基于多接收線圈的無線電能傳輸系統優化研究

楊婉瑩 楊 寧 徐沈潔 趙 蕾 戴芷靈

（江蘇師范大學電氣工程及自動化學院，江蘇 徐州221116）

1 概述

無線電能傳輸（Wireless Power Transmission, WPT）技術是一種全新的電力傳輸方式，用電設備與電源之間不需要用導線連接，而是以無線方式進行電能的傳輸。它主要通過電磁效應或能量交換來實現從電源到用電設備端的無接觸的電能傳輸[1]。一個完整的無線電能傳輸裝置通常由接收裝置和發送裝置組成，這兩部分互相并不接觸。這種充電方式具有可靠性高、傳輸速率快等優點，克服了原本的有線充電存在的弊端。除了適用于家用電子設備，對于井下作業、航空航天等領域也有非常重要的作用[2]。不僅如此，無線電能傳輸在智能醫療器械方面，如心臟起搏器，也有非常廣闊的前景[3]。

1890 年，尼古拉-特斯拉就曾成功進行過無線電能傳輸的實驗，證實了無線電能傳輸的可實現性[4]。多年以來，科學家們都在對無線電能傳輸進行研究，目前的無線電能傳輸主要分為三大種：電磁感應式、微波輻射式和磁耦合諧振式[5]。磁耦合諧振式無線電能傳輸是由麻省理工學院的研究人員于2006 年提出的新型無線電能傳輸方式[6]。該方式的原理是給兩個處于同一水平面上有一定距離的線圈施加相同的頻率，使它們形成諧振耦合的關系，并由此建立起一個可以傳輸能量的無線通道。與其它兩種無線電能傳輸形式相比，磁耦合諧振兼具了兩者的優點，對于傳輸效率有較大的提升。因此，本文所建立的模型采用的也是磁耦合諧振的工作方式。

目前無線電能傳輸系統結構模型包括一個發送端與一個接收端，當發送端和接收端之間產生偏移或旋轉時，線圈間的互感迅速減小，因此傳輸效率也隨之減小，接收端能夠接收到的能量也急劇變化，有時甚至接收端的移動設備無法正常工作[7]。因此單個接收端的無線電能傳輸只適用于發送端與接收端的中心在同一軸線的拓撲結構。多接收端線圈是指在發送端的有效傳輸范圍內，設置多個接收線圈來接收發送端傳輸的電能，可以為多個負載提供能量。這在現實生活中具有很大的應用價值，如需要同時為多個可穿戴設備或者多移動設備終端進行充電。因此本文提出了基于多接收線圈的無線電能傳輸系統模型，研究對穩定的多負載的遠距離無線電能傳輸的影響因素。

2 無線電能傳輸系統結構與原理分析

2.1 磁耦合系統結構

磁耦合諧振主要是利用耦合線圈之間產生磁場共振，當共振頻率相同時就可以實現能量的高效傳輸，能量非接觸式地從發射線圈到達接收線圈。耦合諧振屬于近場能量的傳播方式，其物理基礎就是麥克斯韋電磁場理論。在對多接收端線圈系統模型進行研究之前，需要了解最基本的無線電能傳輸系統-單接收端線圈系統的模型、傳輸原理以及參數特點。基于單接收線圈無線電能傳輸系統如圖1 所示。

圖1 磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的系統框圖

整個系統的發送端由一個交流電源、一個整流濾波電路和一個逆變電路組成；接收端由一個整流濾波電路和一個負載構成；磁場耦合部分由發射端線圈和接收端線圈組成。系統在工作時，交流電源通過整流濾波電路，濾掉其中的高次諧波并將濾波之后得到的交流電進行整流，得到低頻直流電，然后通過逆變電路將其轉變為高頻交流電，以此確保得到的交流電波形平滑。輸出交流電壓后，驅動發射線圈使電能轉換成磁場能發射出去。通過發射線圈和接收線圈之間的磁場耦合，使得接收端線圈接收到發送出去的電場能，將接收到的磁場能再次轉換成電能。轉換后的電能通過一個整流濾波電路，從高頻率的交流電轉變成低頻的直流電，將能量傳送給負載。

2.2 諧振耦合原理分析

本文主要研究磁場耦合部分中發送端與接收端的耦合工作原理，發送端作為原邊線圈，接收端作為副邊線圈。本文選用原邊、副邊電容電感串聯諧振（SS 型）進行等效電路分析，等效電路如圖2 所示。假定發送線圈與接收線圈所有參數一致，即R1=R2=R，L1=L2=L，C1=C2=C。

圖2 基于單線圈的串-串結構電路原理

根據基爾霍夫定律，可得

其中ω 是系統的諧振頻率，M 是線圈間的互感系數。由此可得負載端的接收功率與系統的傳輸效率分別為式（2）與式（3）所示：

3 多接收端磁耦合諧振式無線電能傳輸系統

3.1 多接收線端無線充電傳輸模型

多接收端磁耦合諧振式無線電能傳輸系統包含一個發射線圈和多個接收線圈，其無線電能傳輸模型等效電路如圖3 所示。電源電壓表示為Us，Lt是發送線圈電感，Lr1與Lrn等分別是各個接收端電感。從M1到Mn分別是發送端到各個接收端之間的互感。Ct是發送線圈的補償電容，Cr1與Crn分別是各個接收端的補償電容。RL1與RLn分別是各個接收端的負載。

圖3 n 個接收端的無線電能傳輸的電路模型

在該系統中，所有的接收端都與發射端相互耦合。在實際應用中，由于接收端電路通常被集成到手機或其他微型終端設備中。因此接收器的尺寸通常很小，并且接收線圈之間橫向距離至少相隔最大自身尺寸的10%。在這種情況下，接收端之間的交叉耦合相較于發射線圈和接收線圈間的耦合幾乎可以忽略不計。所以，為了計算方便，本文中忽略接收端之間的交叉耦合。

3.2 影響系統性能參數分析

從圖3 可以知道，Mj(j=1,2,…, n)為各發射端與接收端的互感，可用耦合系數kj(j=1,2,…, n)表示為：

ZRj(j=1,2,…, n)是從發射端到第j 個接收端的反饋阻抗。在此，分別定義發射端和接收端的系統折損系數為St和Srj，其表達式分別為：

反映阻抗ZRj可用折損系數表示為：

與單接收端磁耦合諧振式無線電能傳輸系統一樣，假設所有線圈的諧振頻率均相同，則多接收端無線電能傳輸系統的KVL 表達式為：

發射端電流與各接收端電流間的關系為：

因此，當系統諧振時，從發送端輸入電源側的輸入阻抗可以表示為：

傳輸至各接收端RLj的接收功率為：

Pin為功率放大器的輸出功率，Re{ZRj}是ZRj的實部。此時有：

由公式（12）可以得出結論，接收端的功率分配是由負載Zj的反映阻抗決定的。并由此可得，各接收端的效率表達式為：

為了求各個接收端效率的最大值，可令

因此可以求得各個接收端的最大傳輸效率對應的最優負載值，

4 多接收端磁耦合諧振式無線電能傳輸系統仿真與結果分析

4.1 多接收線圈系統仿真建立

基于以上多接收端無線電能傳輸系統模型的建立與理論分析，本文采用Pspice 仿真軟件對雙接收端以及三接收端無線電能傳輸系統模型進行模擬仿真與驗證。雙接收端與三接收端電路仿真模型分別如圖4 所示。以下所有仿真模型，假設發送線圈與所有接收線圈的參數一樣，傳輸距離為20 厘米，發送端與接收端之間的耦合因數取值為0.3。通過仿真的模型，觀察負載電阻從20Ω 到90Ω 變化時，系統的傳輸效率的變化情況（如圖4）。

圖4 多接收端系統電路仿真模型

4.2 多接收端電阻與傳輸效率的仿真分析

由公式可知負載與接收端線圈效率的關系，如式（13），在仿真中我們通過改變負載來觀察各個接收端傳輸效率的變化。根據仿真波形圖可知，在多接收線圈無線電能傳輸中，在同一電路的情況下，如果接收端負載改變，則接收端所獲得的功率也會改變，因此效率也改變。圖5 為雙接收端系統耦合系數k=0.3，諧振電容C=1.72nF，負載全為60Ω 的仿真波形圖。圖6 為三接收端系統耦合系數k=0.3，諧振電容C=4.37nF，負載全為60Ω的仿真波形圖。在仿真波形圖中，橫坐標的上方波形分別為各個接收端的功率波形，由于負載相同，因此接收功率也相同，波形重合；下方波形圖為輸出功率。

圖5 雙接收端電源與接收端功率波形圖

圖6 三接收端電源與接收端功率波形圖

根據發送端與接收端的功率波形圖，可以計算出各個負載端的傳輸效率。由公式（15）可知，多接收端無線充電傳輸系統達到最大效率時，對應的多接收端的負載取得最佳匹配值。雙接收端與三接收端系統的各個接收端傳輸效率如表1 所示。

表1 系統的傳輸效率與最佳負載的匹配關系

分析可知：三接收端系統相較于雙接收端系統，單個接收端的傳輸效率有所下降，兩個系統皆在60Ω 左右得到最大值，分別為47.1%與33.3%。在40Ω 到60Ω 范圍內變化較其他范圍更為平緩；在20Ω-90Ω 區間邊緣處的效率相差并不太大。此外，從數據可知，三接收端的總傳輸效率高于雙接收端的傳輸效率，表明電源端的能量的利用率更高。

5 結論

本文針對磁耦合諧振式無線電能傳輸系統傳輸效率低和傳輸對象少的問題，設計了一種多接收端線圈的無線電能傳輸系統。通過對雙接收端線圈、三接收端線圈系統模型的建立與分析，得出了接收端負載對于系統傳輸效率的影響。并利用Pspice仿真軟件設計了多發射端多接收端的電路拓撲結構，并對其進行仿真與驗證。實驗證明了所設計的無線充電多接收線圈系統的可行性。