新型組合式緩沖器的分析*

□ 魏延剛 □ 司馬婭軒 □ 張 媛□ 王睿嘉 □ 宋亞昕 □ 張慧斌

1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 遼寧大連 1160282.北京多邦匯科軌道車輛裝備技術(shù)有限公司 北京 101199 3.中國(guó)鐵路呼和浩特局集團(tuán)有限公司包頭西機(jī)務(wù)段 內(nèi)蒙古包頭 014011

1 分析背景

緩沖器的功能是緩和沖擊振動(dòng),提高列車運(yùn)行的平穩(wěn)性和舒適度[1]。能量吸收率是緩沖器的重要指標(biāo)[2～3]。在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用的貨運(yùn)列車緩沖器中,熱塑性聚酯彈性體緩沖器由于具有良好的綜合性能,得到了越來(lái)越多的應(yīng)用[4～6]。隨著我國(guó)重載貨運(yùn)列車車速的提高,緩沖器能量吸收率的要求也越來(lái)越高,純熱塑性聚酯彈性體緩沖器的能量吸收率已不能滿足要求。為此,國(guó)內(nèi)研究人員研制了幾種組合式緩沖器[7～10]。在此基礎(chǔ)上,為進(jìn)一步提高緩沖器的能量吸收率,滿足我國(guó)重載貨運(yùn)列車的要求,筆者設(shè)計(jì)了一種熱塑性聚酯彈性體與棱錐臺(tái)楔形機(jī)構(gòu)新型組合式緩沖器。

筆者簡(jiǎn)要介紹這一新型組合式緩沖器的結(jié)構(gòu)和工作原理,對(duì)其楔形機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析,得到新型組合式緩沖器能量吸收率的計(jì)算方法和相關(guān)公式,并通過(guò)實(shí)際算例證明新型組合式緩沖器運(yùn)動(dòng)、受力分析和能量吸收率計(jì)算方法的正確性,為新型組合式緩沖器的設(shè)計(jì)與研發(fā)提供參考。

2 結(jié)構(gòu)

新型組合式緩沖器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。楔形機(jī)構(gòu)由殼體上腔室、楔塊、空心棱錐臺(tái)、空心壓塊構(gòu)成,形成全鋼摩擦式緩沖器。熱塑性聚酯彈性體元件、金屬隔片、殼體構(gòu)成了熱塑性聚酯彈性體緩沖器。心軸、螺母、螺紋連接防松件將全鋼摩擦式緩沖器和熱塑性聚酯彈性體緩沖器串聯(lián),形成新型組合式緩沖器。

3 工作原理

當(dāng)沖擊載荷沿軸向作用于空心壓塊上時(shí),空心壓塊推動(dòng)空心棱錐臺(tái),空心棱錐臺(tái)推動(dòng)楔塊,楔塊推動(dòng)金屬隔片和熱塑性聚酯彈性體元件,使載荷通過(guò)金屬隔片作用在殼體的底部。在此過(guò)程中,空心棱錐臺(tái)側(cè)面與楔塊內(nèi)表面斜平面相互擠壓,產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦。楔塊外表面與殼體上腔室內(nèi)表面相互擠壓,產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦。楔塊下表面與最上層金屬隔片的上表面相互擠壓,產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)和摩擦。這些面上的摩擦消耗了能量,從而提高了能量吸收率。與此同時(shí),來(lái)自最上層金屬隔片的軸向力使熱塑性聚酯彈性體元件發(fā)生軸向壓縮變形,進(jìn)而吸收沖擊能量。當(dāng)軸向沖擊載荷消失后,熱塑性聚酯彈性體元件恢復(fù)變形,從而推動(dòng)金屬隔片、楔塊、空心棱錐臺(tái)、空心壓塊由下向上運(yùn)動(dòng),最終所有元件恢復(fù)至受載荷前的狀態(tài)。

▲圖1 新型組合式緩沖器結(jié)構(gòu)

4 理論計(jì)算

設(shè)空心棱錐臺(tái)與楔塊相貼合的斜平面和水平面間的夾角為α,楔塊與殼體相貼合的斜面和豎直面間的夾角為γ,楔形機(jī)構(gòu)各摩擦面間的摩擦角為ρ,空心棱錐臺(tái)的絕對(duì)位移為x5,空心棱錐臺(tái)與楔塊間的相對(duì)位移為x45、x54,且x45=x54,楔塊與殼體間的相對(duì)位移為x14、x41,且x14=x41,楔塊與最上層金屬隔片的相對(duì)位移為x42、x24，且x42=x24,楔塊與最上層金屬隔片的軸向位移為x4、x2,且x4=x2。

根據(jù)各元件位移協(xié)調(diào)條件,應(yīng)用正弦定理,可求出各位移之間的關(guān)系式:

x42=x4tanγ

(1)

(2)

(3)

(4)

令:

a42=ctanγ

(5)

a41=cosγ

(6)

(7)

(8)

設(shè)空心棱錐臺(tái)空心壓塊間的軸向力為F5、F6,且F5=F6,空心棱錐臺(tái)楔塊間的總反力為R54、R45,且R54=R45,楔塊與殼體間的總反力為R41、R14,且R41=R14,楔塊與最上層金屬隔片間的總反力為R42、R24,且R42=R24,最上層金屬隔片和熱塑性聚酯彈性體元件間的軸向力為F2、F3,且F2=F3。

根據(jù)各元件力平衡條件,應(yīng)用正弦定理,可求出各力之間的關(guān)系式。

楔塊與最上層金屬隔片間的總反力R42和摩擦力為Ff42分別為:

(9)

Ff42=Kf42F2

(10)

(11)

楔塊與空心棱錐臺(tái)間的總反力R45和摩擦力Ff45分別為:

(12)

Ff45=Kf45F2

(13)

(14)

楔塊與殼體間的總反力R41和摩擦力Ff41分別為:

(15)

Ff41=Kf41F2

(16)

(17)

空心棱錐臺(tái)與空心壓塊之間的軸向力F5為:

F5=K5F2

(18)

(19)

楔形機(jī)構(gòu)的理想驅(qū)動(dòng)力F50為:

(20)

楔形機(jī)構(gòu)的下行效率ηW為:

(21)

5 能量損耗及能量吸收率分析

新型組合式緩沖器的能量損耗包括兩部分,一部分是熱塑性聚酯彈性體元件所消耗的能量,另一部分是楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗。

通過(guò)熱塑性聚酯彈性體元件的靜壓試驗(yàn)可獲得下行時(shí)金屬隔片的軸向力F2和軸向位移x2關(guān)系曲線,還可獲得熱塑性聚酯彈性體元件上行時(shí)最上層金屬隔片的軸向力F2r和軸向位移x2關(guān)系曲線,從而可求得熱塑性聚酯彈性體元件下行和上行時(shí)金屬隔片所做的功。熱塑性聚酯彈性體元件所消耗的能量ET等于熱塑性聚酯彈性體元件下行時(shí)最上層金屬隔片所做的功E2減去熱塑性聚酯彈性體元件上行時(shí)最上層金屬隔片所做的功E2r。

(22)

(23)

ET=E2-E2r

(24)

式中:S2為下行時(shí)x2的某個(gè)值;S2r為上行時(shí)x2的某個(gè)值。

楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗EW包括三部分。

最上層金屬隔片與楔塊間的摩擦損耗Ef42為:

(25)

式中:S42為x42的某個(gè)值。

楔塊與殼體上腔室間的摩擦損耗Ef41為:

(26)

式中:S41為x41的某個(gè)值。

楔塊與空心棱錐臺(tái)間的摩擦損耗Ef45為:

(27)

式中:S45為x45的某個(gè)值。

外部驅(qū)動(dòng)力在空心棱錐臺(tái)上做的功E5為:

(28)

式中:S5為x5的某個(gè)值。

由此可得,楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗EW為:

EW=mEf42+mEf41+mEf45

(29)

式中:m為動(dòng)楔塊的數(shù)量。

楔形機(jī)構(gòu)的下行效率ηW為:

ηW=E2/E5

(30)

楔形機(jī)構(gòu)的能量吸收率ξW為:

ξW=EW/E5

(31)

新型組合式緩沖器的能量損耗EL包括兩個(gè)部分,一部分是熱塑性聚酯彈性體元件所消耗的能量ET,另一部分是楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗EW,即:

EL=EW+ET

(32)

新型組合式緩沖器的能量吸收率ξ為:

(33)

6 靜壓試驗(yàn)

對(duì)新型組合式緩沖器進(jìn)行靜力學(xué)分析,需要求出熱塑性聚酯彈性體元件軸向力F2與位移x2的關(guān)系、熱塑性聚酯彈性體元件的能量摩擦損耗ET等。通過(guò)熱塑性聚酯彈性體緩沖器的靜壓試驗(yàn),可以獲得這些數(shù)據(jù)[8]。

選用BDHRV-300T-1M-125MM靜壓試驗(yàn)機(jī),根據(jù)鐵道行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)TB/T 1961—2016《鐵路車輛緩沖器》,對(duì)熱塑性聚酯彈性體緩沖器進(jìn)行靜壓試驗(yàn),并將數(shù)據(jù)繪制成曲線。測(cè)量系統(tǒng)力傳感器的量程為0～3 000 kN,精度為G5,位移傳感器量程為0～125 mm,線性度為0.1%。對(duì)六臺(tái)物理樣機(jī)分別進(jìn)行靜壓試驗(yàn)。樣機(jī)的熱塑性聚酯彈性體為國(guó)產(chǎn)材料,六臺(tái)樣機(jī)的靜壓試驗(yàn)結(jié)果相近。筆者選取其中一臺(tái)樣機(jī)的試驗(yàn)結(jié)果,該緩沖器樣機(jī)的行程為0～78.8 mm,最大阻抗力為2 538.82 kN,能量損耗ET為43.979 kJ,容量E2為60.871 kJ,能量吸收率約為72.25%。

為求得力與位移之間的函數(shù)關(guān)系,通過(guò)積分來(lái)計(jì)算緩沖器在下行和上行時(shí)的能量損耗。應(yīng)用MATLAB軟件對(duì)緩沖器下行過(guò)程的力與位移數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合,X設(shè)為位移,Y設(shè)為力,經(jīng)多次擬合嘗試后,最終選擇較優(yōu)的六次多項(xiàng)式擬合結(jié)果。擬合得到的六次多項(xiàng)式為:

(34)

采用同樣方法,得到緩沖器上行過(guò)程的七次擬合多項(xiàng)式為:

(35)

7 運(yùn)動(dòng)分析算例

筆者對(duì)楔形機(jī)構(gòu)進(jìn)行了大量設(shè)計(jì)計(jì)算,在此僅給出一組較優(yōu)的設(shè)計(jì)方案:空心棱錐臺(tái)與楔塊貼合的斜平面和水平面間的夾角α為30°,楔塊與殼體貼合的斜面和豎直面間的夾角γ為3°,楔形機(jī)構(gòu)各摩擦面間的摩擦角ρ為8.5°。根據(jù)效率和摩擦損耗率計(jì)算式,由楔形機(jī)構(gòu)參數(shù)α、γ和摩擦角ρ便可求出楔形機(jī)構(gòu)的效率與摩擦損耗率。根據(jù)各力與最上層金屬隔片軸向力F2之間的關(guān)系式,可以求得相應(yīng)各力。根據(jù)各元件的位移與最上層金屬隔片軸向位移x2之間的關(guān)系式,可以求得相應(yīng)位移。

根據(jù)通過(guò)熱塑性聚酯彈性體緩沖器靜壓試驗(yàn)得到的關(guān)系式,可以得到楔塊和金屬隔片間的摩擦損耗Ef42為:

(36)

式中:ki為式(34)各多項(xiàng)式的因數(shù),i=6,5,…,0。

由式(26)可得楔塊與殼體上腔室間的摩擦損耗Ef41,由式(27)可得空心棱錐臺(tái)和楔塊間的摩擦損耗Ef45,由式(29)可得楔形機(jī)構(gòu)的摩擦損耗EW。

由式(28)可得外部驅(qū)動(dòng)力在空心棱錐臺(tái)上做的功E5為:

(37)

由式(22)可得最上層金屬隔片下行時(shí)所做的功E2,由式(23)可得最上層金屬隔片上行時(shí)所做的功E2r。最終根據(jù)通過(guò)熱塑性聚酯彈性體緩沖器靜壓試驗(yàn)得到的熱塑性聚酯彈性體元件的能量損耗ET,求得新型組合式緩沖器總的能量損耗EL、能量吸收率ξ,以及楔形機(jī)構(gòu)相對(duì)整個(gè)緩沖器的能量吸收率ξW、熱塑性聚酯彈性體元件相對(duì)整個(gè)緩沖器的能量吸收率ξT。新型組合式緩沖器主要作用力與楔塊軸向位移的關(guān)系曲線如圖2所示,新型組合式緩沖器主要元件做的功或能量損耗與楔塊軸向位移的關(guān)系曲線如圖3所示。

▲圖2 新型組合式緩沖器主要作用力與楔塊軸向位移關(guān)系曲線

▲圖3 新型組合式緩沖器主要元件做功或能量損耗與楔塊軸向位移關(guān)系曲線

新型組合式緩沖器承受的外部軸向沖擊載荷為3 109.51 kN時(shí),空心壓塊和空心棱錐臺(tái)所受的軸向力F6和F5相等,均為3 109.51 kN。在空心棱錐臺(tái)所受軸向力F5的推動(dòng)下,通過(guò)楔塊使最上層金屬隔片對(duì)熱塑性聚酯彈性體元件產(chǎn)生2 538.82 kN的軸向推動(dòng)力F2,空心棱錐臺(tái)和楔塊間的摩擦力Ff45、楔塊和殼體間的摩擦力Ff41、楔塊和最上層金屬隔片間的摩擦力Ff42依次為293.643 kN、215.052 kN、189.009 kN,三對(duì)接觸面間對(duì)應(yīng)的相對(duì)位移x45、x41、x42依次為4.77 mm、78.91 mm、4.13 mm。楔塊與殼體間的相對(duì)位移x41最大,遠(yuǎn)大于另外兩對(duì)摩擦面的位移。楔塊與殼體間的摩擦力Ff41比最大摩擦力,即空心棱錐臺(tái)與楔塊間的摩擦力Ff45僅小約82 kN。楔塊與殼體上腔室間的摩擦損耗Ef41遠(yuǎn)大于楔塊與空心棱錐臺(tái)間的摩擦損耗Ef45、最上層金屬隔片與楔塊間的摩擦損耗Ef42。楔形機(jī)構(gòu)摩擦損耗EW為11.697 kJ。

熱塑性聚酯彈性體元件在軸向力F2的作用下,由于變形所消耗的能量ET為43.979 kJ。新型組合式緩沖器總能量損耗EL為55.676 kJ,總?cè)萘縀5為73.023 kJ,能量吸收率約為76.2%。

另外,根據(jù)式(21)計(jì)算出的ηW為0.838 8,根據(jù)式(30)計(jì)算出的ηW為0.839 8,兩者幾乎相等,證明了楔形機(jī)構(gòu)靜力學(xué)關(guān)系的正確性。

8 結(jié)論

筆者對(duì)所設(shè)計(jì)的新型組合式緩沖器進(jìn)行分析,得到如下結(jié)論:

新型組合式緩沖器主要元件的位移、力、功、摩擦損耗,以及楔形機(jī)構(gòu)、緩沖器的效率和能量吸收率的計(jì)算式是正確的;新型組合式緩沖器能量吸收率不僅與楔塊機(jī)構(gòu)的參數(shù)有關(guān),而且與熱塑性聚酯彈性體元件的數(shù)量和性能有關(guān);新型組合式緩沖器能量吸收率相比熱塑性聚酯彈性體緩沖器,能量吸收率有明顯提高,當(dāng)總?cè)萘吭龃蠹s12 kJ時(shí), 新型組合式緩沖器的能量吸收率比熱塑性聚酯彈性體緩沖器的能量吸收率提高約4個(gè)百分點(diǎn)。