基于Dias新模型的大地電磁激發(fā)極化特性

陳清禮，鄭凱，王志剛，魯瑤

1.長江大學(xué)地球物理與石油資源學(xué)院，湖北 武漢 430100 2.油氣資源與勘探技術(shù)教育部重點實驗室(長江大學(xué))，湖北 武漢 430100 3.中國石油集團東方地球物理勘探有限責(zé)任公司，河北 涿州 072751

大地電磁測深法(magnetotelluric method，MT)作為一種重要的天然場源電磁勘探方法，被廣泛應(yīng)用于油氣勘探、地?zé)豳Y源勘查、板塊構(gòu)造調(diào)查等領(lǐng)域。MT具有信號頻帶寬、探測深度大、施工方便等特點[1-3]，在地震勘探效果不理想的南方碳酸鹽地區(qū)、地震資料信噪比低的新疆南疆山前地帶以及以古潛山成藏模式為研究對象的中國東部深層油氣勘探中，發(fā)揮了重要作用。

地下介質(zhì)由于電化學(xué)作用會產(chǎn)生激發(fā)極化(induced polarization，IP)[4-6]效應(yīng)，MT的野外實測資料就會包含不同程度的IP效應(yīng)，因此可以利用MT研究地下介質(zhì)的IP效應(yīng)。常規(guī)的MT反演由于沒有考慮IP效應(yīng)，如果對含IP效應(yīng)的MT野外實測資料進(jìn)行反演，則所獲得的反演結(jié)果與真實地層的電性參數(shù)就會存在一定程度的偏差，影響反演解釋的真實性和可靠性。為了研究MT中的IP效應(yīng)對野外實測資料的影響程度，筆者引入基于巖礦石IP效應(yīng)的Dias新模型的復(fù)電阻率，計算了不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)2種條件下的層狀大地模型的正演響應(yīng)，從視電阻率和相位2個方面分析了2種條件下的大地電磁響應(yīng)特征，研究結(jié)果對提高M(jìn)T反演精度以及從MT資料中提取激電譜參數(shù)具有一定的指導(dǎo)意義。

1 巖礦石的IP效應(yīng)模型

在巖礦石的IP效應(yīng)模型研究方面，WAIT[7]，WARD等[8]，MADDEN等[9]，DIAS[10，11]，ZONGE[12]，PELTON[13]，WONG[14]等學(xué)者提出了十多種以數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述巖礦石的IP效應(yīng)模型。為了提高含IP效應(yīng)的電法勘探及巖石物理反演的準(zhǔn)確性，開展與其他IP效應(yīng)模型對比研究工作，Dias改進(jìn)了自己提出的模型，給出了更準(zhǔn)確描述巖礦石IP效應(yīng)的Dias新模型[11]。在已經(jīng)發(fā)表的模型中，多重Cole-Cole模型和Dias新模型都能客觀準(zhǔn)確地描述巖礦石的IP特性，與實測數(shù)據(jù)符合度較高，且Dias新模型比多重Cole-Cole模型更為準(zhǔn)確。

在頻率為106-10-3Hz范圍內(nèi)，由IP效應(yīng)引起的復(fù)電阻率隨頻率的變化可用Dias新模型表示：

(1)

這里，巖礦石的電阻率不是一個實數(shù)，而是一個與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)。根據(jù)歐姆定律的微分形式，可知復(fù)電阻率的輻角或相位表示電流密度矢量滯后電場強度矢量的大小。

2 極化地層的大地電磁響應(yīng)特征

對于層狀一維介質(zhì)模型，當(dāng)給定地電參數(shù)時，采用由下向上的遞推公式計算地面波阻抗[15]。當(dāng)含IP效應(yīng)時，各地層的電阻率不再是一個與頻率無關(guān)的實數(shù)，而是一個與頻率有關(guān)的復(fù)數(shù)。此時利用Dias新模型中的復(fù)電阻率代替地層電阻率，也就是說，每一地層應(yīng)利用時間常數(shù)、電化學(xué)參數(shù)、極化電阻系數(shù)、充電率、直流電阻率和厚度共6個參數(shù)來描述。正演計算時，首先由Dias新模型計算出各地層的復(fù)電阻率，然后利用波阻抗的遞推公式計算出地面波阻抗，再由視電阻率與波阻抗之間的關(guān)系公式計算出視復(fù)電阻率。需要特別強調(diào)的是，在MT中視電阻率是一個實數(shù)，相位通常是指波阻抗的相位，而這里的視復(fù)電阻率本身具有相位，但為了與MT的習(xí)慣一致，在此次計算中，相位仍然采用波阻抗的相位。

2.1 極化均勻半空間的大地電磁響應(yīng)

設(shè)均勻半空間模型下的大地電阻率ρhalf=100Ω·m，也就是假設(shè)各地層的電阻率相同，分別針對不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)2種情況進(jìn)行計算。含IP效應(yīng)時，一維正演模擬采用Dias模型的譜參數(shù)ρ0=100Ω·m ，τ=0.1s，m=0.3，η=9s-1/2，δ=0.5，計算結(jié)果如圖1所示。

圖1 均勻半空間模型不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的大地電磁響應(yīng)Fig. 1 The MT response of nonpolarizable or polarizable of homogeneous half-space model

當(dāng)均勻半空間不含IP效應(yīng)時，視電阻率的模是一條值為100Ω·m的水平直線，而其相位在整個頻率軸上都為45°，表明此時的視電阻率是一個不隨頻率變化的實數(shù)。當(dāng)含IP效應(yīng)時，視電阻率曲線不再是一條水平直線，而是隨頻率發(fā)生變化，頻率由高到低，模值由80Ω·m逐漸增大到100Ω·m，大約在頻率0.005Hz時與不含IP效應(yīng)的響應(yīng)一致。

相位在高頻段和低頻段都為45°，與不含IP效應(yīng)時一樣，但在中頻段，相位出現(xiàn)極小點，最大異常可達(dá)4°的輻角，表明電場的相位超前電流的相位。

圖1表明，當(dāng)均勻半空間含IP效應(yīng)時，其大地電磁場的響應(yīng)與不含IP效應(yīng)時的響應(yīng)具有明顯的差異。

2.2 極化蓋層的大地電磁響應(yīng)

對于三層地電模型，設(shè)蓋層電阻率ρ1=100Ω·m，蓋層層厚h1=500m，中間層電阻率ρ2=200Ω·m，中間層層厚h2=1000m，基底電阻率ρ3=500Ω·m。不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的視電阻率和相位如圖2所示。含IP效應(yīng)時，蓋層一維正演模擬采用的Dias模型譜參數(shù)與均勻半空間模型一致。

圖2 蓋層不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的大地電磁響應(yīng)Fig.2 The MT response of nonpolarizable or polarizable of cover layer

蓋層含IP效應(yīng)時，視電阻率在高頻段低于不含IP效應(yīng)時的值，差異可達(dá)20Ω·m，即20%的異常幅度；隨頻率的降低，其差異越來越小；在低頻段重合，重合時的頻率約在0.01Hz。

含IP效應(yīng)時的相位在高頻段稍高于不含IP效應(yīng)時的相位；在中頻段則低于不含IP效應(yīng)時的相位，最大可達(dá)5°左右；在低頻段，2條曲線重合，重合時的頻率約在0.01Hz，與視電阻率一樣。

2.3 極化基底的大地電磁響應(yīng)

基底不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的視電阻率和相位如圖3所示。視電阻率在高頻段含IP效應(yīng)與不含IP效應(yīng)時重合；在中頻段，含IP效應(yīng)低于不含IP效應(yīng)的值；在低頻段，2條曲線重合。

圖3 基底不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的大地電磁響應(yīng)Fig.3 The MT response of nonpolarizable or polarizable of base

含IP效應(yīng)時的相位在中高頻段高于不含IP效應(yīng)時的相位，表明含IP效應(yīng)時，感應(yīng)電流的相位滯后電場強度的程度小于不含IP效應(yīng)時的程度；在中低頻段，則與中高頻段時的特征相反；在高頻段和低頻段，2條曲線重合，基底含IP效應(yīng)對高頻和低頻段的相位沒有影響。

2.4 極化中間層的大地電磁響應(yīng)

中間層不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的視電阻率和相位如圖4所示。視電阻率在高頻段含IP效應(yīng)與不含IP效應(yīng)時重合；在中頻段，含IP效應(yīng)低于不含IP效應(yīng)時的值；在低頻段2條曲線重合。

圖4 中間層不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的大地電磁響應(yīng)Fig.4 The MT response of nonpolarizable or polarizable of middle layer

含IP效應(yīng)時的相位在中高頻段高于不含IP效應(yīng)時的相位，即含IP效應(yīng)時，感應(yīng)電流的相位滯后電場強度的程度小于沒有極化地層時的程度；在中低頻段，則與中高頻段時的情況相反；在高頻段和低頻段，2條曲線重合，中間地層含IP效應(yīng)對高頻和低頻段的相位沒有影響。

對比圖3與圖4可以看出，中間層含IP效應(yīng)時的視電阻率和相位與不含IP效應(yīng)時發(fā)生偏離的頻率范圍及頻段位置與基底不同。

3 結(jié)語

針對均勻半空間、蓋層、基底和中間層4種模型，分別研究了不含IP效應(yīng)和含IP效應(yīng)時的大地電磁響應(yīng)，并分析了2種情況下的響應(yīng)特征。含IP效應(yīng)的大地電磁響應(yīng)與不含IP效應(yīng)的大地電磁響應(yīng)具有明顯差異，視電阻率變化幅度可達(dá)20%，相位變化幅度可達(dá)4°。利用MT進(jìn)行實際勘探時，若工區(qū)內(nèi)存在IP地層，實測的視電阻率和相位包含了IP效應(yīng)的貢獻(xiàn)，因此可以從實測MT資料中提取地層的激電譜參數(shù)。