基于LMD和MOMEDA的滾動軸承早期故障特征提取研究*

2021-03-23 07:49:58蘭雨濤王衍學

機電工程 2021年3期

關鍵詞：故障信號方法

金京，劉暢，蘭雨濤，王衍學*

(1.北京建筑大學機電與車輛工程學院，北京 100044；2.北京建筑大學城市軌道交通服役性能保障北京市重點實驗室，北京 100044)

0 引言

滾動軸承是旋轉機械中使用最頻繁、最易受影響的關鍵部件之一[1]。大約1/3的旋轉機械故障是由軸承故障造成的[2]。因此，軸承早期故障診斷對于提高企業經濟效益及保障安全生產具有重大的意義。

軸承部件發生故障會引起軸承其他部位的振動導致系統運行不平穩。由于外部噪聲、接收距離長短、傳感器工作條件等影響，使得滾動軸承早期故障特征被湮沒在強背景噪聲中[3]。

多年以來，科研工作者致力于開發有關早期微弱故障診斷技術，來保證旋轉機械的運行安全性與穩定性[4]。傳統的小波變換(WT)、經驗模態分解(EMD)、變分模態分解(VMD)，以及近年從其他領域引入的稀疏分解、張量分解[5]等方法被廣泛應用于滾動軸承的早期故障診斷中。

故障特征提取實際就是對信號進行最優濾波，提取出明顯的周期性沖擊分量。最小熵解卷積(MED)這一理論，最早由RALPH A W[6]在1978年提出。ENDO H等人[7]首先將MED應用于旋轉機械的故障診斷，將基于自回歸(AR)模型的濾波和MED技術應用于齒輪故障檢測。為了能夠準確提出滾動軸承的故障特征，SAWALHI N等人[8]提出了一種利用MED技術增強光譜峰度監測能力的算法，并最先應用于軸承的故障診斷中。

由于MED的迭代方法復雜，并且選擇全局最優濾波器較為費時。2012年，GEOFF L M等人[9]在相關峰度的基礎上，提出了最大相關峰度解卷積(MCKD)，它可以對單獨的故障時段進行反卷積，并提取出故障特征。MED理論更傾向于使單脈沖解卷積,MCKD理論在特定條件下能處理周期性沖擊信號故障的不足，但是依賴最大相關峰度進行迭代，而且需要經驗進行函數處理。為了改進上述方法，GEOFF L M等人[10]提出了多點優化最小熵解卷積(MOMEDA)方法，并最先將其應用于齒輪箱的故障診斷。該方法利用目標向量來確定通過解卷積得到的脈沖位置，不需要設置迭代次數，以及提前確定終止次數。此外，該方法能明顯提高周期性沖擊成分幅值，從而提高了故障特征提取的準確性。

2018年，祝小彥和王永杰[11]結合MOMEDA濾波和Teager能量算子，來增強濾波后信號中的沖擊特征，并將該方法應用于軸承的故障特征提取。2019年，ZHANG Xin等人[12]提出了一種基于經驗模態分解(EMD)和多點優化最小熵解卷積(MOMEDA)的平行軸齒輪箱故障檢測新方法。CHENG Y等人[13]提出了一種自適應的MOMEDA方法，并將其成功用于鐵路軸箱軸承的故障診斷。

為了解決強噪聲環境下微弱故障信號特征提取困難的問題，2020年YANG Jing-zong等人[14]提出了一種基于傅立葉分解法(FDM)、魯棒獨立分量分析(Robust ICA)，以及多點優化最小熵解卷積(MOMEDA)的軸承故障特征提取方法。

綜上所述，本文提出一種結合LMD和MOMEDA的故障特征提取的新方法。

1 基本理論

1.1 LMD理論

LMD可以自適應地將信號分解為一系列PF分量，這些PF分量是一個純調頻信號和一個包絡信號的乘積[15]。

分解后的PF分量的頻率自動由高到低排列，其公式如下:

(1)

式中：x(t)—待分解信號；PF(t)—分量函數；ut(t)—殘差函數。

每個PFk(t)包含被分析信號的包絡和頻率信息，也具有實際的物理意義。由于目前LMD方法已經被廣泛應用于故障診斷領域，其具體的推導過程此處不再敘述，推導過程可以參考文獻[16]。

1.2 MED理論

反褶積的過程是找到一個L階的反濾波器w(n)，它可以通過反濾波器，將滯后輸出y(n)恢復到輸入x(n)。

反褶積過程的表達式如下：

x(n)=w(n)*y(n)

(2)

式中：x(n)—輸入信號；y(n)—輸出信號；w(n)—濾波器函數。

根據反褶積后得到的序列范數，可以對熵值進行評估，以求得最優結果。

其表達式如下：

(3)

(4)

根據式(2)可得：

(5)

式中：L—反濾波器的大小。

由此可以得到式(5)兩邊的導數:

(6)

根據式(6)，并對式(3)進行進一步的計算，可得:

(7)

則上式可寫成如下的矩陣形式：

b=Aw

(8)

式中：b—反濾波器輸入輸出的互相關矩陣；A—反濾波器輸入y(n)的L*L大小的Toeplitz自相關矩陣；w—反濾波器的參數。

根據式(8)，采用迭代法求解逆濾波矩陣w，可以解得：

w=A-1b

(9)

因此，MED算法可總結為如下幾步：

(1)初始化w(0)中元素全為1;

(2)迭代計算下x(n)=w(n)(i-1)*y(n);

(4)計算w(i)=A-1b(i);

1.3 MOMEDA理論

設備故障會產生沖擊信號，但由于傳輸路徑的影響，沖擊信號原有的“確定性”被破壞，導致信號熵增加。為了恢復信號的原始激波狀態，需要估計逆傳遞函數，并減小熵值。

滾動軸承故障信號可以表示為：

x=hy+e

(10)

式中：e—噪聲；y—沖擊信號；h—傳遞函數；x—采集信號。

MOMEDA算法的目的是針對已知位置的多周期性沖擊信號，通過非迭代的方式找到最優的有限脈沖響應(FIR)濾波器，找到一個最優濾波器f最優化重建振動和沖擊信號y。其解卷積過程如下：

(11)

式中：k—總采樣點數，k=1,2,…,N-L,N；L—為濾波器長度。

根據周期脈沖信號的特點，該方法引入多點D-范數:

(12)

(13)

式中:y—振動信號向量;f—濾波器向量組;t—確定目標沖擊分量的位置和權重的目標向量。

通過求解多點D-范數的最大值，可以得到最優濾波器f，反褶積過程也可得到最優解。

式(13)相當于求解方程：

(14)

其中：f=f1,f2,…,fL；t=t1,t2,…,tN-L。

(15)

令t1M1+t2M2+…TN-LMN-L=X0t,經整理得：

(16)

(17)

取其特解作為一組最優濾波器，記為：

(18)

1.4 滾動軸承早期故障特征提取

軸承早期故障信號微弱，在強噪聲背景下提取特征較為困難。在抑制端點效應、減少迭代次數和信號處理完整性等方面，局部均值分解算法(LMD)都優于傳統的經驗模態分解算法(EMD)。LMD還能將信號分解為多個有實際意義的PF分量，并且能反映出信號在各個空間尺度的分布規律。相比于經典方法最小熵解卷積(MED)，多點優化最小熵解卷積(MOMEDA)不需要設置迭代次數和終止條件，能有效地處理周期性沖擊，并且提高沖擊特征，更加快速地找到最優濾波器。

其具體流程如下：

(1)用LMD分解故障信號，得到PF分量；

(2)計算各個PF分量的相關系數和峭度值。借鑒文獻[17，18]，利用峭度和相關系數作為評價標準，結合本實驗具體情況，選取與原始信號高度相關且相關系數較大(峭度≥3，相關系數≥0.3)的信號分量重構觀測信號；

(3)進行希爾伯特包絡解調分析，判斷是否可以進行初步故障特征提取[19，20]；

(4)利用MOMEDA算法對LMD重構信號進行濾波處理，實現對振動信號的降噪。主要參數設定：濾波器窗長(根據采樣點數的數量級及調試得出)、周期(采樣頻率與故障頻率之比)；

(5)利用希爾伯特包絡解調上一步的濾波后重構信號，輸出故障特征頻率進行故障診斷。

本文所提方法的故障診斷流程圖如圖1所示。

圖1 故障診斷流程圖

2 仿真信號分析

2.1 基于LMD的仿真分析

本文利用滾動軸承故障模型進行信號模擬[21]，并添加白噪聲模擬軸承外圈早期故障信號。

其仿真信號為：

(19)

y(t)=x(t)+n(t)

(20)

式中：xc—位移常數，xc=5；ε—阻尼系數，ε=0.1；fn—軸承固有頻率，fn=3 kHz；N—采樣點數，N=8 192；x(t)—周期性沖擊成分；n(t)—高斯白噪聲，仿真信號信噪比為-17 dB。

仿真信號時域圖及希爾伯特包絡譜，如圖2所示。

圖2 仿真信號及包絡譜圖

從圖2中可以看出：時域波形在強噪聲影響下沖擊信號被完全被湮沒，無法進行故障特征提取；在噪聲影響下，包絡譜中較為明顯的頻率分布是無序的，因此無法找到故障特征頻率及其倍頻。

對仿真信號進行LMD分解，其分量(PF1—PF6)如圖3所示。

圖3 LMD分解過程(仿真信號)

選取峭度及相關系數較大的前兩個分量，其峭度及相關系數如圖4所示。

圖4 峭度和相關系數(仿真信號)

其重構信號時域波形及其包絡譜如圖5所示。

圖5 LMD分解的重構信號時域圖和包絡圖(仿真信號)

圖5表明：重構后故障頻率處峰值有所提升，LMD分解有一定效果，但是LMD重構后還是存在較多的干擾頻率，無法準確找到微弱特征頻率及其倍頻，需要進一步進行處理。

2.2 基于LMD和MOMEDA的仿真分析

筆者利用MOMEDA對仿真LMD重構信號解卷積，濾波器窗長1 500，周期為200(采樣頻率與理論故障特征頻率之比)。

時域波形及希爾伯特包絡譜如圖6所示。

圖6 基于LMD和MOMEDA的時域和包絡圖(仿真信號)

圖6中，時域波形周期成分明顯，包絡譜特征頻率峰值突出，周圍干擾完全不會影響倍頻識別，可見其能較好地提取出故障頻率。

2.3 基于LMD和MED的仿真分析

為了驗證本文所提方法的性能，筆者將之與基于LMD和MED的方法進行對比。對仿真LMD重構信號進行MED濾波(濾波器窗長340，迭代次數100)，其時域波形及包絡譜如圖7所示。

圖7 基于LMD和MED的時域和包絡圖(仿真信號)

從圖7中可以勉強看出故障頻率峰值，但是峰值附近干擾頻率較多，倍頻特征并不明顯，無法有效處理周期性微弱信號，表明該方法性能一般。

通過以上分析可以看出：單純利用LMD重構早期微弱故障信號，無法有效提取故障特征。通過對比方法可以看出：選用LMD和MOMEDA的方法明顯優于對比方法；基于LMD和MED的方法即使在經過LMD分解剔除部分干擾的情況下，還是難以實現對滾動軸承的故障特征準確識別，更加無法有效提出倍頻。

因此，選用LMD和MOMEDA方法對于微弱故障特征提取更加有效，其故障頻率及倍頻分離清晰。

3 實驗信號分析

3.1 外圈故障分析

3.1.1 外圈早期故障階段分析

為了進一步驗證本文方法的有效性，筆者選擇滾動軸承全壽命周期信號的早期階段數據進行微弱故障診斷分析。本文選用美國辛辛那提大學IMS中心數據(可從NASA官網下載)。

試驗臺示意圖如圖8所示。

圖8 軸承全壽命周期測試平臺及其示意圖

圖8中，電機通過皮帶驅動主軸，主軸上安裝4個型號為Rexnord ZA-2115的滾動軸承。軸承轉速為2 000 r/min，并施加大小為6 000 lbs的徑向載荷在軸承上，軸承支座水平和垂直方向安裝加速度傳感器，上端還加裝熱電偶檢測軸承實時溫度。

本文以1號軸承為研究對象，辛辛那提大學在進行1號軸承的全壽命周期實驗時，采樣間隔為10 min，采樣頻率為20 kHz，采集后每個文件采樣點數為20 480個。經試驗結束后，拆解裝置并分析，可以發現，1號軸承出現了明顯的外圈故障。

筆者選用時域波形的峭度(Kurtosis)、均方根(RMS)兩個指標進行評價，判斷故障早期階段時間。

1號軸承的全壽命周期時域波形如圖9所示。

圖9 1號軸承的全壽命周期時域波形

全壽命周期的峭度及均方根監測結果如圖10所示。

圖10 1號軸承峭度及均方根監測結果

從圖10可以看出：在5.1以前的階段，軸承運行平穩，峭度及均方根無明顯變化；在5.1左右，峭度及均方根逐漸增大，變化幅度較小，軸承進入早期故障階段；6.4處變化幅值大幅波動，軸承進入中期故障階段。因此，本文選擇軸承故障早期階段5.2處的數據，5.2處總采樣點數為20 480。

將所提出的方法應用于1號軸承，以驗證本文方法的有效性及優勢。5.2處(5 200 min)所采集的數據包含20 480個采樣點，選擇其中第10 240～20 479，共10 240個采樣點進行分析。

實驗采用的是Rexnord ZA-2115軸承，其尺寸參數如表1所示(理論外圈故障頻率為236.43 Hz)。

表1 Rexnord ZA-2115軸承參數

3.1.2 基于LMD外圈故障分析

選取早期故障信號，5.2處外圈故障信號時域波形及其包絡譜如圖11所示。

圖11 5.2處外圈故障信號及其包絡譜圖

從圖11中無法直接看出與故障有關的狀態信息。

因此，要采用本文所提出的方法對原始信號進行處理；先進行LMD分解，LMD分解得到7個模態分量(PF1—PF7)，如圖12所示。

圖12 LMD分解過程(外圈實測信號)

結合圖13，筆者從圖12中選擇峭度且相關系數較大的前兩個PF分量(第一個分量峭度略小，但是相關數很大，與原始信號高度相關，也應當選取)，進行LMD重構。

峭度及相關系數如圖13所示。

圖13 峭度及相關系數(外圈實測信號)

重構信號及其包絡譜如圖14所示。

圖14 LMD重構信號及其包絡譜圖(外圈實測信號)

圖14中，峰值頻率雜亂無序，特征頻率被湮沒，無法提出故障頻率。

3.1.3 基于LMD和MOMEDA外圈故障分析

LMD重構信號經過MOMEDA處理(濾波窗口1 800，周期84.6)后，時域波形及其包絡譜如圖15所示。

圖15 基于LMD和MOMEDA的時域和包絡圖(外圈實測信號)

從圖15中可以明顯看到：時域波形有周期性的沖擊成分存在，包絡譜特征頻率峰值明顯，周圍干擾完全不會影響倍頻識別，很好地提取出了故障頻率。

3.1.4 基于LMD和MED外圈故障對比分析

為了驗證本文所提方法的性能，筆者將之與基于LMD和MED的方法進行對比。對LMD重構信號進行MED濾波(濾波窗口945，迭代次數100)，其時域波形及包絡譜如圖16所示。

圖16 基于LMD和MED的時域和包絡圖(外圈實測信號)

圖16中，包絡譜難以區分出故障特征頻率，也無法區分倍頻信號，且峰值附近干擾頻率較多，處理周期性信號效果很差。

3.2 內圈故障分析

3.2.1 內圈早期故障階段分析

為了進一步驗證本文方法的有效性，筆者選擇滾動軸承全壽命周期信號的早期階段數據進行故障診斷分析。西安交通大學雷亞國教授團隊的滾動軸承加速壽命試驗臺示意圖，如圖17所示[22]。

圖17 軸承加速壽命試驗臺

該試驗軸承為LDK UER204滾動軸承，其相關參數如表2所示(理論內圈故障頻率為196.67 Hz)。

表2 LDK UER204軸承參數

本文以3_3號軸承為研究對象，在進行3_3號軸承的全壽命周期實驗時，采樣頻率為25.6 kHz，采樣間隔為1 min，每次采樣時長為1.28 s。軸承3_3實驗轉速為2 400 r/min，并施加大小為10 kN的徑向力，在軸承支座水平和垂直方向安裝加速度傳感器。試驗結束后經拆解裝置并分析，可以發現，3_3號軸承出現了明顯的內圈故障。

筆者選用時域波形的峭度(Kurtosis)、均方根(RMS)兩個指標進行評價，判斷故障早期階段時間。3_3號軸承的全壽命周期時域波形如圖18所示。