基于增量式PID 控制的空氣熱源泵供水機溫度控制系統設計?

張桂林 李 鋒 耿云飛

（青島科技大學機電工程學院 青島 266061）

1 引言

隨著技術的進步與生活的需要，空氣熱源泵供水機的低能耗、高效能等特點使其越來越受到人們的關注，將低溫熱源通過特定的交換方式轉化為我們所需要的高溫熱源，實現了低級熱源向高級熱源的轉化大大節省了能源，提高了能源的利用效率［3］。相比較于傳統的電加熱、太陽能加熱、燃氣加熱為熱源的供水機，空氣源熱源泵供水機更加的經濟可靠。本文所設計的空氣熱源泵供水機在原有的基礎上引入了增量式PID 算法，大大增強了整體系統對出水溫度的調節。本設計以STM32F103 微處理器作為整體溫度調控系統的核心，STM32F103是一款相對于51 單片機更具有性價比的中低端32 位ARM 單片機，處理速度快，芯片集成大量外設，包括串口外設SPI、控制器局域網絡CAN、I2C 傳輸協議、UART 通訊接口等，并通過配備多處DS18B20傳感器對整體系統的溫度等信息的采集并送達主控芯片進行計算調節反饋，該溫度傳感器測量溫度范圍廣，也能保證系統測量溫度的穩定性［4～5］。

2 熱源泵溫度控制工作原理設計

本設計由機箱、DS18B20傳感器、控制單元、蒸發器、冷凝器盤管、閥門控制單元和壓縮機組成。設備開始工作時，低溫低壓的冷凝介質在蒸發器中吸收了外界大氣中的熱量轉化為高溫高壓的狀態，此時壓縮機將高溫高壓狀態下的冷凝介質輸送到泠凝器盤管中［6］，冷凝交換機將高溫高壓狀態的冷凝介質轉化為低溫低壓的冷凝介質，在此過程中釋放的大量熱能實現了對冷水的加熱，加熱過后的水將儲存在儲水罐中等待使用［7］。在此期間，系統所配備的多出DS18B20 傳感器對系統各處溫度情況進行收集并轉化成數字信號輸送到控制單元，控制單元將DS18B20 傳感器所采集的數據作為輸入值通過增量式PID 算法進行計算，將預設水溫和實際出水溫度進行比較通過閥門控制單元來調節閥門開合程度和開合速度，進而控制冷凝器出水溫度以及出水水溫［8］。

圖1 1-機箱2-控制單元3-閥門控制單元4-冷凝交換機5-蒸發器6-壓縮機7-DS18B20傳感器

3 溫度監測

系統溫度數據由搭載的多出DS18B20 傳感器進行采集，DS18B20傳感器采用單線數據傳輸方式并且可以在一條總線上實現多元件的掛載，與傳統的單純熱敏電阻式傳感器相比具有更好的拓展性。通過四路DS18B20傳感器實現了對環境溫度、進水溫度、出水溫度、水箱溫度的收集，測溫范圍為-35°～85°，測溫誤差可以控制在1°之內［9］。同時為了最大程度地避免外界干擾對測溫結果所產生的影響，取傳感器連續兩次測溫結果比較，若兩次結果的溫差大于1°則放棄此次測溫數據進行重新測溫以保證結果準確性。為了保證傳感器與主控芯片之間的搞笑數據交換，本設計還在兩者之間設置了一枚Max485 芯片。DS18B20 工作流程圖見圖2。

圖2 DS18B20傳感器工作流程

圖3 測溫電路原理圖

4 溫度控制系統設計

4.1 PID算法

PID 算法是目前使用比較多的一種控制方法，它具有比較好的魯棒性，并且原理簡單較容易實現。而且大量的實際使用情況也反映出了PID 算法是單片機執行執行“一階純滯后”和“二階純滯后”這兩類典型過程控制的最優控制方法。PID 控制原理圖如圖4。

圖4 PID控制系統框圖

系統的設定數值r（t）與實際數值c（t）的差值即為PID控制輸入量，也就是偏差。

傳統的PID控制的控規律多為式（2）的關系

Kp為系統的比例系數；Ti為系統的積分時間系數；TD為系統的微分時間系數。

將模擬PID式（2）離散化成差分方程形式：

u（k）為系統的輸出量；T 為為系統的采樣周期，Tit=T/Ti，TDt=TD/T；k為采樣的序號；e（k）為系統采樣k時刻的偏差值，e（k-1）為k-1時刻系統的偏差值［10］。

盡管傳統PID 算法具有以上所述的多種優勢，在實際使用中由于系統的每一次輸出值都需要大量的內存配置配合運算，導致系統計算時間過長不利于系統的實時控制［11］。針對這些問題的存在，增量式PID 算法相比較傳統式PID 算法有了很大的提高，縮短了系統調控的時間，大大提高了系統的響應速度。

4.2 增量式PID算法

為了減少控制單元的計算量，減少對計算內存的占有量并加快系統響應，增量式PID 算法在傳統式PID算法上進行了優化。第k-1個采樣時刻的輸出值為

式（3）減去式（2）得：

式（5）中u（k）為采樣k 時刻的系統輸出量，只需要用到采樣k-2，k-1，k 這三個時刻偏差，以及向前遞推一次的系統輸出值u（k-1），相比較傳統PID算法的不斷迭代，大大減少了核心的計算量，減少了對系統內存的占用以及計算時間［12～14］。相鄰兩個采樣周期之間的輸出增量Δu（k）可以通過K時刻系統的輸出量u（k）與k-1 時刻系統的輸出量u（k-1）的差值進行計算。

式（6）為增量式PID 的控制算法，根據式（6）可知只需要測量三次數值，就可以求出控制增量。基于增量式PID的溫度控制系統結構圖如圖5所示。

圖5 PID溫度控制系統結構圖

4.3 溫度控制方法

圖6 溫度控制流程圖

通過系統配置的DS18B20 傳感器對進水溫度信息的采集經過Max485 芯片傳輸給主控芯片STM32F103，STM32F103 在接收到Max485 芯片傳輸過來的數字量，將進水溫度值與預設溫度值相減，通過增量式PID 算法計算出加熱時間，通過調節閥門電機的開合量和開合速度來控制出水溫度。在保溫期間，通過DS18B20傳感器對儲水罐內的水溫進行測量，STM32F103主控芯片通過與預設溫度的對比，當儲水罐的水溫低于預設溫度一定值時，通過增量式PID 算法計算出加熱時間，對儲水罐里的誰進行加熱。溫度控制流程圖如圖6。

4.4 數據對比分析

通過對系統各部分調試，確定了較為精確地PID 調控參數使之與閥門開合角度和開合速度等動作相配，系統應用后能夠穩定快速的達到設計要求。為了更好地凸顯增量式PID相對于傳統式PID的優點，分別使空氣源熱泵機組的溫控系統分別配置傳統式PID 和增量式PID 算法運行。在環境溫度為18°的條件運行裝置，同時設定出水溫度為50°。兩組算法測試結果見圖7，圖8。由圖可以看出，配置傳統數字PID 算法的熱泵在運行18min 左右水溫曲線開始達到穩定狀態；而配置增量式PID算法控制的熱源泵的水溫10min 左右開始達到穩定狀態，且在升溫階段溫度斜率變化量逐漸減小，出水穩定恒溫。

圖7 傳統數字PID算法測試結果

圖8 增量式PID控制算法測試結果

為了更直觀地體現增量式PID 算法的調控的優勢，設置了不同的運行環境溫度和設定溫度來進行整機實驗，結果見表1。通過對比可以看出配置了增量式PID 算法的熱源泵的調節時間明顯少于配置了傳統式PID 算法的熱源泵，且調控誤差更小（1℃左右），對系統超調現象具有更明顯的抑制作用，系統整體運行更加平穩可靠，出水溫度恒定快速。

表9 兩機組運行效果對比

5 結語

本系統采用了STM32F103 微處理器作為控制核心同時配置了增量式PID 算法，對系統整體的調節更加的靈敏快捷，且抗干擾性也大大增強，保證了熱泵最終的出水溫度的恒定與快速，在實際生產生活中有著更好的使用前景［15～16］。