基于BP 神經網絡模型實現配電網絡損耗優化的研究?

張云菊 郭 明 史虎軍

（貴州電網有限責任公司安順供電局 安順 561000）

1 引言

配電網在電力系統中具有舉足輕重的作用，在電力部門應用中，其為必不可少的重要環節［1～3］。供電質量好壞直接關系到用戶的切身利益［4～5］，在保證電能質量的情況下，降低電網損耗便成為電力公司、電力部門亟待解決的技術問題之一［6～7］。隨著配電網技術的發展和更新，針對配電網中無功優化有很多方面的研究。在配電網絡中，如果無功不足，將導致電力系統的電壓過低，導致不能充分利用電力設備，也不能使電力設備正常工作，嚴重時，會造成電壓崩潰、著火等危害用戶安全的事故。如果無功過量，電力系統也會惡化，對系統、設備造成安全問題，造成資源浪費，基礎成本增加［8～10］。

因此，在電力系統配置中，就需要合理地規劃、設計電力系統接入方案，避免因不合理的接入造成各種負面效應（諸如增大線路損耗、節點電壓越限等），導致給電網、電力系統的安全、穩定運行造成負面影響。因此，為了提高電網系統的安全性能，就需要對電網絡的損耗問題進行適當的優化［11-12］。在無功補償設備中，其運行中的無功平衡是保證設備電壓質量的重要條件，無功補償設備發出的無功功率務必與負荷本身的無功功率以及變壓器、電網線路消耗的無功功率總和相同，合理布局無功功率是改善無功補償設備中電壓質量、減少網損的重要方式［13～14］。

2 輻射狀配電網體系結構及線損分析

2.1 輻射狀配電網體系結構

配電網是在電力系統中經過二次降壓后，將輸出電壓直接輸送給用戶，以向用戶供電的網絡。如圖1 所示。配電網通常具有多層次性，從輸出主干線開始輸送電力到用戶電能消費進行逐次降壓。通常配電網包括饋線、降壓變壓器、斷路器以及開關組件。

圖1 10kV配電網構架圖

在上述輸送過程中所產生的線損通常包括固定損耗、可變損耗以及其他損耗。其中固定損耗與電網系統中各個元件所施加的電壓因素相關，但與通過電網系統中各個元件流過的負荷功率電流無關。固定損耗大致包含輸電、配電變壓器的鐵損；調相機、調壓器、電抗器、消弧線圈等設備的鐵損，110kV 及以上電壓架空的輸電線路的電暈損耗。可變損耗隨著線路負荷的浮動而變化，可變損耗與通過電網中的各元件中流過的負荷功率或電流的二次方成正比關系，其包括不同等級電壓的架空輸電線路、配電線路以及電纜導線中的銅損、以及變壓器銅損、調相機、調壓器、電抗器、阻波器和消弧線圈等設備的銅損。這些因素將會影響電路的負載功率。

從結構上來看，可以將配電網分為輻射狀網、樹狀網以及環狀網［15］。無功補償設備發出功率的形式為輻射狀網，如圖2所示。

常用的無功設備包括但不限于同步調相機、并聯電容器、并聯電抗器、靜止補償器等。這些在配電網絡中需要進行無功補償，在本文設計的方案中，首先計算出線損的量，然后再根據損耗情況作出適應性調整，這樣就可以有的放矢地優化，避免資源的浪費，從而提高優化效率。

圖2 無功補償設備配電網體系結構

2.2 線損計算分析

在電力系統中，在輸送、分配電能時，在電網中的各個電力設備、元件所產生的一定數量的有功功率損失以及電能損失都可以成為線路損失，簡稱線損。用計算公式表示為

其中，供電量的計算公式為

其中：Ag為供電區域或者電網的供電量；Ar為本區域或者本網內發電站；Ay為發電廠的廠用電量；Aeh為向其他電力網輸出的電量；Ar為其他電力網輸入的電量。

目前常用的理論計算方法包含均方根電流法、平均電流法、最大電流法等。在配電網中，常用的電能損耗的計算公式：

電阻發熱損耗公式為

在上述公式中，表示在時間T 內，負荷電流以及導體均是動態變化量，計算無功損耗將會困難重重，常見的線損耗計算辦法有多種。由于無功補償設備的輻射狀配電形式錯綜復雜，采用上述方法效果不佳，本文引用一種BP 網絡模型理論，能夠映射、處理任意復雜的非線性關系。基于BP 網絡模型理論的算法能夠適用于無功補償設備線損與產生的特征參數之間的非線性關系。在本文中，采用該方法估計呈輻射網狀的無功補償設備產生的配電網損耗。其方法如下：

1）電網數據樣本采集

基于BP 網絡模型理論的處理模型首先要電網中的樣本數據進行采集，并對采集到的數據進行預處理；

2）對輸入電網樣本數據進行標準化處理

為了提高學習精度，有必要對采集到的樣本數據進行標準化，在此，引入回歸分析法對采集到的數據實施標準化處理。

假設輸入參數為m 個，樣本為N 個，對于輸入數據xij的標準化按照下列公式的步驟進行：

其中i=1，2，…，N；j=1，2…，m，上述公式中Zij則為進行標準化處理后的數據。

3）對輸出的電網樣本數據進行標準化處理

采用以下公式進行計算：

其中yi為輸出樣本；y′i為進行標準化后的樣本數據；ymax，ymin為輸出樣本數據中的極大值和極小值；0＜q＜1；0＜b＜1。

4）根據上述公式建立BP神經網絡模型

采用三層BP 網絡模型，將隱層結點數確定在8～10 之間，輸入層到隱層的數值介于0.3～0.5 之間，隱層到輸出層之間的數值介于0.2～0.4 之間，由此建立BP 網絡模型。

5）計算出線路損耗情況

利用步驟4）建立起來的神經網絡計算線路損耗情況，根據計算出的結果做出優化處理。神經網絡結構圖如圖3所示。

圖3 神經網絡結構示意圖

通過上述方法能夠實現無功補償設備復雜配電網中線路損耗估計，這種方法同比傳統的計算方法（比如均方根電流法、平均電流法、最大電流法等）具有明顯的技術先進性，提高了電網數據的估計精度，為優化工作提供重要支撐。

3 配電網損耗優化

根據上述計算，則可適應性地對配電網損耗進行優化，使得優化工作更加到位，本文采用遺傳算法實現配電網無功損耗優化。

3.1 公式和算法

首先確定目標函數：

其中：

其中，w1為有功損耗每年花費的均值，ΔP 為系統自身花費的開銷，rmax為進行迭代尋優所花費的時間，C 為構建網絡所需要的花費，w2為限制U 超過極限的參數，w3為C 的花費開銷，w4為總的C 的花費開銷，nc 為補償無功補償設備的數量，Qc 為所有C 的無功補償之和。

然后確定等式約束條件，無功優化中的Pi、Qi的數學表達式為

其中，Pi、Qi為在i點所匯集的能量值大小，n 為配電網中所有點數之和，參數δij、Bij、Gij分別表示i 和j 的相位角之差、電導值和電鈉值，Ui、Uj為點i 和j 之間的能量差。

接著確定不等式約束條件，控制變量的范圍大小為

其中，Ti為位于分接頭處的可變電壓比；QCi為位于補償節點處的電容功率大小，ni為系統中無功補償設備的總數。狀態變量的約束條件為

其中，Ui為配電網i 處的值，Qi為配電網位于i 處的開銷。

3.2 算法流程

基于上述公式，下面對無功補償設備的優化算法進行描述如下。

圖4 算法流程示意圖

1）調取配電網數據：從電網數據庫中調取取樣數據，并將取樣數據輸入系統，便于后期計算；參數包括但不限于電流、電壓、負載、變壓器情況等。

2）設置、提取參數，將多臺無功補償設備在配電網中運行，并設置每個無功補償設備（比如調相機、調壓器、電抗器、消弧線圈等器件）在配電網中運行的參數。

3）運行無功補償設備，并計算初始電網潮流，計算電網潮流的計算方法在業內已達成共識，也是現有技術中常用到的算法，在此，不做詳細描述。

4）將計算出的初始電網潮流數據匯成初始群體，并為下一步的遺傳計算做準備。

5）利用上述公式和算法計算每臺無功功率設備的適應度。

6）數據判斷，如果計算出的當前數據為最優解數據，則將當前群體中的最優解數據存儲起來，如果不是最優解數據，則比較任意兩個無功補償設備的適應度，然后，將最大值選入繁殖庫，淘汰最小值。再次進行交叉變異操作，直到可以形成新的群體為止。

7）計算終止確認，當滿足終止遺傳條件時，則計算終止，輸出計算結果，當不滿足終止條件時，則進行上一步的計算。

在運用上述公式進行遺傳算法搜索最優解時，迭代次數各異，有時迭代很少的次數就尋找到了最優解，有時則需要迭代到最大次數才能找到最優解。在運用時，將最優的個體適應值和最大的遺傳次數相結合起來，也就是說，在已知范圍內的遺傳次數實施自適應尋優，補償優化的最佳值可在收斂條件下找到，如果在迭代計算的過程中，并沒有找到符合最優的個體，則保留最小的代數解，此時的輸出便是當前遺傳計算的最優解。

4 仿真試驗與分析

將本文設計的系統在貴州電網有限責任公司安順供電局進行試運行。使用的無功補償設備為并聯電容器，試驗時，用的實際配電系統共有7 條饋線，8個廠站，180 個節點。共有6 組電容器（3組可投切），15臺變壓器（5臺裝有載分接開關），提供的20kV 的電網絡額定供電電壓。通過計算機軟件對本文所提算法進行了模擬仿真，在Windows 操作系統上采用C++進行語言編程。通過驗證，將本文采用的優化方法與未優化的方法以及常規算法進行比較，如表1所示。

表1 配電網計算結果比較表

通過上述對比，在總花費消費方面，采用本文的優化方法比未優化降低了約10%的成本，比常規方法降低了7%的成本。在配電網損耗百分比方面，采用本文的優化方法比未優化降低了約13%左右，比常規方法降低了6%左右。在無功補償設備最低電壓合格百分比方面，采用本文的優化方法比未優化提供了約30%左右，比常規方法提高了12%左右。在無功補償設備最高電壓合格百分比方面，采用本文的優化方法比未優化提供了約30%左右，比常規方法提高了12%左右。因此，本文設計的算法能夠節能、降損，并改善電網線路。

5 結語

本文通過對電力系統中配電網的現狀分析，引出無功補償設備輻射狀配電選擇的技術問題，提出了基于BP 網絡模型理論估算電網損耗的方法，該方法比起傳統的均方根電流法、平均電流法、最大電流法等具有明顯的技術優勢，根據評估結果，更進一步利用遺傳算法進行優化網絡損耗，通過試運行，大大提高了設備利用率，降低了企業硬件投入成本，為配電網損耗方面的下一步研究工作和實踐奠定技術基礎。