基于改進遺傳算法-反向傳播神經網絡的升降機健康評價研究*

高宗帥，郗 濤*，徐偉雄，王莉靜

(1.天津工業大學 機械工程學院，天津 300387；2.天津城建大學 控制與機械工程學院，天津 300384)

0 引 言

由于施工升降機的作業環境惡劣，組裝拆卸頻繁，缺少完善的健康評價模型等原因，施工升降機事故屢見不鮮，升降機健康問題成為建筑行業亟待解決的重要問題之一。

在健康評價領域，主要的方法有故障樹[1]、層次分析[2]、貝葉斯網絡[3]等。國內外對施工升降機的健康狀態鮮有預測分析，大都研究機械故障、電氣系統故障及振動的原因，并不能從源頭上消除安全隱患。

BP神經網絡具有較強的非線性映射能力和復雜的邏輯運算能力[4-8]，但BP神經網絡的全局搜索能力相對較弱，且易出現局部極值及收斂速度慢現象，影響BP神經網絡的計算效率及預測精度[9,10]。

為了提高BP神經網絡的全局搜索能力，本文提出基于改進遺傳算法-反向傳播神經網絡(IGA-BPNN)的健康評價模型，使評價結果更靠近全局最優，從而提高算法的準確率與收斂速度，為相關人員對施工升降機的健康等級預測分析提供理論指導。

1 升降機健康評價指標模型構建

1.1 健康指標體系建立

基于專家調查法，筆者從人-機-環境系統工程出發，綜合考慮人-機-環境3大要素對施工升降機健康運行的影響，建立了一套施工升降機健康評價指標體系。其中，監測參量部分采用ReliefF算法[11]與Pearson相關系數法[12]，從34個監測參量中挑選出平均重要度較大的作為健康指標。

施工升降機健康評價指標體系如圖1所示。

圖1 施工升降機健康評價指標體系

此處，筆者隨機選取不同施工現場7組施工升降機的歷史數據作為ReliefF算法的輸入，經計算得到各個監控參量的平均重要度(average importance, AI)。

監測參量平均重要度如表1所示。

表1 監測參量平均重要度

ReliefF算法在進行特征篩選時，處理結果包含部分冗余參量[13]。此處采用Pearson相關系數來分析參量的內部聯系，根據文獻[14]將相關系數的閾值設置為0.9；經過相關性處理，最終共篩選出的4個監測參量作為健康指標，分別是吊籠傾角、電機溫度、累計運行時間、超負荷運行時間。

1.2 健康指標的權重分析

此處筆者基于層次分析法，來計算各級指標的權重。Ⅱ-Ⅰ級各指標權重如表2所示。

Ⅲ-Ⅱ級各指標權重如表3所示。

表2 Ⅲ-Ⅱ級各指標權重

表3 Ⅱ-Ⅰ級各指標權重

1.3 基于三角模糊數的健康等級劃分

此處筆者基于五標度法與三角模糊數(triangular fuzzy number, TFN)來描述施工升降機的健康等級。

設在論域U上的模糊集為Z=(a,b,c)，其中a≤b≤c；若μZ(x)∈[0,1]是x在Z上的映射函數，則稱μZ(x)為三角模糊隸屬函數，其公式為：

(1)

健康等級與模糊集如表4所示。

表4 健康等級與模糊集

2 基于IGA-BPNN的健康評價模型

2.1 IGA與PSO、WPA的比較

筆者利用IGA對文獻[15]中5個國際通用的標準測試函數進行求解，與標準PSO、WPA進行比較。為保證算法的公平性與準確性，3種算法的參數取值一致。設每個函數在對應的算法下獨立運行50次，依次記錄每次運行的最優值，并計算其平均值與方差。

3種算法對測試函數的尋優結果如表5所示。

表5 3種算法對測試函數的尋優結果

T—收斂時的迭代次數

從表5可得，相比PSO與WPA，IGA尋找到的最優值更加準確，且收斂速度最快。

2.2 改進的遺傳算法

傳統GA容易陷入局部最優、收斂速度慢的問題，本文基于傳統GA提出了一種擁有更強全局搜索能力的IGA。本文的IGA提出了一種自適應的交叉概率和變異概率計算策略，可以提高GA尋找全局最優解的能力。

2.2.1 染色體編碼的設計

采用實數編碼，染色體基因向量的維度由BP神經網絡中權值和閾值的數量決定，公式如下：

Xi=(w11,…,wms,w11,…,wsn,α1,…,αs,β1,…,βn)

(2)

式中：w—連接權值；α—隱含層閾值；β—輸出層閾值。

2.2.2 適應度函數的確定

在GA中，個體的適應度值是評價個體表現優良的重要指標，假設第i個個體的適應度值為Fi，其對應的BP神經網絡的均方誤差為MSE(Xi)，取適應度函數為：

Fi=MSE(Xi)

(3)

2.2.3 選擇操作的設計

本文拋棄傳統GA中的輪盤賭法，每個個體被選中的概率的公式為：

(4)

式中：Fi—第i個個體的適應度值；l—調節因子。

2.2.4 交叉操作的設計

(1)交叉概率

本文提出一種自適應的交叉概率：對于表現較差的個體，適當增大該個體的交叉概率，對其基因結構進行優化；對于表現較好的個體，適當減小交叉概率，避免破壞優良的基因。另外，為了保證前期的種群多樣性、搜索速度，后期的局部搜索能力、算法的收斂性以及避免在極值點出現震蕩現象，這種交叉概率也應隨著算法的迭代不斷減小。

個體交叉概率的計算公式為：

(5)

式中：t—算法當前的迭代次數；T—算法的總迭代次數；pci—第i個個體在第t次交叉時的概率；Fi—第i個個體的適應度值；Fmin—種群當前表現最好的個體的適應度值；pcmax—最大交叉概率，取值為0.6；pcmin—最小交叉概率，取值為0.3。

(2)交叉方式

第i個染色體Xi與第j個染色體Xj在第k位的交叉公式為：

(6)

式中：?—隨機數，且0≤?≤1。

2.2.5 變異操作的設計

(1)變異概率

變異操作的目的是在算法迭代前期保證算法的全局搜索能力，在算法迭代后期保證算法的局部搜索能力和穩定性。

因此，此處個體進行變異操作的概率和進行交叉操作的概率在設計上是相同的，都是根據個體的適應度值及算法的迭代次數來決定概率的大小，計算公式為：

(7)

式中：pmi—第i個個體在第t次變異時的概率；pmmax—最大變異概率，取值0.005；pmmin—最小變異概率，取值0.001。

(2)變異方式

(8)

(9)

2.2.6 種群規模和迭代次數的確定

由于BP待定參數較多，選取的種群規模為100，以保證全局最優；迭代次數為500，來保證算法的完全收斂。

2.3 改進GA優化BPNN健康評價模型

優化步驟如下：

(1)對數據進行預處理，確定BP神經網絡的網絡結構，確定編碼方式；

(2)確定適應度函數，對初始種群反復進行選擇、交叉、變異操作，直至某個染色體的適應度值達到預設標準；

(3)依次計算隱含層及輸出層的各個節點的輸出，然后計算輸出層節點的輸出誤差；

(4)若輸出誤差未達到精度要求，按照誤差反向傳播過程去調整各層的權值跟閾值，用新的權值跟閾值去計算輸出誤差；反復進行該過程，直至輸出誤差達到精度要求，則訓練結束。

IGA-BPNN模型流程圖如圖2所示。

圖2 IGA-BPNN模型流程圖

BPNN結構的設計：

(1)BP神經網絡的層數

隱含層數量的增加，確實能從一定程度上提高BP神經網絡模型的預測精度，但會增加訓練時間，導致神經網絡的泛化性能大幅降低；同時還可能出現數據過擬合的現象。因此，此處選擇單隱含層的三層BP神經網絡；

(2)輸入層及輸出層節點數

選取A2,A3,B11,B12,B13,B14,B3,B4,B6,B7,C1,C2共12個健康指標作為BPNN的輸入，健康等級作為BPNN的輸出；

(3)訓練函數與傳遞函數

選擇Trainlm為訓練函數，Tan-Sigmoid為隱含層的傳遞函數，Purelin為輸出層的傳遞函數；

(4)隱含層節點數

根據以下經驗公式確定節點數的取值范圍：

(10)

式中：m—輸入層節點數；s—隱含層節點數；n—輸出層節點數；a—整數，且1≤a≤10。

隱含層不同節點數對應的均方誤差如表6所示(當s取10，均方誤差最小)。

表6 隱含層不同節點數對應的均方誤差(單位：%)

(5)相關參數

動量因子0.9，學習效率0.001，訓練精度0.01，最大訓練次數1 000。其他參數均參照MATLAB默認值處理。

3 升降機健康等級預測分析

3.1 數據預處理

此處筆者將操作人員、維修保養人員、傳動系統、安全裝置、吊籠對重、結構件連接件、作業空間、人機工效共8個指標的權重，以及吊籠傾角、電機溫度、累計運行時間、超負荷運行時間共4個指標的實時數據，映射到區間[-1,1]內作為輸入。

3.2 輸出誤差及健康等級預測分析

在IGA-BP與GA-BP兩種算法中，BP神經網絡都選擇相同的結構。在GA-BP算法中，交叉概率設定為0.5，變異概率設定為0.01，交叉方法與變異方法隨機，其他參數設定與IGA-BP相同。

此處筆者隨機選取100個測試樣本對其進行健康預測分析，迭代收斂與預測如3所示。

圖3 迭代收斂與預測

從圖3中可以發現：IGA-BP算法無論是在收斂速度方面還是輸出誤差方面都要優于GA-BP。這是因為IGA提出自適應的交叉和變異概率，確保了算法前期具有較快的收斂速度，較強的全局搜索能力；對于100臺設備，相對誤差在5%以內的，IGA-BP算法高達96臺，而GA-BP算法只有71臺。這是因為IGA具有更強的魯棒性。

數據對比表如表7所示。

表7 數據對比表

從表7可知：IGA-BP算法的健康等級預測正確率為99%，高于GA-BP算法5個百分點；且IGA-BP算法對應的平均相對誤差(MRE)、均方根誤差(RMSE)及方差(σ2)都要低于GA-BP算法。

由此可見，IGA-BP在施工升降機健康等級預測方面有更高的正確率與精度。

4 結束語

為解決升降機健康評價問題，本文提出了一種基于IGA-BPNN的健康評價模型；針對BP神經網絡易陷入局部最優且收斂速度較慢等問題，基于IGA提出了一種自適應的交叉概率與變異概率，來優化BP神經網絡的初始權值和閾值，保證了算法的穩定性，克服了BP算法的缺點；通過對比GA-BPNN與IGA-BPNN的健康預測結果，發現IGA-BPNN的健康等級預測正確率為99%，MRE為1.0%，RMSE為1.399，σ2為1.958，在數據上都優于GA-BPNN模型，且收斂速度上也要快于GA-BPNN。

研究結果證明，在施工升降機健康等級預測方面，IGA-BPNN相比GA-BPNN具有更高的正確率和精度。

筆者未來的研究工作將包括：(1)診斷出健康等級不佳的施工升降機的故障源；(2)制定維修保養方案。