基于CBR 農村公路成本預測研究

劉妍欣 李光華 李林隆

（成都理工大學，成都 610058）

1 前言

農村經濟發展是關系國計民生的大事，而農村公路運輸是農村經濟發展的重要支撐。 國家在農村公路建設上的戰略目標是：截至2020 年，建制村通硬化路率要達到99%， 新增3.3 萬個建制村通硬化路。 “十三五”期間農村公路建設資金總投入量預計將超過10000 億元，平均每年2000 億元，公路整體投資體量大。 由此可見國家對農村公路建設的重視，然而我國目前的農村公路建設，存在著“三超”問題，資金的浪費較為嚴重[1]，因此開發出一種能夠快速而又準確預測農村公路成本的方法就顯得十為重要。 準確的成本預測可以減少投資金額的浪費，提高政府投資資金的效益。

傳統的農村公路成本預測方法存在對圖紙的詳細程度要求偏高、 計算過程復雜繁瑣等問題，因此許多學者都通過多種綜合評價方法來快速估算農村公路的建設成本。 劉燕[2]使用靈活性設計的方法對農村公路造價進行控制， 雖然預測速度快，但是過于模糊導致預測結果準確性不夠高。 錢強[3]使用神經網絡模擬人的思維對公路成本進行預測，但是它無法解釋推理過程和依據， 不方便用戶使用。Sung-Hoon An[4]通過建立層次分析法與案例推理理論（CBR） 的結合模型對房屋建設工程成本進行估算， 并將該模型與其他2 種成本預測模型進行對比，驗證了其具有更高的準確性。

案例推理理論具有效率高、實時性強、計算方便等優點，在眾多領域得到了廣泛應用[5-9]。 在公路工程建設領域，該理論將實際農村公路工程項目作為知識來源，減少了專家評估的主觀性；推理得出的結果是具體的歷史項目，更容易理解，指導性較強。 因此本研究將采用案例推理（CBR）理論對農村公路成本進行預測， 并使用實際案例來證明其有效性。

2 CBR 模型的建立

2.1 CBR 的基本概念

案例推理理論是耶魯大學的Roger Shank 教授在1982 年提出的[10]，該理論的研究機理就是通過檢索歷史案例庫，找到與新案例最相似的歷史案例作為參考案例，根據新案例的實際情況對參考案例的解決方案進行修正， 從而得到新案例的解決方案。CBR 的實施步驟分為4 個階段，簡稱“4R”，即檢索（retrieve）、 重用（reuse）、 修正（revise） 以及保留（remain）[11]。

2.2 基于CBR 的農村公路工程成本預測模型

2.2.1 案例檢索

（1）農村公路工程成本預測特征指標的建立

公路工程的主要特征在于它建設里程較長、涉及區域較廣、需要多家企業合作，分點分段完成，因此其造價組成復雜繁瑣。 任何一項特征指標都會對工程造價產生一定的影響， 但是如果考慮所有的特征指標會對案例庫的聚類產生反作用， 增加檢索的復雜性。 為了避免盲目的選擇特征指標，本文使用文獻調查法， 嚴格遵循特征指標體系建立原則，選取了具有簡約性、獨立性、代表性的特征指標，建立了農村公路工程特征指標體系。 通過查閱公路工程成本預測研究的相關文獻[12-19]，匯總情況如表1 所示：

表1 農村公路工程造價特征指標體系匯總

為提高CBR 檢索步驟的高效性，需要對特征指標進行甄選。 絕大部分農村公路的公路等為四級， 且四級公路的設計行車速度基本可以確定為20 km/h。 根據特征指標體系建立原則，將這2 項指標刪除。 由于指標之間復雜的關聯且部分特征指標在一些工程項目中并不存在， 為了簡化檢索步驟，本研究將不良地質里程總比例、 安全措施類型、橋涵類型作為附屬指標。 所在地區與建設時間2 項指標是農村公路建設項目之間差異性的主要影響因素，因此將建設時間與所在地區作為修正部分。 其余特征指標在所有農村公路項目中不可或缺，因此將其歸納為主體指標。 最終確定的農村公路成本預測特征指標體系如表2 所示。

表2 農村公路工程造價特征指標體系

（2）屬性權重的確定

CBR 的關鍵步驟即為案例檢索，因此案例相似度的計算成為重中之重。 由于農村公路工程成本預測是一個多屬性的決策過程，要解決這種多屬性決策的問題首先要考慮各屬性的權重[20]。 灰色關聯分析法是根據事物發展趨勢做分析，因此對樣本量的多少沒有要求，也不需要典型的分部規律。 該理論基于實際案例，大大降低了主觀因素的影響，使其計算出的屬性權重更加客觀準確。 同時該理論對數據的類型和數量沒有過高的要求，十分適用于影響因素眾多、 樣本分布不規律的公路工程成本預測。因此本文將采用灰色關聯分析法，得出農村公路工程項目特征指標的各屬性權重。

根據灰色關聯分析法，其中歷史農村公路建設項目k 的i 指標與擬建項目i 指標的灰色關聯系數可表示為：

式中：i——農村公路成本預測特征指標，i=1，2，3，4；

Δ——屬性之間的絕對差；

ρ——分辨系數，為避免數據受極值影響，一般取0.5 較為恰當；

Δi(k)——i 項目k 指標的屬性絕對差。

均值灰色關聯度γi可表示為：

繼而可得到各屬性的屬性權重wi：

（3）案例相似度的計算

采用屬性相似度計算公式來計算擬建項目與歷史項目各屬性之間的屬性相似度[23]，屬性相似度ASi可表示為：

式中：AVi_new-case——擬建項目i 屬性的屬性值；

AVi_retrieved-case——被檢索歷史項目i 屬性的屬性值。

得到屬性權重wi與屬性相似度ASi，即可得到案例相似度CSi：

當數據量綱不一致時，應對數據進行標準化處理，采用公式：

處理過的數值均在[0，1]。

2.2.2 案例重用

通過灰色關聯分析法和案例相似度計算公式分別得到主體部分及附屬部分的案例相似度，并將其排序，選取案例相似度最高的主體部分的實際成本與案例相似度最高的附屬部分的實際成本相加，即得到擬建項目初始成本預測值。

2.2.3 案例修正

由于擬建項目與相似度最高的歷史項目仍存在差距，所以將歷史項目的實際成本值作為擬建項目的成本預測值是不準確的， 還應對其進行修正。根據上文所述，擬建項目與歷史項目的主要差異在于建設時間和所在地區。 這2 項指標對農村公路工程成本的主要影響在于人材機的價格， 因此本文選擇采用縱橫計價軟件對最相似歷史項目中的人材機價格進行調整，從而得到擬建項目的成本預測值。

2.2.4 案例存儲

在擬建項目竣工之后，擬建項目就成為了一個完整的歷史項目，此時就需要將該項目的實際成本按照特征指標體系進行存儲，為未來新項目的成本預測提供參考， 實現案例推理理論的循環機制，盡可能的發揮CBR 的實用性。 基于CBR 農村公路工程成本預測流程圖如圖1所示。

圖1 基于CBR 農村公路成本預測流程圖

3 工程實例

3.1 案例庫數據

從多家從事公路施工的企業獲取了31 條已竣工的農村公路施工段相關資料，Pi（i=1，2，……30）作為歷史案例，P0作為目標案例， 來驗證模型的有效性。 數據整理后得到主體案例庫案例30 個，不良地質案例庫案例10 個， 安全措施案例庫案例17個，橋涵案例庫案例22 個，如表3、4 所示。 擬建項目P0相關工程數據如表5 所示。

表3 農村公路主體部分工程項目數據

(續表3)

表4 農村公路附屬部分項目數據

表5 目標案例相關工程數據

3.2 檢索最相似農村公路歷史項目

使用灰色關聯分析法對案例庫中所有案例進行案例相似度計算并排序，為提高案例檢索的效率和智能化水平， 本文運用python3.0 編程實現檢索過程的程序化。 基于檢索程序，計算得出數據庫中相似度排名前5 的案例相似度，如表6 所示。

表6 案例相似度排序表

從表6 中可以得出主體案例相似度CS0max=0.9667，即P30為最相似案例，其主體部分建設成本為404213.25 元， 將其作為擬建項目主體部分的初始預測成本值。

擬建項目不存在不良地質，因此不良地質的檢索可以省略。 安全設施類型屬性相似度以及橋涵類型屬性相似度如表7 所示。

P2、P3、P8、P11、P12的 安 全 設 施 費 案 例 相 似 度 最高，其均值為23508.71 元。 P9、P13、P14、P26的單位橋涵建設費案例相似度最高， 其均值為42518.16 元。綜上所述， 擬建項目總成本初始預測值：PV′=470240.12 元。

3.3 擬建農村公路項目成本預測

擬建項目總成本初始預測值PV′=470240.12元，擬建項目的建設年份為2019 年，所在地區為新疆維吾爾自治區， 根據2019 年新疆維吾爾自治區交通運輸廳公路規范性文件對進行修正，修正結果為總費用上漲44744 元。 因此擬建項目的成本預測值PV=514984.12 元。 擬建項目P0的實際成本為499254.33，誤差率僅為3.95%，在行業可接受精度范圍30%以內，因此證明該模型有效可行。

表7 安全設施類型以及橋涵類型屬性相似度

3.4 擬建農村公路項目工程數據入庫

當擬建項目竣工后，將其實際工程項目信息按照特征指標體系進行存儲，此時的擬建項目P0即成為案例庫中的歷史項目。

4 結論

基于案例推理理論的農村公路成本預測模型，能夠高效準確地對農村公路成本進行預測，為決策者提供投資指導、減少資金的浪費；采用灰色關聯分析法確定屬性權重更加客觀直接；根據目標案例的實際情況對檢索結果進行修正使預測結果更加準確；實例分析驗證了其有效性。

然而，本研究僅收集到31 個案例，數據還不夠全面，分析結果的科學性還有待提升，希望通過后續的研究進行優化。 同時，案例相似度的計算還有很多研究的空間，找到更加適合研究農村公路建設工程的現代綜合評價方法以及如何將他們集成應用將成為十分有意義的研究。