支撐參數(shù)對(duì)管道振動(dòng)的影響分析與優(yōu)化

□ 王野平 □ 吳樂文 □ 朱 鳳

1.同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院 上海 2018042.蘇州伍得人造板設(shè)備有限公司 江蘇蘇州 215151

1 研究背景

貼面壓機(jī)加壓管道主要由彎管、直管接頭、三通接頭、管夾構(gòu)成。加壓管道內(nèi)流體處于高壓大流量狀態(tài),加壓管道的振動(dòng)會(huì)對(duì)管道連接件造成松動(dòng)和疲勞破壞,輕則引起高壓油泄漏,重則威脅生命財(cái)產(chǎn)安全。當(dāng)前管道系統(tǒng)常見的減振措施主要有三種,第一種為改變管道系統(tǒng)的固有頻率,第二種為優(yōu)化液壓系統(tǒng)的壓力控制,第三種為優(yōu)化管道系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),使流體運(yùn)動(dòng)更加平穩(wěn)。

對(duì)于長(zhǎng)距離輸液的加壓管道而言,其低階固有頻率較低,在實(shí)際工作過程中易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)共振[1]。大型貼面壓機(jī)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)往往遵循主油缸、同步機(jī)構(gòu)提升機(jī)構(gòu)、框架等優(yōu)先設(shè)計(jì)原則,管道結(jié)構(gòu)很難大幅度改變。因此,通過優(yōu)化支撐參數(shù)來改善加壓管道的固有頻率是抑制被動(dòng)振動(dòng)的重要方式。目前,科研人員對(duì)管道支撐參數(shù)的布局優(yōu)化理論進(jìn)行了研究。Kheiri等[2]推導(dǎo)出包含彈性支撐參數(shù)的歐拉梁運(yùn)動(dòng)方程,研究了末端彈性支撐的輸液管道穩(wěn)定性。李鑫等[3]利用粒子群優(yōu)化算法,在限定范圍內(nèi)優(yōu)化了卡箍位置。盛世偉[4]利用傳遞矩陣法,推導(dǎo)出多支撐直管、彎管、分支管路及其隨意組合的復(fù)雜管道系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,基于這一模型可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算管道系統(tǒng)的模態(tài),完成諧響應(yīng)分析。權(quán)凌霄等[5]通過構(gòu)建液壓管道與支撐組件的兩自由度模型,分析出影響支撐組件隔振性能的主要因素是支撐剛度。Bellis等[6]研究了一端固定支撐、中部彈性支撐的外伸輸液管道的穩(wěn)定性,給出了臨界流速與支撐剛度的關(guān)系。以上研究大多是在固定支撐數(shù)量的前提下,研究支撐位置變化的影響,優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)滿足單一目標(biāo)的需求。

筆者綜合考慮支撐數(shù)量、支撐位置、支撐剛度對(duì)管道系統(tǒng)的影響,在對(duì)管道進(jìn)行支撐布局或優(yōu)化時(shí),通過靈敏度分析篩選出重要的支撐參數(shù),避免參數(shù)過多而導(dǎo)致尋優(yōu)計(jì)算時(shí)迭代次數(shù)過多,造成時(shí)間和成本增加。工程實(shí)踐中的優(yōu)化設(shè)計(jì)與問題決策大多需要同時(shí)滿足多個(gè)優(yōu)化目標(biāo),但往往難以實(shí)現(xiàn)各優(yōu)化目標(biāo)的同時(shí)最優(yōu)。基于帕累托最優(yōu)的多目標(biāo)遺傳算法,可以有效解決這一問題[7]。

2 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

流體流量變化對(duì)管道系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性影響較小,流體壓力對(duì)管道振動(dòng)變形雖有影響,但近似呈線性關(guān)系。因此,在進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)的模態(tài)分析與優(yōu)化時(shí),可以忽略流體的作用,而不影響結(jié)論。加壓管道結(jié)構(gòu)如圖1所示,管道通過管夾固定在框架上,進(jìn)油口與液壓站出油口連接。管道主要參數(shù)見表1。

▲圖1 加壓管道結(jié)構(gòu)

表1 管道主要參數(shù)

3 模態(tài)分析

3.1 管夾支撐剛度的影響

在三維結(jié)構(gòu)中,管夾的支撐作用可以看作彈簧支撐,因此管夾支撐剛度的變化可以間接表征為彈簧彈性剛度的變化[8]。選用ANSYS Workbench軟件中的Elastic Support彈性約束模塊來約束管夾XY、XZ、YZ三個(gè)平面,對(duì)其施加相等的剛度值,通過改變基礎(chǔ)剛度來分析支撐剛度對(duì)加壓管道固有頻率的影響,基礎(chǔ)剛度的值為支撐剛度除以施加面的面積。進(jìn)油端設(shè)置為固定約束。

四個(gè)對(duì)稱安裝的管夾位置如圖2所示。管道前六階固有頻率隨支撐剛度的變化曲線如圖3所示。隨著支撐剛度的增大,管道系統(tǒng)各階固有頻率都隨之提高,最后趨于穩(wěn)定。其中,一階到四階固有頻率幾乎一致,各曲線存在斜率突變處,原因是突變點(diǎn)前后的系統(tǒng)振型會(huì)發(fā)生較大變化。

管道一階固有頻率隨支撐剛度的變化曲線如圖4所示。當(dāng)支撐剛度大于108N/m時(shí),彈性支撐近似于固定支撐。之后彈性支撐的一階固有頻率略微高于固定支撐的一階固有頻率,原因是實(shí)際固定支撐時(shí),只是對(duì)管夾靠框架一端的XY平面進(jìn)行固定約束,而對(duì)XZ、YZ平面無約束,導(dǎo)致管夾在Y、X方向上的剛度不足。當(dāng)然,這對(duì)固有頻率的影響很小,間接說明管夾在裝配時(shí)只需對(duì)一個(gè)平面固定即可,無需多平面固定。

▲圖2 四個(gè)對(duì)稱安裝管夾位置

▲圖3 管道前六階固有頻率隨支撐剛度變化曲線

▲圖4 管道一階固有頻率隨支撐剛度變化曲線

3.2 管夾安裝數(shù)量的影響

由于加壓管道存在結(jié)構(gòu)上的近似對(duì)稱,兩側(cè)管夾安裝方式相同,因此管夾總數(shù)一般為偶數(shù)。除四個(gè)對(duì)稱安裝管夾位置如圖2所示外,其它管夾均在2 820 mm范圍內(nèi)等間距固定安裝。

管道固有頻率隨管夾安裝數(shù)量變化情況如圖5所示。管夾安裝數(shù)量增加到八個(gè)之前,系統(tǒng)前六階固有頻率提高明顯,但增加到八個(gè)之后固有頻率幾乎無變化,這說明管夾安裝數(shù)量的選擇存在臨界值,在臨界管夾安裝數(shù)量以內(nèi),確實(shí)可以有效提高管道的固有頻率。

▲圖5 管道固有頻率隨管夾安裝數(shù)量變化情況

3.3 管夾安裝位置的影響

為便于了解管夾安裝位置對(duì)模態(tài)特性的影響,筆者采用六個(gè)管夾對(duì)加壓管道進(jìn)行裝配約束,通過調(diào)整間距L來對(duì)比加壓管道前六階固有頻率。六個(gè)管夾安裝布局如圖6所示。

▲圖6 六個(gè)管夾安裝布局

管夾安裝位置對(duì)管道固有頻率的影響曲線如圖7所示。在不同安裝間距下,管道固有頻率的變化明顯,并且前六階固有頻率都在間距為1 410 mm處達(dá)到最高,因此,在六個(gè)管夾數(shù)量的情況下,可以采用等間距安裝。

▲圖7 管夾安裝位置對(duì)管道固有頻率影響曲線

4 支撐參數(shù)靈敏度分析

靈敏度分析用于研究變量或者參數(shù)的變化對(duì)系統(tǒng)的影響程度,其數(shù)值反映各設(shè)計(jì)變量對(duì)狀態(tài)變量的貢獻(xiàn)率[9-10]。通過模態(tài)分析發(fā)現(xiàn),管夾支撐剛度、安裝數(shù)量、安裝位置都會(huì)對(duì)管道的動(dòng)態(tài)特性產(chǎn)生影響。當(dāng)然,管夾安裝數(shù)量的變化范圍十分有限,在管夾數(shù)量超過八個(gè)時(shí),管道固有頻率幾乎無變化。對(duì)此,筆者在管夾安裝數(shù)量為八個(gè)的基礎(chǔ)上,通過靈敏度分析,研究管道一階固有頻率及其諧響應(yīng)位移對(duì)管夾支撐剛度和安裝位置的敏感程度。

八個(gè)管夾安裝布局如圖8所示。四個(gè)管夾分別在B1、B2、B3、B4范圍內(nèi)移動(dòng),將B1、B2、B3、B4及管夾支撐剛度K作為設(shè)計(jì)變量,將管道一階固有頻率和正弦激勵(lì)作用下的管道諧響應(yīng)位移作為目標(biāo)輸出量,其中,B1、B2、B3、B4取值范圍為-100～100 mm,K取值范圍為1×108～3×108N/m。板材貼面過程中,激振載荷由框架板通過管夾傳遞給管道系統(tǒng),根據(jù)壓機(jī)受力特點(diǎn),設(shè)定激振載荷為10 000 N,頻率變化范圍為0～100 Hz,均勻作用在八個(gè)管夾與管道的作用面上。

▲圖8 八個(gè)管夾安裝布局

靈敏度分析可以在ANSYS Workbench軟件中添加Response Surface模塊實(shí)現(xiàn)。在后處理中,導(dǎo)出一階固有頻率靈敏度柱狀圖,如圖9所示;導(dǎo)出諧響應(yīng)位移靈敏度柱狀圖,如圖10所示。由圖9、圖10可以看出,當(dāng)K大于108N/m時(shí),K對(duì)管道頻率和諧響應(yīng)位移的影響較小,B4對(duì)管道一階固有頻率和管道諧響應(yīng)位移的影響最大,B2對(duì)管道諧響應(yīng)位移的影響較大。

▲圖9 管道一階固有頻率靈敏度柱狀圖

5 支撐參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

以管道一階固有頻率最高化和諧響應(yīng)位移最小化為目標(biāo),對(duì)B2、B4進(jìn)行基于帕累托最優(yōu)的多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化。優(yōu)化時(shí),B1、B3為0且保持不變,K為1×108N/m且保持不變。通過在ANSYS Workbench軟件中增加Optimization 模塊來構(gòu)建加壓管道的優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)。優(yōu)化方法選擇多目標(biāo)遺傳算法,樣本總數(shù)設(shè)為1 000,迭代次數(shù)設(shè)為100,最大允許帕累托百分比為80%。

多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化后的位移權(quán)衡曲線如圖11所示,可以體現(xiàn)單個(gè)輸出參數(shù)與其它輸出參數(shù)之間的權(quán)衡關(guān)系,同時(shí)確定帕累托最優(yōu)解的前沿。

候選點(diǎn)生成表見表2。對(duì)候選點(diǎn)1的參數(shù)進(jìn)行圓整,B2為79 mm,B4為99 mm,代入仿真計(jì)算。優(yōu)化前后管道一階模態(tài)分別如圖12、圖13所示,優(yōu)化前后管道諧響應(yīng)位移分別如圖14、圖15所示。得到優(yōu)化后的管道一階固有頻率為74.229 Hz,諧響應(yīng)位移為0.346 19 mm。優(yōu)化前后方案對(duì)比見表3,優(yōu)化后管道一階固有頻率提高2.7%,諧響應(yīng)位移減小53.7%。

表2 候選點(diǎn)生成表

6 結(jié)束語

筆者建立貼面壓機(jī)加壓管道三維模型,通過仿真分析研究管夾支撐剛度、安裝數(shù)量、安裝位置對(duì)管道固有頻率的影響。結(jié)果表明,管夾安裝數(shù)量對(duì)管道系統(tǒng)的振動(dòng)特性影響最大。當(dāng)最遠(yuǎn)兩端的管夾安裝位置確定時(shí),剩余管夾可以采取等間距安裝來實(shí)現(xiàn)管道固有頻率的最高化。固有頻率變化曲線隨管夾支撐剛度的變化存在拐點(diǎn),選取管夾支撐剛度時(shí)應(yīng)盡量避免。當(dāng)管夾支撐剛度達(dá)到108N/m 級(jí)別時(shí),彈性支撐接近于固定支撐。

▲圖12 優(yōu)化前管道一階模態(tài)

▲圖13 優(yōu)化后管道一階模態(tài)

▲圖14 優(yōu)化前管道諧響應(yīng)位移

▲圖15 優(yōu)化后管道諧響應(yīng)位移

表3 優(yōu)化前后方案對(duì)比

以ANSYS Workbench軟件為平臺(tái),對(duì)加壓管道的支撐參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。針對(duì)靈敏度相對(duì)較大的參數(shù),再進(jìn)行基于帕累托最優(yōu)的多目標(biāo)遺傳算法優(yōu)化設(shè)計(jì)。將管道固有頻率最高化和諧響應(yīng)位移最小化作為目標(biāo),優(yōu)化后管道一階固有頻率提高2.7%,諧響應(yīng)位移減小53.7%,具有良好的優(yōu)化效果。