PLC中聯合PTS的脈沖噪聲抑制技術

管 春，王俊杰，龍江航，莫雪莎

(重慶郵電大學 光電工程學院，重慶 400065)

0 引 言

大多數電力線通信(power line communication，PLC)系統采用多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)技術，采取三線傳輸信息，以提高通信效率和覆蓋率。然而由于多輸入輸出信號和脈沖噪聲會引起自干擾，且當功率超過特定值時，這種干擾會對MIMO-PLC系統造成很大影響，導致系統的信噪比降低，誤碼率(symbol error rate，SER)提高[1]。目前，因為方法簡單且易于實現，非線性法成為實際中抑制脈沖噪聲應用最廣泛的方法。根據前人的研究，主要的非線性法有3種，分別是置零法(Blanking)、限幅法(Clipping)和混合法(Blanking-Clipping)。Blanking技術最為簡單，能夠有效減少脈沖噪聲干擾[1]。其理論是，當接收信號的功率大于預設閾值時，將信號置為0。Blanking-Clipping技術易于實現，提高了系統性能，在基于正交頻分復用技術(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)的PLC系統中得到了廣泛的應用[2]。研究表明，在信號脈沖噪聲之比(signal to impulsive noise rate，SINR)較低時，Blanking技術性能優于Clipping；在SINR較高時，Clipping技術性能優于Blanking；Blanking-Clipping技術在SINR高低情況下性能都優于前兩者。對于基于OFDM的PLC系統這種典型的多載波系統，信號通常存在高峰均比(peak to average power ratio，PAPR)的情況，這會影響Blanking-Clipping技術的降噪性能。其原因有，首先，傳輸信號的PAPR過高通常伴隨有其接收功率往往大于設定的閾值，從而在置零時和限幅時將傳輸信號誤視為噪聲；其次，信號的PAPR過高會導致不能完全識別脈沖噪聲，致使部分脈沖噪聲被忽略。

由此，針對具有大量脈沖噪聲干擾的PLC系統，本文提出了聯合部分傳輸序列(partial transmission sequences，PTS)的Blanking-Clipping技術。首先，由于信號高PAPR引起的降噪性能降低，本文通過在發射端引入PTS技術降低信號的PAPR以便于后續處理；而后，在接收端再對信號置零和限幅。仿真結果表明，與其它非線性技術相比，該技術有著更好的降噪性能。

1 系統模型

1.1 MIMO-PLC模型

MIMO-PLC系統如圖1所示，根據文獻[3]的工作，將PLC系統結合其三線傳輸的特征，建立電力線的MIMO信道模型，其中，三線分別為相線(phase，P)、零線(neutral，N)、接地保護線(protective earth，PE)。

根據電力線耦合原理，信號通過兩線之間的電壓差來傳輸，有3個發射端口，即P到N，P到PE，N到PE[4]。

圖1 MIMO-PLC信道模型

圖2中是有M個發射端口和N個接收端口的MIMO-PLC系統，PTS模塊用于降低信號的PAPR，sn為采用QAM調制的輸入信號，xm為PTS處理后第M個發射端口的輸入信號，yn為經過電力線信道后第N個端口的接收信號，s′n為解調后的輸出信號。

圖2 聯合PTS的噪聲抑制的MIMO-PLC系統模型

文獻[5]提到，對于單輸入單輸出(single-input single-output，SISO)的PLC系統，其頻率響應函數可以表示為各個分支路徑上的傳輸函數的線性加權和

(1)

其中，gk是第k條傳輸通道的傳輸比例系數，由于電力線傳輸通路上的環境多變且復雜，信號會多次出現反射的情況，出現次數越多，gk就會越小。α0、α1為電力線媒介的損耗參數、β為指數衰減因子，通常有0.5≤β≤1。dk是第k條傳輸通道的電力線介質的長度，τk是第k條傳輸通道的平均時延，它們有如下關系

(2)

其中，vp是電磁波在PLC系統中傳播的速度，而vp的數值主要由其在傳播媒介中的磁導率μr以及介電常數εr共同決定。

由于電力線的最初設計目的是用于傳輸電能，其網絡結構通常來講是穩定的，且在一定程度上呈現對稱的特點，因此，子信道與子信道之間存在很強的關聯性，將一個個子信道組合起來便可以得到MIMO-PLC的信道[6]。如圖2所示的MIMO-PLC系統，將其信道矩陣描述為

(3)

其中，hn,m(m=1,…M,n=1,…,N)為第m個傳輸端口到第n個接收端口的信道傳遞函數系數，且有

(4)

其中，各參數表示的物理意義與SISO-PLC信道一致。

將圖2所示的PLC系統視為2×2的MIMO-PLC系統，有兩個發射機和兩個接收機，則信道矩陣H為

(5)

1.2 噪聲模型

MIMO-PLC系統受到的干擾通常是背景噪聲和脈沖噪聲[7]。背景噪聲劃分為有色背景噪聲和窄帶干擾噪聲；脈沖噪聲劃分為周期性脈沖噪聲和突發隨機脈沖噪聲。前者幅度隨時間變化緩慢，對電力線通信干擾相對較?。欢笳唠S時間變化迅速，主要來源于電力線網絡中用電設備的突然啟動和斷開，其持續時間短、強度高、干擾性更強，極易造成通信系統發生突發誤碼。

結合文獻[7]的工作，脈沖噪聲可以建模為一個非重復且具有無限狀態的周期穩定的馬爾可夫過程。因此，狀態集為

U=[μ0,…,μη,…μΘ]T,0≤η≤Θ

(6)

其中，Θ(Θ→∞)是總的狀態數量。

根據系統的無記憶性特性，狀態轉移概率為

pkj=Pr(Sl+1=μk|Sl=μj)

(7)

其中，Sl代表系統在時刻l的狀態，pkj是系統在時刻l處于狀態μj，在l+1時刻轉移到狀態μk的狀態轉移概率。其次，馬爾科夫過程的狀態概率為

(8)

其中，G是脈沖指數，它取決于單位時間內脈沖的平均數。

文獻[7]還提到，利用統計特性分析，脈沖噪聲的概率密度函數(probability density function，PDF)為

(9)

故再結合文獻[8]的工作，用混合高斯噪聲模型對信道噪聲建模

z=zg+zi

(10)

其中，zg是高斯噪聲，zi是脈沖噪聲。

2 聯合PTS的脈沖噪聲抑制技術

在前人的研究中，噪聲抑制研究的注意力主要都集中在接收端的處理。發射信號經過信道加上噪聲后，在接收端通常根據信號與噪聲的時頻域差異，有針對性的將接受信號中的噪聲濾除。而本文中將在發射端對信號采用PTS技術進行預處理，以改善接收端的噪聲抑制性能。

考慮在發射端引入PTS技術，其原因主要在于，MIMO-PLC系統是多載波通信系統，發射信號經過IFFT后，所有子載波相加導致峰值很大，對比普通單載波系統，其峰均比很大，導致使用Blanking-Clipping技術降噪時，出現脈沖噪聲與信號功率相近而將信號誤視為噪聲去除的情況，極大影響了其降噪性能[8]。針對上述情況，本文提出了聯合PTS-Blanking-Clipping的脈沖噪聲抑制技術。

圖3為PTS-Blanking-Clipping技術流程。信號經16QAM調制，后經快速傅里葉逆變換，再由PTS技術降低信號的峰均比后發射。在信道中收到噪聲影響，在接收端通過Blanking-Clipping技術降噪，再進入解調模塊。

圖3 聯合PTS的脈沖噪聲抑制原理

在進行PTS技術處理前，傳輸的信息位需要分割成向量。將傳輸到第n個端口的信息Xn劃分為V個互不相交的子塊。系統的子載波數為K，因此向量Sn(v)可以表示為Sn(v)=[S0(v),S1(v),…,SK-1(v)]，v=0,…,V-1。

經過IFFT變換后的時域信號u(τ)可以寫成

(11)

其中，K為子載波數，sk為輸入QAM符號，Ts為活動符號間隔，Tp為周期。

2.1 PTS技術

由于系統信號的PAPR通常比較大，接收到信號的功率往往大于脈沖抑制所設定的閾值。因此，高的PAPR會導致不能完全識別脈沖噪聲，在后續進行脈沖噪聲抑制技術處理信號時可能導致有用的信號被置零、限幅或被忽略，這都會引起噪聲抑制技術的性能下降。因此，降低信號的PAPR尤為重要，而PTS技術可以顯著降低PAPR且實用性較強[9]。

信號的PAPR定義為

(12)

其中，E(·)表示統計期望，u(τ)表示經過IFFT之后的信號。

PTS技術的基本原理是將輸入數據向量Xn劃分為V個互不相交的子塊Xn=[S(0),S(1),…,S(V-1)]，然后子向量S(v)中的每個子載波乘以復雜相位系數dv，且滿足

dv=ejφv,(φv∈[0,2π])

(13)

將相位系數序列對V個子向量進行加權合并再進行IFFT變換后有

(14)

其中，xn為經過PTS方法降低PAPR后的發射端信號，然后在所有的復雜相位系數組成的集合當中，采取無窮枚舉的方式找出最優的復雜相位系數d′v，從而使序列中xn的峰值最小，即有

(15)

其中，argmin(·)表示函數取得最小值時所使用的依據條件，據此，得到最佳序列xn為

(16)

2.2 脈沖噪聲處理

Blanking技術是抑制脈沖噪聲最簡單的方法[2]，但當信號的PAPR偏大時，極易出現將有用信號誤視為噪聲從而去除的情況，在信號與脈沖噪聲之比 SINR較小時，性能較好；Clipping技術的本質是將信號限定在一定幅度以內，相較于Blanking技術對低功率脈沖噪聲有更好的辨識度，在SINR較大時，性能較好；Blanking-Clipping技術兼顧了兩者的優點。

結合Clipping和Blanking方法實現脈沖噪聲處理，需要設定兩個振幅閾值[9]，置零閾值T和限幅閾值aT，a通常是一個大于1的常量?；诖耍诮邮斩朔?種情況對經過信道后的信號rn進行降噪處理：

(1)第一種情況記為D0，當接收信號的幅度在0到T之間，此時接收到的信號是幾乎不受脈沖干擾的傳輸信號，此時，無需對其進行處理。

(2)第二種情況記為D1，即接收到的信號幅度在T和aT之間時，需要對信號進行限幅，arg(rn)表示r0,…,rK-1中輸入信號幅度的最大值，此時，將Tejarg(rn)作為限幅后的輸出信號。

(3)第三種情況記為D2，當接收到的信號幅度大于aT時，將其視為脈沖噪聲采取置零處理，信號置為0。

根據上述描述，Blanking-Clipping技術處理后的輸出信號可以表示為

(17)

根據文獻[10]提到，式(18)中的κ可以表示為

(18)

經過文中所提技術處理后輸出信噪比(signal to noise rate，SNR)可以表示為

(19)

其中，Pout和κ分別是經過混合降噪處理的輸出信號功率和比例因子。

在經過噪聲處理后，信號的功率Pout可以表示為

(20)

其中，P(D0,η)為η狀態下D0發生的概率，P(D1,η)為η狀態下D1發生的概率。

文獻[10]提到，PLC信道的衰減服從對數正態分布，即有

(21)

由此概率密度函數，可以得到η狀態下D0發生的概率

(22)

P(D0,η)=pηQ(T)

(23)

(24)

3 仿真結果及分析

為了驗證本文提出的聯合PTS-Blanking-Clipping脈沖抑制技術的性能，使用MATLAB軟件對MIMO-PLC系統進行了蒙特卡羅仿真，仿真參數選擇基于Home Plug AV2.0標準[11]，具體的系統仿真參數參見表1。

表1 系統仿真參數

為了評估所提出的PTS-Blanking-Clipping技術的輸出信噪比，需要為式(17)選擇合適的閾值，然而，閾值的最優值在理論上很難確定，故采用實驗方法來確定一個相對最優閾值。如圖4所示，當閾值設定太小，大部分有用信號會被誤視為噪聲而去除；當閾值大于6時，大量小功率脈沖噪聲會被忽略，從而引起信噪比顯著下降。當閾值小于2，采用Clipping技術可獲得最優信噪比；當閾值設定為2或者3時，采用Blanking技術可獲得最優信噪比，而當閾值更大后，PTS-Blanking-Clipping技術的輸出信噪比則有明顯優勢。因此設定式(19)中的T=3，aT=4。

圖4 不同閾值下幾種噪聲抑制技術輸出信噪比比較

圖5為引入PTS后的輸出信噪比對比。如圖5所示，將信號通過PTS技術處理后再進行降噪，系統的輸出信噪比更高，且V=8時其輸出信噪比更高，其中V為分塊數，原因在于PTS技術中得到最優序列的準確性與V值在一定范圍內呈正相關性[12]。閾值大于4時，采用PTS的混合降噪技術比未采用PTS的輸出信噪比大約高0.5 dB～1.0 dB。當選擇合適的閾值時，如T=3(V=8)時，基于PTS的脈沖抑制技術的輸出信噪比比未引入PTS之時提高了1.9 dB。

圖5 未引入和引入PTS技術后的輸出信噪比對比

圖6為不同信號與脈沖噪聲之比SINR下的各種技術的誤碼率比較。當SINR較小時，Clipping技術性能較差，且明顯不如其它幾種技術，因為此種情況下脈沖噪聲與信號區分度不明顯導致限幅效果不好誤碼率較高。當SINR小于-14 dB時，本文所提PTS-Blanking-Clipping技術性能明顯優于傳統Clipping和Blanking技術，而SINR更小時，脈沖噪聲功率與信號相差很大，采用置零方式已有較好性能，所提技術性能提升不明顯。在SINR為-12 dB至-5 dB 時，PTS-Blanking-Clipping技術性能提升最為顯著，相較于Blanking-Clipping技術，誤碼率降低了約2%，因為此時PTS降低了信號峰均比，使信號功率明顯小于脈沖噪聲以便于進行閾值判決，從而顯著提高了誤碼率性能。

圖6 傳統方法和所提方法在不同SINR下的誤碼率比較

4 結束語

本文針對PLC信道存在脈沖噪聲干擾嚴重的問題，提出了一種聯合PTS的脈沖噪聲抑制技術來降低信道脈沖噪聲，以提高通信可靠性。為了解決Blanking-Clipping技術容易將較大功率信號誤去除的缺陷，引入PTS技術降低傳輸信號的PAPR，并確定兩個相對最優閾值以提高PTS-Blanking-Clipping技術的降噪性能。仿真結果表明，與Clipping、Blanking和未引入PTS的Blanking-Clipping技術相比，所提技術可以顯著提高輸出信噪比，降低誤碼率，改善系統通信性能。