基于流固耦合的長行程液壓油缸強度仿真分析*

郭 峰

(蘭州理工大學，甘肅 蘭州 730300)

0 引 言

液壓油缸廣泛應用于工農業、冶金、機械等各行業，隨著市場對機械產品要求的多樣性，除以往常用的通用零部件以外，對各類定制化產品的需求日益增長，液壓油缸也不例外。鑒于市場對液壓油缸產品性能需求的多樣性和定制化的需求，生產企業要做到在較短的研發周期內設計并制造出客戶需要的合格產品。傳統液壓油缸在設計過程中，要對缸筒和活塞桿的強度、剛度通過大量的計算進行校核，設計周期長、計算強度大，較適合批量化生產的產品，而對定制化、小批量的液壓油缸設計，傳統方法顯得耗時耗力。因此，采用基于流固耦合(FSI)方法[1]，在液壓油缸設計過程中對缸筒、活塞桿強度校核提供方便；通過流場計算，獲得缸筒內部液壓油的壓力分布，能夠使設計人員直觀了解內部液壓油流動狀態，為油缸密封設計提供有力支撐。筆者通過某型長行程液壓油缸作為研究對象，全面考慮缸筒內部液壓油、外部工作阻力對液壓油缸的作用，校核液壓油缸整體強度、剛度。該方法對優化液壓油缸設計、簡化設計流程、縮短研發周期有著重大的意義。

1 計算模型及仿真方法

1.1 計算模型

以某型長行程液壓油缸作為研究對象，在其額定工作狀態下，即腔內壓力滿足設計要求，運行阻力符合設計工況。液壓油缸的結構尺寸及工作參數見表1所列。

表1 液壓油缸機構尺寸及工作參數

根據二維圖紙，使用三維建模軟件，對液壓油缸各部分進行建模并裝配，在其額定工作位置，即活塞桿伸出至最長時作為計算狀態。被研究液壓油缸三維模型如圖1所示。

圖1 液壓油缸三維模型

考慮到仿真軟件的工作特點，需要忽略計算對象中不影響計算結果的部分模型特征，以減輕計算機計算壓力，即對所建三維模型處理成計算模型。由于此次研究不僅需要缸筒和活塞桿的計算模型，而且需要計算缸筒內液壓油的流動狀態，因此，通過布爾運算，獲得該部分流體域計算模型。此次研究所需計算計算模型如圖2所示。

圖2 計算模型

1.2 計算模型網格劃分

采用前處理軟件進行計算模型網格劃分，由于此次研究即需要有限體積法計算缸筒內部液壓油流場，又需要通過有限元法計算缸筒、活塞桿的剛度、強度，在網格劃分時需要不同的類型以匹配求解器。對缸筒和活塞桿采用有限差分法對計算模型進行離散，而對液壓缸內部液壓油流體域則通過對守恒格式的積分方程進行離散。長行程液壓油缸各計算部分網格劃分結果如圖3所示。

圖3 液壓油缸計算模型網格劃分

1.3 計算方法及控制方程

在對液壓油缸缸筒內部液壓油進行流場仿真時，考慮液壓油特性，做出如下假設[2]：①缸筒內部空間被液壓油完全充滿；②由于重力、體積力遠小于黏滯力,可忽略不計；③假設內部流動為定常狀態，與時間維度無關；④流體計算域液壓油為不可壓縮液體；⑤對金屬部分缸筒及活塞桿計算時，除了固定位置以及外界阻力載荷外，缸筒與活塞桿之間為摩擦接觸。

基于以上假設，在進行求解時對缸筒內部液壓油流場采用基于壓力的穩態求解器，采用RNGk-ε湍流模型[3]，忽略溫度的作用，不考慮能量方程，控制方程如下：

(1)連續性方程

(1)

式(1)可改寫為：

(2)

式中：t為時間，s；為哈密頓算子；為速度矢量。

(2)動量方程

(3)

式中：p為壓力，Pa；υ為運動粘度；fi為體積力，N。

(3)固體控制方程

拉格朗日描述法下固體結構力學方程如下：

(4)

文中對液壓油缸強度、剛度的校核，不僅是單純的結構有限元計算，還涉及到內部液壓油在油缸額定工作狀態下流場的求解，兩種物理場相互作用，則需要采用流固耦合的計算方法。此研究采用分離法即載荷傳遞法求解，按照計算過程中數據的傳遞方式，流固耦合可分為單向流固耦合和雙向六姑耦合，由于液壓缸筒的設計要求其在工作壓力下不能發生較為明顯的應變，即計算過程中缸筒不會反作用于液壓油流場，因此，此次計算采用單向耦合的計算方法。該方法可以保證計算結果接近實際狀態的同時，有效節約分析時間和計算機資源開銷。其控制方程如下所示：

(5)

式中：τ為體積力；d為位移；q為熱流量；T為溫度；n為質量；μ為速度。

1.4 邊界條件及求解方法選擇

長行程液壓油缸的反正分析分為兩個主要步驟，首先需要獲得缸筒內部液壓油的流場分布，然后該結果作為缸筒和液壓桿計算的邊界條件，附加工作阻力，進行整體剛度和強度校核。流場計算邊界條件如下：設置進為壓力入口，額定工作壓力為16 MPa；流域表明為壁面類型；32號液壓油動力學運動粘度為32 m2/s，密度為887 kg/m3。強度校核的邊界條件為：工作阻力為10 kN；缸筒底部為固定約束；其余接觸面為滑動接觸。

流場計算基于壓力速度耦合，對離散后的計算模型采用SIMPLE 算法[4]。為了減少計算過程中流場偽擴散，離散格式選用適用于多面體網格且基于最小二乘法的Least Squares Cell Based 格式。

2 計算結果與分析

通過對設計工況下缸筒內部液壓油流場的計算，獲得了該區域流場分布的壓力云圖，如圖4所示。

圖4 液壓油區域壓力云圖

從圖4可以看出，該流體計算域表面壓力的最大值在缸筒上部，即與活塞桿接觸面所在位置，數值為16.2 MPa；由圖4(b)液壓油流場垂直截面，壓力在中間位置的平均值為15 MPa，上端靠近活塞桿部分的壓力平均值為13.8 MPa，下端靠近進油口壓力平均值為1.42 MPa；根據圖4(c)可以看出，在水平截面壓力梯度從外層像中心逐漸減小，壓力從最大值16 MPa減小到13.6 MPa。根據流場壓力分布可知，在設計工況下，缸筒材料強度遠高于桶內油壓產生的壓力，需進一步進行缸筒結構強度校核。

根據實際工況和液壓缸內液壓油流場的計算結果，為液壓缸缸筒和活塞桿添加邊界條件和載荷，如圖5所示。

圖5 邊界條件和載荷分布圖

圖5中，A為液壓油流場計算結果的壓力值在缸筒內壁的作用力載荷；B為液壓油缸整體所受重力大小及方向；C為液壓油缸固定位置的約束；D為運行阻力在活塞桿作用的大小和方向。

對液壓缸筒和活塞桿進行強度剛度校核，獲得應力及應變云圖，如圖6所示。

圖6 缸筒和活塞桿計算結果

從圖6可以看出，液壓缸整體應變的最大值出現在活塞桿頂端位置，應變的最大值為8 mm，此應變為外部載荷和內部液壓油壓力共同作用的結果，方向為沿著活塞桿收縮方向。忽略應力集中效應，應力最大值為128.6 MPa，缸筒平均值為28.1 MPa，出現在缸筒液壓油所充滿的部位。根據材料的許用應力，可以判斷該油缸整體設計符合剛度、強度要求。

3 結 語

采用流固耦合的方法，對某型長行程油缸進行強度、剛度校核計算。通過三維模型建模、計算模型簡化、網格劃分，先進行了液壓缸缸筒內部液壓油流場進計算，并將結果作為缸筒和活塞桿有限元計算的邊界條件，添加運行阻力載荷及固定約束，對液壓油缸整體進行了校核。結果表明：液壓缸筒內部流場的最大值為16.2 MPa，在10 kN運行載荷下，活塞桿收縮方向的最大應變為8 mm，液壓油缸整體所受應力的最大值為128.6 MPa。綜上所述，該型油缸設計符合要求。

通過此研究所述方法，全面考慮缸筒內部液壓油、外部工作阻力對液壓油缸的作用，能夠直觀反映計算結果。在滿足校核液壓油缸整體強度、剛度的同時，還能為設計者提供液壓油流場計算結果。該方法對優化液壓油缸設計、缸筒密封設計提供了新的手段，相較于傳統設計方法及仿真分析，極大的簡化設計難度、縮短了研發周期。