熵權法模糊物元模型在養殖水質評價中的應用

劉金金 張玉平 李曉蓓 丁義 王婧宇 晏軍

(上海市水產研究所 漁業環境監測站，上海 200433)

客觀評價各類水體的水質現狀可為布局生態環境保護舉措、經濟生產轉型要求等提供重要依據。單因子評價法是目前國內河流斷面水質評價的通用方法之一，該方法計算簡單、安全性高，但評價結果過于保守，且不能在同一類別內進行定量比較[1]。水質綜合評價法匯總多種水質指標信息并將評價結果量化，既可以對水質進行分級，又可在同級別范圍內比較污染程度。常用的綜合評價方法有加權平均綜合指數[2]、灰色系統評價法[3-5]、層次分析法[6-7]、模糊數學評價法[8-9]、人工神經網絡分析法[10-11]和投影尋蹤模型法[12]等。其中，模糊數學綜合評價法在水質評價方面應用較為廣泛，該方法在確定影響水質主要因素的同時，確定其評價因子集、評價集、隸屬函數，然后通過計算各因素的權重和隸屬度得到綜合隸屬度，確定水質級別[13]。模糊數學綜合評價法對漁業水質的評價效果較好[14]，但它確定權重的方法不夠客觀和簡潔[15]。針對上述問題，可將熵的概念應用到水質評價的模糊數學模型中。熵是體系混亂程度的度量，最初多應用于熱力學中，隨著統計物理、信息論等科學理論的發展，熵作為重要的參量在工程技術、社會經濟等領域得到廣泛應用[16-18]。物元分析理論以研究處理矛盾問題的思維過程并將其數學形式化為核心，常用于研究不相容的問題，適用于多指標評價的場景[19]。本文利用物元分析理念，結合模糊數學中模糊集和貼近度的概念，利用熵值法確定因子權重，并構建模糊物元模型對池塘養殖水質進行等級評價，以期能夠為養殖池塘水質評價提供1種比較全面、客觀的新方法。

1 樣品采集與指標測定

2015—2019年對上海地區25 口淡水魚池塘、19口南美白對蝦池塘和11口中華絨螯蟹池塘及其附近的引水河道采集水樣，共采集635批次樣品，各口池塘年均采樣頻次為1～4次。采樣現場測定水溫(T)、pH、溶解氧(DO)、鹽度(S)和透明度(SD)。采集水面下0.5 m的水樣，在冷藏條件下運回實驗室。

水樣測定指標包括氨氮(NH4+-N)、亞硝酸鹽氮(NO2--N)、硝酸鹽氮(NO3--N)、磷酸鹽(PO43--P)、總氮(TN)、總磷(TP)、高錳酸鹽指數(CODMn)、重金屬(Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As)、石油類(Oil)、揮發酚(Phe)、葉綠素a(Chl-a)和懸浮物(SS)。

2 方法

2.1 測定方法及數據處理

參照相關標準[20-22]，利用Skalar SAN流動注射分析儀測定NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP；參照國家標準(GB 11892—89)[23]測定CODMn；采用重量法[24]測定水中SS的含量；采用電感耦合等離子體發射光譜法[25]測定水中Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和As的含量；采用微波消解原子熒光法[26]測定Hg；采用分光光度法[27]測定Chl-a含量。

利用EXCEL 2017軟件匯總數據。采用SPSS 19.0軟件進行數據統計分析。數據顯著性差異分析方法為單因素ANOVA分析，設P<0.05為差異顯著。采用Origin 8.0軟件繪圖。

2.2 熵權法模糊物元模型

2.2.1 復合模糊物元

物元分析中將所描述的事物M、其特征C和量值x構成1組描述事物的基本單元，即物元R=(M,C,X)，如果物元模型中的量值x具有模糊性，便稱其為模糊物元[28]。事物M有n個特征C1,C2,…,Cn及其相應的量值x1,x2,…,xn，則稱R為n維模糊物元，m個事物的n維模糊物元在一起便構成復合模糊物元Rmn，即

(1)

式(1)中，Rmn為m個事物的n個特征的復合模糊物元；Mi為第i個事物(i=1,2,…，m)；Cj為第j個特征(j=1,2,…，n)；xij為第i個事物第j個特征對應的量值。

2.2.2 從優隸屬度模糊物元

(2)

(3)

(4)

(5)

2.2.3 標準模糊物元和差冪復合模糊物元

(6)

2.2.4 熵值法確定權重

熵值反映了信息的無序化程度，其值越小表示系統無序度越小。在水質評價中可利用信息熵評價所獲取的系統信息有序度及其效用，由特征指標值構建判斷矩陣來確定指標權重。m個事物n個特征的判斷矩陣R=(xij)mn，將判斷矩陣按式(2)～(4)進行無量綱化處理，得到歸一化判斷矩陣B=(bij)mn=Rmn。根據熵的定義，特征指標的熵為Hi，其計算公式[30]如下。

(7)

(8)

特征指標的熵權W=(ωi)1×n計算公式如下。

(9)

2.2.5 貼近度復合模糊物元

貼近度是指被評價樣品與標準樣品兩者相互接近的程度，其值越大表示兩者越貼近。本文采用歐氏貼近度ρHj作為水質類別的劃分標準，其計算公式[31]為

(10)

建立m個事物的貼近度復合模糊物元RρH=(ρHj)m，根據貼近度復合模糊物元可對各事物進行優劣排序或分類。

3 熵權法模糊物元模型在養殖水質中的應用

3.1 水質概況

根據歷年監測結果，對池塘養殖水體及其引水河道水體的水質進行匯總統計分析(見表1)。結果顯示，上海市池塘養殖水體鹽度S在0～3.6，pH平均值為8.56，DO平均值為9.93 mg/L，pH和DO的平均值顯著高于引水河道水體(P<0.05)。池塘水體中的無機態氮在TN中的平均占比(54.04%)低于引水河道水體中無機態氮在TN中的占比(73.46%)。池塘水體中無機態氮主要為NH4+-N，而河道水體中NO3--N的含量較高。池塘水體中非離子氨NH3-N及有機態氮的平均含量較河道高。池塘水體中TP以及CODMn的平均含量均顯著高于引水河道的(P<0.05)。

表1 2015—2019年池塘養殖水體水質概況統計

不同養殖品種的池塘水體中氮、磷及有機質含量有所差異(見圖1)。魚塘水體中NH4+-N、NO3--N、NO2--N、TN、PO43--P、TP以及CODMn的平均含量最高(P<0.05)，水體中氮、磷含量大多顯著高于其引水河道(除NO3--N外)。蝦塘和蟹塘水體中TN、NO3--N和NO2--N的均值均顯著低于其引水河道(P<0.05)，NH4+-N和磷的年均含量與其引水河道差異不顯著(P>0.05)。蟹塘水體pH最高，其次為蝦塘，魚塘最低，且差異均達顯著性(P<0.05)。各養殖品種池塘水體的pH均值均顯著高于其引水河道的(P<0.05)。

由圖2可見，池塘水體中石油類、揮發酚、葉綠素a以及懸浮物的平均含量分別為0.028 1 mg/L、0.001 4 mg/L、74.25 μg/L和84.79 mg/L，與周邊的引水河道相比，池塘水體中石油類的平均含量較低(P<0.05)，葉綠素a的平均含量較高(P<0.05)，揮發酚和懸浮物的平均含量與引水河道無顯著差異(P>0.05)。葉綠素a在不同養殖品種池塘水體中的平均分布差異顯著(P<0.05)，由高到低依次為魚塘、蝦塘、蟹塘。魚塘水體中懸浮物含量顯著高于蟹塘(P<0.05)，其他指標在不同品種池塘水體中的分布無顯著差異。

由2種應用的對比可知，微服務架構應用將工作流引擎從應用系統中成功地分離出來，由原來的1個完整服務(Application Server)拆分為2個服務(OA Service和Workflow Service)， OA Service只需實現業務相關功能接口，工作流引擎相關接口交由Workflow Service完成，從而實現2個服務的獨立部署和擴展。

池塘水體中重金屬平均含量見表1。各重金屬分布變異系數(CV)較大，平均為149%，說明重金屬空間異質性較高。與周邊引水河道水體中重金屬的平均分布相比，池塘水體中Zn的平均含量較低(P<0.05)，As平均含量較高(P<0.05)，其他重金屬平均含量無顯著差異(P>0.05)。Cu、Zn、Pb、Cd、Cr和Hg在不同養殖品種池塘水體中的平均分布無顯著差異(P>0.05)。蟹塘水體中As的平均含量為0.008 6 mg/L，顯著高于蝦塘(0.004 9 mg/L)和魚塘(0.005 7 mg/L)(P<0.05)，且顯著高于其引水河道(0.003 6 mg/L)(P<0.05)。

3.2 確定評價目標及評價因子

傳統池塘養殖以養殖效益為主要目標。養殖水質以有利于養殖對象高質、高效生長為目標。隨著人們對水環境保護意識的增強和農民經濟增收方式的轉變，池塘養殖逐漸向生態、綠色、健康農業的方向轉型，通過建設綠色生態養殖環境，生產高品質的水產品，同時開展觀光、垂釣等經營活動，來拓展收入渠道[32]。利用地表水環境標準評價養殖水質可幫助養殖戶和當地政府了解水質現狀以及養殖業對周邊水環境帶來的影響。

本研究根據《地表水環境質量標準》(GB 3838—2002)中對地表水基本項目的標準限值和分級，選取地表I類、II類、III類、IV類和V類水的DO、pH、NH4+-N、TN、TP、CODMn，重金屬Cu、Zn、Pb、Cd、Cr、Hg、As，Oil和Phe的相關標準限值為評價標準，對635批次樣品進行水質分類評價。

3.3 熵權法水質指標權重

根據2015—2019年監測的養殖水水質相關數據和評價標準限值構建養殖池塘水質指標矩陣，建立包含635件水樣和5個地表水等級限值(m=640)相關14個水質指標特征(n=14)的復合模糊物元，其中，指標DO被舍棄，其原因將在后文分析。利用熵值法確定各指標權重W值，結果顯示，pH權重最高，其次為CODMn、TN和NH4+-N，這4項合計權重超過0.5(見表2)。

表2 池塘水質評價指標熵值法權重

3.4 模糊物元法水質分類結果

地表水水質標準I類、II類、III類、IV類和V類標準值的貼近度分別為0.880 1、0.703 3、0.641 1、0.457 5和0.334 1，因此水樣ρH≥0.880 1時，水質屬地表I類；0.703 3≤ρH<0.880 1時，水質為地表II類；0.641 1≤ρH<0.703 3時，水質為地表III類；0.457 5≤ρH<0.641 1時，水質為地表IV類；0.334 1≤ρH<0.457 5時，水質為地表V類；ρH≤0.334 1時，水質為劣V類。635件水樣的模糊物元分析所得貼近度分級結果見圖3。由圖3可見，89.29%的魚塘、87.91%的蝦塘和75.83%的蟹塘水樣水質類別屬于或優于地表III類，池塘整體83.90%的樣品水質滿足地表III類水質要求，15.17%的池塘水質屬于地表IV類，0.93%的池塘水質屬于地表V類。相關河道水樣中，滿足地表III類水質標準的樣品占比98.72%，劣于地表III類水質的樣品占比1.28%。

圖3 基于模糊物元法的3類水產品養殖池塘及其引水河道水質評價

表3 池塘及引水河道貼近度統計結果

對不同養殖品種池塘水質貼近度結果按季度分類(見表4)，魚塘第一季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第四季度(P<0.05)，與第二、三季度無顯著差異；蝦塘第三季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第二季度(P<0.05)，與第四季度無顯著差異；蟹塘第二季度水樣貼近度均值最低，顯著低于第一季度(P<0.05)，與第三、四季度無顯著差異。對2015—2019年間監測的55口養殖池塘所有水樣的貼近度結果進行統計(見圖4)，98.18%的池塘水質類別均在地表III類及以上，僅有1口蝦塘的水質貼近度年均值分類為地表IV類，可見上海地區養殖池塘水質整體上符合水域功能要求。

表4 各季度養殖池塘水體貼近度均值

圖4 不同養殖池塘水質貼近度均值柱狀圖

4 討論

水質評價的重點在于評價目標、評價因子及因子權重的確定。本文從環境優先的角度對池塘及其引水河道水體進行水質綜合分級評價，評價目標明確定為進行地表水環境質量分類，故選取相關評價標準中涉及的15個評價因子，利用熵值法確定各指標的權重。結果表明，DO及pH權重值最高，這一結果與水產領域相關專家的結論[33]一致。DO和pH對水體中養殖對象的生存至關重要[34]，但在本文以地表水環境分類為目標的前提下，池塘水體DO受人為控制，始終處于高溶解氧狀態，這將導致池塘水質模糊物元評價結果虛高，從而導致池塘水質被高估，影響池塘與河道水質的比較分析，因此在養殖水體模糊物元評價中將該項指標剔除。

養殖水質數據分析結果顯示，不同養殖品種池塘水體中部分水質指標差異明顯，且與河道水體存在明顯差異。因養殖生產帶入池塘水體的飼料、藥物、改良劑等使水體中氮、磷等營養鹽的組成結構發生改變，進而影響池塘生態環境的穩定性[35]。與其他養殖品種池塘水體相比，蟹塘內葉綠素a和懸浮物的含量較低，其主要原因是塘內種植了大量水草。有研究表明，栽種水生植物可有效抑制浮游植物的生長，而浮游植物是池塘水體懸浮物的重要組成部分[36]。

本文用熵值法確定水質各因子權重，結果顯示，pH權重最高，其次為CODMn、TN和NH4+-N，這4項合計權重超過0.5(見表2)。這一結果與劉曼紅等[33]、王瑞梅等[37]通過德爾斐法確定因素重要程度的結果基本一致，即TP、Cu和As權重相當，其他重金屬、石油類以及揮發性酚的權重相對較低。

經熵權法模糊物元模型計算后樣品的水質分類評價結果表明，大部分河道(98.72%)樣品水質綜合評價分類在滿足水體功能的地表III類水質及以上，而池塘水質符合地表III類水功能要求的樣品占比為83.90%。從地表水環境綜合指標評價出發，河道水質要優于池塘。這是基于多個水質指標所做的綜合水質評價，這樣既可弱化個別超標倍數極高或極低等異常值對評價結果的影響[38]，又可在充分尊重客觀數據的前提下根據權重綜合各個因子對水環境質量的貢獻，相比僅從營養鹽角度對池塘水質所做的評價[32]更為全面。此外，模糊物元評價法中貼近度的引入使水質評價具體量化，在對水體進行類別劃分的基礎上，可以進一步對水質貼近度進行多維度數據統計分析，挖掘評價結果背后包含的隱藏信息，為池塘養殖水環境質量評價提供了新的思路[39]。