基于數據物理驅動的油藏調剖動態預測新方法

趙輝，劉鄧，江厚順，曹琳,2，張記剛，劉玉洋，王寧

1.長江大學石油工程學院，湖北 武漢 430100 2.中國科學院滲流流體力學研究所，河北 廊坊 065007 3.中國石油新疆油田分公司勘探開發研究院，新疆 克拉瑪依 834000 4.海洋石油高效開發國家重點實驗室，北京 100020

當前，水驅開發仍是我國大部分油田的主體開發方式，長時間開發導致注采矛盾突出，多級優勢流場并存且難以識別[1-3]。目前，調剖堵水已成為注水開發中一類重要的工藝改造措施，調剖預測方法主要有礦場試驗方法、統計學模型法和數值模擬法[4-6]。礦場試驗法和統計學模型法主要依靠人工經驗決策，沒有結合地層連通認識，現場調剖堵水措施整體成功率低、見效差、失效快[7-10]。而針對調剖的數值模擬技術還不夠成熟，對調剖動態的精確模擬預測比較困難，主要問題在于調剖劑滲流機理復雜，難以精細描述；數值求解困難，無法快速計算；同時，沒有融合井間連通優勢流道信息，很難進行精確模擬和方案優化，難以實現大規模應用[7-10]。

近年來，趙輝等[11-13]提出了一種新的數據物理驅動模型INSIM(Physics-based data-drivenmodel)，不同于機器學習等驅動模型，其只需利用油水井生產數據和井位信息建模，其是在遵循物質平衡的條件下進行快速動態預測，并通過歷史擬合反演井間傳導率和連通體積等參數，定量表征井間連通關系。此后，一些學者在INSIM基礎上開展了相關研究，建立了INSIM-FT[14]、INSIM-FT-3D[15]、INSIM-FPT[16]及聚合物驅竄聚動態預測[17]等模型。在INSIM模型基礎上，筆者考慮多層油藏特點和調剖堵水作用機理，沿連通單元進行流動處理，建立了一種多層油藏調剖動態預測新方法，相比傳統數模計算,該方法可提速上百倍，在滿足計算精度要求下主要利用實際生產數據同步實現竄流通道識別和大規模調剖動態的模擬及優化。

1 多層INSIM模型

圖1 連通單元體示意Fig.1 The schematic diagram of connected unit

依據INSIM模型建立方法[11-13]，融合多層油藏連通信息特征，建立了一種多層INSIM模型，其基本思想是將油藏注采系統分層簡化表征為一系列井與井之間由井間傳導率(Tij)和連通體積(Vpij)組成的連通單元體(見圖1)。其中，前者反映井間的平均滲流能力和優勢傳導方向，后者表征單元的物質基礎，能夠反映井間水驅控制范圍和體積。以連通單元體為模擬對象基于物質平衡計算產出動態，再結合歷史擬合反演模型連通參數。

對于i井，忽略毛管力及重力影響，建立物質平衡方程：

(1)

對式(1)進行隱式差分離散，設時間步長為Δt，得到差分方程：

(2)

(3)

(4)

式(4)計算得到連通單元體內流量分布，以連通單元體為對象采用式(5)進行飽和度追蹤計算[11]：

(5)

(6)

得到單井含水率后，可以進一步計算其他生產指標，如日產油量、日產水量、累計產油量等，即實現對油藏生產動態的快速預測。整個流動計算轉換為一維流動處理，相比傳統數值模擬速度可提高上百倍。

模型中各連通單元體的連通參數初值可依據井點物性和連井剖面信息如平均滲透率和有效厚度等進行計算[12]。同時，為了使模型計算結果與實際動態相符，通過引入計算機輔助歷史擬合方法對井間傳導率、連通體積等參數進行快速反演。主要采用SPSA算法[18]，主要迭代公式為：

ml+1=ml-γF(ml)m=[…,Tij,Vpij,…]

(7)

式中：γ為迭代步長；F為隨機擾動近似梯度；m為模型參數向量；l為步數。

2 調剖動態指標預測

應用多層INSIM模型獲取井間連通信息后，考慮調剖作用機理建立調剖動態預測方法，其基本思想如下：基于歷史擬合后的數據物理驅動模型計算注采井間的劈分系數及水井注水效率，優選注水效率較低的注水井作為調剖井；根據調剖井向周邊連通單元體的劈分系數，計算注入堵劑后在各個連通單元體方向上堵劑的分配量；結合室內試驗結果(如不同注入堵劑量下，滲流能力的下降關系)，建立堵劑注入量與連通參數(如傳導率)之間的關系，計算注入堵劑后的傳導率，再代入物質平衡方程計算，即可實現調剖后的生產動態預測。

具體流程如下：

步1 注水劈分計算及調剖井優選。設j井為第k層的注水井，i井為與其相連的生產井，注水劈分系數定義為注水井的注入量到與其連通的生產井之間的液量分配比例，計算公式為：

(8)

注水效率定義為單位注水量能從周邊生產井驅替的產油量，計算公式為：

(9)

將計算得到的當前時刻所有注水井的注水效率進行排序，并與區塊平均注水效率進行對比，將注水井分為高效井(注水效率高于區塊平均注水效率)和低效井(注水效率低于區塊平均注水效率)；同時，考慮注水井注水量的大小，可優先選擇效率低、注水量較大的井進行調剖，因其無效注水嚴重。

圖2 不同堵劑用量與傳導率的關系模型Fig.2 The relation model between injection amount of plugging agent and conductivity

步3 注入堵劑后的動態預測。根據步2修正各連通單元體的傳導率，進行物質平衡計算：

(10)

在進行調剖動態預測時，可考慮定流壓生產模式，得出調剖后油水井注采量變化：

(11)

(12)

圖3以某調剖井為例說明調剖動態預測過程，Ⅰ1為調剖井(注水井)，與4口生產井相連，圖3(a)為傳導率和連通體積；圖3(b)為當前時刻Ⅰ1井的注水劈分系數。設Ⅰ1井注入堵劑量為350m3，則4個連通單元體的堵劑進入量如圖3(c)所示。根據圖2關系曲線，得到每個連通單元體的滲流能力變化倍數，最終得到的注入堵劑后傳導率分別為0.096、0.232、0.472、0.112m3/(MPa·d)(見圖3(d))。可以看出，對于傳導率較大、竄流嚴重的連通單元體，其傳導率在調剖后的變化值也就越大，從而實現了各連通單元體的均衡調剖。

該方法不需要復雜地質建模過程，克服了傳統數值模擬在引入調剖后繁瑣的計算流程，在識別油藏高滲通道的基礎上，直接沿水竄方向進行調剖模擬，實現了優選調剖井、模擬調剖動態的無縫對接，形成了一套主要利用日常生產數據即可快速進行大規模調剖動態模擬方法，更適于實際工程應用。

圖3 Ⅰ1井調剖動態預測過程示意圖 Fig.3 The process of predicting dynamic performancebased on injection profile control

3 實例應用

3.1 非均質概念油藏

利用商業數值模擬軟件建立一個二維非均質雙層油藏模型，采用五點法井網，共有4口注水井和9口生產井，油藏網格劃分為81×81×2，X、Y和Z方向的網格尺寸為15、15和10m。模型真實滲透率場如圖4所示，分布有高滲和低滲條帶，第1層滲透率級差小，平均滲透率為254mD，第2層滲透率級差大，平均滲透率為450mD，平均孔隙度為0.2，初始含油飽和度為0.8，油藏初始壓力為25MPa。以商業數值模擬軟件模擬生產1500d的生產指標進行動態擬合優化，其模擬時間需要114.8s，筆者方法僅需0.95s，計算速度提高約120倍。

圖4 非均質模型真實滲透率場(對數刻度)Fig.4 The true permeability field of heterogeneous model (logarithmic scale)

圖5為含水率擬合結果，對比可以看出，筆者方法動態擬合效果較好，圖6為注水井注水效率計算結果,圖7為數值模擬軟件計算流場與筆者方法計算注水劈分系數的對應情況，可以看出，兩者對應性較好，驗證了筆者方法的準確性，可用于后期調剖動態預測。歷史擬合反演后的連通參數如圖8(a)、(c)所示，圖中數據直觀地顯示了各連通單元體的傳導率，紅色線表示優勢傳導方向，藍色線傳導能力一般，灰色線最差。

圖5 部分生產井含水率擬合結果 圖6 各注水井注水效率Fig.5 The comparison of water cut of some Fig.6 The water injection efficiency of each injector producers after history matching

圖7 模型流場與筆者方法劈分系數計算結果的對應情況Fig.7 The comparison between the flow field of the model and allocate factors calculated by methods proposed in this paper

由圖6可知,注水井中W1的注水效率最低，選擇W1井進行調剖預測周邊生產井生產動態變化。使用圖2的封堵率曲線，圖8(b)、(d)為加入堵劑后的傳導率場，原先優勢傳導方向的傳導率有一定的下降，反映注入的堵劑優先對優勢通道進行了封堵，1500d后開始注入堵劑，預測堵劑注入后300d的動態指標變化，堵劑初始用量為500m3，預測結果如圖9所示。

圖8 調剖前后傳導率變化情況Fig.8 The conductivity performance before and after injection profile control

圖9 注水井W1調剖后動態預測結果Fig.9 Production forecasts after injection profile control of injector W1

圖10 注水井W1流量分配系數曲線Fig.10 The flow distribution coefficient curve of injector W1

圖11 某實際油藏區塊主力層井間傳導率反演結果Fig.11 The inversion result of interwell conductivity of main layer in a real field

圖12 區塊生產指標歷史擬合結果Fig.12 The history matching result of field quantities

堵劑優先進入傳導率大的方向，從圖9(a)看出，在注入堵劑約100d內，W1井組含水率下降，產油速度上升，之后含水率緩慢回升，產油速度下降。為確定W1井組最優的堵劑用量，需計算不同堵劑用量的單井增油效果，得出最優值。圖9(b)為不同堵劑用量時W1井組增油情況，可以看出，當堵劑用量為1000m3時，單井增油最多，之后隨著堵劑用量的增加而增油量下降。此時注水井W1井縱向上的流量分配系數如圖10所示，隨著堵劑的注入，W1井在縱向上第2層的流量分配系數降低，第1層增高，在縱向改善了驅油效果。

3.2 實際油藏

將筆者提出的調剖動態預測方法應用于某實際油藏區塊，該區塊于2006年開始生產，有25口生產井和24口注水井，平均滲透率為70mD，平均孔隙度為0.18，油藏初始壓力為21MPa。區塊主力層井間傳導率反演結果如圖11所示，圖中藍色線表示傳導率小于0.32m3/(d·MPa)，粉色線表示傳導率在0.32～1.65m3/(d·MPa)之間，紅色線表示傳導率大于1.65m3/(d·MPa)。區塊生產指標擬合結果如圖12所示，區塊累計產油量和含水率擬合較好。

基于連通性反演結果，優選了5口注水井進行調剖。統計礦場試驗和室內試驗得到的堵劑對地層滲流能力的影響數據，通過多元回歸得到封堵率曲線如圖13所示，極限封堵率為75%，使用該封堵曲線。根據正交試驗設計計算各調剖井的堵劑用量如圖14所示，平均堵劑用量為488m3。在4600d開始注堵劑，預測結果如圖15所示，2年內區塊產油速度平均提高15m3/d，區塊含水率平均降低1.58%。其中，現場對生產井W-38實施了調剖作業，其產油速度的增加量為3.8m3/d，使用筆者方法預測該井產油速度的增加量為3.33m3/d，驗證了該方法的有效性。

圖13 堵劑注入量與滲流能力關系曲線 圖14 各調剖井的堵劑用量 Fig.13 The relation curve between injection amount Fig.14 The plugging agent dosage of each well of plugging agent and seepage capacity -controlled by injection profile

圖15 調剖前后區塊生產指標預測結果Fig.15 Production forecasts of field quantities before and afterinjection profile control

4 結論

1)考慮多層油藏特點，建立了一種可快速模擬油水動態的多層INSIM模型。在此基礎上，考慮調剖堵水作用機理，結合調剖劑室內試驗結果，建立了一種油藏調剖動態預測新方法。

2)相比于傳統數值模擬方法，建立的數據物理驅動模型只需利用注采數據即可自動建模，無需復雜地質建模過程，模型直接沿著連通方向進行流動處理，不需太過精細的滲流方程，可以和油藏優勢流道識別無縫對接。

3)非均質概念算例結果表明，該方法反演得到的連通性結果與數值模擬軟件一致，驗證了數據物理驅動模型的可靠性；實際算例應用，計算了各調剖井的最優堵劑注入量，模擬預測產油速度和含水率的變化，達到了降水增油效果，預測效果與現場實施效果較為相近，可較好地指導實際現場應用。