基于移動傳感器的大規模復雜供水管網監測研究進展?

薛學月 梁俊斌 蔣 嬋

（廣西大學計算機與電子信息學院廣西多媒體通信與網絡技術重點實驗室 南寧 530004）

1 引言

供水管網（簡稱管網）是一種影響國民經濟和社會生活的重要基礎設施。在2017年，中國98.3%的城市人口依靠管網獲取清潔用水。然而，管網中泄漏和污染等異常事件頻頻發生，造成了嚴重損失。其中，由于管道破損，全國每年泄漏了10%的供水量。此外，由于污染物從破損處入侵，飲用水污染和人員中毒事件時有發生。

過往研究表明，采用移動傳感器對管網進行監測可以有效降低異常事件造成的損失［1］。雖然管網深埋地下、分布遼闊、結構復雜等特性不利于異常事件的發現。但是移動傳感器可以被投入管網，隨水流到達各條管道，獲取數據，實現全面且精確的管網監測［2］。

然而，移動傳感器監測管網研究尚處于起步階段，面臨著諸多挑戰：管網內水流（流速、流量、方向等）復雜，刻畫傳感器移動軌跡困難；管網規模龐大、目標函數復雜，求取部署方案困難。眾多學者針對這些問題展開研究，并取得一定成果。按照相關研究和管網對應關系（圖1），本文分類總結相關工作，分析各自優缺點，并展望未來研究方向。

圖1 相關研究和管網的對應關系

圖2 墻內供水管網

2 管網結構探測

獲取管網的連接結構信息是管網監測的必要基礎。然而，位于房屋墻體內部的管網結構圖紙（圖2）卻常有丟失，對管網監測形成極大阻礙。針對該問題，文獻［3～5］逐步完善了利用移動傳感器獲取墻體內供水管網結構的方案。

2.1 管網的完整覆蓋

文獻［3］提出通過多次重復投入單個移動傳感器獲取管網結構的方案。該方案共分三步：1）打開一個樓內管網的出水口，形成穩定水流通路。2）將移動傳感器從入口處投入管網，在隨水流移動過程中獲取管網結構數據，并在離開管網后上傳這些數據。3）打開其他樓內管網的出水口，重復投入移動傳感器，直到獲取足夠管網信息。該方案雖然能推測管網結構，但因缺乏量化處理數據方法，具有較大的誤差。

2.2 簡單類型管道數據處理

文獻［4］進一步給出了精確獲取管網結構的方案。為了簡化處理，該方案限制了管道類型：1）管道管徑統一不變。2）只有垂直于地面的垂直管道、平行于地面的水平管道等兩種管道。在此基礎上，通過加速度傳感部件、水壓傳感部件、陀螺儀等獲取管網結構。

1）垂直管道長度。若移動傳感器在垂直管道中，則水壓讀數變化，加速度和陀螺儀讀數穩定。取水壓變化?Presure，水密度ρ，重力加度g ，那么垂直管道長度為：

2）水平管道長度。若移動傳感器在水平管道中，則水壓、加速度、陀螺儀讀數都相對穩定。取持續時間t，移動傳感器移動速度為水流流速Speed，則水平管道長度為

3）水平管道角度。陀螺儀的讀數可以記錄水平管道中移動傳感器的運動方向，該方向即為水平管道的角度。額外說明的是，由于垂直管道角度固定，并不需要獲取。

4）管道連接點三維坐標。假設每個樓層內有一條跨樓層的垂直管道和m 條水平管道，取第i 條水平管道的長度，水平偏轉角度θi，垂直管道的長度Lengthver。通過累計各條管道，即可以計算每個樓層內的管道連接點三維坐標：

該方案給出了精確獲取管網結構的方法，但其應用范圍也因管道類型簡單而被限制。

2.3 復雜類型管道數據處理

文獻［5］擴展了管道的類型：1）由多種管徑的標準PVC管道組成的水平組合管道；2）與水平面呈45°交叉的45°垂直管道。在此基礎上，文獻給出了各自處理過程。

1）水平組合管道。若移動傳感器在水平組合管道中，則水壓和陀螺儀讀數基本穩定，而加速度出現突變。取標準PVC管道截面Ai，水流流量S，則對應管段內水流流速為

當移動傳感器在不同wi的管段間移動時，形成不同的加速度突變峰值，以此對比加速度數據，可以推測出各階段的流速wi和對應時間ti。由此，水平組合管道長度為

2）45°垂直管道。若移動傳感器在45°垂直管道中，其水壓讀數緩慢變化，陀螺儀和加速度讀數基本穩定，其管道長度為

該方案的管道類型依然有限，仍有其局限性。

3 移動傳感器移動建模

刻畫傳感器的移動軌跡是基于移動傳感器的供水管網監測的關鍵，而影響所刻畫軌跡的主要因素有管網結構和水流、移動傳感器在管道連接點處選擇下游管道的模型。

3.1 管網結構和水流

管網結構通常被建模為加權有向圖G（V，E）。其中，V=｛vi｝表示管道連接點的集合，vi表示編號i的連接點；E=｛ei，j｝表示管道的集合，ei，j表示從連接點vi通向連接點vj的管道。

現有研究通常采用兩種水流模型：靜態水流模型和動態水流模型。前者指管網內水流流速、流量等性質不隨時間改變，僅適用于用戶用水量穩定的場景。而后者的水流隨時間改變，適用情況更為廣泛。此外，現有研究大多采用Micropolis［6］和EPA?NET［7］等模擬軟件獲取管網結構和水流數據。

3.2 連接點選擇模型

現有研究通常采用兩種模型刻畫移動傳感器在連接點處選擇進入下游管道的方式。

1）最大流量選擇模型。文獻［7～9］采用了該模型，認為移動傳感器將進入擁有最大水流流量的下游支路管道。實際中，移動傳感器可能進入不同管道，與該模型有所偏差。

2）概率選擇模型。為了刻畫移動傳感器隨機選擇下游支路管道的實際情況，文獻［10～13］采用了概率選擇模型。該模型認為移動傳感器將按概率選擇進入不同的下游管道。取vi作為起始點的下游管道集合D（vi），管道ei，j對應權值ri，j，則選擇下游支路管道的概率為

一般而言，權值ri，j被設為管道內的水流流量［10～11］或者水流流速［12～13］。相對而言，概率選擇模型與實際情況更為接近，因此被大多數研究所采用。

3.3 移動傳感器移動軌跡模型

對于移動傳感器的完整移動軌跡，現有研究主要采用兩種模型來刻畫：1）概率矩陣移動模型，記錄在連接點間移動概率。2）拉格朗日移動模型，記錄有序的連接點集合。

1）概率矩陣移動模型。文獻［14～15］采用概率矩陣描述移動傳感器在管網中任意兩個連接點之間移動的概率。移動概率選擇模型可以用如下公式描述：

其中，M=｛mi，j｝，mi，j表示在連接點vi處移動傳感器到達連接點vj的概率；I 為單位矩陣，P=｛pi，j｝，pi，j指在連接點vi處的移動傳感器進入管道ei，j的概率；|V|中為管道中連接點數量。基于該模型，相關研究證明了有限成本下，采用移動傳感器覆蓋管網是NP-難問題，具有次模函數特性［14］等性質。但是，該模型僅適用于具有靜態水流的管網監測。

2）拉格朗日移動模型。為了能夠監測動態水流管網，文獻［16～17］采用了有序連接點集合的方式描述移動傳感器的移動軌跡，即拉格朗日移動模型。該模型以如下算法描述：

算法1拉格朗日模型算法

輸入：vi，time，t，maxt

輸出：Path

Path=｛＜vi，time>｝，T=time

WHILE T＜maxt&&D（T，vi）≠?

vj=連接點選擇模型確定的進入管道的另一端點

IF 移動傳感器未離開管道ei，j

T=T+t；調用水力模擬程序，并更新移動傳感器位置

ELSE

T=移動傳感器離開時刻；vj=離開端點；Path=Path∪｛＜vj，T>｝；vi=vj

END

END

RETURN Path

該算法的輸入是：移動傳感器投入的位置vi，投入的時刻time，算法更新時間步長t，結束算法條件的時間限制maxt。而輸出是移動傳感器經過各個連接點和時刻的集合Path。其中，D（T，vi）表示T時刻下vi的下游支路管道集合。該模型適用范圍更寬泛、更靈活。但是，它的計算負擔較大，并且只能給出具體的移動軌跡，而非期望概率，具有不穩定性。

4 移動傳感器投放變量優化

管網呈現網狀結構，并不能被移動傳感器的單條移動軌跡所覆蓋。因此，現有研究大多采用多個移動傳感器一起投入管網進行監測。為此，需要設計一定評價指標，與優化部署算法來決定如何協調部署這些移動傳感器。

4.1 決策變量評價指標

現有評價指標有兩類：針對異常事件的樣本類指標、針對監測系統的系統類指標。

1）樣本類評價指標。該類研究會先隨機生成一組異常事件樣本，并為每個樣本設定對應的發生概率。隨后，對每個異常事件樣本下的決策變量表現加權求和。這類指標有異常事件發現概率［7］、期望監測延遲［8～9］、異常事件期望影響人口［10～11］等等。這些評價標準的表現取決于所用異常事件樣本組，樣本組的代表性對評價結果具有很強的影響。

2）系統類評價指標。此類指標以監測成本、被監測覆蓋的管網區域為基礎。這類指標有期望監測覆蓋［6，18］、期望監測覆蓋人口［14］、移動傳感器數量［6，19］。這些評價指標實際上假定了異常事件在管網各處發生的概率是一致的。然而，這個假設并不是總能成立，在一些情況下，這些評價標準并不適用。

4.2 決策變量優化策略

通過結合評價指標，相關研究采用一定的優化更新決策變量策略以獲取最終算法解。目前，相關研究主要采用的更新優化算法有貪婪算法和遺傳算法。

1）貪婪算法。貪婪算法［13，20］將移動傳感器的投入決策視為決策集合。通過遍歷單個移動傳感器所有可能的投入位置，每次確定一個移動傳感器的最佳投入決策，從而逐步獲得所有移動傳感器的部署決策。該類算法相對簡潔，但由于難以遍歷所有時間，貪婪算法僅應用于靜態水流監測。

2）遺傳算法。在動態水流管網監測中，為了搜索最優移動傳感器投入時間，相關工作采用遺傳算法［18，21］加以解決。該類算法將移動傳感器的投入位置和投入時間作為決策變量，通過變異、交叉、選擇等操作逐步確定最優的移動傳感器部署決策。然而，該類算法通常收斂緩慢，需要較長的計算時間。

5 結語

基于移動傳感器的供水管網監測不但有著獨特的應用價值，也面臨著一定的困難挑戰。近幾年，相關工作在管網結構探測、移動傳感器移動建模、移動傳感器投放決策變量的選擇等方面取得了一定成果。但于此同時，優化計算困難、管網水流情況多變等問題依然困擾該領域的研究。

未來該領域的研究方向可能集中在以下幾個方面：1）建立具有隨機特性的移動軌跡模型。現有研究的水流模型不包含隨機特性，與實際情況不符，導致所刻畫傳感器移動軌跡不精確。2）允許移動傳感器間通信。雖然允許移動傳感器之間通信有助于管網監測，但由于無法量化傳感器間通信對監測結果的影響，現有監測方案都不考慮這點。3）部署算法并行化。現有部署算法都面臨著計算量龐大的問題，可以考慮并行化加速計算。