數學實踐“活動主題”的必備特性及實施策略

畢振林

（大連市金普新區教育科學研究院）

實踐活動是小學數學課程體系的一個重要組成部分，能有效培養學生數學學習興趣、問題意識、應用意識和創新意識。近兩年，我區認真學習研究《義務教育數學課程標準（2011年版》相關內容，緊密結合省、市先后下發的有關實施意見要求，展開了專項研究，專題培訓。在這個過程中發現，一線教師（包括研訓員自身）在落實的過程中仍然存在積極性不高、操作方法不明、不會評價等問題，導致課堂教學沒有達到預期的效果。影響實踐活動質量的因素包括活動主題、活動目標、實施方法以及評價等。“活動主題”是實踐活動的起點，要解決實踐活動中存在的問題，有必要從起點的研究入手，搞清楚“活動主題”的必備特性、存在的問題，然后提出解決問題的策略。這樣，既能解決“活動主題”中的問題，也能為后續的研究奠定基礎。

一、數學實踐“活動主題”的必備特性

數學實踐“活動主題”的確定，要考慮其是否是生活中的問題；解決問題所需要的知識、經驗和方法是否與學生已有的相匹配；方案的實施能否確保面向全體學生；教學活動的展開是否便于教師操作；推理出來的結論是否具備現實檢驗的條件等。全面考慮上述問題，“活動主題”應該具備五個特性：生活性、階段性、真實性、共歷性、可檢性。

（一）生活性

生活性是指實踐活動要解決的問題是生活問題。生活問題對應的是“活動主題”的問題部分，是用生活語言所描述的。生活語言是指數學學科語言之外的語言。例如，“把一些不同顏色、不同扣眼的紐扣放在幾個笸籮里，確保每個笸籮里的紐扣是同樣的紐扣，怎么放？”再如，“把一些不同顏色、不同扣眼的紐扣分類，怎樣分？”兩個本質一樣的問題，前者的問題部分“怎樣放”是生活語言，這個問題就是生活問題；后者的問題部分“怎樣分類”是數學語言，這個問題就是數學問題。把實踐活動的主題界定為生活問題，一方面是實踐的本質即“實踐是解決現實問題”的客觀要求，另一方面目的是給學生創造“把生活問題轉化為數學問題”的機會。

（二）階段性

階段性是指解決活動問題所需要的知識、技能、經驗、能力等與學生當前水平一致，既不超越也不低于學生當前的實際。所需要的知識、技能居于上一次實踐活動之后到這次活動之前階段為合適；所需要的能力以學生能獨立操作為宜。利用超過階段性的知識、能力，學生會心生顧慮、恐懼，會漸失去數學實踐活動的積極性；利用的知識、能力過低，就沒有挑戰性，學生也會失去實踐活動的興趣。所以，實踐題目的設立，要使其具有階段性。

（三）真實性

真實性是指能夠確保在問題解決時，題目中所涉及的人、物、場等，學生能夠看得見、摸得著、進得去。實踐活動是解決現實問題為目的的，現實問題是三維問題，其特點是問題中的人、物、場是真的、實的。為此，實踐活動的題目設立要體現這個特點，從而確保實踐活動的真實性。

（四）共歷性

共歷性是指實施方案時，班級內每位學生經歷相同或相近的過程環節。實踐活動要有統一的教學目標，只有每位學生任務相同，經歷的過程相同或相似，才能有共同的體驗，才能進行實踐經驗的交流，展開相互的評價，最終形成統一的實踐活動經驗。如果學生的任務有差異，經歷不同的過程環節，就不能進行交流、評價，最終不可能形成統一的實踐活動經驗。為此，題目的設立，要確保其具備共歷性。

（五）可檢性

可檢性是指問題結論出現以后，能通過現實對其進行檢驗。可檢性是實踐活動與其他課型的本質區別。實踐活動的目的之一是激發學生實踐的興趣，增強學生的自信心，而如果問題的結論通過現實檢驗為正確，則能給學生帶來成功的體驗，能增強學生實踐的信心。為此，問題的設立要確保其具有可檢性。

二、實施“活動主題”面臨的問題

以上述“活動主題”應該具備的特性為參照，在實施北師版《義務教育教科書·數學》中實踐“活動主題”時，仍面臨如下的問題。

（一）個別主題不具備生活性特點

在很多教師的課堂教學中，其“活動主題”的問題是數學問題，而非生活問題。如一年級下學期實踐活動“分扣子”，“活動主題”的實施要求是讓學生對一些扣子按不同標準進行分類（扣子的形狀有圓形、正方形兩種；扣子的扣眼數量有2個、4個兩種情況）。可以看出，這個問題直接讓學生進行分類，就“分類紐扣”本身而言，沒有現實必要性或價值，這是一個數學問題，這樣的“主題活動”缺乏生活性的特點。

（二）個別主題不具備階段性特點

很多教師在制定實踐“活動主題”的實施方案時，所需要的知識、技能學生不具備，無法設計方案。如二年級下學期實踐活動“上學的時間”，完成這個實踐任務需要學生具備“概率”知識（即隨機性的數據又具有穩定性），但是教材在這個活動之前，沒有“概率”的教學內容，學生不具備實踐的知識條件，這個“活動主題”就不具備階段性的特點。

另外，個別“活動主題”中的一些實施要求超越了學生當前的社會活動能力范疇。如五年級上學期實踐活動“設計秋游方案”，“活動主題”實施要求是：讓學生到旅行社了解相關旅游信息。由于學生年齡小，可信度低，人數多，被詢機構不能或不愿做出應答，導致這個環節學生難以完成。所以，這個“活動主題”就不具備階段性的特點。

（三）個別主題不具備共歷性特點

有些實踐活動中，在實施“活動主題”的方案時，很多學生不能一起經歷同樣的過程環節。如二年級上學期實踐活動“班級舊貨市場”，“活動主題”實施要求是：讓班級學生把自己用過的舊物（圖書、玩具等）定出價格，在班級市場進行買賣。可以想象，由于買賣是個人的自愿行為，在這個活動中必然會出現有的學生買、有的學生賣、有的學生又買又賣、有的學生不買也不賣等情況，也就是學生的經歷一定不同。所以，這個“活動主題”就不具備共歷性特點。

（四）個別主題不具備可檢性特點

在實施“活動主題”時，有些教師設計的主題無法讓學生能及時體驗成功。如五年級下學期實踐活動“滴水實驗”，一位教師設計的“活動主題”的任務是：通過實驗，推算出一個沒有擰緊的水龍頭一年大約會浪費多少水。作為實踐活動，僅僅推算出這個問題結論，是不夠的，還需要在推算出結論的基礎上，通過現實檢驗，即看看一年流出來的水量是否與推算出來的數量一致。而這樣的現實檢驗，需要的時間是一年，不能確保讓學生及時體驗成功。所以，這個“活動主題”就不具備可檢性的特點。

三、數學實踐“活動主題”的實施策略

解決“活動主題”實施中的問題，需要逐一考慮小學階段的全部“活動主題”，對照“活動主題”的必備特性，找出問題產生的原因，提出有針對性的措施，使“活動主題”體現五個特性。

（一）蘊數學問題于生活事件中，使其具有生活性

缺少生活性的“活動主題”，可以圍繞其本質，思考“其在生活中涉及的例子是什么”。在此基礎上，把生活例子轉化為生活問題，從而解決生活性缺乏的問題。

如一年級下學期實踐活動的主題是“分扣子”，教材給定的“活動主題”是“給學生一些紐扣，怎樣把這些扣子分類”。“把扣子分類”在生活中沒有直接的現實意義，為了讓這個例子富有現實意義，可以以“把扣子分類”作為本質。圍繞本質，結合生活現實，可編制如下題目作為“活動主題”：淘氣的媽媽給姥姥買了一些紐扣（不同的紐扣混放在一起），為了使用時方便拿取（同樣的紐扣放在同一個盒子里方便拿取），姥姥需要準備幾個盒子？你能給淘氣的姥姥想個辦法嗎？

（二）換“活動主題”于原題不適時，使其具有階段性

當學生不具備已有知識時，需要視其情況提出針對性改進措施。如果可以彌補所需知識，“活動主題”可以不變，只要在其前面彌補所需知識即可；如果做不到，就需要調整或另設“活動主題”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“實踐活動的主題可以是教材的，也可以是結合實際開發。”更換的目的是使其與學生與已有知識相匹配。如前面提到的二年級下學期“上學時間”一課，所需彌補的概率知識不是這個學段的內容，無法彌補，考慮到實踐活動綜合性的特點，可以將原“活動主題”替換成如下：淘氣的姥姥到醫院檢查身體，上午9：30掛了內科號，又突發想掛一個外科號。外科號應該掛什么時間的比較合適？你能替淘氣的奶奶想個辦法嗎？

解決這個問題，需要運用這個學期學習的“兩位除以一位數”“整數加減法”“求兩個時刻之間的時間”等知識，這樣的“活動主題”既體現了綜合特點又與學生已有知識相匹配。

針對學生“參與咨詢、調查、訪問難以奏效”的問題，一方面，實踐活動過程要盡量減少這樣的環節，只要學生想到要咨詢、調查、訪問等方法即可。教師還可以把需要的信息、數據直接告訴學生；另一方面，確實需要學生咨詢、調查、訪問的環節，則教師需要與有關機構提前溝通，讓其知曉情況并給與支持。

（三）改教參建議于不當要求處，使其具有共歷性

對于不能確保“共歷性”的題目，可以調整教參的實施要求，使學生在活動過程中，重要的環節問題相同、任務相同、方法相同。如二年級上學期“活動主題”“班級舊貨市場”，為了解決“活動主題”實施過程中“不能確保重要環節生生都有同樣經歷”的問題，可以把教參中“收集舊貨以后，學生開始買賣”的實施要求調整為“收集舊貨以后，假定統一的買者、賣者、物品，讓學生設計并實施買、賣方案。通過這樣的調整，確保每個學生都能經歷運用“乘、除法和人民幣”知識進行實踐的環節，從而使“活動主題”體現共歷性。

（四）設新“活動主題”于不能即時檢驗時，使其具有可檢性

如前面的五年級下學期實踐活動“滴水實驗”一課，由于這個“主題活動”檢驗周期無法縮短，可以在確保原主題中所蘊含的知識、技能不缺的前提下，將其蘊含在其他素材中，設立新的“活動主題”：

今天，笑笑的姐姐來到笑笑家，想親自到車站（桃源街）迎接放學回家的笑笑，什么時間從家出發合適呢？（現在時刻是：14：30）

解決這個問題，需要用到的本學期知識有：除數是兩位數的除法（這個知識也是原主題中用到的知識），速度、時間和路程之間的關系，根據路線圖計算路程等。這個題目，既確保了原主題所含的知識沒有丟掉，又增加了本學期的其他知識內容，使其更具有綜合性，也解決了原主題不能即時檢驗的問題，可謂“一子落定，滿盤皆活”。

總之，要以“五性”即生活性、階段性、真實性、共歷性、可檢性為標準，以教材內容為基礎，以采納、調整、再設為方法，去解決實踐“活動主題”中存在的問題，才能保證數學實踐活動的高質量提升。