基于實測數(shù)據(jù)的飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜研究

霍文輝 孫小平 付友波

（1.中航西安飛機工業(yè)集團股份有限公司，西安 710089；2.空裝西安局駐某軍事代表室，西安 710089）

GJB 67.6A—2008《軍用飛機結構強度規(guī)范》要求編制使用載荷譜應考慮所有重復載荷源，并且給出了飛機各任務段的過載累積出現(xiàn)頻數(shù)。目前，飛機開展疲勞壽命評定按照國家軍用標準給定的規(guī)范譜開展疲勞分析及試驗工作。由于國家軍用標準給出的過載累積出現(xiàn)頻數(shù)偏保守，導致評定的飛機疲勞壽命不能真實反映飛機的使用壽命，但是通過載荷譜飛行實測能夠獲取飛機真實的使用載荷歷程。基于載荷譜飛行實測數(shù)據(jù)編制飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜，有助于挖掘飛機真實的壽命潛力。在編制飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜時，應先通過歸并完成飛機典型任務剖面的編制，根據(jù)飛機典型任務剖面完成基于實測數(shù)據(jù)的重心載荷譜繪制，并作為編制飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜的依據(jù)。本文主要研究將重心載荷譜的超越曲線作為編譜輸入來編制疲勞載荷譜的方法。

1 實測數(shù)據(jù)的處理

由于載荷譜飛行實測飛機重量與飛機典型任務剖面重量不同，因此需對實測數(shù)據(jù)進行重量修正。將實測過載、實測截面彎矩、實測剪力以及實測扭矩進行當量計算，轉換成對應同一標準質量的飛機參量。

假定重心當量過載用ny*表示：

對各實測截面彎矩、剪力以及扭矩進行當量載荷計算：

2 飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜編制

2.1 高載截取、低載解除

高載在飛機的使用壽命期內出現(xiàn)的次數(shù)較少，但在應力集中區(qū)域所造成的殘余壓應力會延長飛機疲勞壽命。對于飛機結構裂紋擴展現(xiàn)象，高載會產(chǎn)生遲滯效應，減緩裂紋的擴展速率。為了使分析結果偏于安全，需進行高載截取處理，并以使用壽命期內出現(xiàn)超10 次的載荷作為高載截取的載荷水平。

低載產(chǎn)生的應力較小，但出現(xiàn)的頻次較高。在不影響分析計算結果的條件下，低載截除有利于減少分析計算工作量。另外，低載荷對擦傷疲勞有一定的作用，因此在疲勞載荷譜中應保留部分低載。低載解除一般不超過疲勞極限的70%～80%。對機翼應力水平最高的細節(jié)部位，低載截除的載荷水平確定為不大于13MPa。如果在低載截除的載荷水平確定為不大于13MPa 的條件下導致每個飛行段的飛行平均循環(huán)數(shù)少于2 次，則應降低被截除的應力水平，以保證每個飛行段的飛行平均循環(huán)數(shù)不得少于2 次[1]。

2.2 飛行類型的確定

根據(jù)飛行載荷譜的嚴酷程度，飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜一般定義5 種不同的飛行類型，分別為A、B、C、D 和E類。每類飛行中出現(xiàn)的最高載荷與離散譜n 級載荷水平中的某一級相對應。最嚴酷的飛行類型含有n 級離散譜中的最高級載荷，而最平穩(wěn)的飛行類型僅含有n 級離散譜中最小的那一級載荷。將離散載荷分配到各類飛行時，必須滿足對數(shù)正態(tài)極值分布準則、突風譜形狀相似準則以及每次飛行機動循環(huán)數(shù)近似相同準則。對于陣風極值載荷對數(shù)正態(tài)分布準則，每類飛行陣風載荷增量的最大極值應滿足對數(shù)正態(tài)分布。對于陣風形狀相似準則，不同飛行類型的陣風譜雖然強度隨氣候條件變化而變化，但應具有大致相同的形狀，即不同飛行類型的陣風譜曲線的形狀相似。各類飛行的陣風譜在載荷-超越次數(shù)坐標系內應近乎通過同一點(0,N(0))。對于每次飛行機動循環(huán)數(shù)近似相同準則，TWIST方法對機動譜假設各種飛行類型每次飛行的機動循環(huán)數(shù)近似相同，即循環(huán)數(shù)處于同一數(shù)量級。

對大多數(shù)結構而言，在巡航飛行段中會產(chǎn)生最大極值載荷，因此通常陣風極值載荷對數(shù)正態(tài)分布準則應在巡航飛行段應用。一旦根據(jù)巡航飛行段的陣風譜確定了各類飛行的飛行次數(shù)，則可以直接用于其他各飛行段的陣風譜和機動譜[2]。

2.3 載荷矩陣定義

編制飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜時，應確定在一個譜塊中每種飛行類型出現(xiàn)的次數(shù)，然后確定每類飛行各級載荷的分布情況。載荷分為5 級（1 級、2 級、3 級、4 級和5 級），代表載荷（當量載荷）的數(shù)值（LD1、LD2、LD3、LD4、LD5），需根據(jù)面積相等的原則確定。5×5 載荷譜分布矩陣如圖1 所示。

圖1 5×5 載荷譜分布矩陣圖

在使用5×5 載荷譜分布矩陣圖時，應滿足以下要求。第一，每類飛行載荷增量的最大極值按對數(shù)-正態(tài)分布的原則。一般以載荷水平較高的巡航突風為基準，確定各飛行類型的次數(shù)。第二，Ⅱ區(qū)的數(shù)值。突風情況應滿足不同飛行類型突風譜超越曲線形狀相似，且各曲線不能相互交叉的原則。對于機動，應滿足每次飛行循環(huán)次數(shù)相近的原則，此外，要判斷是否滿足低載截除要求，同時每次飛行平均不少于2 次循環(huán)。第三，Ⅲ區(qū)的次數(shù)（N1、N2、N3、N4、N5）是由Ⅰ區(qū)各飛行類型次數(shù)與Ⅱ區(qū)同級次數(shù)乘積的合計次數(shù)。第四，Ⅳ區(qū)的各級載荷代表值（當量載荷）是基于連續(xù)譜曲線，按Ⅲ區(qū)各載荷級對應的次數(shù)累積確定載荷分級范圍，然后根據(jù)各級載荷累積次數(shù)（E1、E2、E3、E4、E5）在連續(xù)譜曲線上的范圍，按面積相等的原則確定對應的當量載荷。

2.4 當量載荷計算

為滿足疲勞分析和試驗的需要，將連續(xù)的分析譜轉換為飛-續(xù)-飛譜對其進行離散。將載荷累積頻次曲線分成若干個載荷級，定出每級載荷的作用次數(shù)，然后按一定原則求出每級的當量載荷值，稱為載荷譜的階梯化。當量載荷計算方法有3 種，分別為取載荷中值為代表載荷作為當量原則、按等損傷原則計算代表載荷值和按面積相等的原則確定當量載荷。經(jīng)過分析計算可知，按面積相等的原則確定當量載荷計算的當量載荷值介于取載荷中值為代表載荷作為當量和按等損傷原則計算代表載荷值之間。目前，行業(yè)內普遍采用按面積相等的原則確定當量載荷。

根據(jù)《民機結構耐久性與損傷容限設計手冊上冊》的方法進行載荷譜當量計算[3]。假設需進行當量計算的某離散段載荷次數(shù)為n，采用m 段直線代替該離散段的曲線，則第i 段的線性方程為：

式中，ai、bi為第i 段載荷譜曲線的常數(shù)。

當量載荷為：

這里，有：

式中，S 為材料S-N 曲線斜度參數(shù)，鋁合金S=2.0，結構鋼S=1.8。

按面積相等原則確定當量載荷的方法。首先分別畫出各連續(xù)譜（一個譜塊）的超越累積次數(shù)曲線，在連續(xù)譜超越曲線上分別標示5 級載荷累積次數(shù)E1、E2、E3、E4、E5對應點，如圖2 所示。

累積數(shù)為：

其次，分別在連續(xù)譜曲線上過累積次數(shù)E1、E2、E3、E4、E5的對應點作垂直于超越次數(shù)坐標軸的直線。最后，通過積分計算，分別在超越曲線上相鄰的兩點之間得到“”，并且使通過“”垂直于載荷增量坐標軸的直線、通過相鄰兩點垂直于超越次數(shù)坐標軸的直線和連續(xù)譜曲線（即3條直線與連續(xù)譜曲線）所圍成的上、下兩部分面積相等，則“”所對應的載荷值即為代表載荷（當量載荷）[4]，如圖2 所示。

圖2 連續(xù)譜的當量離散化計算示意圖

2.5 疲勞載荷譜的隨機編排

一個重復加載程序塊的載荷順序在兩個層次上進行隨機編排。一方面，對5 種飛行類型的各任務段載荷順序進行隨機編排，并按飛行中出現(xiàn)的載荷順序進行排列。另一方面，將這些典型飛行類型按出現(xiàn)的概率進行隨機編排。各任務段載荷順序的編排，僅對具有多級載荷水平的各段進行隨機編排，將各段載荷譜的各級載荷按其出現(xiàn)的頻次隨機交替選取峰、谷值（峰、谷值分別隨機）。各任務段載荷順序和飛行類型的隨機編排采用乘同余法的偽隨機方法來實現(xiàn)，并通過調整隨機參數(shù)給出合理的隨機結果。

乘同余法：

式中：初值y1取奇數(shù)；系數(shù)λ=8t-3，其中t 為任意自然數(shù)；k 根據(jù)需要隨機的周期n 確定，滿足2k-2≥n；m 取2。

由式（9）形成yi數(shù)列，由式（10）得到隨機數(shù)列xi。在得到隨機數(shù)列xi前，先將隨機排列的全部載荷按一定規(guī)律以自然數(shù)序列編號，再將各級載荷編號分別與隨機數(shù)列xi對應起來，即可得到隨機載荷譜。根據(jù)以上原則選取參數(shù)，能得到一個完全的隨機數(shù)列。

3 結語

本文闡述了利用重心載荷譜編制飛-續(xù)-飛疲勞載荷譜的方法。TWIST 編譜方法是波音和空客公司常用的方法，既準確又經(jīng)濟，能夠真實反映飛機使用的載荷譜，給出較為科學的疲勞壽命。