基于開裂安全系數的新增泄水洞與正洞合理間距研究＊

曹 淵，陳賢豐，張國偉，齊 軍，李德武△

（1.中國鐵路蘭州局集團有限公司定西工務段，甘肅 定西 743000；2.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅 蘭州 730070）

由于受修建時設計規范和施工標準的限制，我國許多既有鐵路隧道在營運后不同程度地存在各種病害[1]。水是引起鐵路隧道諸多病害的根本誘因，新增泄水洞出現很多既有隧道滲漏水整治方案中，對于泄水洞開挖或者其他近鄰隧道合理間距也逐漸成為諸多學者關注的課題。其中王偉等[2]在有限元軟件基礎上結合監測結果，驗證雙線隧道間距建議值的合理性；劉路[3]考慮隧道與立交相鄰的影響因素，基于宏觀+微觀數學概率理論研究某公路隧道與立交的最小間距；宋偉超等[4]提出隧道合理間距以相近隧道塑性應變區發生貫穿時的間距為準，并借助有限元軟件加以輔證其可行性；趙志輝[5]建立計算模型結合機械效能確定泄水洞和隧道正洞的位置分布。

以上研究主要集中在對大斷面、機械施工鄰近鐵路隧道的合理間距進行分析，而對于運營線路新增小斷面泄水隧洞的項目的合理間距研究相對較少。本研究依托松樹灣隧道新增泄水隧洞工程段，利用Midas GTS NX 建立泄水隧洞-隧道結構模型，對隴海線松樹灣隧道修建泄水洞施工過程進行數值模擬研究，分析泄水洞施工對正洞的位移及應力響應的影響，在此基礎上討論泄水洞距正洞不同距離對隧道斷面的受力變形影響程度大小，根據分析結果合理優化設計方案，確定對正洞影響最小的泄水洞開挖距離。

1 工程概況

松樹灣隧道（k1588+836）全長2 224.3 m，海拔2 000 m，寬4.9 m，高6.55 m。隧址綜合特點表現為富含水，土體的穩定性極差，巖土層理裂隙發達，不規則分布，屬于鐵路隧道中最軟弱、穩定性最差的不良地層。其中松樹灣隧道K1588+413-414 前后滲漏水問題發展較快。經由多方協商確定該段治理方案為增設泄水洞，可有效減輕該區段引排水系統系統排水壓力，但相比較于一般泄水洞本項目泄水洞屬于小斷面洞，并且全過程采用人工手持風鎬鑿除圍巖，相比較爆破施工對圍巖的擾動性更小，由此需要進行泄水洞開挖面與正洞截面合理距離的研究。

2 計算模型建立

2.1 模型材料參數

松樹灣隧道（1960 年建成）因其年代久遠，受修建時勘探技術和設計標準的限制，其有效資料殘存尚不完善，本次計算根據參考文獻[6-7]關于既有松樹灣隧道復線的新松樹灣隧道設計施工資料，結合TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》確定模型材料物理參數（見表1）。Midas GTS NX 在數值模擬中巖土材料多采用換算指標剪切模量G 與體積模量K，其換算關系見式（1）、式（2）。隧道二襯結構采用梁單元模擬。由于混凝土腐蝕、老化等原因，所以用模擬既有隧道襯砌時，襯砌混凝土厚度按折減10 cm 計算。泄水洞支護參數：C30 混凝土，支護厚度30 cm。

表1 模型材料物理力學參數表

式（1）、式（2）中：G-剪切模量；K-體積模量；ν-泊松比；E-彈性模量。

2.2 邊界條件確定

對于模型邊界條件的設定通常包括兩部分，即位移邊界和應力邊界。本次模擬采用位移邊界條件，即：模型沿著隧道開挖方向前后面（x=-25 m；x=25 m）固定其縱向位移；模型水平方向左右面（z=-30 m；z=40 m）固定其水平位移；模型豎直方向下表面（y=-20 m）固定其豎向位移；模型豎直方向上表面為自由面，對其不進行約束，可以自由變形。

2.3 有限元模型及施工工序

關于隧道數值模擬中，模型邊界范圍取值可根據圣維南原理，根據隧道跨度、高度選取：隧道的凈高為6.55 m，凈寬為4.9 m；左側取距隧道左側最大跨37.55 m 的邊界、右側取距隧道右側最大跨37.55 m的邊界，上側邊界距拱頂50 m，下側邊界距隧道仰拱低30.45 m。正洞選用全斷面開挖法，開挖后一次施作二襯；泄水洞采用全斷面一次開挖，開挖后對拱頂、邊墻和底部施作混凝土支護。數值模擬中隧道開挖的應力釋放系數取0.5。本次分析建立有限元模型及泄水洞位置如圖1 所示。

圖1 隧道正洞與泄水洞位置示意圖

3 泄水隧洞開挖面與正洞截面合理間距分析

日本《接近隧道施工對策指南》規定一般將近鄰隧道相互影響范圍分為3 個區間，其中無影響范圍為間距>2.5 D。借鑒該規定，本項目新增泄水洞（d=2.5 m、D=3.1 m），推斷泄水洞開挖面與正洞最安全的間距范圍為6.25～7.75 m。但相比較于一般泄水隧洞本項目泄水洞屬于小斷面隧洞，并且全過程采用人工手持風鎬鑿除圍巖，相比較爆破施工對圍巖的擾動性更小，因此，本次研究將間距梯度依次取為4 m、5 m、6 m，討論泄水隧洞開挖面與正洞截面合理距離。

3.1 泄水隧洞開挖對既有襯砌結構軸向應力響應分析

在既有鐵路隧道單側開挖泄水隧洞時，必然引起原有圍巖應力發生變化，隨之會導致圍巖發生應力重分布，對于既有松樹灣隧道素混凝土襯砌結構表現為其受力模式的不同。以此通過對其最不利應力響應進行分析有一定的必要性。針對三個不同間距工況，取泄水隧洞開挖前后的襯砌應力響應變化如圖2 所示，對不同間距下既有隧道襯砌結構進行穩定性分析。

圖2 不同間距下既有隧道襯砌結構最大軸向應力云圖

由圖2 可知：①從應力集中區域的分布來看，隨著泄水隧洞開挖面與正洞間距越大，既有隧道襯砌的最大軸向應力響應整體呈現下降的趨勢。但拱頂、仰拱的應力響應出現小幅度增大的趨勢，究其原因是在間距較小時，其塑性區范圍與正洞開挖后襯砌邊墻側塑性區發生重合，既有襯砌出現不利的影響相應，隨著間距的增大，二者塑性區范圍重合區域逐漸減少，泄水洞施工對原襯砌結構影響逐漸減小，但隨著兩者塑性區的分離，等價于整體塑性區面積增大，四周圍巖的松脹位移變大，垂直于開挖面方向的圍巖應力變化較大，因而既有隧道襯砌拱頂、仰拱出現小幅的應力增長現象；②無論間距怎么變化，最大應力響應表現為對既有隧道近鄰開挖一側的襯砌結構影響最大，這與王起才等[8]研究結論相符。且最大應力均出現在靠近開挖側的拱腳；③從應力集中區域最大軸向應力值來考慮，只有間距為6 m 時原襯砌結構最大軸應力值為7.98 MPa，其量值上處于可控范圍內。

3.2 既有隧道開裂安全系數分析

當泄水洞開挖面距隧道6 m 時，既有鐵路隧道襯砌結構的軸向應力響應符合強度標準要求，但松樹灣隧道既有襯砌結構為素混凝土脆性材料，多年運營條件下其內部可能存在裂隙，當泄水隧洞開挖引起的受力模式改變時，襯砌表面易產生開裂病害；而且Griffith 認為材料內部裂縫在裂縫尖端容易產生應力集中，當超過材料抗拉強度時，引發裂縫擴展，加劇材料的裂損降低其結構承載力。因此，需要對既有襯砌結構是否發生開裂進行判定。

本次采用文獻[9]中定義的開裂安全系數Crack Factor（CF）作為混凝土開裂判定系數。此開裂安全系數由Griffith 準則變形得到，當CF＜1 時無開裂，當CF＞1 時，襯砌結構混凝土開裂。其計算公式為：

當

式（3）、式（4）中：R 為混凝土的極限抗拉強度；σ1，σ3為最大、最小主應力。

既有隧道二次襯砌為C20 素混凝土，根據TB 10003—2016《鐵路隧道設計規范》，其極限抗拉強度Rt=1.7 MPa。采用式（3）和式（4）計算出既有隧道二襯結構的安全系數如圖3 所示。

圖3 既有襯砌截面開裂系數分布圖

由圖3 可知：①泄水洞開挖面距隧道6 m 時，既有隧洞襯砌截面CFmax=0.789<1，表明當間距為6 m時泄水洞開挖不會引起既有襯砌表面開裂；②在靠近開挖側的拱腳、拱頂位置開裂安全系數較大，表明在既有隧道單側開挖泄水隧洞，引發圍巖應力的重新調整形成新的應力狀態過程會改變既有隧道的襯砌結構受力模式，造成一定的應力集中現象，影響襯砌結構的強度穩定性。

3.3 泄水隧洞開挖對既有襯砌結構穩定性影響分析

圖4、圖5 為間距6 m 時泄水隧洞開挖下既有隧道的位移云圖及塑性區分布情況，對泄水隧洞開挖面與隧道間距6 m 工況進行進一步結構穩定性討論。

圖4 泄水洞開挖下既有襯砌結構位移云圖

圖5 泄水洞施工后塑性區分布圖

由圖4 可以看出，泄水洞開挖下，既有隧道的變形趨勢為拱頂沉降、仰拱隆起的發展趨勢，但是其最大變形位移出現在仰拱為5.3 mm，變形在規定范圍之內；由圖5 可以看出，泄水洞開挖后塑性區未與既有隧道圍巖塑性區相交，不會形成塑性區貫通而造成結構失穩的情況。

4 結論

既有隧道單側新增泄水洞工程，泄水洞開挖面與正洞截面的間距直接影響既有隧道的運營穩定性，對不同間距工況下泄水洞開挖對正洞的影響效應進行研究，選取合理的間隔。結論如下：

（1）泄水洞施工下既有襯砌應力響應規律：既有隧道襯砌的最大軸向應力響應隨二者間距增大整體呈現下降的趨勢；最大應力響應表現為對既有隧道近鄰開挖一側的襯砌結構影響最大；當只有間距為6 m 時原襯砌結構應力響應滿足強度穩定性；

（2）當泄水洞開挖面距隧道6 m 時，既有隧洞襯砌截面的最大開裂安全系數<1，不會引起既有襯砌表明開裂；

（3）當泄水洞開挖面距隧道6 m 時，泄水洞施工下既有隧道的變形趨勢及塑性區分布符合穩定性規定；

（4）綜上，從既有襯砌結構強度及穩定性影響效應來看，間距為6 m 時符合相關規范規定。后考慮到泄水洞潛孔施工作業空間的限制，其仰角不宜過大，最終選定設計泄水洞與正統連接通道長6.85 m（如圖6 所示）。但仍需注意對既有隧道襯砌靠近開挖側的拱腳、拱頂位置進行及時的監控量測，密切關注其應力及變形情況，當出現響應異常值時需要采用必要的加固措施。

圖6 泄水洞連接通道剖面圖