探究將數學史融入數學課堂的意義與實施方法

戴娟

[摘? 要] 隨著新課改的推進，數學史的應用受到教育界的認同與關注. 但在實際操作中，部分教師往往只停留于淺表層面，未能真正發揮其應有的價值. 文章認為將數學史融入課堂教學具有豐富教學內容，拓寬學生視野，滲透德育教育等重要意義，并從追溯起源，揭示來源;情境融合，拓展眼界;經典名題，提煉方法三方面探討具體的融入方法.

[關鍵詞] 數學史;情境;課堂;意義;方法

數學史是一門獨立的學科，主要研究數學概念、思想方法的起源以及與文化、政治、經濟等領域之間的聯系. 從宏觀層面來看，數學的形成與發展過程對軍事、科技、文化以及社會的進步等具有顯著的推動作用;從微觀層面來看，數學史能有效地激發學生的學習興趣，啟發思維，形成數學思想[1]. 怎樣利用數學史來優化課堂，是筆者近些年一直在研究的問題.

融入意義

借助數學史改善和優化數學課堂的效果早就受到國內外專家、學者的認可，在1972年的第二屆國際數學教育大會上成立了相應的研究小組（數學史與數學教學國際研究小組，簡稱HPM），它標志著數學又一新的研究領域的誕生. 經過多年實踐與探索，我們發現在數學課堂中融入數學史具有以下幾點重要意義.

1. 豐富教學內容

數學教學內容一般偏枯燥、乏味，數學史卻富含豐厚的文化底蘊和趣味性，它的融入不僅豐富了教學內容，還具有活躍課堂氣氛的作用. 課堂是教學的主陣地，教學內容則是課堂的核心，數學史是教學內容的背景與前生，它的引入能有效地幫助學生理清所學知識的本質. 教學活動的開展與課堂互動都是緊緊圍繞教學內容而展開的，只有弄清內容的本質，才能從根本上掌握所學知識.

2. 拓寬學生視野

于學生而言，僅僅學習教材知識遠遠不能滿足其發展的需求. 數學史的應用，不僅能有效地拓寬學生的視野，了解知識的來龍去脈，還能陶冶學生的情操，提高學生的思維品質. 尤其是數學史的文化價值對培養學生的世界觀與價值觀具有深遠的影響，如一些勵志的數學家故事，能有效地激起學生的愛國情懷，培養學生的科研精神.

3. 協助教師教學

于教師而言，課堂最好的狀態是靈動、和諧、智慧、豐富并能吸引學生的. 數學史的引用，可凸顯教師的引領作用. 雖然新課標倡導學生的主體性地位，但教師的主導作用不可否認，教師就像一個舵手，具有指引功能. 教師的言行舉止、觀點、信念等對學生都有重要的影響. 數學史的應用會讓師生關系變得更加和諧，從而有效地提高課堂教學效率.

應用方法

1. 追根溯源，揭示來源

每個知識的形成都經歷了艱辛的歷程，人類突破自身的認知也不是一朝一夕就能完成的，現在呈現在我們教科書中的各種教學內容，乃至一個符號，都可能經歷了上百年或更久時間的洗禮. 教師可在授課時帶領學生追根溯源，了解現在所學知識的來龍去脈以增添學生探究的興趣，讓學生從思想上就對該內容產生敬畏感，從而端正學習態度，規范學習行為，提高學習效率.

案例1? “數學中的符號”的教學.

師：“+”號是我們非常熟悉的一個數學符號，它的應用也很普及，大家有沒有想過它的由來？

學生被教師的這個問題給“雷”到了，因為這個符號從小就開始使用，用得順手且理所當然，卻從未思考過它的來由. 為此，筆者要求學生課后進行資料的整理與搜集，以了解“+”號的發展史.

學生在查閱了大量資料后得出：“+”是由拉丁文的“et”逐漸演變而來的，“et”為“和”的意思. 隨后在十六世紀，意大利的塔塔里亞使用“piu”的首字母代表“加”的意思，而“p”的草書常寫成“μ”，后人逐漸簡化后就成了“+”.

也有學生提出“+”的形成與賣酒的商人有關，商人賣掉多少酒就在桶上劃一個“-”，往桶里灌酒時又在上面添加一豎變成“+”，從此“+”號的應用逐漸被推廣開來.

不論哪種由來，都讓學生對“+”產生了新的認知，賦予了“+”新的意義. 不少學生表示，覺得這個符號看起來跟原來不一樣了，對它好像多了點感情. 數學史的融入，讓課堂變得趣味橫生，賦予冷冰冰的符號以感情色彩，體現了課堂的成功. 追根溯源，揭示來源的方法有效地激起了學生的學習興趣，對后繼學習奠定了堅實的基礎.

2. 情境融合，拓展眼界

新課標指導下的數學課堂，創設豐富的教學情境已然成為新課導入的一種常用方法. 至于情境素材的選擇須與教學內容密切相關，也與教師的認知水平有很大的聯系. 一個具有現代化教學理念的數學教師，在創設情境時，會根據教學內容選擇真實可信且具有豐富內涵的素材，以提高教學的可信度[2].

案例2? “勾股定理”的教學.

勾股定理是數學領域的“王者”，它的重要性有目共睹. 為了激發學生對本章節的學習興趣，筆者在課堂導入時利用2002年國際數學家大會的會徽作為情境創設的素材，以拓寬學生的視野，激發學生的探究興趣.

情境創設：如圖1，這是2002年國際數學家大會在北京召開時的會徽，該會徽圖案優美，內涵豐富，受到數學界的一致好評. 如圖2，這是我國漢代的趙爽用來證明勾股定理的“弦圖”，這幅圖由8個全等的直角三角形組合拼接而來，被譽為歷史上的“最美弦圖”. 現在請大家觀察這兩幅圖，說說你們的看法.

學生經觀察后發現，這兩幅圖竟然驚人的相似，甚至可以認為是同一幅圖. 為了激發學生的探究欲，筆者讓學生將這兩幅圖抽象成簡化圖.

經合作交流后獲得圖3.

筆者將會徽的由來、趙爽的弦圖以及勾股定理的教學融合到一起，不僅讓學生在豐富的情境中激發學習興趣，更重要的是拓寬了學生的視野，讓學生對勾股定理豐富的背景產生了新的認識.

為了啟發學生的思維，筆者提出讓學生根據圖3自主編擬題目，學生個個興致盎然，大部分學生所編擬的題目與面積、邊長等有關. 此時，教師在活躍的課堂氛圍中正式進行勾股定理的教學，成績斐然. 由此可見，情境創設時融入數學史對激趣、啟思、拓展眼界以及探索問題的本質具有重要意義.

3. 經典名題，提煉方法

數學史的發展過程產生了一些經典的歷史名題，這些題一般都與具有代表性的數學問題或數學人物有關，對數學思想方法的形成具有深遠的影響[3]. 為此，教師可充分利用這些名題的教學作用，引導學生思考、分析，以幫助學生形成良好的數學思想與方法，為核心素養的提升奠定基礎.

案例3? “費馬和他的猜想”的教學.

此內容為初中數學中的閱讀材料，既然將它編進教材，自然有它的用意. 筆者結合學生的實際情況針對此項內容進行教學，讓學生在經典名題中感知偉人的數學思想，為自身能力的形成奠定基礎.

費馬猜想的內容為：當n>2（n為整數）時，關于x，y，z的方程xn+yn=zn沒有正整數解，但因此處空白太小，寫不下.

此猜想猶如給數學界拋下一枚定時炸彈，先后有很多數學家去挑戰與研究這個猜想. 1753年瑞士數學家歐拉的研究首次獲得一定的進展;十九世紀初，法國女數學家索菲·熱爾曼用一種全新的策略獲得新的突破. 不論是歐拉，還是熱爾曼，都只證明了在特殊情況下，費馬猜想是成立的.

一個猜想掀起了數學界證明的浪潮，盡管每個時期的證明方法各不相同，但各種證明方法都有它的道理，體現從不同角度分析問題會呈現出不同的結論. 此猜想的提出與后來的各種證明方式，無不體現出數學思想方法的作用. 學生從本題的研究中深刻地體會到數學學習的趣味性，從而有效地激起了學生深入探究的欲望.

總之，數學史的融入不需要太刻意地去實施. 只要教師做個有心人，在恰當的時機用合適的方法潤物細無聲地將數學史滲透到課堂教學中，就能起到提高學生思維品質，拓寬學生視野，形成良好數學思想方法等作用，使得學生獲得良好的可持續性發展的能力.

參考文獻：

[1]馬忠林. 數學教學史[M]. 南寧：廣西教育出版社，2005.

[2]章曉東. 讓理解在情境中進行——《平均數、中位數和眾數的使用》教學實況及反思[J]. 人民教育，2004（Z2）.

[3]張奠宇. 數學學科德育——新視角·新案例[M]. 北京：高等教育出版社，2007.