，下緣受拉、上緣受壓；其他位置縱梁同時承受軸向應力和彎曲應力，且豎向彎曲為上下反復彎曲。中縱梁的應力變程整體大于邊縱梁，最大應力變程出現在主跨1/4位置上翼緣，為90 MPa。

上橫梁除端橫梁外，在節點跨中位置均向上彎曲，其中第2 個節點橫梁（從左側梁端數起）上翼緣的應力最大，為73 MPa；節間橫梁受力相對復雜，第1 個節間橫梁（從左側梁端數起）向下彎曲，塔根位置到主跨1/4 跨之間有一部分橫梁向下彎曲，其余均上下反復彎曲，應力變程最大值為82 MPa。下橫梁應力變程整體較小，大部分應力變程不超過20 MPa，其中主塔左右兩側橫梁最大，其值為38 MPa。

2.3 聯結系疲勞受力特征

上聯結系斜撐除邊跨部分桿件為受壓或受拉桿件之外，其余主要為以受拉為主或以受壓為主的拉-壓桿件。塔根位置應力變程比其他位置略小，應力變程最大值為82 MPa，位于第3根和第4根（從左側梁端數起）吊索之間。

下聯結系斜撐受力方式與上聯結系斜撐相似，除邊跨部分桿件為受拉桿件外，其余主要為以受拉為主或以受壓為主的拉-壓桿件，應力變程整體小于上聯結系斜撐，最大值為47 MPa，位于第1 根吊索處（從左側梁端數起）。

下聯結系縱向撐桿雖為受拉或以受拉為主的拉-壓桿件，但除端部一根桿件應力變程稍大之外，其余桿件應力變程均較小，不超過5 MPa。

該橋在主桁兩側設有豎向斜撐。其中，中間斜撐為受壓桿件，兩側斜撐為受拉桿件，應力變程最大值為43 MPa。

3 疲勞損傷規律

3.1 計算方案

選擇HXD2雙機牽引P70貨車作為加載列車，HXD2機車和P70貨車的軸重和軸距見圖4。編組方式考慮2種工況：工況1 為32 節P70 貨車全部滿載，列車總長564.902 m；工況2 為64 節P70貨車按一節空載一節滿載的方式進行加載，列車總長1 091.814 m。

圖4 HXD2機車和P70貨車軸重和軸距（單位：m）

選擇典型位置（包括邊跨、塔根、主跨1/4 跨），主桁桿件（包括跨中上弦、下弦、斜桿和吊索），以及應力較大的縱橫梁進行計算分析，見圖5。

圖5 計算主桁桿件和縱橫梁位置及編號

首先計算得到列車經過橋梁時典型桿件的應力歷程，然后采用雨流法對不同桿件的應力進行統計分析得到應力頻譜，即不同應力變程等級下的循環次數。將應力變程按10 MPa為一個等級進行劃分，最后按照下式計算不同桿件的損傷度。其中0～10 MPa等級應力變程一般處于疲勞截止限以下，在計算損傷度時不予考慮，僅考慮10 MPa以上的應力變程。

式中：D為損傷度；Δσi為疲勞列車引起的應力變程，MPa；ni為Δσi對應的循環次數；N為應力變程等級數量，按每10 MPa為一個等級進行劃分。

3.2 不同類型桿件損傷度的對比分析

工況1 中列車通過橋梁時，計算主桁桿件和縱橫梁的損傷度，見圖6。可知：①對于主桁桿件，下弦損傷度最大的桿件位于塔根處；上弦損傷度最大的桿件位于邊跨處；斜桿損傷度最大的桿件位于主跨跨中。由于吊索是局部受力桿件，因此不同位置的損傷度基本相同；斜吊索的損傷度較大，顯著大于豎向吊索。②對于主桁桿件，塔根處下弦的損傷度最大，其次為斜吊索。對于縱橫梁，中縱梁的損傷度大于邊縱梁，節間橫梁的損傷度大于節點橫梁，節間橫梁的損傷度最大。③由于縱橫梁為局部受力桿件，影響線較短，損傷度的最大值顯著大于主桁桿件。

圖6 主桁桿件和縱橫梁損傷度

3.3 列車編組方式對桿件損傷度的影響分析

計算工況2 中主桁桿件和橋面系的損傷度［5］，并與工況1 進行對比，以掌握列車編組方式對于橋梁桿件損傷度的影響特征。

3.3.1 主桁桿件

工況2 與工況1 主桁桿件損傷度的比值見表2。可知，對于主桁桿件，工況2 比工況1 損傷度小。這是因為該橋主桁桿件同符號影響線長度在500 m 以上，列車延米重對桿件的內力影響較大。在列車總載重不變的情況下長度增加，單位長度內的重量減少，則桿件應力變程減小，而應力循環次數基本不變，因此損傷度減小。

表2 工況2與工況1主桁桿件損傷度的比值

3.3.2 縱橫梁

工況2 與工況1 縱橫梁損傷度的比值見表3。可知：對于中縱梁下翼緣和節間橫梁上翼緣，工況2的損傷度略大于工況1；對于邊縱梁，工況2 的損傷度小于工況1；對于節點橫梁，工況2 的損傷度與工況1相同。2 種工況下中縱梁和橫梁的損傷度相差不大。這是因為對于影響線較短（10～20 m）的桿件來說，當列車經過時，大約一節或一節半車便引起一次應力循環。當列車編組長度增加時，應力變程沒有變化，損傷度受應力變程的影響較大。

表3 工況2與工況1縱橫梁損傷度的比值

4 結論

1）從疲勞受力特征來看，傳統簡支鋼桁梁的上下弦桿件為受拉或受壓桿件，斜桿為以受拉為主或以受壓為主的桿件，縱橫梁按受彎桿件考慮。而大跨度懸索橋的主桁桿件中，無論上弦還是下弦，大部分為拉-壓受力桿件，上弦以受壓為主的桿件居多，下弦則以受拉為主的桿件居多。大跨度懸索橋密布縱橫梁體系與傳統的縱橫梁體系受力也有所差別，除受彎曲應力之外，還承受一定的軸向應力。

2）從疲勞應力變程的大小來看，主桁桿件上下弦在塔根位置的應力變程較大，斜桿在第2，3 根吊索位置的應力變程較大，吊索在跨中位置的應力變程較大，縱橫梁約在1/4主跨位置應力變程較大。

3）從疲勞損傷度來看，主桁桿件中塔根下弦的損傷度最大，應力變程最大；中縱梁和橫梁由于影響線較短，列車經過時應力循環次數多，因此雖然應力變程小于塔根下弦，但疲勞損傷度較大。

4）在載重相同的情況下，列車編組長度對影響線較長的主桁桿件影響大，列車長度越長則損傷度越小；列車編組長度對影響線較短的局部受力桿件影響小。

本文對于桿件局部的受力特征未予涉及，例如豎桿桿中應力變程不大，但桿端次應力較大，仍然存在疲勞問題。因此，對于局部構造細節的疲勞問題，還需要結合細部計算結果進行合理的分析和判斷。