多因素影響的免像控傾斜模型質量分析

孫保燕, 張小可, 黃邦偉, 姚學杰, 周 鑫, 韋龍華

(桂林電子科技大學 建筑與交通工程學院, 廣西 桂林 541004)

0 引 言

隨著科技的進步, 無人機傾斜攝影技術也越來成熟。傾斜攝影免像控的方式一直都備受業內人士的關注, 實現免像控往往受到很多方面因素的影響, 同時對于免像控的傾斜模型質量分析也是行業內討論的熱點。

為實現免像控技術， 航測研究人員對無人機的航線優化、 數據采集方式、數據處理方法等方面都作了改進。 曹爽等[1]使用消費級大疆無人機, 采用不同航線的飛行方式采集了影像數據, 分析了不同飛行方案優越性， 通過傾斜模型檢查點的平面精度和高程精度及航線長度精度對模型進行了細致的判定； 馬海政等[2]通過高端無人機及動態差分設備實現了大比例的免像控測繪； McCaffrey等[3]使用傾斜攝影技術對高山林線生態區進行實景重建，從而提取樹冠覆蓋信息， 利用無人機結合激光雷達設備提升了實景模型的精度，能夠有效監測樹冠生長的周期性變化； Xu等[4]設計了一種傾斜攝影航線的優化算法和模型簡化方式, 使得城市的傾斜模型輕量化且保證模型精細質量； 張允濤[5]借助搭載高精度RTK系統的固定翼無人機和智能加密空三的方法來實現免像控拍攝； 張春森等[6]提出了一種顧及曝光延遲的GPS輔助光束法平差方法，通過采用不同控制點個數及布設方案進一步提高了空中三角測量的精度； 周呂等[7]借助Context Capture對傾斜模型刺點以及檢查點中誤差來分析模型精度問題。

本文使用無人機免像控方式拍照建模, 通過設計均勻試驗對無人機航線設置的參數(航向重疊度、 旁向重疊度、 相機角度、 飛行高度)進行了擬合分析并建立數學模型， 用數學模型計算出指定參數的權值與檢查點的空間累計誤差, 同時擬定了3組檢查點的布設方式, 通過模型找出免像控檢查點布設方式的優選點。在進行方差分析時， 各組參數之間都有較為明顯的相關性, 具有一定研究價值。

1 免像控建模方法

1.1 無人機影像采集

影像數據主要是通過GIS技術、 利用無人機按照規定好的航線飛行進行采集, 結合無人機飛行的姿態數據、 經度、 緯度、 航高、 速度等, 多角度采集目標的影像[8]。Pix4D Capture是瑞士Pix4D公司研發的一款航測數據智能采集軟件[9]， 它可以根據用戶的需求來調整航測的參數, 便于本文試驗的實施, 其優勢在于可以單航線模擬多任務的效果飛行, 大大提升了數據采集的效率。

1.2 勻色勻光與白平衡處理

在采集影像數據之前， 需要對相機根據出廠檢校的內方位元數據和光學畸變的矯正參數進行幾何畸變矯正。 圖1所示為相機的3種常見畸變方式, 完成光學畸變的矯正式(1)并對影像勻光勻色處理, 確保影像色調、 明暗、 對比度一致, 受制于大氣光引起的顏色偏差, 需要設置白平衡式(2)和式(3)來消除影響， 從而進一步提高影像匹配效果[10]。

圖1 3種常見畸變類型

(1)

式中:k1、k2、k3為徑向畸變系數;p1、p2為偏心畸變系數;b1、b2為像元大小不均勻的情況下x方向的比例因子和非正交性的畸變系數;x、y為像點坐標;x0、y0為主點坐標;r為實際像點的徑向距離[11]。

(2)

(3)

1.3 顧及曝光延遲的GPS輔助光束法區域網平差

為得到更加接近真實地表的模型參數， 需要考慮偏移、 漂移、 曝光延遲等因素的影響, 從而實現免像控的基本條件。 建立曝光延遲的區域網平差模型如圖2所示。由于傳統的光束法區域網平差過分依賴于控制點的選取以及使用高端的無人機, 在考慮曝光延遲可以選擇更為方便使用的經濟型無人機[12]。

圖2 曝光延遲的區域網平差模型

(4)

2 試驗流程方法

試驗點云所需要的技術處理包括: 試驗設計、 數據采集、 勻色勻光、 白平衡處理、 曝光補償處理、 處理空三數據及數據分析, 所涉及的流程如圖3所示。

圖3 試驗流程

2.1 均勻試驗設計

在均勻試驗中選擇的影響因素為: 航向重疊度(50%～90%)、 旁向重疊度(50%～90%)、 相機角度(45°～85°以鏡頭指向地面為90°)、 飛行高度(40～90 m), 分為3個方案(圖4， 1～9號點位)標記檢查點: 方案一, 記錄9個點位(1～9)空間累計誤差; 方案二, 4個點位(1, 3, 7, 9)點空間累計誤差; 方案三, 4個點位(2, 4, 6, 8)空間累計誤差。

圖4 檢查點布設位置

(5)

其中:s為空間累計誤差; Δx、 Δy、 Δz分別為3個方向的相對誤差。

2.2 飛控參數設置

在規劃航線的同時分別調整好9組對應表1的參數來自動拍攝照片數據, 無人機采用大疆精靈4 Pro(相機參數為1英寸、 9 mm焦距)， 飛控軟件使用的是Pix4D Capture安全模式下中心對焦的方式， 在一定程度上可以模擬五鏡頭攝像的效果, 大大提升了飛行效率， 節省了大量的時間。 如圖5所示, 控制飛行速度都設置為“fast”, 使用自動白平衡模式來排除其他空氣質量和環境的影響, 從而主要討論航向重疊度、 旁向重疊度、 飛行高度、 相機角度4個因素的影響。

圖5 飛控參數設置

表1 均勻試驗水平因素表

2.3 數據采集

測區長度約為117 m、 寬度約為89 m, 無人機采集的照片分辨率均為5 472×3 648, 各組采集的數量如圖6, 保證所有的影像數據分辨率相同。

圖6 各試驗的照片數量

2.4 處理數據

按試驗組號將照片分別導入軟件的區塊任務, 進行分塊處理帶有姿態數據的影像, 隨后進行空中三角測量， 計算生成點云數據(圖7)重建TIN模型[15]， 并記錄測定原先布設檢查點的坐標和標記點之間的距離。

圖7 測區點云圖

2.5 數據分析

從空中三角測量報告中可以看到， 平均投影誤差、 有效平均重投影誤差、 像素坐標和世界坐標的轉化公式。由圖8可見， 2號試驗組的數據各項誤差均為最小, 且其照片的數量為13張(圖6), 說明影響匹配的質量程度并不隨照片數量變化。由于本試驗采用的是均勻試驗設計法, 在有限的數據量中難以尋找全局模型的最小或最大值點, 因此， 本文采取多元線性回歸模型擬合空間累計誤差和航向重疊度、 旁向重疊度、 相機角度、 飛行高度的關系。

圖8 重投影像素誤差

通過表2所示的三維點云的平均連接點誤差分析可以看到， 連接點誤差均分布在0.010 m左右， 既保證了點云質量的穩定性, 也為方案分析奠定了基礎。

表2 三維點云平均連接點誤差

2.6 方案分析

如圖9所示, 方案一使用“田”字格的9個檢查點作為參照對象, 找出各組9個點空間累計誤差累計值s; 方案二使用的檢查點為(1, 3, 7, 9)4個點方形布置方案; 方案三使用的是(2, 4, 6, 8)4個點菱形位置方案。利用Stata 16軟件對參數進行擬合分析, 得到各方案的方差分析結果(表3)。

表3 各方案方差分析

圖9 各方案的檢查點位布置方案

從方案比選結果(表4)看出， 方案一，R2=0.951 2,調整后R2=0.902 3。 通過方差分析，P=0.006 9和F檢驗發現方程擬合程度較好, 具有一定統計學意義，能夠反映出航向重疊度(x1)、旁向重疊度(x2)、相機角度(x3) 飛行高度(x4)因素之間的聯系：其中，y=0.330 1x1-0.254 5x2+0.019 4x3+0.392 9x4-19.418 6,y為計算累計空間誤差。方案二，R2=0.951 3, 調整后R2=0.902 6, 只采取4個角點(方形)作參考點的情況下和9個參考點的對比分析發現， 擬合程度較為明顯,y=0.148 9x1-0.113 2x2+0.008 4x3+0.174 6x4-8.772 5。方案三，R2=0.950 8,調整后R2=0.901 6,P=0.007 0,只采取4個中點(菱形)作參考點擬合程度也較為明顯,y=0.145 4x1-0.113 2x2+0.008 9x3+0.174 7x4-8.549 4。P值最高為0.007 0(表4), 表明方案三擬合程度相對低于方案一、 二。方案一、 二的P值均為0.006 9, 比較調整前后的R2, 方案二擬合效果均較好于方案一。通過對參與擬合的檢查點發現， 檢查點布置于“田”字格的4個角點的情況下對數學模型的影響權重較大。

表4 方案比選

在上述3個方案中可以看出, 第7組試驗各方案擬合誤差都較高(表5); 針對第7組試驗進行精度分析，誤差分析結果見表6； 通過計算x、y、xy、h方向的中誤差，并與地理信息模型精度規范限值進行對比(表7)，該精度可以滿足三維地理信息模型數據產品規范要求的1∶1 000比例尺的限差要求。

表5 計算誤差分析

表6 實際誤差分析

表7 中誤差分析

3 結論及展望

通過均勻試驗設計3個方案的比選可見, 各組因素的相關性都較高, 且顯著性表現均較為明顯。解決了無人機在免像控情況下, 對航向重疊度、 旁向重疊度、 相機角度、 飛行高度的設置問題, 可以根據數學模型進行參數的預調和評估, 滿足地理信息三維模型規范的限差要求。本文方案中最優參數組合為航向重疊65%、 旁向重疊度85%、 相機角度75°、 飛行高度60 m， 此時與模型計算誤差為3.79%。工作中因無人機設備的飛行時長限制, 在未來的研究中可以對大區域以及無人機飛行姿態數據的影響, 以深入多因素影響的免像控傾斜模型質量進行分析。