軸流式屋頂風機隔振設計及分析*

熊志遠，宋瑞祥，趙 娜，趙 陽

(北京市勞動保護科學研究所，北京 100054)

0 引 言

風機被廣泛應用于各行各業，為社會經濟發展、人們生活水平的提高做出了重要貢獻。但風機運轉時，產生的劇烈振動不僅威脅著風機自身的安全運行，同時伴隨而來的噪聲也影響著人們的身心健康。

圖1是某風機廠家配備有隔振器的待售風機。風機與電機均固定在鋼基座上，并通過三角皮帶相連。松開電機腳底螺栓，電機可沿槽型孔滑動。鋼基座安裝在4個彈簧隔振器上，彈簧隔振器下端與槽鋼框架固連，槽鋼框架兩側預留有螺栓孔，經預埋螺栓或膨脹螺栓可將槽鋼框架固定在基礎上。風機運轉時，彈簧隔振器將風機的振動與基礎隔開，減小傳遞到基礎的振動。

圖1 配備隔振器的待售風機

對于風機的隔振設計，許多學者已經取得了不少的研究成果。鄭明忠[1]將冶煉排煙引風機與混凝土基座聯成一個整體，在整體結構與地基之間經設計而安裝高性能橡膠隔振塊，取得了良好的隔振降噪效果。李愛芹和矯云學[2]建立了Y6型引風機垂直方向的力學模型以及數學模型，通過計算與系統特性分析，確定了一種選擇隔振器的方法。姚丙義[3]對風力發電機組的冷卻風機進行了隔振設計，提出了一種切實可行的風機用隔振器的選型設計方案。衛輝等[4]對某風機隔振系統進行了理論與仿真分析，給出了隔振器剛度系數與阻尼系數對風機隔振性能的影響規律，并基于風機結構的非對稱性優化了隔振器參數。李獻梅和竇曉東[5]、李淑雅與桑惠斌[6]在噴霧干燥工程項目中，對安裝在廠房四層樓板上的離心式引風機進行了隔振設計。設計過程中，首先選用圓柱形橡膠隔振器，然后對隔振器尺寸進行校核。李月桂[7]對安裝在氧氣轉爐煉鋼車間的、為轉爐除塵的D-700-13大型鼓風機進行了隔振設計，采用上海青浦淀山湖減振器廠生產的ZT型阻尼彈簧隔振器，經兩年多試運行，取得了良好的隔振效果。

上述文獻中，風機隔振設計過程大致可歸納為三步：第一步，利用預期振動傳遞率η，基于公式ωn=ω[η/(1+η)]0.5(ω為激振頻率)確定風機隔振體系的固有頻率ωn；第二步，通過K=Mωn2(M為風機或風機與基座質量)確定隔振層總剛度K；通過C=2ζ(MK)0.5(ζ為阻尼比)確定隔振層總阻尼系數C。然后，根據隔振器生產廠家的工程手冊或產品樣本匹配成型的隔振器產品，并以該產品參數作為最終參數進行驗算；第三步，核算風機與基礎的振幅，必要時對隔振參數進行反復調試，以滿足設計要求。

但是，有一類如圖2所示的軸流式屋頂風機，由于其特殊的安裝要求，隔振設計時，不能按上述步驟去選擇成型的隔振器產品以及作進一步的驗算。軸流式屋頂風機常用于庫房、工礦廠房、車站、電站、體育館等的通風換氣。

圖2 安裝于屋頂的軸流式風機

軸流式屋頂風機安裝時，風機泛水帽(基座)與屋頂泛水(基礎)必須密封接觸。圖1中的相鄰兩隔振器之間有很大的間隙，遠不滿足基座與基礎密封的條件。密封性能是軸流式屋頂風機運行可靠的重要指標[8]，密封效果不好，雜物、灰塵等容易進入風機底部的通風口，導致葉輪損壞、電機故障、甚至葉輪飛出砸傷人員[9]。

筆者常常見到，風機廠家給出的在風機泛水帽與屋頂泛水之間依據泛水上表面尺寸鋪設5～8 mm厚彈性墊的操作說明，但至今仍沒有發現有關軸流式屋頂風機較為完整的隔振設計資料或文獻。鑒于此，文中針對軸流式屋頂風機的隔振提出一種設計思想，以供同仁參考。

1 軸流式屋頂風機的結構、參數及安裝

圖3是軸流式屋頂風機的結構及安裝示意圖。圖3左上為風機結構示意圖，風筒內壁對稱固定有兩根支撐桿，兩支撐桿共同固定、支撐驅動電機，電機輸出端通過聯軸器與葉輪相連，風筒上部為圓形風帽，下部為正方形泛水帽，泛水帽內側邊長為2 210 mm，深為100 mm。風機質量562 kg，電機轉速1475 r/min。圖3左下為泛水結構示意圖，泛水是屋頂的一種建筑結構，即在屋頂開洞的外側向上翻起的防水翻口。泛水高度依據當地降水量而定，一般為250～500 mm。正方形泛水外側邊長為2 200 mm，內側邊長為2 000 mm。泛水中間安裝有多片聯動的鋁制重力止回風閥，可有效防止室外空氣倒灌。圖3右側為風機安裝在泛水上的示意圖。安裝時風機通過其下部泛水帽扣壓在泛水上，按照密封、穩定的要求，在泛水與泛水帽之間添加外側邊長2 200 mm、內側邊長2 000 mm的正方形彈性隔振墊，其面積為2 2002-2 0002= 840 000 mm2，風機廠家常給出彈性墊的厚度為5～8 mm，但沒有給出理論計算依據。

圖3 軸流式屋頂風機的結構及安裝示意圖

2 隔振設計與分析

2.1 單自由度阻尼隔振系統的振動傳遞率

將上述軸流式屋頂風機隔振系統簡化為如圖4所示的單自由度阻尼模型。彈性隔振墊簡化為線性彈簧與阻尼器的并聯結構。彈性墊將風機的振動與泛水隔開，減小傳遞到泛水的振動。泛水響應力幅值與輸入激勵力幅值之比定義為振動傳遞率η[11-12]，表示為：

圖4 軸流式屋頂風機隔振系統的簡化模型

(1)

式中：ζ為阻尼比；λ為激勵頻率ω與隔振系統固有頻率ωn之比，即：

λ=ω/ωn

(2)

系統固有頻率為：

(3)

式中：m為風機質量；k為彈性墊垂向靜剛度。

振動傳遞率η能定量衡量彈性墊隔離振動的程度。η越小，隔振效果越好；η越大，隔振效果越差。

2.2 彈性墊垂向靜剛度

圖5是安裝在泛水上表面的彈性墊受壓變形示意圖。墊板面積為s，厚度為h，受壓后厚度方向發生Δh的位移。

圖5 彈性墊受壓變形示意圖

墊板垂向靜剛度k為力F與沿力方向引起的位移Δh之比：

k=F/Δh

(4)

厚度方向的應變ε為：

ε=Δh/h

(5)

假定墊板任一水平截面上的內應力σ均勻分布，且內應力矢量和與外力F相等，則有：

σ=F/s

(6)

墊板靜彈性模量為單向應力狀態下應力除以該方向的應變：

E=σ/ε

(7)

將方程式(5)、(6)代入方程式(7)，可得：

(8)

結合方程式(4)與式(8)，可得墊板垂向靜剛度：

k=sE/h

(9)

2.3 含有墊板參數的振動傳遞率

將方程式(9)代入方程式(3)，方程式(3)代入方程式(2)，再將方程式(2)代入方程式(1)，可得含有墊板參數的振動傳遞率：

(10)

從方程式(10)可以看出，振動傳遞率η與兩類參數有關，一類是與風機有關的參數，如：風機質量m、工作頻率ω；另一類是與彈性墊有關的參數，如：靜彈性模量E、阻尼比ζ、受壓面積s及厚度h。

由于軸流式屋頂風機的隔振不能選擇成型的隔振器產品，嘗試選用奧地利格士納(Getzner Werkstoffe)公司生產的隔振性能優異的成捆聚氨酯彈性隔振墊板[13]。每種型號墊板寬為1.5 m、展開后長為5 m，有12.5 mm、25 mm和37.5 mm三種厚度可供選擇，面積可根據需要任意裁剪。風機、3型號彈性墊的已知參數及設計要求見表1所列。

表1 軸流式屋頂風機隔振系統的已知參數及設計要求

彈性墊隔振時，需要保證自身壓縮應力-應變之間的近似線彈性變形關系。表1中SR11型號的靜態壓縮極限最小，為0.011 N/mm2，則墊板可承受的最大靜載荷為840 000×0.011=9 240 N，相當于942.9 kg，942.9 kg大于風機質量562 kg，所以，SR11及另兩種型號的聚氨酯彈性墊均能保證各自壓縮應力-應變之間的近似線彈性變形關系。

2.4 振動傳遞率與墊板厚度的變化關系

將表1中的相關參數代入方程式(10)，作出3條如圖6所示的振動傳遞率與墊板厚度的變化關系曲線。從圖6可以看出：每一條曲線都與η=1有兩個交點，且以η=1為界分為上、下兩部分：上部分為振動放大區，下部分為隔振區。在隔振區對同一振動傳遞率，所需墊板厚度按SR11、SR18、SR28的順序急劇增加。

圖6 振動傳遞率與墊板厚度的變化關系

2.4.1 臨界交點

每一條曲線都與η=1有兩個交點，對于左交點，基于方程式(10)，有：

=1

(11)

表明當h從右側趨近于0時，振動傳遞率η的極限為1。

對于右交點，令方程式(10)等于1，解得：

(12)

代入表1中相關數據，計算得分別與SR11、SR18、SR28相對應的h為7.48 mm、12.54 mm、21.26 mm。

2.4.2 振動放大區

令方程式(10)中的h為變量，對h求偏導，可得：

(13)

其中：

<0

令方程式(13)等于0，可得：

(14)

解方程式(14)得：

(15)

圖7 二次拋物線示意圖

η(h2)=

(16)

可見共振峰值僅與阻尼比ζ有關。將表1中相關數據代入方程式(15)中的h2及方程式(16)，計算得分別與SR11、SR18、SR28相對應的h2為3.64 mm、6.10 mm、10.41 mm，η(h2)為4.15、4.49、4.89。

2.4.3 隔振區

由于有：

=0

(17)

隔振效率I與振動傳遞率η之間的換算關系為：

η=1-I

(18)

將表1中的I=80%代入方程式(18)，得η=0.2。見圖6，當η=0.2時，SR18、SR28所對應的墊板厚度太大，舍棄；選用SR11型號彈性墊，對應厚度h為26.13 mm。如果不對SR11型號彈性墊的厚度進行加工，直接選用h=25 mm，則η=0.209，I=79.1%；h=37.5 mm，則η=0.141，I=85.9%。

從圖6可知，對于SR11彈性墊，7.48 mm37.5 mm時，隨墊板厚度的增加，振動傳遞率下降十分平緩；當h在25 mm與37.5 mm之間取值時，既能夠取得良好的隔振效果，又能夠降低風機重心和產品成本。

由此可見，風機廠家需提供彈性墊型號或相關參數，經理論計算來確定墊板厚度，如果僅提供一個5～8 mm的厚度，有可能不但不能隔振，反而會引起振動放大。

3 結 語

軸流式屋頂風機是安裝在屋頂上用來換風換氣的，要求屋頂泛水上表面與風機密封連接，其隔振設計不能按常規步驟去選擇已定型的隔振器產品。此項研究基于單自由度阻尼隔振系統的振動傳遞率以及彈性墊靜態壓縮變形的力學運算，導出含有墊板參數的振動傳遞率，建立墊板參數與隔振效果直接、連續的變化關系。選用格士納公司生產的聚氨酯彈性隔振墊，在墊板面積滿足密封、穩定的條件下，作出振動傳遞率與墊板厚度變化關系曲線。分析表明：對于SR11彈性墊，預定隔振效率為80%時，墊板厚為26.13 mm；墊板厚度小于7.48 mm時，隔振系統產生振動放大，其中共振峰值僅與阻尼比有關；墊板厚度大于7.48 mm、小于25 mm時，隨著墊板厚度的增加，隔振效果顯著增加；墊板厚度大于37.5 mm時，隨墊板厚度的增加，隔振效果增加極為微小；當墊板厚度在25～37.5 mm之間取值時，既能實現良好的隔振效果，又能降低風機重心和產品成本。