厚徑比對高阻尼橡膠材料的緩沖吸能特性實驗

楊建明，喬 蘭，李慶文，朱 珠，孔令鵬

(北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

淺層巷道支護主要問題是控制松動巖塊在重力作用下的掉落和管理松散巖石[1-2]，此時，錨桿的拉伸強度是支護設(shè)計的關(guān)鍵參數(shù).如全長黏結(jié)式錨桿，在錨桿失效前能充分利用桿體材料拉伸性能而被廣泛應(yīng)用[3].而深部巖層在高地應(yīng)力作用下，圍巖的擠壓和裂縫的擴張都能引起開挖面的收斂.因此，深部支承系統(tǒng)除了要考慮支護強度外，還需要考慮圍巖的膨脹變形量.在這種環(huán)境下，一種既能提供一定支護阻力，又有一定伸長量的新型錨桿孕育而生，稱為吸能錨桿或讓壓錨桿.

吸能錨桿在世界各地已經(jīng)有近20年的研究歷史.吸能錨桿概念最早于20世紀(jì)90年代初由南非學(xué)者Ortlepp提出[4].1992年，Jager等[5]發(fā)明出第一根吸能錨桿，即錐形錨桿(cone bolt).它由一根光滑的金屬鋼桿和一個在遠端鍛造的扁平錐形擴口組成.近年來，隨著對深部吸能支護理念的深入了解，市場出現(xiàn)了各種類型的吸能錨桿.按吸能機理可概括為結(jié)構(gòu)構(gòu)件吸能型和桿體吸能型[6].結(jié)構(gòu)構(gòu)件吸能型是在錨固處增設(shè)一種可變形的結(jié)構(gòu)(如套管摩擦式等)，如Cone錨桿、Roofex錨桿[7]和CRLD錨桿(橫阻大變形)[8]等.桿體吸能型是利用桿體屈服伸長實現(xiàn)變形吸能，如D錨桿[9]、抗沖擊新型錨桿[10]等.但是，上述這些吸能錨桿主要通過改變錨桿桿體材料屬性(如桿體拉長)或吸能元件相對變形，進而實現(xiàn)錨桿對圍巖的讓壓吸能作用，而其吸能儲存量隨錨桿延伸不斷被消耗.而在深部硬巖類巖層中(如深部金礦中的花崗巖)，開采誘發(fā)的巖爆類型主要為應(yīng)變型巖爆，即巖體的破壞是突發(fā)的、無征兆的突變.此外，在深部高地應(yīng)力環(huán)境下，單次較小的人工擾動在高地應(yīng)力疊加后會引起較大的動力響應(yīng).因此，急需選擇一種小應(yīng)變高吸能，又能抗重復(fù)沖擊性能的材料，將其作為結(jié)構(gòu)構(gòu)件吸能型錨桿的吸能結(jié)構(gòu)，應(yīng)用于深部堅硬巖體的支護.

高阻尼材料是黏彈性體，具有彈性、黏性、彈簧和流體的性能.可以通過添加炭黑等填料改善材料的抗沖擊性和吸能特性，已被廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)抗震、軍事防爆、設(shè)備共振和儀表減震等[11].近年來，國內(nèi)外學(xué)者對高阻尼橡膠材料的力學(xué)行為進行了大量的實驗研究，如Dall’Asta等[12]通過循環(huán)加載實驗測試應(yīng)變率和應(yīng)變幅值對材料力學(xué)性能的影響，并提出橡膠材料在循環(huán)荷載作用下的非線性黏彈性損傷模型.Li等[13]采用SHPB裝置研究不同應(yīng)變率下高阻尼橡膠吸能特性，結(jié)果表明，材料的吸能能力隨加載應(yīng)變率增大而增大.Amin等[14]對高阻尼橡膠材料的力學(xué)性能和本構(gòu)模型對應(yīng)變率的依賴進行理論和實驗研究. 張偉等[15]采用分離式SHPB實驗裝置對不同配比的高阻尼橡膠材料進行實驗研究，結(jié)果表明，橡膠材料的吸能率隨應(yīng)變率增加而增大，而且高應(yīng)變率對材料吸能率提高幅值明顯大于低應(yīng)變率.顧紅軍等[16]采用SHPB裝置對高聚物復(fù)合材料進行沖擊實驗，討論了材料的吸能特性.但國內(nèi)外關(guān)于材料幾何尺寸對其動力響應(yīng)和吸能機制方面報道較少，也尚未見將高阻尼橡膠應(yīng)用于沖擊地壓巷道支護中的相關(guān)報道.因此，本文利用落錘沖擊系統(tǒng)和分離式SHPB壓桿，對不同厚徑比的高阻尼橡膠進行沖擊實驗，研究不同厚徑比對材料的緩沖性能、吸能特性和耐沖性的影響，研究結(jié)果為研發(fā)新型吸能錨桿的材料參數(shù)選擇提供依據(jù).最后，對不同厚徑比的“橡膠-花崗巖”組合試樣進行高速沖擊，之后采用分形維數(shù)定量描述厚徑比對花崗巖緩沖吸能效果的影響.

1 新型小應(yīng)變吸能錨桿結(jié)構(gòu)與作用機理

1.1 新型小應(yīng)變吸能錨桿結(jié)構(gòu)

小應(yīng)變吸能錨桿由螺母、托盤、桿體和吸能裝置組成(見圖1).吸能裝置為阻尼比為20%的高阻尼橡膠材料，與螺母、托盤依次安裝于桿體尾部.在實際工程應(yīng)用中高阻尼橡膠的長寬與托盤長寬相同，均為150 mm×150 mm，厚度依據(jù)現(xiàn)場沖擊動能和圍巖變形量確定.新型小應(yīng)變吸能錨桿屬于結(jié)構(gòu)型吸能錨桿，主要是通過高阻尼橡膠內(nèi)部大分子鏈段的內(nèi)摩擦及鏈段的協(xié)同作用，將外界的大量機械能轉(zhuǎn)化為熱能，從而吸收外界激振力.

圖1 新型小應(yīng)變吸能錨桿結(jié)構(gòu)

1.2 新型小應(yīng)變吸能錨桿作用機理

巷道圍巖的變形能通過托盤(外錨固段)和內(nèi)錨固段擠壓施加到高阻尼橡膠材料上，圖2給出了小應(yīng)變吸能錨桿工作原理.

圖2 新型小應(yīng)變吸能錨桿工作原理

1)吸能裝置變形階段.當(dāng)圍巖發(fā)生變形時，通過托盤和圍巖擠壓高阻尼橡膠材料的擠壓力小于桿體彈性變形的軸向力，此時，小應(yīng)變吸能錨桿依靠高阻尼橡膠材料變形來吸收圍巖的變形能.圖2(a)為錨桿與圍巖耦合初期.

2)桿體彈性變形階段.當(dāng)托盤對吸能裝置的擠壓力逐漸大于桿體彈性變形所需的軸向力時，依靠桿體材料的彈性變形來抵抗圍巖變形.

3)吸能裝置和桿體共同變形階段.當(dāng)小應(yīng)變吸能錨桿的軸向力大于桿體材料所需的塑性硬化力時，錨桿依靠高阻尼橡膠材料和桿體的變形，直至巷道圍巖再次達到穩(wěn)定狀態(tài)，工作示意見圖2(b).

4)小應(yīng)變吸能的抗反復(fù)沖擊吸能.當(dāng)圍巖受到人工開采擾動影響時，擾動應(yīng)力與高地應(yīng)力疊加的應(yīng)力波通過高阻尼橡膠的吸收，降低了應(yīng)力波對螺母和桿體沖擊力，工作示意見圖2(c).外界的沖擊能越大，高阻尼橡膠由玻璃態(tài)向彈性態(tài)轉(zhuǎn)變，其阻尼性能越好，即吸收更多的沖擊能[13].

2 實驗裝置與原理

目前，常用緩沖曲線、吸能曲線和能量吸收來評估材料緩沖吸能特性.緩沖曲線借助于落錘試驗，主要反映了材料的緩沖效果，是具體緩沖結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)；吸能曲線法利用材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，主要反映在某一特定應(yīng)變率下材料的吸能特性；能量吸收法同時考慮了變形速率和材料密度對材料緩沖吸能的影響，因此，采用緩沖曲線法研究落錘系統(tǒng)沖擊下材料緩沖性能，采用能量吸收法研究分離式SHPB沖擊下材料吸能性能.

2.1 落錘實驗裝置與原理

實驗采用華北理工大學(xué)DP-1200型全自動落錘系統(tǒng)，主要由沖擊試驗平臺、電器柜和控制儀表組成，如圖3所示.落錘沖擊實驗機落錘最高上升高度為1.5 m(除實驗夾具和落錘之外)，落錘質(zhì)量配有1，2，5，10 kg共50 kg，沖擊速度為1.5～20.0 m/s，沖擊能量為2.6～826.0 J.

圖3 DP-1200型全自動落錘沖擊實驗機

實驗選擇阻尼為20%的高阻尼橡膠材料.為了確保實驗試樣材質(zhì)均勻性，其落錘實驗與SHPB實驗所用試樣均取自直徑60 cm、高20 cm的高阻尼橡膠材料.落錘實驗所用的試樣尺寸為(長mm×寬mm×厚mm)：50×50×10、50×50×15、50×50×20、50×50×30、50×50×50、50×50×70，各3件(共18個試樣).實驗所用的試樣見圖4.

圖4 落錘實驗所用試樣

實驗時所用錘頭質(zhì)量為50 kg保持不變，落距分別設(shè)計為600，800和1 000 mm.綜合考慮試樣高度，共設(shè)計了6組試驗.每組試驗有3件試樣，每個試樣單獨重復(fù)6次，用于研究厚徑比對材料的緩沖性能和耐沖性能的影響.

在落錘沖擊試驗中，采用加速度傳感器獲取落錘的加速度時間歷程曲線.通過對加速度時程曲線一次數(shù)值積分得到速度時程曲線，二次數(shù)值積分得到位移時程曲線.將速度時程曲線和落錘質(zhì)量乘積得到材料在沖擊過程所受沖擊力.具體如下：

(1)

(2)

F(t)=Ma(t).

(3)

2.2 SHPB系統(tǒng)裝置與原理

采用直徑為50 mm的等截面分離式SHPB壓桿系統(tǒng)，壓桿彈性模量為250 GPa，密度為7 787 kg/m3，波速為5 667 m/s，撞擊桿選用長0.26 m紡錘形子彈，入射桿與透射桿長度均為2.0 m(SHPB裝置如圖5所示).

圖5 SHPB試驗裝置

SHPB實驗所用的高阻尼橡膠試樣尺寸為φ50 mm×2 mm(厚)、φ50×10、φ50×15、φ50×20、φ50×25，各6件，花崗巖試樣尺寸為φ50×25，制備15件.實驗所用的部分試樣見圖6.

圖6 SHPB實驗所用高阻尼橡膠部分試樣

為了研究厚徑比對高阻尼橡膠力學(xué)特性和吸能性能的影響，采用以下兩種沖擊試驗方案：1)保持沖擊氣壓恒定為0.7 MPa，分別對5種不同厚度高阻尼橡膠試樣進行沖擊，每個試樣重復(fù)沖擊6次；2)保持沖擊氣壓恒定為0.9 MPa，對5種不同厚度的高阻尼橡膠和花崗巖試樣組合試樣(簡稱“橡-巖”試樣)進行沖擊，之后采用“質(zhì)量-等效邊長篩分法”計算花崗巖破碎后分形維數(shù).在進行“橡-巖”試樣沖擊時，沿子彈沖擊方向花崗巖在前橡膠在后，如圖7所示.

圖7 “橡-巖”試件加載方向

試驗時根據(jù)SHPB沖擊實驗一維彈性應(yīng)力波假設(shè)，可以用三波法[17]確定材料的應(yīng)變率、應(yīng)變和應(yīng)力,即

(4)

(5)

(6)

式中：εi、εr和εt分別為壓桿上應(yīng)變片記錄的入射波、反射波和透射波時程；A0和l0分別為試樣的橫截面面積和厚度；A、c和E分別為壓桿橫截面面積、波速和楊氏模量.

能量吸收法由Maiti等提出[18]，即材料單位體積吸收的能量由試驗獲得的應(yīng)力-應(yīng)變曲線通過積分得到.E表示材料的吸能率，其值越大材料吸能性能越好.

(7)

式中：E表示當(dāng)材料在最大壓縮應(yīng)變εm時，材料吸收的能量與最大應(yīng)力σm比值.

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 厚徑比對材料緩沖性能的影響分析

高阻尼橡膠材料作為小應(yīng)變吸能錨桿的吸能構(gòu)件，除了吸能減震外其緩沖效果對保護托盤和螺母等構(gòu)件起重要作用.由落錘沖擊實驗獲得不同厚徑比試樣在落距為600，800和1 000 mm處的力時程曲線，結(jié)果如圖8～10所示.

圖8 落距為600 mm的時程曲線

圖9 落距為800 mm的時程曲線

由圖8～10可以看出，同落距下隨著試樣厚度增大，試樣對沖擊力響應(yīng)從零到力峰值的作用時間增大，作用的最大沖擊力也顯著減小.此外，沖擊力隨時間變化出現(xiàn)多個峰值，厚徑比越小第二個峰值越大.在外界相同沖擊能量作用下，由于材料黏滯性作用使荷載出現(xiàn)多次波動從而吸收外界機械能.截面積相同，材料體積越大(即厚度越大)，第二個最大沖擊力峰值越小，說明材料體積越大緩沖效果越好.

圖10 落距為 1 000 mm的時程曲線

為了直觀描述高阻尼橡膠厚度對沖擊力緩沖效果，將每種工況下的最大沖擊力峰值響應(yīng)隨材料厚徑的變化進行對比，結(jié)果如圖11所示.可以看出，在相同沖擊條件下，錘頭不同落距對底座的最大沖擊力(y表示)隨材料厚徑(x表示)變化具有很好的相似性，均呈冪函數(shù)(y=axb)趨勢變化.將圖中數(shù)據(jù)進行冪函數(shù)回歸得到相關(guān)數(shù)據(jù)如表1所示.由表1可以獲得沖擊能(E)在294～490 J時，沖擊能、最大沖擊力和厚度間關(guān)系，即y=axb，式中a=0.035E2-28.03E+6 962.2，b=10-5E2+0.007E-2，由此可以根據(jù)錨桿將受到?jīng)_擊能，設(shè)計適合工程應(yīng)用的材料尺寸.

圖11 最大沖擊力與橡膠厚度關(guān)系

表1 數(shù)據(jù)擬合相關(guān)系數(shù)

由圖11還可以看出，高阻尼橡膠厚徑比大于0.6時，材料對沖擊力峰值的緩沖變化幅值較小為最優(yōu)厚徑比，即過低的厚徑比對沖擊力的緩沖作用較小，難于對防護對象起到有效保護作用，而過高的厚徑比不利于材料在實際工程中的推廣.以落距為800 mm為例，最大沖擊力與厚度關(guān)系在橡膠厚度30 mm處為變化趨勢的拐點，當(dāng)厚度小于30 mm時，最大沖擊力變化幅值較大為183.61 kN，厚度大于30 mm時，變化幅值較小為19.17 kN.

不同落距下材料變形具有較好的相似性，因此，限于篇幅僅分析在落距為800 mm，前5 ms內(nèi)采集到的最大變形位移，如圖12所示.可以看出，材料位移變形量和材料的厚度間呈較好的線性關(guān)系，即y=0.129 7x+9.194 9，相關(guān)度為0.977 2，因此，可通過巷道圍巖變形量確定材料用量，即可知道材料最小變形量.

圖12 位移變形量和材料厚度關(guān)系

在深部礦山開采中，較小的人工擾動在高應(yīng)力場疊加作用下，會放大圍巖的動力響應(yīng)，這時吸能材料的耐沖性能有利于支護體系的長期有效.圖13，14為不同厚徑比材料分別在落距為1 000和800 mm沖擊下，最大沖擊力響應(yīng)隨沖擊次數(shù)增加的變化曲線.

圖13 落距1 000 mm最大沖擊力與沖擊次數(shù)關(guān)系

圖14 落距800 mm最大沖擊力與沖擊次數(shù)關(guān)系

由圖13，14可以看出，在每組6次重復(fù)實驗中，第i+1次沖擊的最大沖擊力響應(yīng)相比第i次沖擊均有或增或減變化，其中i取1～5.這是由于在沖擊后高阻尼橡膠材料內(nèi)部分子鏈發(fā)生了復(fù)雜變化，激振力擠壓高阻尼橡膠材料使其內(nèi)部大分子鏈發(fā)生“拉伸-收縮”往返運動，材料發(fā)生局部塑性損傷變形，導(dǎo)致材料緩沖性能下降.如在圖13中，橡膠厚徑比為0.2，0.3和0.4試樣的第6次沖擊的最大沖擊力不小于第1次，這是由于材料局部受到?jīng)_擊損傷，使得材料的動力響應(yīng)大于或等于第1次.但經(jīng)計算，試樣在1到6次沖擊中，試驗每次沖擊力響應(yīng)峰值比上一次改變幅度在15%以內(nèi)，說明高阻尼橡膠材料適合作為緩沖材料多次使用.

3.2 厚徑比對材料吸能性能的影響分析

圖15為不同厚徑比高阻尼橡膠材料在高速沖擊下應(yīng)力-應(yīng)變曲線.可以看出，在相同氣壓沖擊下，厚徑比為0.04(厚度2 mm)試樣在較小應(yīng)變處出現(xiàn)應(yīng)力峰值，反映了厚徑較小時對外界激振力響應(yīng)明顯.在厚徑比為0.2～1時，不同厚徑比試樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線形狀相似.且隨著厚徑比增大應(yīng)力幅值越小，應(yīng)力增加幅值越緩慢.

圖15 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖16 吸能率隨應(yīng)變變化

圖17 能量吸收率與橡膠厚徑比關(guān)系

3.3 厚徑比對花崗巖的破碎影響分析

為了直觀評價材料厚徑比緩沖吸能效果，對不同厚度的“橡-巖”組合試樣進行SHPB沖擊實驗.實驗后根據(jù)花崗巖試樣破碎粒徑，采用“質(zhì)量-等效邊長篩分法”計算分形維數(shù)[20]，定量描述花崗巖破碎程度.

“質(zhì)量-等效邊長篩分法”計算等式如下：

D=3-α.

(8)

其中

(9)

式中：D為碎屑的分形維數(shù)值；α為lg(MLeq/M)和lgLeq的斜率；MLeq/M為等效邊長小于Leq的碎屑百分含量；Leq為碎屑的等效邊長；MLeq為直徑小于等效邊長Leq的碎屑質(zhì)量；M為試件總質(zhì)量.

圖18為相同沖擊氣壓下不同“橡-巖”厚度的花崗巖沖擊破碎塊度曲線.r表示破碎塊度粒徑.可以看出，在等效邊長Leq相同情況下，隨著材料厚徑比增大，lg(MLeq/M) 的值越小，而且厚徑比在0.3～0.4時lg(MLeq/M) 值相差微小.同時，采用式(9)獲得巖屑分形維數(shù)與橡膠厚度關(guān)系見圖19.

圖18 沖擊破碎塊度曲線

圖19 橡膠厚度與分形維數(shù)關(guān)系

由圖19可以看出，相同沖擊條件下材料厚徑比越大，花崗巖變形維數(shù)越小，而且在厚徑比0.3和0.4處發(fā)現(xiàn)維數(shù)幾乎相等.說明隨著高阻尼橡膠材料厚徑比增大，材料緩沖吸能效果越好，并在厚徑比0.3達到材料最佳緩沖吸能.

圖20為不同組合試件的破碎形態(tài).可以直觀看出，在相同沖擊條件下高阻尼橡膠材料厚度越小，“橡-巖”組合試件的細(xì)粒巖屑和微粒巖屑含量越多，而且最大粒徑的巖塊隨厚徑比增大塊度明顯增大，并在厚徑比為0.3和0.4處巖屑塊度分布相當(dāng).

圖20 不同組合試件沖擊破碎圖

4 結(jié) 論

1)在相同落錘沖擊條件下，材料對沖擊力響應(yīng)具有較好的相似性，隨著厚徑比增大沖擊力峰值均呈冪函數(shù)趨勢遞減，并在厚徑比0.6處取得最好的緩沖效果.

2)在6次單獨重復(fù)落錘沖擊中，試樣每次沖擊力響應(yīng)峰值相比上一次改變幅度在15%以內(nèi)，說明高阻尼橡膠材料具有較好的耐沖性，可作為緩沖材料多次使用.

3)SHPB實驗結(jié)果表明，材料在厚徑比0.3處吸能率取得最大值0.336，即0.3為材料最優(yōu)吸能率.

4)在組合試樣沖擊實驗中，厚徑比表現(xiàn)出顯著的緩沖吸能差異性.相同沖擊氣壓下，隨著材料厚徑比增大，花崗巖破碎分形維數(shù)呈冪函數(shù)趨勢單調(diào)減小.在厚徑比為0.3處存在分形維數(shù)(D)拐點，當(dāng)厚徑比大于0.3時，材料D值變化幅度較小，即在0.3處取得材料最優(yōu)厚徑比.