循環沖擊荷載下軸壓對花崗巖動力學特性的影響

田諾成，王志亮，熊 峰，劉志義

(1.合肥工業大學 土木與水利工程學院，合肥 230009；2.合肥工業大學 資源與環境工程學院，合肥 230009；3.華北理工大學 礦業工程學院，河北 唐山 063009)

鉆爆法是目前巖體工程開挖中最常見、最有效的方法之一. 爆破在導致近區巖體破碎的同時，不可避免地對中遠區的巖體產生危害.在多次頻繁爆破荷載作用下，中遠區巖體內部的損傷程度及范圍得到不斷的累積增長和擴大以致發生失穩破壞.實踐證明，爆破動載荷導致地下工程巖體宏觀失效的過程往往并不是由某一次爆破作業造成的，而是多次爆破共同作用的結果.在隧道工程、井巷工程、水利水電工程以及其他巖體工程中都涉及到巖體在頻繁沖擊擾動作用下的破壞[1-3].

Li等[4]利用改進的SHPB裝置對花崗巖進行了單軸循環沖擊試驗，結果表明動態載荷較低(即小于巖石靜態強度的60%)時，循環沖擊不會引起巖石內部的明顯損傷；Luo等[5]對變粒巖在循環沖擊荷載下的疲勞特性進行了研究，發現當循環沖擊速度較大時，試樣的縱波速度急劇下降；當循環沖擊速度較小時，縱波速度下降趨勢逐漸減小；Wang等[6-7]利用SHPB裝置研究了不同溫度熱處理花崗巖在循環沖擊荷載下的動態力學特性和能量耗散特性的規律，指出在相同的循環沖擊荷載下，600 ℃熱處理試樣表現出較快的力學性能劣化特性和溫度弱化效應；朱晶晶等[8]利用改進的SHPB裝置對花崗巖試件進行單軸循環沖擊壓縮試驗，分析花崗巖在循環沖擊載荷下的動力學特性及能量吸收規律，并基于Weibull分布統計損傷本構模型分析了巖石的累積損傷演化規律；呂曉聰等[9]研究了圍壓對巖石在循環沖擊荷載下動力學性能，發現圍壓的存在增加了巖石對循環沖擊的抵抗能力；李地元等[10]結合聲發射監測技術，研究了花崗巖在多次循環動態沖擊下的動力學特性和累積損傷特性；王志亮等[11]利用改進的SHPB裝置研究了單軸循環沖擊下花崗巖力學特性與損傷演化機理，并發展出特定應變率下巖樣動態裂紋起裂應力的近似確定方法.

然而，值得注意的是，對于深部巖體，在受到頻繁多次動荷載之前，其往往已經承受了原巖應力和因工程開挖和工程結構改變而在巖層中產生的次生應力等靜載荷.如巷道開挖后，礦柱將出現明顯的應力集中現象；雙側壁導坑法施工的大斷面小凈距隧道群中，相鄰隧道之間的圍巖往往受到較大的豎向應力.此時，巖石承受載荷的形式為具有一定一維預應力下的循環動載荷.已有學者對砂巖一維預應力(即含軸壓)下循環沖擊動力特性開展了不少工作[12-13]，但目前對花崗巖在軸壓下的循環動力學行為研究較為鮮見.花崗巖作為一種常見的工程材料，在安全防護等大型巖體工程中有著廣泛的應用.因此，開展一維靜應力下花崗巖在循環沖擊荷載下的動態力學特性研究對于合理安排工程爆破設計、地下工程安全防護以及預測動荷載作用下圍巖長期穩定性等方面具有重要的意義.

1 試樣制備及實驗原理

1.1 試樣制備

試驗材料為取自陜西華山地區的黑云母花崗巖.該花崗巖主要由微斜長石、斜長石、石英和黑云母等組成.為減小巖性差異和各向異性對實驗結果的影響，測試用的試件均采用水鉆法從同一塊新鮮完整的巖塊上沿同一方向鉆孔取得.挑選無明顯節理、裂紋等缺陷的試樣進行切割、打磨.根據國際巖石力學學會關于沖擊荷載下巖石試樣長徑比的建議[14]，將試樣加工成φ50 mm×25 mm的圓柱體.為減小端部摩擦效應對試驗結果的影響，將試樣兩端面的不平整度控制在±0.05 mm以內.用于循環沖擊試驗的巖樣如圖1所示.

圖1 用于循環沖擊的花崗巖試樣

1.2 SHPB系統基本原理

循環沖擊壓縮試驗采用改進的動靜組合SHPB裝置，如圖2所示.該裝置主要由發射系統(包含氣腔室和子彈)、傳遞系統(包含入射桿和透射桿)、預應力(軸壓)加載系統和測量系統(應變片、應變儀和示波器等)組成.其中，子彈、入射桿、透射桿和緩沖桿均為高強度40Cr合金鋼，其彈性極限達800 MPa，密度為7 795 kg/m3，縱波速度為5 797 m/s.入射桿、透射桿和緩沖桿的長度分別為2，1.5和0.3 m，直徑均為50 mm.

圖2 含軸壓裝置的SHPB原理

當子彈以一定的沖擊速度撞擊入射桿時，會在入射桿中產生一壓縮脈沖εi(t)，當該脈沖傳播至入射桿與巖石試件的界面時，一部分脈沖被反射到入射桿中形成反射卸載脈沖εr(t)，一部分透過巖石試件在透射桿中產生透射壓縮脈沖εt(t). 通過粘貼在入射桿和透射桿上的應變片可測得入射波、反射波和透射波信號. 根據一維應力波理論，并采用適用于脆性材料數據處理的“三波法”[15]對采集到的應變信號進行處理， 即可得到試樣的應力、應變和應變率計算公式：

(1)

(2)

(3)

若對試樣引入均勻性假設，即代入下面表達式子εi(t)+εr(t)=εt(t)，則上式可轉換為“二波法”[16]式子：

(4)

(5)

(6)

式中：Ae和As分別代表壓桿和試樣的橫截面積；E和c分別為壓桿的彈性模量和縱波波速；ls為試樣的長度.

1.3 循環沖擊試驗方案

利用MTS815電液伺服試驗機對花崗巖試樣進行了靜態單軸壓縮試驗(應變率為10-5s-1).試驗結果表明，花崗巖的靜態單軸抗壓強度為134.92 MPa.為研究一維預應力(軸壓)對花崗巖在循環沖擊荷載下動態力學特性的影響，設定5種軸壓值(σA)，即0，30，60，90和120 MPa，分別對應單軸抗壓強度的0%、22.24%、44.47%、66.71%和88.94%.采用相同的入射波峰值電壓對不同軸壓下的巖樣進行等幅循環沖擊，入射波峰值電壓設為150 mV.

2 試驗結果分析

表1為代表性試樣的基本參數及總循環沖擊次數，所謂代表性試樣為其總循環沖擊次數最接近相同軸壓下所有試樣總循環沖擊次數的平均值.由表1可知，在相同的沖擊入射波峰值電壓下，花崗巖試樣的總循環沖擊次數隨著軸壓的增加呈現先增加后減小的趨勢.當σA=60 MPa時，試樣的總循環沖擊次數最大，這也間接地反映了該軸壓下花崗巖試樣對循環沖擊荷載的抵抗能力最強.

表1 代表性試樣的基本參數及總循環沖擊次數

2.1 沖擊波形圖分析

圖3為W0-1試樣循環沖擊及空沖波形.從空沖(KC)波形可以看出，入射波峰值與透射波峰值基本一致，反射波基本為0，符合SHPB沖擊的基本要求.從循環沖擊波形可以看出，入射波峰值電壓接近150 mV，達到了等幅循環沖擊的目的.此外，循環沖擊波形中的反射波有明確的“起跳點”，這有益于利用式(1)～(3)進行力學特性參數的求取.W0-1試樣首次沖擊時的應力均勻性如圖4所示，易見入射波與反射波之和與透射波曲線在峰值應力之前基本重合，說明試樣沖擊過程中應力已達到均衡.

圖3 σA=0 MPa試樣沖擊及空沖波形

圖4 σA=0 MPa試樣首次沖擊應力均勻圖

不同于σA=0 MPa的空沖波形圖中反射波接近于零，當σA=30 MPa時，雖入射波峰值與透射波峰值基本一致，反射波卻不為零，呈現先上揚后下降的趨勢，如圖5所示.這是由于在施加軸壓之前，應變片貼于彈性壓桿上，施加軸壓后，應變片發生擠壓變形.通過軸壓加油泵可以看出，施加沖擊荷載后，儀表盤上的軸壓值有稍許的降低，這表明空沖過程中彈性壓桿出現了應力卸載，且這一過程是在沖擊瞬間完成的.因此，空沖過程中入射桿上應變片采集到反射拉伸波卸載信號正是彈性壓桿出現不均勻的瞬間應力卸載造成的.由于入射波和透射波采集到的是壓縮信號，入射波峰值與透射波峰值基本一致.

圖5 σA=30 MPa試樣沖擊及空沖波形

此外，由圖5還可看出，當對試樣進行沖擊時，反射波的前段與空沖反射波的前段重合，后段開始出現差異.入射桿上的應變片采集到的反射波信號是彈性桿應力瞬時卸載的反射波信號與入射桿同試樣界面處反射回入射桿中的拉伸卸載信號疊加后的結果.此外，無論是空沖還是夾持試樣沖擊，可以排除是由于入射桿和透射桿未對齊或者試樣加工精度不高而造成反射波出現與σA=0時反射波不同的現象.因為沖擊試驗觀察發現，當入射桿和透射桿沒有對齊或試樣加工精度不高時，施加軸壓時彈性桿容易發生“跳桿”現象，而在本次施加軸壓的循環沖擊試驗中，即使當σA=120 MPa時，彈性桿并未出現異常.

通過以上分析可知，在對施加軸壓試樣的波形圖進行數據處理時，應將試樣沖擊波形圖中的反射波減去空沖波形圖中的反射波，據此可得出試樣本身在沖擊荷載下入射桿與試樣界面處反射或透射至入射桿中的拉伸卸載信號.圖6(a)為σA=30 MPa試樣首次沖擊反射波減去空沖反射波后得到的波形圖，可以看出，處理后的反射波經上述處理后有明確的“起跳點”，這樣就可以根據式(1)～(3)求得各種力學特性參數.圖6(b)為σA=30 MPa試樣首次沖擊反射波減去空沖反射波后的應力均勻圖，入射波與處理后的反射波之和與透射波曲線在峰值應力之前基本重合，說明施加軸壓時試樣沖擊過程中應力也能達到均衡，滿足SHPB沖擊的應力均勻性要求.

圖6 σA=30 MPa試樣首次沖擊處理后的波形及其應力均勻圖

2.2 應力-應變曲線特征分析

不同軸壓下花崗巖試樣的循環沖擊應力-應變曲線如圖7所示，可見無論是在未施加軸壓下還是在施加軸壓下，不同軸壓下花崗巖試樣的應力-應變曲線都表現相似的曲線特征.在加載初期，應力-應變曲線近似為一條直線，此時可認為巖石處于彈性變形階段.而后，隨著應力的逐漸增加，應力-應變曲線的切線斜率逐漸降低，表明試樣內部微裂紋逐漸擴展，損傷不斷增加，直至達到峰值應力點.接著，隨應力的降低達到最大應變(即應力-應變曲線中應變的最大值).最后，應變呈逐漸減小趨勢，應力-應變曲線出現明顯的“回彈”現象，表現為“Ⅱ”型應力-應變曲線.

圖7 不同軸壓下花崗巖試樣的循環沖擊應力-應變曲線

2.3 平均應變率隨沖擊次數的變化

相同循環沖擊荷載不同軸壓下花崗巖試樣的平均應變率隨沖擊次數的變化如圖8所示，可見首次沖擊時，σA=0，30，60，90和120 MPa試樣的平均應變率分別為33.18，29.81，27.87，28.70和36.78 s-1，平均應變率隨軸壓的增加呈現先減小后增加的趨勢，施加不同的一維靜應力影響了試樣在相同沖擊荷載下的動力學特性.此外，σA=0，30，90和120 MPa試樣的平均應變率隨著沖擊次數的增加逐漸增大.根據一維應力波理論，應力波在入射桿、試樣和透射桿之間發生反射和透射，若僅考慮一次透反射，存在以下關系[17]：

(7)

εr(t)=Fεi(t),

(8)

εt(t)=(1-F2)εi(t).

(9)

式中：ρ1c1、ρ2c2分別表示彈性桿和巖石的波阻抗，F為反射系數.

隨著沖擊次數的增加，在沖擊損傷軟化作用下，試樣內部的損傷逐漸增加，試樣的波阻抗將逐漸減小.根據式(7)，這將使得反射系數F逐漸減小.對于同一試樣(σA=0，30，90和120 MPa)的循環沖擊，式(8)顯示在相同的入射波εi(t)下，反射波εr(t)將逐漸增加.根據式(4)，平均應變率與反射波成正比.因此，試樣的平均應變率將隨著沖擊次數的增加而增加.與此同時，σA=0和120 MPa試樣的平均應變率隨沖擊次數快速增加，相比而言，σA=30和90 MPa試樣的平均應變率增長較為緩慢，但在最后一次沖擊時應變率增加幅度明顯.與σA=0，30，90和120 MPa試樣不同，σA=60 MPa試樣的平均應變率在第2次沖擊時的平均應變率小于首次沖擊.這是由于壓密作用使得內部微裂紋得到閉合，巖石變得更加致密，力學性能得到了改善.隨后，平均應變率在第2～11次沖擊時呈現緩慢增加的趨勢，在最后一次沖擊時平均應變率突然增加，不同軸壓下平均應變率的平均增加速率分別為11.64，2.73，0.61，2.24和10.51 s-1/次.

圖8 不同軸壓下花崗巖試樣的平均應變率隨沖擊次數的變化

2.4 峰值應力隨沖擊次數的變化

圖9為相同循環沖擊荷載不同軸壓下花崗巖試樣的峰值應力隨沖擊次數的變化，可見首次沖擊時，σA=0，30，60，90和120 MPa試樣的峰值應力分別為175.89，183.26，186.65，181.23和174.36 MPa，在σA=60 MPa時峰值應力最大.此外，4種軸壓下試樣的峰值應力隨著沖擊次數的增加而不斷減小.這同樣是由于在沖擊損傷軟化作用下，巖石的波阻抗不斷減小，使得反射系數F漸小.根據式(9)，在相同的入射波εi(t)下，隨著沖擊次數的增加，透射波εt(t)將不斷減小.根據式(6)，峰值應力與透射波成正比.因此，試樣的峰值應力將隨著沖擊次數的增加而逐漸減小，承載能力不斷降低.從圖9還可看出，σA=0和120 MPa試樣的峰值應力隨沖擊次數的增加快速減小.σA=30和90 MPa試樣的峰值應力分別在前4次和前5次緩慢減小，最后一次沖擊時峰值應力快速減小.與σA=0，30，90和120 MPa試樣不同，σA=60 MPa試樣的峰值應力在第2次沖擊時達到最大值，這是由壓密作用所致.從第2次開始，峰值應力呈現“緩慢減小—平緩發展—快速降低”3個階段.不同軸壓下峰值應力的平均減小速率分別為8.58，4.19，1.18，2.78和8.47 MPa/次.

圖9 不同軸壓下花崗巖試樣的峰值應力隨沖擊次數的變化

2.5 峰值應變隨沖擊次數的變化

圖10為不同軸壓下花崗巖試樣的峰值應變(峰值應力對應的應變)隨沖擊次數的變化.在相同的沖擊荷載下，首次沖擊時σA=0，30，60，90和120 MPa試樣的峰值應變分別為0.003 18，0.002 96，0.002 87，0.002 92和0.003 43.σA=0和120 MPa試樣的峰值應變隨著沖擊次數的增加快速增加，表明試樣的變形能力快速增加.σA=30和90 MPa試樣的峰值應變隨著沖擊次數的增加而增加，但分別在前4次和前5次增加速度較緩，最后一次沖擊時峰值應變明顯增加，顯現跳躍的特點.不同于σA=0，30，90和120 MPa試樣，σA=60 MPa試樣的峰值應變在第2次沖擊相比第1次有所降低，第3次峰值應變有所增加，第4～11次峰值應變緩慢增加，最后一次沖擊時峰值應變快速增加.不同軸壓下峰值應變的平均增加速率分別為0.001 37，0.000 300，0.000 062 7，0.000 194和0.001 28/次.

圖10 不同軸壓下花崗巖試樣的峰值應變隨沖擊次數的變化

2.6 彈性模量隨沖擊次數的變化

由圖7可以看出，循環沖擊下試樣的應力-應變曲線上加載段并無明顯的直線部分.因此，為更好地反映加載段的變形整體特征，選擇應力-應變曲線加載段上對應峰值應力的20%和80%兩點間的割線斜率作為加載段的彈性模量[18].其計算式為

(10)

式中：下標1和2分別表示應力-應變曲線上對應0.8σmax和0.2σmax的兩點，σ為應力，ε為應變.

循環沖擊荷載下花崗巖試樣的彈性模量隨沖擊次數的變化如圖11所示，可以看出，首次沖擊時，相同沖擊荷載下σA=0，30，60，90和120 MPa下的彈性模量分別為58.37，68.78，74.12，67.61和56.59 GPa，隨軸壓增加呈現先增加后減小的趨勢，即σA=60 MPa時最大，σA=0和120 MPa時，試樣彈性模量隨著沖擊次數增加而快速減小，表明試樣抗變形能力快速降低；σA=30和90 MPa試樣的彈性模量隨著沖擊次數的增加而減小，但相對于σA=0和120 MPa試樣彈性模量降低速率較緩；σA=60 MPa試樣彈性模量呈現先增加后減小的趨勢，在第2次沖擊時彈性模量達到最大值78.36 GPa.從第2次開始，呈現出“快速下降—緩慢降低—快速降低”趨勢.不同軸壓下彈性模量平均降低速率分別為21.40，5.06，1.31，4.17和13.928 GPa/次.

圖11 不同軸壓下花崗巖試樣的彈性模量隨沖擊次數的變化

3 循環沖擊荷載下軸壓影響機理分析

在單軸靜態壓縮下，脆性巖石的應力-應變曲線可以劃分為3個階段：Ⅰ壓密階段、Ⅱ彈性變形階段、Ⅲ裂紋起始及穩定增長階段、Ⅳ裂紋擴展非穩定增長階段和Ⅴ破壞及峰后階段，如圖12所示.Brace等[19]提出了利用脆性巖石在單軸壓縮下的軸向應力-軸向應變、軸向應力-橫向應變和軸向應力-體積應變計算起裂應力和非裂紋增長應力的方法.非穩定裂紋增長應力為體積應變最大點對應的軸向應力.起裂應力可由軸向應力-橫向應變曲線中的橫向應變響應(ΔLSR)求得，如圖13所示.據此，可求得花崗巖試樣的起裂應力為58.63 MPa，非穩定裂紋增長應力為95.03 MPa.

圖12 花崗巖試樣單軸壓縮應力-應變曲線

圖13 橫向應變響應(ΔLSR)法計算裂紋起裂應力

在一維靜應力下的循環沖擊試驗中，施加軸壓的過程近似于常規無側限靜態壓縮試驗，但所施加的軸壓值要小于花崗巖的靜態抗壓強度(即試樣未出現宏觀破壞).因此，可利用靜態壓縮過程中巖樣內部損傷演化規律探析后續循環沖擊荷載施加前軸壓對花崗巖樣內部微結構的影響機理.當σA=30 MPa時，試樣進入彈性變形階段.相比σA=0，試樣內部的微裂紋得到部分閉合，壓密作用導致其力學性質有所改善，表現為首次沖擊時平均應變率和峰值應變有所減小，峰值應力和彈性模量得到提高，故總循環沖擊次數有所增加，但平均應變率和峰值應變隨沖擊次數的平均增加速率出現降低，峰值應力和彈性模量隨沖擊次數的平均降低速率有所減小；當σA=60 MPa時，靜應力處于彈性變形的末端，剛進入裂紋起始及穩定增長階段，此時在巖石內部產生的微裂紋較少，靜應力的增加使得壓密程度更高，從而使得σA=60 MPa的總循環沖擊次數最大，平均應變率和峰值應變隨沖擊次數的平均增加速率最小，峰值應力和彈性模量隨沖擊次數的平均降低速率最小；當σA=90 MPa時，試樣已進入裂紋起始和裂紋穩定增長階段，此時巖石內部的裂紋已有所萌生，巖石的力學性能得到部分劣化，從而使得其總循環沖擊次數相比σA=60 MPa有所降低，各力學參數隨沖擊次數的劣化速率增加；當σA=120 MPa時，巖樣進入裂紋非穩定增長階段，其力學性能嚴重劣化，從而使得其總循環沖擊次數較小，平均應變率和峰值應變隨沖擊次數的平均增加速率增大，峰值應力和彈性模量隨沖擊次數的平均降低速率增大.

此外，可利用聲發射技術監測靜應力下巖石內部裂紋的發育過程.圖14為花崗巖試樣單軸壓縮過程中聲發射能量計數與單軸壓縮軸向應力-軸向應變曲線的關系.可以看出，在0～60 MPa，聲發射能量計數很低，基本可以忽略.說明此應力范圍內，巖石內部裂紋并未有明顯的萌生或擴展，該階段巖石處于壓密或彈性變形階段；60～90 MPa，聲發射能量計數開始緩慢增加，說明巖石內部的裂紋開始逐漸被激活；90～120 MPa，聲發射能量計數增加更為明顯，裂紋逐漸開始擴展；120～134.92 MPa，聲發射能量計數快速增大，此時巖石內部裂紋迅速匯聚擴展并逐步貫通直至試樣發生宏觀破壞.

圖14 聲發射能量計數與單軸壓縮軸向應力-軸向應變曲線的關系

4 結 論

1)在相同的循環沖擊荷載下，試樣的總循環沖擊次數隨軸壓的增加呈現先增加后減小的趨勢，在σA=60 MPa時達到最大.施加軸壓時沖擊波形中的反射波不同于σA=0時試樣，在進行數據處理時需利用空沖反射波對其進行處理.5種軸壓下的試樣都表現為典型的Ⅱ型應力-應變曲線.

2)在軸壓σA=0，30，90和120 MPa下，試樣的平均應變率和峰值應變隨著沖擊次數的增加而增加，峰值應力和彈性模量變化規律相反.σA=0和120 MPa下試樣的力學參數劣化速率較快，σA=60 MPa下試樣的平均應變率和峰值應變隨著沖擊次數的增加呈現先減小后增加的趨勢，峰值應力和彈性模量則反之，且力學參數劣化變緩.

3)通過花崗巖靜態單軸壓縮應力-應變曲線和聲發射能量計數可看出，當軸壓小于起裂應力時，壓縮作用將導致循環沖擊荷載下巖石的動力學性能有所改善；當軸壓大于起裂應力時，由于巖石內部微裂紋的萌生、成核和擴展，巖石的動力學性能將會出現下降.