噴砂射孔壓裂工具彎曲段多相流動沖蝕模擬研究

王 嘯 張曉誠 張 明 郭布民 袁文奎 邱守美

（1.中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300459；2.中海油田服務股份有限公司，天津 300459）

水力噴砂射孔壓裂是近年來應用日益廣泛的油田增產技術，它利用高速射流在紡錘形孔眼內的增壓作用顯著降低環空套管所承受的壓力，在壓裂指定層位的同時對相鄰層位的影響較小。噴砂射孔壓裂過程中，為了提升返排效果，需間斷性地向井內注入液氮[1]，此時壓裂工具內由原來的液固兩相流動變為氣-液-固三相流動。液氮的引入不僅改變了工具與井筒內的流動情況，井口注入與返排口附近彎曲管線內沖蝕情況也發生較明顯變化，理解氣-液-固三相流動條件下彎曲管件內沖蝕規律對保證水力噴砂壓裂施工安全、促進該技術的大規模推廣意義重大，這也是本文要解決的核心問題。

目前，相關學者關注的重點為流體對井下工具沖蝕磨損機理研究方面，對噴砂射孔壓裂工具沖蝕磨損的研究偏少，考慮三相條件下固相顆粒沖蝕的更少。A Forder等對含有砂粒的石油流體對控制閥的沖蝕進行了研究，并提出了一種計算沖蝕速率的模型[2]。董剛等概括了固相顆粒沖蝕磨損的本質，介紹了主流的塑、脆性材料沖蝕理論，并指出沖蝕磨損的主要影響因素是環境因素、顆粒性能和材料性質[3]。馬穎等將沖蝕磨損分為噴砂型和泥漿型，提出了二次沖蝕理論和絕熱剪切與變形局部化磨損理論[4]。陳茜等總結了液固雙相流沖蝕磨損機理，指出沖蝕磨損造成的材料流失是由腐蝕和沖刷磨損造成的[5]。Shah等模擬計算了水力壓裂作業中不同流體流動對滾筒上連續油管的沖蝕磨損情況，指出由于連續油管中離心力增加和二次沖蝕，顆粒對管道表面的沖蝕率增加，且連續油管外徑比內徑磨損嚴重[6]。王凱利用自行研制的噴射式沖蝕實驗裝置，以蒸餾水+石英砂、3.5wt%NaCl溶液+石英砂為介質，研究了沖蝕時間、流速等參數對P110和超級13Cr材料沖蝕速率的影響[7]。黃中偉等模擬分析了水力噴射壓裂過程中流體對噴槍內部噴嘴周圍及外表面的沖蝕磨損情況，發現下游噴嘴周圍的沖蝕磨損情況比上游噴嘴周圍的嚴重[8]。材料的沖蝕磨損取決于很多因素，如環境因素、顆粒特性、流體特性、材料性質以及溫度等，而且各方面的因素相互作用相互影響，使得材料的沖蝕影響規律變得錯綜復雜[9-12]。

本文采用數值模擬方法，選取一定長度的彎管作為研究對象，分析了其內部氣-液-固三相流動對管壁的沖蝕磨損情況，得到了三相流動條件下彎管沖蝕磨損規律。

1 彎管內三相流動數值模擬

計算采用的物理模型尺寸如下：彎管半徑38.2mm，豎直段和水平段長度都為135.5mm，彎管段曲率半徑200mm。三相混合流體經入口進入計算域，先后經過水平段、彎曲段和垂直段，從出口流出，模擬過程中考慮重力對各相運動的影響。模擬采用的參數取值見表1。

表1 模擬計算參數列表

選擇RNG k-epsilon模型模化湍流，模化過程中考慮固相顆粒同流體間的相互作用。滑溜水和液氮為連續相，砂粒為離散相。顆粒曳力定律選取Wen-Yu模型。固相顆粒同壁面碰撞后造成的沖蝕通過沖蝕函數來求解[fluent幫助文件]。

2 模擬結果分析

將彎管沿z=0平面剖分，在z=0平面上觀察兩相流動情況。圖1顯示了z=0截面上靜壓力發展變化情況。可以發現，隨著流動從左到右向下游運動，流體靜壓力值由初始的均勻分布在進入彎曲段后逐漸發生改變。靜壓最大與最小值分別位于彎曲段外壁面與內壁面。多相流體從進口進入計算域并逐步發展，進入彎曲段后在自身慣性力作用下，傾向于碰撞前進方向的彎管外壁，導致外壁附近靜壓力升高。同時，流動在彎曲段有發生流動分離的傾向，接觸到彎曲段內壁處的流體量傾向于減少，導致此處存在較低量值的靜壓力。流場內流動的這種不均勻分布對后續顆粒沖蝕問題會產生一定的影響。

圖1 靜壓力發展變化情況

圖2顯示了水相動壓力在彎管內部的分布情況。可以看到，當流動向彎曲段移動過程中，水相動壓力由原來在截面上均勻分布逐漸改變，靠近彎曲段外徑處水相流速變慢而靠近彎曲段內徑處水相速度有增大的趨勢。隨著流動的進行，相當部分顆粒聚集在彎曲段外徑處，大量顆粒的存在降低了流經此處流體的流速，也相應地降低了該處流體的動壓力。液氮相動壓力分布同水相具有相同的發展規律。

與此相應，水相與液氮相流速分布情況同各自相動壓力分布情況具有一致性。動壓力較高處也同時意味著流速在此處處于高值，如圖3所示。

圖2 水相動壓力分布情況

圖4顯示了顆粒對彎管壁面的沖蝕形貌。可以發現，固相顆粒的存在對彎管彎曲段造成了較為明顯的沖蝕。整個沖蝕區域位于彎曲段外徑處的壁面上，同流場內靜壓力分布較高處具有較高的一致性。經過計算，最大沖蝕速率為2.28×10-3kg/（m2·s），位于z=0截面與彎曲段交叉區域。整個彎管平均沖蝕速率為1.25×10-4kg/（m2·s）。

圖3 水相流速分布情況

圖4 顆粒沖蝕形貌

本次模擬中沒有考慮液氮狀態改變對顆粒沖蝕的影響，僅將其作為第二相引入到計算中。圖5顯示了水相與液氮相體積分數的變化規律。可以發現，隨著流動向下游進行，水相由初始的進口處均勻分布逐漸變為不均勻分布。彎曲段外徑處水相體積分數有所上升而彎曲段內徑處水相體積分數有所下降。上升與下降的情況同液氮相體積分數變化情況一一對應。氣液固三相存在的情況下，任一相體積分數的升高勢必會導致其他兩相在對應位置處體積分數的降低。這受各相體積分數方程控制。

圖6顯示了計算域內湍動能變化情況。湍動能表征了流場內湍流摻混能力的大小，湍動能數值高處意味著該處相間摻混能力較強。可以發現，隨著流動的發展，水平直管段內流體湍動能分布較為均勻，進入彎曲段后湍動能分布發生明顯變化，靠近彎曲段外徑處湍動能數值有下降的趨勢而靠近彎曲段內徑處其值則有升高的趨勢。這同流體體積分數分布具有一致性，表明在彎曲段外徑附近流體湍流摻混能力受到抑制。結合以上分析，固相顆粒隨流體進入彎曲段后，受自身較大慣性力作用下有沖向彎曲段外徑方向的趨勢。大量顆粒積聚在彎曲段外徑附近使得流經此處流體體積分數降低，流體湍流摻混能力也相應受到抑制。

圖5 連續相體積分數變化情況

圖6 湍動能分布規律

圖7顯示了彎管不同位置處固相顆粒沖蝕情況。可以發現，隨著流動的發展，相互摻混的水與液氮相從入口處向彎曲段進發，水平直管內固相顆粒受水與液氮拖曳力影響，對管壁造成的沖刷較弱。進入彎曲段后，三相各自所受慣性力差別逐漸顯現，固相顆粒沖擊壁面導致彎管內壁受到損傷，形成沖蝕。且沿著彎曲段發展方向，顆粒沖蝕有逐漸增大的趨勢。從圖7可以發現，最大沖蝕位于彎曲段外徑靠近彎管出口處，最大沖蝕速率2.56×10-3kg/（m2·s），整個彎管段平均沖蝕速率為1.22×10-4kg/（m2·s）。同前人所作液固兩相流動沖蝕情況對比，可以發現，（1）液氮的引入，降低了混合物平均密度，也同時降低了對固相顆粒的拖曳力。隨著流動的發展，水相與液氮在進入彎曲段后有發生流動分離的傾向，此時固相顆粒在較弱的液體相拖曳力作用下，流動軌跡不易發生改變，直接撞向彎管內壁，造成了較大的沖蝕面積和較強的沖蝕情況。（2）固相顆粒濃度較高時，大量顆粒積聚在彎曲段外徑附近，這些緩慢移動的固相顆粒在彎曲段內壁附近形成了一層緩沖層，這層緩沖層將新流經此處的固相顆粒同彎曲段壁面分隔開，大大避免了后續固相顆粒對彎管內壁的沖蝕。

圖7 三相流動情況下彎管沖蝕形貌

3 結論

對噴砂射孔壓裂工具彎曲段內三相流動沖蝕問題開展模擬研究，得到以下結論。

（1）流體從水平直管段進入彎曲段后，流動有發生分離的傾向，固相顆粒在自身較大慣性力作用下沖向彎管內壁，造成沖蝕。

（2）液氮的引入降低了混合物平均密度，減小了對固相顆粒的拖曳力。這一方面會使得有更多的固相顆粒可以在自身慣性力作用下沖向彎管內壁，導致沖蝕；混合物平均密度的降低也同時降低了液相對固相顆粒的拖曳作用，導致固相顆粒加速或者運動效果變差，沖擊到彎管壁面處的固相顆粒速度降低，這又會降低對彎管的沖蝕。

（3）大量顆粒或流體微團聚集在彎管外徑附近形成的液墊或固體墊效應大大減弱了后續顆粒對此處彎管壁面的沖蝕作用。固相顆粒數目的增加，會大大增加彎管內壁受沖蝕的風險。固相顆粒數目的增加也同時意味著固相顆粒之間相互碰撞的概率增加，顆粒間的頻繁碰撞會導致顆粒所含有的相當部分動能轉化為機械能而好散掉。彎管沖蝕是上述諸多效應綜合作用的結果。