S8PSK-LFM雷達通信一體化波形設計*

馬啟成，盧建斌

（海軍工程大學，湖北 武漢 430032）

0 引言

消費者和無線設備數量的增長，對信號帶寬提出了越來越高的要求。頻譜的擁擠和相互干擾，促使雷達研究人員致力于解決雷達通信電磁頻譜干擾問題。此外，許多應用程序和平臺對雷達提出了雙重功能要求，即完成雷達檢測并將通信信息發送到協作系統。解決上述挑戰的一種方法是設計一種雷達和通信一體化系統，以在執行雷達和通信任務的同時共享硬件、信號功率和帶寬[1-3]。

該集成系統的功能對多個應用程序有益。例如，在智能交通系統中，車輛需要相互定位并傳輸信息[4]。機載預警與控制系統（Airborne Warning And Control System，AWACS）中，雷達需要在目標定位和制導期間將信息傳輸到作戰平臺和情報中心。當無人機（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）在地面移動目標上執行檢測和成像任務時，集成信號使無人機之間可以相互交換信息。它主要是為了在戰場環境中節省空間而設計的[5]。

盡管在具有雷達和通信雙重功能的系統上已經進行了許多工作[6-7]，但是仍然存在一些缺陷。一方面，在這些方案中共享資源需要設計有效的方法來限制雷達與通信之間的交叉干擾。另一方面，考慮到復用形式，許多集成系統使用頻分復用或時分復用。前者在不共享能量的情況下增加了系統帶寬，并可能導致互調問題。因為雷達無法在通信時進行檢測，所以后者會降低資源利用率。總體而言，這些方案很難避免雷達和通信信號的干擾，并且仍然需要分別使用雷達和通信的雙倍資源。

在這種情況下，雷達和通信集成的一種更有利的方法是設計一個一體化波形。該解決方案可以支持目標檢測，同時攜帶信息。通信接收器從波形中解調數據，雷達接收波形的回波并提取有關對象的信息。因此，一體化波形不僅可以避免雷達與通信之間的干擾，而且可以減少所需的資源，從而提高能量效率和頻譜效率[8-10]。下面將簡要介紹一體化波形，并重點介紹本文的動機和貢獻。

1 研究背景和結構安排

1.1 相關工作和存在的問題

近年來，一體化波形設計有了很多新發展。在這些設計中，許多研究人員選擇部署正交頻分復 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）作為一體化波形。文獻[11]通過將通信代碼嵌入到OFDM線性調頻脈沖波形中來擴展OFDM波形，以用于延遲多普勒雷達應用。文獻[12]提出了用于低掠角區域目標檢測的OFDM線性調頻脈沖波形。文獻[13]提出了一種基于隨機頻分和時分復用的MIMO-OFDM方法，但是OFDM的峰值平均功率比（Peak to Average Power Ratio，PAPR）很高，導致大功率放大器的非線性區域不可避免地會出現嚴重失真，影響雷達的檢測和跟蹤。考慮到這個問題，優選具有恒定包絡的波形，以避免由放大器的非線性引起的失真。

此外，對于雷達的檢測和跟蹤，雷達廣泛使用線性頻率調制（Linear Frequency Modulation，LFM），并且提出實現了許多復雜的信號處理方案[14-15]。本文將雷達信號限制為LFM信號。為了既利用雷達信號處理方案又避免由于放大器的非線性而引起的失真，一些研究者研究了LFM-MFSK和LFM-MPSK。在收發器設計中，人們提出了一種LFM-FSK波形發生器，以避免在多目標環境中進行重影目標檢測[16]。為了進一步提高編碼效率，研究人員傾向于選擇LFM-MPSK信號。文獻[17]使用減少的相角二進制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）和基于偽隨機噪聲序列的重疊（信道化）擴頻相位離散，從而在單個脈沖中編碼多個通信信息。文獻[18]指的是包括2PSK和CDMA的技術。然而，當通過非線性放大器時，LFM-MPSK不連續相位往往會受到頻譜再生的影響，不可避免地降低頻譜效率。

由于雷達發射機中放大器的非線性成分會使具有非恒定包絡或不連續相位的信號產生額外的帶寬，因此具有恒定包絡和連續相位的一體化波形是一個不錯的選擇。只有少數研究人員應用了CPM，由于CPM具有恒定的包絡和與LFM的連續相位，因而在通信文獻中引起了廣泛關注，形成了LFMCPM一體化波形。LFM-CPM一體化波形于2017年首次提出[19]，到目前一些研究人員已經對其進行了修改，獲得了更好的光譜性能。在2017年，文獻[19]提出了三段式LFM-CPM波形。2019年，文獻[20]對LFM-CPM進行通信符號和低密度奇偶校驗（Low Density Parity Check，LDPC）碼的調整。他們都通過降低數據傳輸速率來減少CPM-LFM所占用帶寬。但是，本文提出了一種方法來縮小CPM-LFM帶寬。通過使用設計的S8PSK預編碼器，本文生成了一個新的符號字母0、±1、±2、±3、±4。與LFMCPM的常規符號字母±1，±3，…，±（M-1）相比，M表示調制階數，其提出的字母中符號距離較小。因此，本文在降低BER的前提下縮小了帶寬。總的來說，將最新的LFM-CPM修改方法[20]與提出的方法進行比較，盡管文獻[20]中獲得的最終帶寬比本文窄，但這項工作可以保證傳輸速率。本文的研究重點是通過將8PSK技術與CPM-LFM技術的相融合來減少CPM-LFM所占用的帶寬。

1.2 動機與貢獻

這項研究的目的是設計一種新的一體化波形，以在保持雷達性能的同時提高LFM-CPM的頻譜效率。文獻[21]介紹了形狀偏移正交相移鍵控（Shaped-Offset Quadrature Phase-Shift Keying，SOQPSK），作為通過結合較窄的預編碼器和CPM與QPSK來限制QPSK信號帶寬的一種方法。本文采用類似的方法使高階調制方法8PSK能夠實現高頻譜效率，然后將這種新穎的調制方式與LFM相結合形成一個新的一體化波形，旨在提高頻譜效率，同時保持LFM的雷達性能。

總而言之，本文的主要貢獻如下。

（1）受SOQPSK高效調制和廣泛應用的啟發[22-23]，本文提出了一種新的調制技術——定型八進制相移鍵控（Stereotyped Octal Phase Shift Keying，S8PSK）。它基于受約束的差分編碼方案和連續相位調制，可確保平滑的相位變化。由于它的高階特性，編碼效率得到了提高。總之，S8PSK結合了SOQPSK的所有優點，并提高了編碼效率。

（2）本文使用S8PSK映射將通信信息嵌入到LFM雷達，并提出了一種新穎的雷達和通信一體化波形——S8PSK-LFM。這種方法不僅可以獲得更高的頻譜效率，而且幾乎可以保持LFM雷達的性能。該提議的一體化波形的潛在應用是當海軍向其他海軍艦船發送消息時，它們可以通過提議的波形來確定目標并同時向其發送通信信息，而無需占用特定的通信鏈路。波束成形技術可確保將發射信號與其他干擾信號分開[24]。

（3）本文得出了S8PSK-LFM的通信和雷達性能。理論和仿真結果均表明，與具有偶數長度的非二進制數據字母的常規CPM-LFM相比，受益于更窄的字母，S8PSK-LFM可以保證在傳輸相同數量的信息時其頻譜產生較小的擴展，因此可以整體提高頻譜效率。除此之外，通信信息的傳輸幾乎不會損害雷達的檢測性能，即S8PSK-LFM基本上可以獲得與LFM信號相當的雷達性能。

1.3 文章組織安排

本文的其余部分安排如下。在第2節中，將預編碼方法和CPM與8PSK結合，以產生新的調制方法S8PSK，并提出新的一體化波形S8PSK-LFM。在第3節中，研究S8PSK-LFM的頻譜、誤碼率（Bit Error Ratio，BER）和雷達性能。第4節則分析S8PSK-LFM和CPM-LFM的通信和雷達性能仿真結果。最后，在第5節中進行總結。為便于說明，列出本文中使用的主要符號和符號在表1中。

表1 主要符號和符號意義的對應關系

2 信號模型

2.1 產生S8PSK

圖1（a）給出了8PSK符號星座圖，調制具有8個相位，每個相位包含3個比特的二進制信息，箭頭指示的相位在每個點處離散變化。它的相變是突然的并且是非線性的。圖1（b）給出了S8PSK符號的星座圖，相位在8個符號之間連續變化。相變是連續的，箭頭指示的相位狀態沿星座圖從一個狀態連續變化為另一個狀態。

圖1 調制星座圖

突然且非線性變化的相位，使MPSK在頻譜上效率低下，并在通過放大器后易于生成再生頻譜。因此，這種調制方法不適用于一體化波形的設計。為了有效利用頻譜，通過將預編碼方法和連續相位調制與8PSK相結合，提出了一種新的調制方法——定型八進制相移鍵控（S8PSK）。

S8PSK的數學表達式為：

式中，Es和Ts分別是符號能量和符號持續時間。相位φ(t,b)為：

式中，h是調制指數，這里取h=1/4；bi是傳輸符號；Ts是符號持續時間；L1為關聯長度。傳輸符號是帶有奇數長度數據字母0、±1、±2、±3、±4的bi，其中時間索引為i∈Z。符號持續時間為Ts=TblogM，其中Tb和M分別為比特持續時間和調制順序。

CPM中q(t)的整形脈沖定義為：

式中，d(t)是具有低通特性和持續時間LTs的頻率脈沖，可表示為：

本研究考慮的是完全響應的情況，即L=1。

受SOQPSK的激勵，在S8PSK中使用預編碼將原始二進制輸入ai轉換為傳輸的符號bi。表2列出了相應的預編碼規則，第一行表示前一階段的8個可能的二進制集，第一列表示當前階段的8個可能的二進制集。表2其余部分中的數據bi表示前一階段和當前階段之間的變化，即bi是最終發送的符號。本文提供了bi和ai之間的關系。

步驟1：令Ai={ai1,ai2,ai3}表示通過第i個相位發送的比特集合。

步驟2：每個階段的初始格雷碼如圖1所示。本文采用-1 →0和+1 →1的映射，然后將格雷碼解碼為通用二進制代碼。在每個Gray集內，最左邊的數據保持不變，從第二位開始按順序執行異或（XOR）操作。該位的解碼值是其原始值與其左解碼位的XOR。在成立下，獲得解碼集i=1,2,3,…。

步驟3：將解碼后的二進制代碼轉換為十進制形式后，可以輕松將表2的第一行繪制為0、1、2、3、4、5、6、7，第一列繪制為0、1、2、3、4、5、6、7，最終發送的符號bi表示為：

式中，dei代表當前階段的十進制數據和，有：

表2 S8PSK預編碼器

將每個符號持續時間的相位變化限制在π內：

圖2中，ai∈{0,1}表示原始二進制位信息，bi∈{0,±1,±2,±3,±4}表示最終發送的符號。

圖2 整合過程

仿生相狀態bi的影響如下：bi分別對0、±1、±2、±3和±4進行雙值計算，分別表示0、±π/4、±2π/4、±3π/4和±π，前一階段和當前階段之間的相位變化有8種情況。此外，如式（4）和式（5）所示，S8PSK的相位通過平滑整形脈沖q(t)持續時間Ts與bi的卷積而產生。頻率脈沖d(t)表示相位轉換速度。在數據轉換時，波形的相位在Ts的持續時間內以1/2Ts的恒定速率平滑且線性變化，且在t≥Ts時保持為1/2。以這種方式獲得的相位對于每個持續時間Ts改變biπ/4。對于每個符號持續時間，確保相位變化在π之內，以更均勻的方式分散頻譜能量。

S8PSK的星座圖如圖1（b）所示。與8PSK的突然相位改變不同，S8PSK的相位矢量沿著單位圓從一種狀態旋轉到另一種狀態。此過程中，相位矢量保持bi/2Ts的恒定轉速，因此S8PSK波形可確保相位連續性并保持包絡常數。與MPSK、MSK和SOQPSK等雷達中廣泛使用的映射方法相比，S8PSK不僅實現了恒定包絡，而且適用于多相編碼而不僅僅是二進制編碼的波形。最重要的是，8bi的數據字母符號距離較窄且加了零，使S8PSK與傳統CPM區別開來，可確保始終將bi=0中負相位和正相位狀態序列進行轉換，反之亦然，對良好的頻譜抑制至關重要。

2.2 LFM調制

由于具有大時帶寬積的LFM被廣泛用于雷達[14]，因此本文將其視為基線雷達波形。雷達脈沖在脈沖持續時間Tp上線性掃描帶寬B0，結果表達式為：

為了簡化討論，本文設置幅度ALFM=1。線性調頻率為初始頻率為fc。在不失一般性的前提下，本文假設相位為0。它的光譜集中在[fc,fc+B]。

2.3 一體化波形

可以通過使用S8PSK映射將通信數據嵌入到LFM中來構建一體化信號。一體化波形S8PSKLFM的表達式為：

式中，N表示一個脈沖中包含的通信符號的數量，Ts根據表2表示一個發射符號的持續時間。因此，脈沖寬度為Tp=NTs。集成過程的流程如圖2所示。設計的S8PSK預編碼器根據表2將原始二進制序列ai轉換為最終傳輸的符號序列bi。將bi與頻率脈沖d(t)進行積分，然后積分形成包含通信信息的相位函數φ(t)。將φ(t)分為同相I即cosφ(t)和正交相Q即sinφ(t)，然后將它們加載到LFM載波的I、Q信號cos(2πfct+πμt2)和sin(2πfct+πμt2)上。最終的一體化波形S8PSK-LFM可以通過組合來自I、Q通道的信號獲得。

文獻[10，19]研究了類似一體化波形的處理方案，如LFM-MSK和CPM-LFM，也適用于S8PSKLFM。在發射機中，通信數據直接加載到LFM上以形成單個波形，因此通信與雷達之間沒有干擾。對于接收器，它只能從目標接收信號而不會受到其他干擾。這取決于波束形成的空間方向性[24]。

觀察圖3發現，由于通信信息的隨機性，8PSK信號的相位時常發生隨機跳變，因此LFM-8PSK信號的幅值經常發生跳變，包絡起伏大、不穩定。由于通信傳輸符號的隨機性，盡管S8PSK信號的相位幅度也發生隨機變化，但是相位的變化是連續的，因此包絡穩定。需要說明的是，圖3考慮的相位不包括線性調頻信號中的0.5μt2。由于S8PSK中bi∈[-4,4]，CPM中bi=±1[25]，因此S8PSK中相位的變化幅度大于bi=±1條件下CPM調制信號相位的變化幅度。

圖3 LFM-8PSK、S8PSK-LFM、LFM和CPM-LFM的相位和波形圖

3 性能分析

本節討論雙功能雷達通信波形的性能，推導S8PSK-LFM的頻譜和模糊函數表達式，并與CPMLFM進行的理論上的分析比較。

3.1 通信性能

3.1.1 頻譜表現

STFT廣泛應用用于非平穩信號的時頻分析[26]。給定信號x(t)的STFT定義為：

式中，g(t)是實對稱窗函數，即g*(t)=g(t)。

x(t)的光譜定義為：

因此，一體化信號s(t)的STFT為：

根據STFT的加性，可以將該方程式重寫為：

式中：

很容易得出結論，這是窗口LFM信號exp(jπμu2)·g(u)的傅立葉變換。根據傅立葉時變和頻率變化的特性，一體化信號的頻譜表達式可以表示為：

當窗口函數是高斯函數時，有：

相位積分為：

為了獲得一個平滑的相位，本文導出式（20）并將結果設置為0，可得：

然后，將式（21）代入式（19），可得：

將式（22）代入式（17），并應用Sx(t,f)的定義，一體化波形頻譜為：

式中，A為振幅。

此外，實際帶寬B0為：

很容易得出結論，當加載通信符號時，一體化信號的實際帶寬B0將加寬并超過LFM信號帶寬B。為限制一體化波形的頻譜，本文將雙數據字母設置bi為0、±1、±2、±3、±4。因為八進制CPMLFM信號中傳輸符號設置為±1、±3、±5、±7（通信符號對應的傳輸符號值混亂程度更高），所以S8PSK-LFM在頻譜效率方面優于傳統CPM-LFM。

3.1.2 BER性能

就S8PSK-BER性能而言，圖1表示其星座圖中的相位分布與8PSK相同。預編碼方法僅使其相位變化平穩即可避免突變，意味著預編碼方法不會影響BER性能。此外，由于S8PSK發送的符號表示先前符號與當前符號之間的變化，因此S8PSK可以實現與8DPSK相同的BER性能。觀察式（10）發現，將S8PSK直接加載到LFM信號上不會影響不同符號之間的歐幾里得距離。因此，在匹配濾波且無能量泄漏的條件下，S8PSK-LFM具有與S8PSK相同的BER性能。利用MPSK和高階調制勢必會帶來比CPM更高的BER[27-28]，因此尋找解決方案以降低BER是本文未來工作的重點。

根據文獻[34-35]可知，AWGN信道中，M=4的條件下CPM調制系統的平均誤碼率為[29-30]：

式中，d為PAM幅值的間距，ε表示PAM信號波形的功率，ε1=ε(±3)，ε2=ε(±1)。

CPM調制的誤碼率性能由對應的最小歐氏距離項來控制，公式為[31]：

式中，Kδmin為最小距離對應的路徑數。此外，有：

3.2 雷達性能

S8PSK-LFM一體化信號的脈沖壓縮本質上是一個匹配濾波器。S8PSK-LFM的模糊函數可以表示為：

式中，x=[1,1,…,1]T是N維列向量；τ、fd分別是延遲分辨率和多普勒分辨率；S(t)=[s1(t),s2(t),…,sN(t)]T，其中sn(t)代表第n個符號的一體化信號，1 ≤n≤N。詳細的表達方式可以分為兩種情況。

當(k-l)Ts≤τ≤(k-l+1)Ts時，有：

當(k-l-1)Ts≤τ≤(k-l)Ts時，有：

與LFM的模糊函數相比，S8PSK-LFM的峰值為：

由于隨機符號bi的影響，該峰值在附近隨機出現。下面分析S8PSK-LFM的多普勒分辨率和延遲分辨率。

3.2.1 多普勒分辨率

考慮兩個目標回波符號序列之間沒有延遲差異（k=1），即模糊函數（29）中的τ=0，然后得到的多普勒分辨率為：

可以看出，一體化波形的多普勒分辨率為1/Tp，即它僅取決于信號脈沖的持續時間，且與發送的數據無關。

3.2.2 延遲分辨率

考慮兩個目標之間沒有多普勒頻移差異，即式（19）和式（20）中的fd=0。在實際應用中，延遲分辨率τ比符號持續時間Ts小得多，即0 ≤τ≤Ts。考慮到這一點，得出兩種情況。

當(k-l)Ts≤τ≤kTs時，有：

在τ≤Ts的條件下，可以忽略式（35）中通信符號的影響，延遲分辨率為：

在這里，延遲分辨率與設計帶寬B成反比。如果不滿足τ≤Ts，本文將無法忽略通信數據的影響，很難精確表示延遲分辨率。但是，仿真證實，在S8PSK-LFM中添加通信信號會產生額外的帶寬并提高延遲分辨率[32]。此外，通信數據可能導致延遲分辨率更高的旁瓣。

4 模擬與討論

本節中，提供基于MATLAB的數值模擬結果，以量化所提出的一體化波形S8PSK-LFM的性能。仿真中，所有結果都可以在10 s內實現。在不失一般性的前提下，檢查中將載波頻率設置為fc=10 MHz，設計帶寬B=30 MHz，脈沖持續時間Tp=6 μs，采樣率為90 MHz，脈沖占空比為10%。為了進行比較，對CPM-LFM進行類似的分析。結果是通過1 000 000次迭代的蒙特卡洛模擬計算得出的，因為對于這兩種方法，性能都會受到隨機通信數據的傳輸序列的影響。

4.1 溝通表現

圖3繪制了LFM-8PSK和S8PSK-LFM的相位圖。顯然，LFM-8PSK會產生相位不連續的信號，而S8PSK-LFM信號則保持其相位連續。

通信性能用頻譜和BER表示。為確保本文的參數設置在MATLAB仿真的允許范圍內且不失一般性，這里提供一些參考資料。這些參考資料還提供了相應的參數設置示例或MATLAB代碼，以幫助讀者利用MATLAB內置的AWGN信道模型函數[33-35]。圖4顯示了在不同符號編號和3種不同信道模型下4個雷達波形頻譜的局部放大。可以看出，在所有分析條件下，S8PSK-LFM的頻譜擴展明顯小于LFM-8PSK和LFM-CPM的頻譜。

在少量通信數據的情況下（圖4（a）和圖4（c）），S8PSK-LFM和CPM-LFM信號的頻譜近似于LFM信號。與LFM相比，LFM-8PSK的頻譜擴展約為20 dB。在圖4（b）和圖4（d）中，當N=540時，LFM和兩個一體化波形之間的頻譜差距增大。觀察到，與LFM信號的頻譜相比，S8PSK-LFM和LFM-CPM信號的頻譜擴展均小于20 dB。LFM-8PSK的頻譜與LFM的頻譜相差近40 dB。在所有考慮的條件下，S8PSK-LFM均優于LFM-CPM有1～5 dB。

圖4 LFM、LFM-8PSK、LFM-CPM和S8PSK-LFM頻譜圖

假設t=NTs，根據式（9），LFM的帶寬范圍為[fc，fc+B]。本文可以從式（10）中得到一體化波形帶寬為：

由于S8PSK-LFM從0、±1、±2、±3、±4中得出bk。bk從±1、±3、…、±（M-1）中取值，M=8。對于傳統的LFM-CPM，本文可以得出結論：S8PSK-LFM和LFM-CPM的帶寬范圍是當符號的數量N太大導致時，S8PSK-LFM和CPM-LFM的帶寬范圍是可見，兩個一體化波形的帶寬都比LFM擴展。圖4中，頻譜幅度差與帶寬之間的關系和寬帶相差為ΔA=20lg|ΔB|，其中ΔA是振幅差，ΔB表示占用帶寬比例，即ΔB=B0/B。當N=90、Ts=Tp/N時，S8PSKLFM的頻譜幅度與LFM的頻譜幅度相差2.31 dB。使用同樣的方法，本文可以得出：與LFM的帶寬幅度相比，LFM-CPM的幅度增加到3.71 dB。當N=540時，S8PSK-LFM的頻譜幅度將LFM的頻譜幅度擴展到10.91 dB，而LFM-CPM擴展了約14.72 dB。可見，圖4（a）和圖4（b）中的頻譜擴展都小于20 dB。總體而言，由于連續相位調制，S8PSK-LFM和CPM-LFM均可獲得比LFM-8PSK窄的帶寬。此外，使用更窄的字母，S8PSK-LFM可以減少頻譜擴展。通常，對于固定數量的通信數據傳輸，為了實現更高的頻譜效率，S8PSK-LFM比CPM-LFM更可取。

評估受AWGN信道影響的兩個一體化波形的BER，如圖5所示。對于所有分析的信道模型，CPM-LFM的性能均優于S8PSK-LFM。這是由于高階MDPSK表現出較差的BER性能，可以看到這兩個通道之間LFM-CPM的性能差異比S8PSKLFM更為明顯。本文推測，提出的預編碼方法可以使S8PSK-LFM對LOS路徑更加敏感，將在以后的研究中考慮這個問題。簡言之，本文主要考慮的是S8PSK-LFM和CPM-LFM之間的BER性能比較，而不是信道差異。為了通用，本文在3個渠道中繪制結果。

圖5 不同h 值下LFM-CPM和S8PSK-LFM的誤碼率

4.2 雷達性能

從LFM-CPM和S8PSK-LFM的模糊函數出發，估計的多普勒分辨率和延遲分辨率圖如圖6所示，其中的CPM-LFM的模糊函數分辨率是根據參考文獻[36]繪制的。

圖6 LFM、CPM-LFM和S8PSK-LFM的雷達分辨率

4.2.1 多普勒分辨率

圖6（a）中的零延遲切割在S8PSK-LFM、LFM-CPM和LFM波形之間顯示出相同的趨勢。這是由于多普勒分辨率與脈沖寬度Tp成反比。一體化信號中的通信對多普勒分辨率產生極低影響，這與上面的討論一致。

4.2.2 延遲解析

為了評估提出的LFMS-8PSK的延遲分辨率，在N=90和N=540兩種情況下進行討論。首先，當N=90時，圖6（b）中獲得的結果證實了S8PSKLFM和LFM-CPM在延遲分辨率和旁瓣方面呈現出大致相似的趨勢。對于雷達波形，延遲分辨率與帶寬的倒數成正比。在圖6（b）中，本文設置發送符號的數量N=90。如圖4（a）所示，當N=90時，LFM-CPM和S8PSK-LFM之間的頻譜差異很小，因此這些兩個波形表現出相似的范圍分辨率。兩個一體化波形中通信信息的隨機性導致旁瓣較大。圖6（c）顯示了在存在540個通信符號的情況下，與S8PSK-LFM和CPM-LFM進行比較的第二種情況。有趣的是，隨著N的增加，靠近主瓣的旁瓣被壓縮，增強了對相鄰弱信號的檢測。由于隨機通信符號，兩個一體化波形使用的實際帶寬B0比LFM帶寬B大得多，因此可以提高延遲分辨率[27]。基于此，提出波形帶寬和延遲分辨率之間的工程折衷方案。雖然采用S8PSK-LFM將確保較小的頻譜，但會降低雷達延遲的分辨率。在圖6（d）中，本文在存在N=90的情況下繪制了3個具有多普勒頻移的波形的零多普勒截止。與圖6（b）相似，圖6（d）中S8PSK-LFM的延遲分辨率與八進制的CPM-LFM的延遲分辨率幾乎相當。通常S8PSK-LFM的多普勒分辨率和延遲分辨率與LFM具有相似的特性，因此提出的一體化波形可以很好地執行雷達跟蹤和檢測任務。

5 結語

為了提高LFM-CPM的頻譜效率，文章提出了一種改進的雷達和通信一體化波形——S8PSKLFM，并評估了建議波形的通信和雷達性能，同時與常規LFM-CPM進行了比較。仿真結果表明，S8PSK-LFM具有更好的頻譜效率，但在BER性能上卻稍有下降。此外，結果還證實了建議的波形可以提供與LFM和LFM-CPM相當的雷達分辨率。該波形廣泛適用于民用和軍事應用，但需要進一步研究。未來需要重點解決BER性能差和延遲分辨率高的旁瓣不足問題。