基于多元回歸模型和Topsis 模型對貨運線路價格的分析

張子璇 劉 鵬 楊洪滔 王會帆 崔思雯

（1、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，河北 保定071000 2、河北農(nóng)業(yè)大學(xué)機電工程學(xué)院，河北 保定071000）

當(dāng)今我國運輸市場開放，無車承運行業(yè)不斷發(fā)展。無車承運主要利用網(wǎng)絡(luò)平臺讓每個運輸任務(wù)被承運端司機接收，這需要提前將任務(wù)以一定的價格發(fā)布到互聯(lián)網(wǎng)上，司機瀏覽完后決定是否接收該運輸任務(wù)，如果任務(wù)未被接收，則需要調(diào)整價格來確保任務(wù)最終被接收，因此承運線路的科學(xué)定價問題也成為了無車承運人平臺亟待解決的問題。

1 實驗數(shù)據(jù)與處理方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文所得數(shù)據(jù)來自我國無車承運人貨運線路歷史交易平臺。

1.2 所用軟件

SPSS、MATLAB。

1.3 數(shù)據(jù)處理

1.3.1 指標(biāo)的篩選

為了選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ停枰獙?shù)據(jù)進行預(yù)處理，首先確定研究的指標(biāo)，我們查閱了影響貨運線路定價因素的相關(guān)資料后，確定了要研究的指標(biāo)為：總里程數(shù)、線路編號、調(diào)價比例、始發(fā)網(wǎng)點、目的網(wǎng)點、交易成功時常、車輛長度、車輛噸位、線路總成本、業(yè)務(wù)類型、需求類型1、需求類型2、運輸?shù)燃墶⒄{(diào)價緊急程度、需求緊急程度。

1.3.2 數(shù)據(jù)分類

圖1 線路指導(dǎo)價格運輸能力圖

由于數(shù)據(jù)量太大，不易直接對其價格進行評價，所以我們對數(shù)據(jù)進行了分類，將線路指導(dǎo)價格分區(qū)間組合，共分為12 類，將其可視化如圖1 所示。

1.3.3 數(shù)據(jù)指標(biāo)降維

為了便利實驗研究，本文利用因子分析降維。經(jīng)計算得KMO 值為0.718＞0.5，可知原有因子適合進行因子分析。又經(jīng)計算得累積方差貢獻率達到82.765%，故降維后的數(shù)據(jù)能夠代表絕大多數(shù)的初始數(shù)據(jù)。降維后的指標(biāo)為線路價格、交易成功時長、調(diào)價緊急程度、線路成本、調(diào)價比例、車輛噸位、運輸?shù)燃墶Ｆ渲芯€路價格用y 表示，其他指標(biāo)依次用X={x1x2x3…x6}表示。

2 模型的建立與求解

2.1 基于多元回歸模型的線路定價

2.1.1 計算步驟

Step1 線性模型假設(shè)

設(shè)X 與y 滿足如下線性關(guān)系：

Step2 聯(lián)合顯著性檢驗

對于多元線性回歸模型，在對每個回歸系數(shù)進行顯著性檢驗之前，應(yīng)該對回歸模型的整體做顯著性檢驗。這就是聯(lián)合顯著性檢驗——F 檢驗[1]，假設(shè)：

選取F 統(tǒng)計量：F～F（k-1，T-k），我們得到聯(lián)合顯著性檢驗F（2，15）=16.008，P=0.0001＜0.01,所以在99%的水平下，拒絕原假設(shè)，即通過了聯(lián)合顯著性檢驗。

Step3 確定回歸方程

我們對回歸系數(shù)β1、β2…β6進行顯著性檢驗，假設(shè)：

2.1.2 實驗結(jié)果分析

利用上述回歸模型對未知的線路價格進行預(yù)測并初次定價，選用部分任務(wù)編號下的指標(biāo)數(shù)據(jù)例如：

現(xiàn)將自變量取值分別帶入上文求得的回歸模型，我們可以預(yù)測得到每個任務(wù)編號對應(yīng)的第一次報價，將其結(jié)果和已知實驗數(shù)據(jù)對比的預(yù)測效果比較好。

2.1.3 第二、三次調(diào)價策略

無車承運平臺市場復(fù)雜多變，假設(shè)每條線路最多只能發(fā)布三次價格，為了最大程度降低承運人的成本，建立運輸企業(yè)與貨主之間的長期供應(yīng)鏈合作關(guān)系，需要我們對調(diào)價報價制定一個合理的策略。

（1）將第一次報價分為5 等級（級數(shù)越高，定價越高），其中總里程數(shù)小（≤100km）、業(yè)務(wù)類型為重貨、需求類型分別為普通和計劃、續(xù)簽狀態(tài)為已簽時，我們定義第一次報價等級為0 等級，有一個因素不滿足時，定價水平變?yōu)? 等級。

（2）對于第一次報價中未成交的任務(wù)，需要進行第一次調(diào)價處理，此次調(diào)價則以報價合理性為目標(biāo)，在第一次報價策略的基礎(chǔ)上，每一等級相應(yīng)的報價都是處于該等級的合理報價。

（3）若兩次報價都未成交，則以讓司機接受任務(wù)為目標(biāo)，進行調(diào)價處理，此時每一等級相應(yīng)的報價都是滿足司機要求的較高報價。

2.2 Topsis 模型對線路價格的評價

2.2.1 模型介紹

為了對線路指導(dǎo)價格進行評價，我們利用Topsis 優(yōu)劣解距離法[2]對各個類別的價格進行評分，得分越高，則價格區(qū)間類別越好，從而確定最優(yōu)類別價格、最劣類別價格和中間類別價格，并對其進行評價，分析其合理性。

2.2.2 計算步驟

Step1 指標(biāo)分類

根據(jù)實際應(yīng)用的可操作性，需對文中的七個指標(biāo)分類，其中，線路價格、交易成功時長、調(diào)價緊急程度、線路成本為極小型指標(biāo)，其他指標(biāo)分類見表1：

表1 指標(biāo)分類表

Step2 指標(biāo)正向化

為了計算方便，需要將上述四種類型的指標(biāo)正向化處理。

正向化處理的依據(jù)：

（1）極小型指標(biāo)正向化公式：

Step3 標(biāo)準(zhǔn)化處理

為了避免不同指標(biāo)量綱的影響，需要對正向化的指標(biāo)進行標(biāo)準(zhǔn)化處理。本題有12 個要評價的價格區(qū)間類別，7 個評價指標(biāo)構(gòu)成的正向化矩陣，正向化矩陣中的每一個元素用xij表示，記標(biāo)準(zhǔn)化的矩陣為Z,Z 中每一個元素的計算公式為：

Step4 計算得分并歸一化處理

在標(biāo)準(zhǔn)化后的指標(biāo)中找到最優(yōu)方案和最劣方案，然后分別計算評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，作為評價優(yōu)劣的依據(jù)，計算出價格的各個區(qū)間類別的最終得分，并對得分做歸一化處理：

2.2.3 實驗結(jié)果分析

將歸一化后得到的得分排序后可視化得到圖2，我們看到得分最低的價格類別是(9433，12226], 得分最高的價格類別是(210，284],得分處于中間的價格類別是(1460，1800]和(780,1120],并且我們得到除最后兩類價格，其他價格得分比較均勻，沒有太大的差異結(jié)論。基于實驗結(jié)果可以看出各分數(shù)段評分大體相同，由此我們認為：平臺定價較為合理，故其有一定的參考價值，在后續(xù)分析中我們可以以歷史數(shù)據(jù)的定價為基礎(chǔ)進行分析。

圖2 各段價格類別分數(shù)圖

3 結(jié)論

通過研究分析，我們發(fā)現(xiàn)無車承運人平臺的線路定價非常重要，對整個競爭市場的格局都產(chǎn)生著非常大的影響，所以，定價調(diào)價是具有挑戰(zhàn)性的決策。基于本文的回歸模型與實驗結(jié)果，結(jié)合我們制定的調(diào)價政策，能較為準(zhǔn)確的預(yù)測出未完成訂單的報價。利用Topsis 模型對預(yù)測報價進行評價，發(fā)現(xiàn)不同區(qū)間之間評分較為均勻，合理性具有一定保證。由此評價結(jié)果也可以反應(yīng)出我們的調(diào)價策略與預(yù)測結(jié)果較為合理，具有一定可行性。