一種新型太陽陣驅動機構用兩相步進電機驅動技術研究

李 浩 黃瀟嶸 孫海林 周 浩 王 濤 鄭 悅

（上海宇航系統工程研究所，上海201109）

隨著我國載人航天的不斷進步，用于滿足不同功能需求的空間機構也獲得了巨大的發展，各種不同類型的電機被眾多空間執行機構選為驅動源。對于太陽電池陣驅動機構，由于速度范圍窄、定位角度精確、保持力矩高等要求，通常采用步進電動機作為驅動源。

混合式步進電動機最初是作為一種低速驅動用的同步電動機設計的，其設計思想是追求高精度的位置控制，速度控制和調速性能放在次要的位置上。其優勢在于開環運行時能夠根據控制脈沖進行定位，相對于伺服電動機減少了因位置閉環帶來的系統復雜度，具有很高的可靠性，因此步進電動機在航天器的運動控制系統中的應用占有很高的比重[1,2]。

混合式步進電動機不能直接接到交直流電源上，而必須使用步進電動機驅動器，步進電動機工作性能的優劣，不僅取決于步進電動機本體的設計，同時也取決于驅動器性能。步進電動機本體和驅動器統稱為步進電動機單元，其運行性能是電機和電路兩部分配合反映出來的結果。對于混合式步進電動機的驅動方式，目前主要應用分為兩類：一類為解決低頻性能由單電壓驅動、雙電壓驅動發展而成的恒流斬波驅動技術；另一類為將PWM 脈寬調制方法引入到對步進電動機電流的控制中，形成的正弦細分控制[3]。

本文在混合式步進電動機的本體結構基礎上建立了基于磁網絡的數學模型，并將永磁同步電動機的自同步控制方法引入到步進電動機的控制中，建立了轉速閉環的二相混合式步進電動機控制系統，并在此基礎上對位置控制和電流閉環做了進一步展望。

1 混合式步進電機結構

對于目前航天器中使用最多的二相八極混合式步進電動機，圖1 所示為二相八極混合式步進電動機的結構圖。這種電機定子有8 個極，每相鄰兩極下的齒錯開90°電角度。轉子由兩段式鐵心和夾在中間的永磁體構成，永磁體采用NdFeB 材料，軸向充磁。電動機的轉子為50 個齒，轉子的一段鐵心的齒與定子某相極下的齒對齊時，另一段與該極下的槽對齊，相當于該電機的極對數為50。電機正常運行時，二相繞組外加電壓互差90°電角度，繞組中電流交變一個周期后，轉子轉過一個齒距，即7.2°。在二相四拍工作模式下，每拍運行1.8°。

圖1 二相八極混合式步進電動機的結構圖

2 數學模型

混合式步進電機的數學模型與永磁同步電動機的數學模型無本質上的不同，但因混合式步進電動機具有軸向和徑向混合磁路，混合式步進電動機在磁路計算上相對復雜[4]。二相混合式步進電機的簡化數學模型是建立在假設混合式步進電動機是隱極式同步電動機的基礎上得出的，為得到更為精確的數學模型，需要在磁網絡模型下建立二相混合式步進電動機的數學模型，利用線性分析的方法得出繞組自感、互感與轉子位置角的關系[5]。

2.1 電壓方程

在建立二相混合式步進電動機的磁網絡模型之前，首先建立定子電壓方程。

式中uA、uB為二相繞組的相電壓(V)；RA、RB為二相繞組的電阻(Ω)；iA、iB為二相繞組的電流(A)；ψA、ψB為二相繞組的磁鏈(Wb)。

2.2 磁網絡模型

為便于分析，作如下假設：忽略定子極間和端部的漏磁，忽略永磁體的漏磁，認為定子軛部和極身磁導無窮大，只考慮氣隙、齒層和永磁體的磁阻。根據上述假設，建立電動機的簡化磁網絡模型，圖2 所示為二相八極混合式步進電動機的磁網絡模型，由于電機內部結構的對稱性，分析時將情況相同的磁極合并，電機每一端有四條磁支路。

圖2 二相八極混合式步進電動機的磁網絡模型

圖2 中，Fa、Fb、Fc和Fd為相應極上的磁勢，其幅值由繞組每極匝數、繞組內電流大小和方向決定。Λa1、Λb1、Λc1和Λd1為I段鐵心對應的齒層磁導，Λa2、Λb2、Λc2和Λd2為II 段鐵心對應的齒層磁導，磁勢和齒層磁導都是轉子位置的周期函數。Λm為永磁體的內部磁導，Fm為永磁體的磁勢。

2.3 永磁體單獨勵磁條件下磁網絡模型

永磁體單獨勵磁的條件下，相當于定子繞組開路，只有永磁體產生的磁通，此時永磁體支路的磁通為：

由式(3)可以得到空載時混合式步進電動機的A、B 二相繞組的反電動勢分別為：

式中ke=2NZrkmFmΛ1。

2.4 定子繞組電流勵磁條件下磁網絡模型

在定子繞組電流單獨勵磁條件下，忽略永磁體磁勢的影響，可得到此時永磁體支路的磁通：

若忽略永磁體內部的磁阻，即永磁體磁導Λm趨近于無窮，此時自感為常數，互感為零，電動機可以認為是隱極的。為了建立精確的數學模型，不能忽略永磁體內部磁阻，即不能忽略混合式步進電動機的凸極效應。根據同步電動機理論，一相繞組的自感的直軸和交軸分量可以表示為：

式中，Ld為繞組的直軸同步電感(H)；Lq為繞組的交軸同步電感(H)。

3 混合式步進電動機自同步控制

由上文分析可知，混合式步進電動機可以看做極對數很多的永磁凸極同步電動機，因此可以將永磁同步電動機的控制方法引入混合式步進電動機控制中，既保留混合式步進電動機的定位精度高的特性，又引入永磁同步電動機優良的調速性能。二相混合式步進電動機的驅動電路采用H 橋結構，圖3 所示為二相混合式步進電動機驅動電路圖。其中A 繞組中PWM_A 和PWM_A驅動信號相位正好相反；B 繞組中PWM_B 和PWM_B驅動信號相位正好相反。規定A 繞組中電流正方向為AA；B 繞組中電流正方向為BB。對于混合式步進電動機，通過控制兩個H 橋電路的開關管的開關動作，在A、B 二相繞組中形成互差90°電角度的正弦電流波形，從而在氣隙磁場中構成一個旋轉的合成磁動勢，來控制步進電動機以一個恒定轉速旋轉。

圖3 二相混合式步進電動機驅動電路圖

混合式步進電動機的自同步控制與永磁同步電動機自同步控制方式相同，采用電流開環控制，直接輸出為步進電動機的自然機械特性，圖4 所示為二相混合式步進電動機自同步控制系原理框圖。

圖4 二相混合式步進電動機自同步控制系統原理框圖

與混合式步進電動機同軸旋轉的旋轉變壓器經過位置處理電路能夠得到轉子的電角度 θe和機械角度 θm， 機械角度 θm又通過速度處理電路獲得電動機的實際轉速n。給定轉速n*與得到的實際轉速n 做差，經PI 調節得到電流給定的幅值，與位置傳感器得到的轉子電角度信息合成得到二相正弦波電流指令，進而通過SPWM 電路產生帶死區的邏輯驅動信號，驅動H 橋電路在繞組中產生自同步的電流相量。這樣通過轉速閉環能夠提高二相混合式步進電動機的調速性能。

4 混合式步進電動機控制系統發展展望

混合式步進電動機的自同步控制系統雖然加入了轉速閉環，但因為未引入電流閉環，對于轉矩波動的抑制能力有限，尤其對于步進電動機的磁場為步進的脈振磁場。從數學模型出發可以建立混合式步進電動機的dq 軸坐標系，將同步電動機目前廣泛應用的矢量控制理論引入到對步進電動機的控制中，從而實現完全的解耦控制，輸出機械特性解耦，獲得更為優秀的調速特性。與同步電動機的圓形磁場不同，混合式步進電動機的磁場為步進的脈振磁場，通過電流給定的細分，可以將其近似的看做圓形磁場。這種脈振磁場雖然會引起一定程度的波動，但在增加細分數的情況下，這種波動可以忽略不計，脈振磁場同時能夠通過電流細分的給定實現位置控制。

5 結論

本文從二相混合式步進電動機的結構出發，推導混合式步進電動機的等效磁路模型，建立了二相混合式步進電動機的磁場模型，推導出混合式步進電動機的自感和互感，由其數學模型可以看出二相混合式步進電動機相當于永磁凸極同步電動機。將永磁同步電動機的自同步控制系統引入到二相混合式步進電動機中，建立二相混合式步進電動機的自同步控制系統，同時保留了步進電動機的位置精度和同步電動機的調速性能。將該方法應用于采用兩相混合式步進電動機的太陽電池陣驅動機構中，可以獲得精確的定位角度、較高的調速性能，同時為進一步研究電流閉環和位置控制提供了理論依據。