空間相機超輕次鏡環境適應性分析及試驗

武永見，孫欣, 劉涌

（1.北京空間機電研究所, 北京 100094； 2.先進光學遙感技術北京市重點實驗室, 北京 100094）

引言

空間相機在地面裝調、發射入軌以及在軌運行期間不可避免的受到重力、溫度以及動力學影響。特別對于同軸反射式系統而言，由于次鏡往往位于光學系統前端，其發射階段的力學環境以及在軌運行階段的溫度環境相對惡劣。如何通過合理選用次鏡材料、優化次鏡結構實現超輕、高比剛度次鏡設計，以及如何設計具備力熱卸載能力的支撐結構適應重力、溫度以及動力學環境的影響成為實現空間相機次鏡設計的關鍵[1]。

本文采用一種基于運動學原理的三點bipod離散支撐技術，針對某Φ288 mm口徑次鏡的高輕量化率、高剛度、高力熱穩定性的要求。從反射鏡材料選擇、輕量化形式以及柔性支撐方案等方面進行了詳細設計。

利用有限元軟件分析了次鏡以及組件在重力、溫度以及強迫位移下的面型，并分析了次鏡組件的動力學響應，結果表明次鏡組件能夠很好的適應各類環境工況，滿足相機各項使用要求。

1 超輕次鏡設計

1.1 反射鏡材料

常用的反射鏡材料包括碳化硅（SiC）、微晶（Zerodur）、ULE玻璃以及低溫光學中常用的鈹（BE）等，不同材料的性能如表1所示。

SiC材料具有較高的彈性模量以及熱導率，通過反應燒結可以獲得較大的空間尺寸，這種材料在國內外多個空間相機中都有廣泛應用，但是由于材料具有較高的精度，因而加工難度和周期相對較長。

BE鏡主要用于低溫光學，在低溫下性能優異，但該材料粉末有毒，在國內空間相機上應用較少，美國詹姆斯韋伯（JWST）空間望遠鏡的分塊反射鏡即是BE鏡。

微晶材料具有極低的熱膨脹系數，良好的加工性能，因而在國內多個空間相機的中小口徑反射鏡上有著廣泛應用，但難以實現超高輕量化設計，一定程度上限制了該種材料在未來超大口徑相機中的應用。

ULE材料除了在20℃左右具備極低的熱膨脹系數以及良好的機加性能外，通過蜂窩夾芯設計可以實現超高輕量化率設計，在美國地球之眼系列商業遙感相機以及國內各類空間相機中應用廣泛[2]。

1.2 輕量化設計

次鏡為口徑Φ288 mm的凸二次雙曲面反射鏡，面型要求達到PV≤0.14 λ、RMS≤0.014 λ（λ=0.632 μm）的高精度指標。

ULE反射鏡的蜂窩夾芯設計是實現超輕的關鍵，夾芯輕量化筋的形式主要有三角形、四邊形以及六邊形，其中三角形輕量化筋的布局形式能夠獲得更高的比剛度，而且具有良好的溫度適應性。

在滿足水切割以及面板焊接工藝性的前提下，通過優化面板厚度、背板厚度、外環厚度、鏡體總厚度以及輕量化筋的厚度、間距等參數，實現了反射鏡重量2.0 kg，面密度30.7 kg/m2的超輕設計。次鏡見圖1，蜂窩夾芯的參數如表2所示。

1.3 次鏡有限元分析

次鏡自身良好的靜態和動態剛度是開展支撐結構設計的基礎，采用有限元法對次鏡在光軸豎直放置工況（檢測狀態）環境下的面型，重力對反射鏡面型RMS影響小于λ/100，如圖2所示。

分析次鏡前十階自由模態，其中第一階非零模態頻率為3 201 Hz，振型如圖3所示。

約束次鏡背部三處Φ50區域有限元節點（膠結區域），計算可得次鏡前六階模態，一階頻率為2 972 Hz，如圖4所示。反射鏡動態剛度性能優異。

表1 常用材料性能參數

表2 蜂窩夾芯層的輕量化筋參數

圖2 重力對面型影響

圖3 次鏡自由模態（第一階非零模態）

2 次鏡支撐結構設計

2.1 支撐方案

支撐方案設計的關鍵是通過符合運動學支撐原理的結構設計和布局，確保次鏡組件剛度滿足要求并確保在重力、溫度等環境影響下具有良好的面型，同時盡量輕量化設計。由于反射鏡口徑較小，支撐方案采取基于準運動學原理的bipod柔性支撐方設計，如圖5所示。

2.2 支撐結構參數

通過優化設計支撐參數實現次鏡的穩定支撐，主要支撐參數包括：

圖4 次鏡一階約束模態

圖5 次鏡支撐結構示意

1）支撐點數和支撐半徑；

2）bipod夾角；

3）bipod桿長度、直徑；

4）bipod粘接面的膠層厚度、直徑。

反射鏡最小支撐點數可以通過Hall公式給出，預估圓形平面鏡的最小支撐點數N如下：

其中：

N—預估的支撐點數；

D—主鏡直徑（mm）；

t—主鏡厚度（mm）；

ρ—主鏡密度，kg/mm3；

E—彈性模量，MPa；

δ—容許的鏡面PV值，mm。

基于三點支撐的準運動學特性，國內外反射鏡離散支撐多采用3點（6，9點支撐通過bipod和whiffles轉換也可等同為3點支撐）形成無應力（微應力）支撐。同時大量的文獻[3]研究了反射鏡支撐圓直徑和光軸豎直狀態下重力因素對面型的影響關系[4,5]。

Bipod桿的長度和直徑尺寸和組件剛度直接相關，其中長度尺寸受制于光機結構空間布局影響。一般根據空間約束取定后優化bipod桿的直徑，從而獲得適宜柔性的bipod桿尺寸。不同bipod桿直徑對次鏡組件的模態影響如圖6所示，其中橫坐標為bipod桿直徑尺寸（mm），縱坐標為對應的組件一階頻率（Hz）。

可以看出，組件一階頻率與bipod桿的直徑成正比關系，bipod桿直徑2 mm即可實現該超輕反射鏡一階頻率大于100 Hz。

圖6 bipod桿直徑與次鏡一階頻率

確保次鏡離散支撐具有良好重力卸載的關鍵是確保bipod桿具有較好的柔性。因此需要分析bipod桿直徑對重力作用下次鏡面型的影響。如圖7所示，其中橫坐標為bipod桿直徑尺寸（mm），縱坐標為對應的次鏡面型RMS。分析可知在直徑2～2.5 mm時次鏡具有最優的面型RMS，表明組件具有較好的重力卸載能力。

次鏡組件支撐結構參數優化結果如表3所示。

3 環境適應性分析

3.1 分析方法

建立次鏡組件的有限元模型（FEM），通過有限元分析軟件Patran/Nastran進行各類工況的加載、分析及數據讀取。反射鏡面各節點的數據則通過Matlab處理成“.xyz”格式文件后導入MetroPro，從而繪制反射鏡面型云圖。

3.2 重力環境適應性分析

重力環境適應性分析用于考核次鏡及次鏡組件在1 g重力作用下的變形情況，確保地面裝調和在軌運行期間的狀態一致性。

次鏡及次鏡組件在1 g重力作用下的面型RMS分別如圖8和圖9所示。分析可知次鏡自身由于具有良好的比剛度，因此在重力作用下的面型RMS達到0.009 λ（λ=632.8 nm），次鏡組件在bipod柔性卸載作用下面型RMS為0.012 λ，實現了良好的重力卸載能力。

圖7 bipod桿直徑與次鏡面型

表3 支撐結構參數

圖8 次鏡檢測狀態（光軸豎直）重力影響

圖9 組件裝調狀態（裝調方向）重力影響

3.3 溫度環境適應性分析

溫度適應性分析用于考核次鏡組件在裝調以及在軌期間由于溫度環境變化導致的面型下降。分別對組件施加1 ℃均勻溫度變化、1 ℃徑向以及軸向溫度梯度，分析次鏡面型。次鏡組件在三種工況下的面型和云圖如表4所示，分析結果表明次鏡組件在三種工況下的面型RMS下降均不超過0.001 λ，具有良好的溫度環境適應性。

3.4 膠斑收縮分析

膠斑收縮分析用于考核次鏡背部的光學膠在固化過程中由于體積收縮造成的內應力對次鏡面型的影響。

表4 溫度適應性分析結果

圖10 膠縮影響

次鏡通過RTV-566光學膠與殷鋼PAD連接，膠層厚度為0.5 mm，按30 %收縮比分析可得次鏡的面型如圖10所示。分析表明膠斑固化收縮造成的次鏡面型下降不超過0.001，滿足總體要求。

3.5 過載分析

通過分析次鏡組件承受多倍重力加速度情況下的光機結構應力值，發射載荷的能力。軸向及徑向50 g過載下光機結構應力值如表5所示，全部應力值遠小于許用應力，滿足過載設計要求。

3.6 模態分析

模態分析用于識別次鏡組件各階模態頻率，考核組件的動態剛度。次鏡組件的前三階頻率及振型如表6所示。一階模態135 Hz，振型表現為次鏡組件繞bipod桿的擺動。

4 振動試驗驗證

振動試驗（如圖11所示）用于在次鏡組件完成裝配及測試后考核其抗力學能力，其振動條件根據相機分系統在衛星上的響應情況給出。該試驗是確保超輕反射鏡及其支撐結構能夠適應發射階段環境的關鍵。

次鏡組件開展了X、Y和Z三個方向的特征級及正弦、隨機振動試驗，圖12為次鏡組件X向掃頻結果，組件基頻132.6 Hz，與有限元仿真分析結果相差不到2 %，驗證了分析有效性。

表5 過載分析結果

表6 模態分析結果

圖11 動力學試驗

圖12 X向特征級

表7 次鏡背部測點響應

表8 振動前后影響

表7為次鏡組件徑向及軸向的正弦和隨機試驗時次鏡背部測點響應，結果表明振動試驗量級小于設計裕度。

表8為試驗前后次鏡面型以及與支撐背板夾角變化的實際測試結果，結果表明次鏡面型及空間位姿在試驗前后保持穩定，組件通過振動考核。

5 結論

本文針對某Φ288 mm口徑的次鏡進行了蜂窩夾芯式結構超輕量化設計，基于運動學原理設計了一種三點bipod柔性支撐方案，并通過有限元分析考核了次鏡組件在重力、溫度、膠斑收縮以及過載工況下的環境適應性，最后通過振動試驗驗證了仿真分析的有效性以及超輕次鏡及柔性支撐方案的可行性。