基于Welch 算法的SAW 傳感器測量系統*

甘 宇，譚秋林*，韓 磊，王 鑫

(1.中北大學電子測試技術國家重點實驗室，山西 太原030051；2.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室，山西 太原030051)

傳感器技術，作為高新技術之一，發展迅猛[1]。傳統的有線傳感器成本高、易老化、安全性較低，導致傳感器的安裝和長期使用中出現重大問題。 有源傳感器無法滿足在一些極端溫度、高速旋轉、密閉空間等惡劣環境的測量需求[2]。 所以基于SAW 技術的無線無源傳感器受到廣泛關注，在過去的30 年中取得了豐碩的研究成果[3]。

聲表面波無線無源傳感器因其具有高Q 值、小體積、低成本及遠距離傳輸特性[4-5]，對于測量參數的獲取具有重要意義。 測量傳感器的諧振頻率的方法很多，文獻[6]提出一種基于檢測群時延的方法，利用相位在諧振峰的偏移提取傳感器信息，這種方法測頻范圍廣，但測量過程需要使用網絡分析儀，靈活性不高。 文獻[7]采用的等精度測量法通過AGC電路對傳感器信號限幅，利用施密特觸發器將波形整形為方波后送入FPGA 測量。 此種方法精度較高，不過測頻范圍有限。

本文設計了一種無線無源SAW 溫度傳感器測量系統，通過分析詢問天線的回波信息[8]與環境溫度參數建立的對應關系，運用Welch 算法對噪聲信號進行處理[9]，解算環境的溫度參數，測量精度高，測頻范圍廣。 通過溫升實驗，驗證測量系統可行性，利用最小二乘法[10]擬合溫度曲線。

1 基本理論和方法

1.1 聲表面波測溫原理

諧振型SAW 傳感器相對于延遲線型結構的傳感器，具有傳輸距離遠，抗干擾能力強和測試精確度高等優勢。 聲表面波測溫技術的無線讀取，是通過表面波器件與天線耦合實現的[11]，通過提取頻率信號獲取環境溫度值。 當叉指換能器(IDT)通過應答天線受到外界的激勵信號源時，由于逆壓電效應，輸入的電信號將轉變為聲信號并且此信號會沿著襯底的表面進行傳播。 產生的SAW 信號被兩邊的反射柵反射，并與IDT 激發的SAW 形成駐波，產生諧振信號，諧振信號通過IDT 將聲信號轉變成電信號并傳遞給應答天線。 遠程聲表面波溫度傳感器讀取系統總體結構如圖1 所示。

圖1 聲表面波溫度傳感器讀取系統總體結構

SAW 傳感器[12]的壓電基片的表面區域是聲表面波傳播的區域，基底壓電材料的物理或化學屬性發生改變[13]，將導致基底中SAW 傳播速率或者IDT 結構發生改變，最終將會引起諧振頻率的變化。其中諧振頻率fT的溫度特性滿足方程[14]

式中:T 為測量溫度，T0為參考溫度；fT為測量諧振頻率；f0為應變情況下的諧振頻率；a0、b0分別代表1 階和2 階的頻率溫度系數；SG為應變靈敏度；ξ 為應變大小。

1.2 Welch 算法原理

平滑周期圖法(Welch 法)是一種快速傅里葉變換算法在功率譜估計中的估計方法，該方法包括對數據進行分段，對分段的數據進行修正，并對修正后的周期圖進行平均。 在許多情況下，這種方法比其他方法所需的計算量要少。 平滑周期圖法的主要優點是減少了計算量和所需的核心存儲量，并且在非平穩性測試中運用廣泛。

假設x(n)＝{x(0)，x(1)，……，x(N-1)}是一個二階隨機序列信號，該信號的功率譜為:

Welch P D 提出的Welch 算法[15]解決了當N趨向于無窮大時，方差性能差及頻譜泄露的問題，是對周期圖法的一種改進:

(1)將二階隨機序列信號x(n)的數據視為能量有限信號，分為L 段，每段的長度為M；

(2)對分段的數據進行加窗處理；

(4)對所有分段的功率譜累加、除以N，求平均功率譜。

通過分段求功率譜再累加求平均，有效降低了序列的方差，各分度數據相互獨立，減小了隨機起伏的現象，是一種優良的估計方法。

2 系統設計及實現

無線無源溫度測量系統總體思路為:主控板和上位機組成的微控制單元，控制著發射及接收鏈路，其中發射鏈路包含激勵信號源、濾波器、功率放大器，實現問詢信號的發送。 接收鏈路包含低噪聲放大器、帶通濾波器、運算放大器、模數轉換器等。 當發射的掃頻信號與應答天線的諧振頻率相同時，傳感器被激勵產生的諧振信號最強。接收鏈路通過電磁耦合方式接收傳感器受到激勵諧振后產生的回波信號。 調制開關通過周期性開啟和關斷產生間歇性正弦激勵信號。 射頻收發隔離開關，主要作用是實現詢問單元發送與接收之間的切換，起到鏈路隔離的作用。 測量系統結構框圖如圖2 所示。

圖2 測量系統結構框圖

2.1 信號發射鏈路設計

2.1.1 射頻激勵源設計

直接數字式頻率合成器(DDS)，主要由信號發生器部分和控制部分組成[16]。 DDS 信號源(AD9910)產生相應的正弦電流信號。 基于微控制器指令，信號通過低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)和信號調節電路。 A/D 芯片采集輸出的正弦信號，將采集數字信號至STM32F407 單片機主控板與用戶設定值相比較，保證輸出正弦電流信號是標準的。 通過主控板調節DDS 的三個信號控制參數:頻率、相位和幅度。 配合高精度溫度補償型晶振(TCXO)產生頻率、相位可編程控制的并且頻譜純凈的模擬正弦波輸出。

DDS 產生兩路低頻信號，經鎖相環(PLL)64 倍頻，分別作為發射模塊的激勵源及接收模塊的本振信號。

2.1.2 功率放大器設計

發射鏈路的發射功率應足夠大，即激勵信號在經過無線傳輸路徑損耗后，回波信號仍然能夠被接收鏈路檢測到。 溫度傳感系統的傳輸距離約為1 m，選擇的功率放大器的增益應在20 dB～30 dB 之間，芯片的工作范圍需包含射頻信號的頻率范圍。 根據以上要求，功率放大器選擇ADI 公司的HMC580 組成一個分布式功率放大器，工作在直流和1 GHz 之間。

鎖相環倍頻后激勵源通過兩級功放實現射頻放大，射頻放大電路由兩級組成，第一級功放PA1 將信號功率放大到13.5 dBm，第二級功放PA2 將信號功率放大30 dBm，功率放大電路如圖3 所示。

圖3 功率放大電路

2.2 Welch 算法的頻率估計

為了分析Welch 算法在功率譜估計中的性能，對有噪序列進行功率譜估計。 采用的信號是正弦信號加高斯白噪聲，采樣率Fs＝1 000 Hz，交疊數為8，正弦信號的頻率為f ＝433 MHz，所用數據長度N ＝400。 將周期圖法與Welch 法得到的功率譜曲線進行對比，如圖4 所示。

圖4 周期圖法與Welch 法功率譜曲線

由圖4 可知，周期圖法功率譜線起伏較為劇烈，而且在譜峰處起伏較大，這種方法功率譜分辨率高，但是方差性能差。 在實際測試環境中，背景環境不可能是絕對的純凈環境，由于干擾信號的存在譜峰甚至有被淹沒的可能性。 而Welch 法估計的功率譜曲線，起伏平緩并且方差性能好，估計的功率譜也較為平滑，雖然Welch 法是以分辨率的下降及偏差的增大為代價的，不過此種方法，原理簡單易實現，能夠得到較為準確的估計效果。

2.3 信號接收鏈路設計

影響回波信號質量的主要是電路的噪聲及測試環境的干擾源。 噪聲的來源很多，包括前置放大電路混入的噪聲以及ADC 采樣噪聲。 干擾信號的存在對傳感器測試產生了很大的影響，甚至有可能會淹沒傳感器回波信號。 回波信號接收的基本功能，指在一定信噪比(SNR)條件下，接收傳感器諧振產生的小功率回波信號。 收鏈路可以檢測到最小功率P 為:

式中:kT 是熱能，B 是接收器的帶寬，F 是接收器的噪聲系數，最小功率P 越低，檢測的回波信號的靈敏度越低，電路穩定性就越高。 由式(5)可知，噪聲系數F直接影響接收鏈路功率P 帶寬越小，熱噪聲的功率越低，適當減小帶寬能提高接收鏈路的檢測能力。

綜合以上要求，測量系統接收鏈路必須要有足夠高的信噪比、較大的動態范圍。 其中低噪聲放大器處于接收鏈路前端，對微弱的回波信號進行放大，在整個測量系統中尤為重要。 低噪聲放大器的選取需根據電路實際情況權衡噪聲系數、外部電路阻抗、增益及電路帶寬等參數。 防止信號失真，同時為了保證后級混頻器工作在線性工作狀態，增益不能過大，低噪聲放大芯片選用凌力爾特公司的RF2361，電路如圖5 所示。

圖5 低噪聲放大器電路圖

混頻器位于低噪聲放大器之后，直接處理LNA放大后的射頻信號。 混頻器選用ADI 公司的AD8343，通過計算回波信號與射頻激勵信號的頻差，從而得到溫度造成傳感器變化的頻率值。

2.4 軟件設計

溫度測量系統開始工作后，它將首先進行軟件復位，包括微控制單元程序，DDS 及PLL 模塊程序，模數轉換器程序等。 復位后，設定的頻率經過濾波及功率放大，微控制單元打開射頻隔離開關，通過天線發送掃頻信號。 進行一次掃頻后，判斷是否已發送掃描信號。 成功發射完畢后，判斷接收鏈路能否接收到信號，若不能則說明掃頻頻率值過低，不足以激勵溫度傳感器，因此增加DDS 頻率。 掃頻完成后，對回波信號進行Welch 運算，得到諧振頻率。 根據諧振器溫度頻率曲線，解算當前環境溫度值。 軟件流程圖，如圖6 所示。

圖6 處理回波信號流程圖

3 系統測試

3.1 射頻信號發射測試

在程序里設置好頻率值后，將程序下載到主控芯片。 測試的頻率值與設置值基本一樣，稍微的偏差是受環境、儀器探頭等的影響。 使用Tektronix 公司生產的MDO3054 示波器測試DDS 掃頻信號頻率，掃頻范圍是6.707 MHz～6.803 MHz，如圖7 所示。

圖7 掃頻信號頻率

通過鎖相環對DDS 的掃頻頻率進行64 倍頻，鎖相環倍頻后的輸出頻率為428 MHz～435 MHz，通過功率放大器后，從頻譜儀上觀測頻率值及信號功率，如圖8 所示。 從圖中可以看出，射頻發射信號主瓣帶寬大，旁瓣雜波較小，與預期結果一致。

圖8 頻譜儀實測頻譜圖

3.2 信號接收鏈路測試

測量系統通過天線接收傳感器受到激勵產生諧振后的回波信號。 回波信號是一個雙邊帶信號，其包絡呈指數衰減。 由于發射鏈路產生的激勵信號在信道中傳播一定的距離，需要花費時間，所以與接收鏈路收到的回波信號間有時延，利用射頻隔離開關，將回波信號進行分離。 傳感器回波信號如圖9 所示。

圖9 傳感器回波信號

3.3 傳感器溫度測試

為了探究SAW 傳感器諧振頻率與溫度之間的關系，設計了溫升實驗，同時搭建了無線無源的SAW 傳感器的測試平臺，如圖10 所示。 將聲表面波傳感器放置在SET 高精度數顯恒溫加熱臺上，控制加熱臺溫度從室溫25 ℃以每次5 ℃的間隔升溫到110 ℃。 在數顯加熱平臺每次調節溫度后且達到穩定時，將諧振頻率數據保存到上位機里，測試結束后將數據導出，剔除個別偏差較大的頻率值后，一共得到10 組數據。

表1 溫升實驗測試數據

圖10 溫升實驗測試平臺

將實驗所得的數據繪制在圖11 中，使用最小二乘法對得到的數據進行擬合，圖中實線為一次多項式擬合，虛線為二次多項式擬合。

圖11 數據擬合圖

根據式(1)擬合的二次多項式，f 的單位為MHz，T 的單位為攝氏度:

f＝-3.333×10-5T2+6.666×10-5T+432.798 (6)

對得到的擬合圖線中較大的誤差點進行分析，頻率在433.58 MHz 附近，實際測試溫度為85 ℃，而擬合曲線計算出的溫度為83 ℃。

由式(7)可知誤差比為-2.4%，誤差主要來源于DDS 頻偏，電路的溫漂等。

4 結語

聲表面波技術已經證明了其傳感和無線通信能力，它最大優勢是具有無線無源信號傳遞特性，近年來受到國內外研究機構普遍重視，值得進一步研究。根據測溫SAW 傳感器設計了基于SAW 傳感器的測量系統，包括發射及接收鏈路。 匹配的Welch 算法降低了噪聲及背景環境干擾源對信號質量的影響，提升了溫度測量精度，回波信號頻譜分析結果表明算法性能良好。 最后通過傳感器實測驗證了系統的可行性，實驗結果表明該系統測量的精度高，具有優良的測試性能。