基于聯合仿真的橋式起重機吊重動態特性分析與消擺控制研究*

劉春桐，李衛華，何禎鑫，王 欣,何春平

(火箭軍工程大學 導彈工程學院，陜西 西安 710025)

0 引 言

橋式起重機常用于工業生產、物流周轉、港口碼頭及鐵路交通等場所，對現代化工業生產和運輸效率起到促進作用[1,2]。起重機工作中，因慣性作用，鋼絲繩及重物易在啟動、運行以及制動的過程中繞懸吊點擺動，既增加了作業時間，又影響了整個系統的穩定性，同時還降低了鋼絲繩的壽命，嚴重時會危及人員安全。

從提高工作效率、降低安全隱患的角度考慮，應對橋式起重機的橋吊系統的動態特性進行分析，掌握影響擺動的重要因素，通過設計消擺控制器實現對負載擺動的抑制。太原科技大學的李彭安、陳志梅[3]分析了起重機系統的無源性，設計了無源PD反饋控制器，通過仿真實現了小車定位和重物的消擺；廣州特種機電設備檢測研究院的劉輝、黃國健[4]通過建立橋吊非線性模型，對吊重系統動態特性分析后，設計出閉環的PID控制器，實現了快速準確消擺；成都理工大學的楊斌、劉振興[5]利用最小二乘法實現防擺過程中的廣義預測控制律，得到了PID控制的3個參數，并進行了仿真和實驗；Garcia、Anthony等[6]通過建立橋吊三維模型，設計出了預測重物偏心時起升機構運行的方法。

近年來，人工智能的推動，計算機仿真技術的發展，使得MATLAB/Simulink、ADAMS等軟件在控制領域更廣泛的應用于模型的解算、聯合仿真分析。陸軍裝甲兵學院的冷華杰[7]利用MATLAB、ADAMS建立炮塔電機雙閉環控制聯合仿真模型、進行動力學分析，得到了不同齒輪間隙對炮控系統轉速控制的影響；湖南大學的陳梓銘[8]借助ADAMS、Simulink對滑移門進行聯合仿真，實現了考慮氣壓阻力的滑移門關閉能量分析；哈爾濱工業大學的焦健[9]基于ADAMS、Simulink軟件，對所設計的Stewart主動振動控制平臺進行了聯合仿真，驗證了平臺對振動的抑制效果；重慶交通大學的張瑞棟[10]在ADAMS和MATLAB中建立橋式起重機模型，對起重機的定位與防擺控制進行了聯合仿真。

本研究通過SolidWorks建立橋吊模型，并將模型導入ADAMS中，與Simulink建立的模型進行動力學聯合仿真，分析在不同工況下觀測擺角變化情況，及影響吊重系統動態特性的關鍵因素；從提高控制效果和適應性的角度出發，在常規PID基礎上，使用模糊規則，增加自適應功能，通過聯合仿真和實驗對控制效果進行驗證。

1 橋式起重機聯合仿真建模

1.1 基于拉格朗日方程的橋吊動力學系統建模

筆者對橋式起重機橋吊系統進行分析，建立其橋吊系統動力學模型[11]，如圖1所示。

此處利用拉格朗日方程，對起重機橋吊三維動力學進行分析，可得數學模型如下：

圖1 起重機橋吊系統動力學模型圖

(1)

不考慮振動，橋吊大小車的運動是相互獨立完全解耦的，小車運動不影響Y方向的參數變化，大車運動不影響X方向的參數變化。

考慮大車靜止，僅小車運動，其二維動力學數學模型如下：

(2)

式中：Mx—小車質量；μx—小車運行阻尼系數；D—吊物擺動阻尼系數；m—吊物質量；fx—小車運行摩擦力，θ—吊物擺角；X—小車運動方向；k—吊物擺動剛度系數；l—鋼絲繩長度；Fx—小車方向驅動力。

1.2 基于MATLAB/Simulink的橋吊聯合仿真建模

以小車運行驅動力Fx和大車運行驅動力Fy為輸入量，筆者建立其仿真模型，如圖2所示。

圖2 吊物系統Simulink仿真模型圖

圖2的仿真模型中，用3個模塊分別控制小、大車驅動力Fx、Fy以及繩長l的輸入；觀察輸出時，用4個模塊對小車位置x、大車位置y、X方向擺角θx、Y方向擺角θy進行輸出曲線描繪。

1.3 基于虛擬樣機的橋吊聯合仿真建模

為了更加直觀地分析橋式起重機橋吊系統動態特性，以便對其進行防擺控制研究，充分發揮SolidWorks軟件參數化建模和ADAMS軟件動力學分析的優勢[12]，筆者通過查閱32 t橋式起重機各項參數，將SolidWorks參數化建立的模型導入ADAMS軟件進行運動分析，并模擬不同的驅動力，對吊重擺動進行仿真分析[13]，如圖3所示。

圖3 虛擬樣機模型

2 吊物系統動態特性仿真與分析

本文采用32 t橋式起重機的技術參數[14]作為動態特性分析依據。

基于圖2吊重系統Simulink仿真模型和圖3(b)的ADAMS模型，筆者分別對初始擺角、不同固定繩長、不同起升速度、不同吊重質量、不同運行加速度/速度、點動/急停等各類工況進行仿真，分析吊重系統的動態特性[15]。

不同工況下的吊重系統的聯合仿真結果如圖4所示。

圖4 不同工況下聯合仿真結果

圖4中的仿真結果表明：吊物質量的變化對吊重擺角無影響；初始擺角、不同繩長、不同運行速度/加速度、點動/急停時均會對擺角變化產生影響。其中，各因素的影響如下：

(1)初始擺角大小的不同影響了吊重擺動的幅度，初始擺角越大，擺動幅度越大，可通過控制小、大車運行機構的位置以達到抑制擺角的目的；

(2)不同繩長帶來擺動周期變化，繩長變短，擺動頻率加快，擺角增大；繩長變長，擺動頻率降低，擺角減?。黄鹕俣鹊淖兓苯佑绊懥死K長的變化率，速度越大，繩長變化越快，擺角變化趨勢也越明顯；

(3)運行速度/加速度的變化與擺角變化趨勢一致，速度/加速度越大，擺角越大，速度/加速度到達一定值后，擺角增大趨勢明顯，當速度/加速度維持較小范圍時，擺角變化不明顯。因此，不同的速度/加速度對擺角的影響十分關鍵；

(4)點動/急停時，擺角變化不同，點動時，運行時間短，速度未達到一定值，最大擺角小于1°，且逐漸減?。坏蓖r，運行機構速度已達最大速度，吊重受其影響，最大擺角超過5°。因此，急停時對擺動影響較大，在消擺控制中尤其要注意。

3 基于模糊自適應PID的防擺控制

橋吊運行時易受多種因素影響，發生吊重擺動的現象，影響工作效率的同時增加了安全隱患。工業上常引入控制器對吊重系統進行消擺控制。常規PID控制適用于控制系統參數固定的情況下，針對橋吊這種多項參數變化的非線性系統，控制效果不佳[16]。

為適應變化的系統參數，使控制器能夠對動、靜態參數都具備一定的適應性，筆者基于常規PID，使用模糊規則，增加自適應功能，設計出一種模糊自適應的PID防擺控制器[17]。

3.1 模糊自適應PID控制原理

模糊自適應PID控制器是利用傳感器經模糊化、模糊推理、解模糊獲取需求輸出量,通過輸出量對傳統的PID控制器參數進行優化，以便能夠適應各種變化的系統參數，具備自適應能力[18]。

其設計的關鍵在于找出偏差E和偏差變化量EC與PID控制參數的模糊關系及控制規則；通過控制器對輸出的偏差E和偏差變化量EC運算，得到新的PID參數，提高系統的穩定性。

3.2 控制器設計流程

筆者將控制過程分為3段，對不同控制階段采用不同的Kp、Ki、Kd參數[19]，以便提高控制系統的動態靜態性能。

被控系統階躍響應曲線圖如圖5所示。

圖5 被控系統階躍響應曲線圖

為使控制過程達到自適應的要求，此處使Kp、Ki、Kd3個參數的來源由常數設定變為以下方式：

(3)

初始值有3個，分別是Kp0、Ki0、Kd0，系統變化時，ΔKp、ΔKi、ΔKd為變化量，PID的自適應量[20，21]可由E和EC模糊推理得出，其設計過程如下：

(1)基于常規PID多次仿真得到位置模糊PID自適應控制器和擺角模糊自適應PID控制器的Kp0、Ki0、Kd0，經過輸入設置，完成模糊化過程。經仿真得到E和EC的論域；

(2)將E和EC在MATLAB中分別均分成7個模糊量，并將E和EC的隸屬度函數設定為基本的三角形式。在Fuzzy模塊內使用模糊規則完成模糊推理過程；

(3)多次仿真確定位置模糊自適應PID控制器和擺角模糊自適應PID控制器Kp、Ki、Kd的論域。將位置控制器和擺角控制器Kp、Ki、Kd論域分別均分為7個模糊量，并將Kp、Ki、Kd的隸屬度函數設定為基本的三角形式。

4 基于模糊自適應控制的聯合仿真

經過以上方法獲得自適應控制器后，筆者對橋吊系統模型進行聯合仿真控制，得到ADAMS/Simulink聯合仿真模型，如圖6所示。

圖6 模糊自適應PID聯合仿真模型圖

為檢驗所設計模糊自適應控制器對動、靜態參數的適應性，以及較常規PID控制器的的消擺效果，吊物質量、大/小車質量、阻尼系數等均設為靜態參數，具體值如圖6所示，繩長l作為變化參數輸入。

經反復嘗試后，確定控制器初始值、輸入論域及其隸屬度函數、輸出論域及其隸屬度函數、模糊控制規則，各參數值如表(1-3)所示。

表1 模糊自適應PID控制器初始值表

表2 E和EC的論域

表3 Kp、Ki、Kd的論域

僅起升機構線性變化時，筆者對常規PID和模糊自適應PID兩種消擺效果仿真，其結果如圖7所示。

圖7 仿真模型的控制效果對比圖

圖7的仿真結果表明：控制器增加模糊自適應后，消擺效果更加明顯，控制位置在6 s左右達到穩定位置，較常規PID控制提前4 s；控制擺角在6 s左右使擺角減小到0.01 rad以內，與常規PID控制相比，也提前了4 s。

由此可見，在仿真模型得到有效控制后，均可對擺角進行一定的抑制；且增加模糊自適應后,其控制能力、控制效果得到了明顯提升。

5 實驗驗證

為進一步檢驗設計控制器的消擺效果，筆者選用北京靈思創奇公司的橋吊防擺控制實驗平臺進行實驗。該平臺按照橋式起重機真實結構搭建，在安全控制的范圍內，將實驗平臺的各項參數進行了優化，可直接輸入驅動力或位置數據，實現對大小車的運動控制；也可利用MATLAB/Simulink設計控制器，導入仿真機，由仿真機控制防擺控制機構進行消擺控制。

橋吊防擺控制實驗平臺結構如圖8所示。

圖8 橋式起重機防擺控制實驗平臺

軟件界面如圖9所示。

圖9 軟件參數設置界面

因大小車運動是解耦的，為進一步檢驗所設計模糊自適應PID控制器的消擺效果，采用位置控制的模式，給定小車位置坐標，利用MATLAB/Simulink設計的模糊自適應PID控制器如圖10所示。

圖10 實驗平臺運動的模糊自適應PID控制器模型

實驗中，筆者分別將無控制狀態的模型、常規PID控制模型及模糊自適應PID控制模型導入實驗平臺，通過位置驅動小車運行，監測無控制、常規PID控制及模糊自適應PID的擺角抑制效果。

擺角變化對比曲線如圖11所示。

圖11 擺角變化對比曲線

實驗結果表明：常規PID控制在起重機運行時，具有一定的擺角抑制作用，但作用效果一般，耗時9 s后，擺角能夠控制在2°以內；16 s后，擺角抑制至1°以內；所設計的模糊自適應PID控制器在控制10 s后，擺角消減至1°以內，消擺效果較常規PID控制提前6 s。

該實驗結果與仿真結果一致。

6 結束語

本文通過聯合仿真建模，分析了橋式起重機運行工作中影響吊重擺動的關鍵因素，并針對消擺控制設計了模糊自適應控制器，通過聯合仿真進行參數調整后，分別得到無控制、常規PID控制及模糊自適應PID控制3種模式下擺角變化的效果圖；通過橋吊防擺實驗平臺，分析了無控制、常規PID控制及模糊自適應PID控制3種模式下將擺角抑制到一定范圍所用耗時，進一步檢驗了所設計控制器對吊重系統擺動的抑制效果。