基于PCA-Shapley值的地鐵盾構施工風險灰色聚類評價

趙 輝，馬勝彬，卜澤慧

(青島理工大學管理工程學院，青島 266520)

引言

在我國城市化進程高速發展的背景下，城市人口急劇增加、建設用地逐漸減少，現有市政道路布局已無法滿足人們的出行需求，而地鐵的發展能夠有效解決該類問題，成為當前的熱門基礎設施建設。在地鐵施工中，盾構法已成為必不可少的施工工法，但盾構法施工過程中，往往受限于地下復雜的地質條件和地上交錯的建筑物群，致使潛在的施工風險因素眾多、施工難度加大。因此，科學合理的地鐵盾構施工風險評價將有助于地鐵建設的進一步發展。

近年來，隨著社會對城市軌道交通建設的迫切需要，越來越多的學者針對地鐵盾構施工風險展開研究。Tonon 等[1]將模糊理論和隨機理論相結合，進行了隧道施工風險決策研究；黃震等先后提出通過云理論[2]和模糊-證據理論[3]解決盾構施工風險評估過程中的隨機性和模糊性，均得到佛山-東莞區間隧道盾構施工風險等級為3級；宗秋雷等[4]通過引入C-OWA算子進行風險指標賦權，并運用梯形模糊數集結專家語義信息進行風險評估，得到深圳地鐵12號線某區間各項指標的風險等級；洪文霞等[5]通過將DEMATEL和ANP法相結合對風險指標進行主客觀組合賦權，并引入vague集法進一步對鄰近建筑物條件下的地鐵盾構施工風險進行評價；賈劍青等[6]采用AHP法和多級模糊綜合評價法得到下穿黃河隧道風險指標集中在中等風險和嚴重風險兩個等級上；李蒙[7]等通過EFA-SEM法得到盾構施工中盾構機進、出洞安全風險最大。分析上述文獻中所提及的理論和方法不難發現，地鐵盾構施工風險評價指標體系尚未形成統一標準，在評價方法的選擇上大多都考慮了風險因素的模糊性，但卻很少有考慮到指標的灰色性和指標間的組合對評價目標的影響，忽略了指標間的關聯性。

鑒于此，本文構建了基于PCA-Shapley值的地鐵盾構施工風險灰色聚類評估模型。首先通過主成分分析法(PCA)對風險因素集進行降維處理，得到更為客觀的風險評價指標體系；然后采用Shapley值對指標進行賦權，有效解決了指標間的關聯性，其非可加測度原則更好地反映了人腦思維，充分表達了各個指標間的組合影響；最后結合灰色白化權函數，解決了傳統方法在進行風險評價時由于部分指標信息缺失造成的評估結果失真問題。據此建立的評估模型更加科學、合理，且計算效率也較高。

1 地鐵盾構施工風險評價指標體系的構建

1.1 地鐵盾構施工風險影響因素集

地鐵盾構法施工程序較為復雜，涉及到人理、事理和物理的各個方面，因此在地鐵盾構施工過程中各方面都存在潛在風險，在進行風險評價前需要建立一套完整的風險指標體系。現有研究中，DING等[8]對地鐵施工風險的定義進一步闡釋為“地鐵施工過程中可能對經濟、環境、人身、工期等造成影響的潛在不確定性”，明確了4個主要指標要素；周前國等[9]依照網絡層次結構原理將風險指標劃分為人的行為、物的狀態、環境條件、管理缺陷和施工技術5個方面；覃曉萍[10]從盾構施工原理角度以施工工序為線索，構建了包括施工準備、修建始發井、盾構機拼裝等階段組成的指標體系；郭隆彪[11]對盾構施工安全進行問題梳理，將指標體系歸納為人員、機械設備、施工材料、施工技術和環境5方面因素；吳宗華[12]通過WBS-RBS法將盾構施工分為4個階段，并從“機、法、環”三方面對施工風險進行分解等；其他學者[13-18]也從類似角度就地鐵盾構施工風險因素進行了分析歸納。為了更加全面的篩選風險因素，依據國家現行的地鐵工程施工安全評價標準，結合相關的實際工作經驗，參考地鐵盾構施工風險方面的上述研究，采用德爾菲法進一步調研分析，得到初步的地鐵盾構施工風險影響因素集(表1)。

表1 地鐵盾構施工風險影響因素集

1.2 數據收集與處理

邀請30位地鐵施工從業者和相關專家對上節梳理的因素影響程度進行賦分，專家背景信息見表2。

表2 專家組成員背景信息

賦分采用十分值，通過專家意見征集，將指標影響程度評分表劃分為低、中、高、很高4個等級(表3)，賦分結果作為原始數據矩陣。

表3 影響程度評分

1.3 主成分分析

采用Matlab軟件進一步處理專家賦分得到的原始數據矩陣，得到主成分分析中的重要數據值(表4)。特征值越大說明代表性越強，因此主要保留特征值>1的主成分，此時方差累計貢獻率86.8%，已涵蓋了絕大部分信息。

表4 特征值、方差貢獻率、累計方差貢獻率

1.4 影響因素降維分析

由Matlab軟件得到相關系數矩陣的特征向量(表5)，進一步分析主成分表達式Zg=ug1d1+ug2d2+…+ugpdp可知，某一因素對某個主成分相關系數絕對值越大，說明該因素對主成分的影響程度越高，據此可以進一步對影響因素進行再分類：

表5 相關系數矩陣R特征向量

主成分Z1中，X11、X12、X18的3個相關系數的絕對值較大，分別為0.319、0.327、0.309，因此X11、X12、X18可作為主成分Z1的主要指標，反映了關于泥漿處理方面的風險；以此類推，X3、X16可以表示主成分Z2，反映了施工工藝和材料的風險；X2、X4、X7、X19表示Z3，反映了施工操作方面的風險；X11、X20、X21、X25表示Z4，反映的是施工技術方面的風險；X5、X6、X8、X10、X17表示Z5，反映了人為因素和組織管理方面的風險；X14、X15、X18、X20表示Z6，反映了施工設備和技術方面的風險；X1、X2、X22表示Z7，反映了設備選型和操作問題；X9、X13、X15、X23、X24表示Z8，反映了施工環境風險；X13、X21表示Z9，反映了管片運輸和拼裝風險。

通過上文主成分分析，并結合工程實際情況，再將各主成分合并歸類，Z1、Z6、Z7和Z9為設備和材料風險，記為A1；Z2、Z3、Z4為施工技術風險，記為A2；Z5為人的風險，記為A3；Z8為施工環境風險，記為A4。根據指標體系構建的合理性、全面性、代表性和獨立性等原則，對相關指標進一步調整，得到表6。

表6 地鐵盾構施工風險評價指標體系

2 指標權重的確定

地鐵盾構施工風險指標涉及到人、事、物的各個方面，在進行風險評估前首先要明確各個指標對目標的影響程度，因此科學合理的賦權方法將使評價結果更加可靠。首先要明確的是，無論是因素層中設備和材料風險等4個因素之間，還是指標層中各個指標之間并非獨立的，相互之間都存在一定的關聯性，這種關聯性會對目標產生或多或少的影響，而傳統的熵權法、層次分析法等都以指標個體獨立為前提，無法準確反映指標組合關聯影響。

由美國學者Shapley[19]提出的Shapley值法在處理地鐵盾構施工風險指標關聯性中體現出較強的優勢，該方法認為單個風險指標對施工目標的影響程度的簡單線性相加并不能反映綜合作用效果，這種非可加測度性所體現出來的是以指標間非線性的相互作用關系來表達多指標對目標的綜合作用，據此分配指標權重更加合理，具體賦權步驟如下：

集合N={1，2，…，n}表示地鐵盾構施工風險指標集，指標之間的組合集合表示為[N，V(S)]，指標之間的組合影響值表示為V(S)，s是n個指標的任意組合。

(1)確定各個指標所有組合形式的影響值大小，指標存在關聯性時添加系數1.2，指標獨立時添加系數1：

(1)

(2)確定指標權重ωi

ωi=shi(N，V)=

(2)

其中，s為評價指標子集S中評價指標的個數；S/i為評價指標子集S減去i元素的剩余組合。

3 地鐵盾構施工風險灰色聚類模型的構建

3.1 地鐵盾構施工風險的測度界定

地鐵盾構施工風險評價中，其施工過程復雜性決定了影響施工的潛在風險因素眾多，評價信息更為龐大，傳統的評價方法很容易導致信息失真。對于地鐵盾構施工風險程度的表述本身是一個定性化的灰概念，將“風險”科學定量處理才能進一步進行風險評價。根據實際經驗對地鐵盾構施工風險等級進行合理界定，得到地鐵盾構施工風險評價測度，見表7。

表7 地鐵盾構施工風險評價測度

3.2 灰類及對應白化權函數的確定

灰類數可以用來衡量地鐵盾構施工風險的類別，通過中心點向量原則，由表7可以分別確定灰類“低”對應的灰類中心點為9，“較低”對應7，“一般”對應5，“較高”對應3，“高”對應1。為了更好地表達每個指標數據的灰類隸屬情況，主要參考了劉思峰[20]在灰色系統理論中提出的中心點三角白化權函數(表8)。

表8 灰類和對應的白化權函數

3.3 風險評價過程

步驟1：確定原始數據矩陣。首先邀請實際工程中從事地鐵盾構施工環節的工作人員和專家組成風險評估小組，依照表6的賦分標準分別對上節指標體系中各項指標Aij的風險狀況進行打分，最終得到原始數據矩陣Di=[dijk]s×p，其中，s為指標個數，p為專家人數。

(3)

步驟3：確定聚類評價矩陣Z，將指標權重和步驟2中確定的矩陣R相乘，得到指標層的評價值。

Z=ωi×Ri

(4)

由于存在因素層和指標層兩級指標，首先將各個因素層綜合評價矩陣表示為Z0=[Z1，Z2，…，Zn]T，通過聚類評價得到因素層的綜合聚類評價向量

M=ω0×Z0=[M1，M1，…，Mn]

(5)

步驟4：單值化處理確定綜合評價值W。通過綜合聚類評價向量M和灰色測度閾值U合成得到綜合評價值W=M×U，可以有效彌補最大隸屬度原則在確定灰類時丟失信息而導致的結果偏差，據此對地鐵盾構施工風險進行的評價更加合理可行。

4 實證分析

以青島地鐵1號線“安安”區間隧道為例(見圖1)進行實證分析。青島地鐵1號線全長59.95 km，整段線路連通了青島主城區和西海岸新區，穿越了青島膠州灣。其中西海岸新區城內的“安安”區間(安子東站—安子站)左線全長940.54 m，最小平面曲線半徑約500 m，“安安”區間隧道穿過雨水暗渠，地下水位約3.6 m，沿線穿越建筑物眾多，地下管線分布極其復雜，具有線路超長、施工條件和工法復雜等特點。現邀請實際參與青島地鐵1號線設計施工的7位專家組成風險評估小組，針對地鐵1號線“安安”區間隧道盾構施工風險進行評價。

圖1 青島地鐵1號線線路示意(部分)

4.1 風險指標權重的確定

(1)7位專家分別針對設備和材料風險、施工技術風險、人的風險和施工環境風險4個方面15個指標的重要程度進行打分，由于篇幅原因，主要以人的風險A3為例進行演算，打分情況見表9。

表9 風險指標權重打分

(2)由公式(1)計算得到各個風險指標組合對目標的影響程度大小，如表10所示。

表10 風險指標組合影響值

(3)根據表10數據，由公式(2)計算出各項風險指標的權重，限于篇幅僅展示指標A31的計算步驟

ω1=sh1(N，V)=

(0.733-0.343+0.789-0.389)+

因素層指標A1、A2、A3和A4的權重及指標層15個風險指標權重計算過程同上，結果如下：

w0=(0.185，0.252，0.238，0.325)；

w1=(0.312，0.201，0.153，0.136，0.198)；

w2=(0.256，0.195，0.280，0.269)；

w3=(0.262，0.343，0.395)；

w4=(0.425，0.276，0.299)。

4.2 盾構施工風險灰色聚類評價

(1)由評估小組參照表6對15個風險指標的風險程度分別打分，最終得到原始打分數據矩陣A1～A4

(2)由表8的計算規則確定灰色聚類權矩陣R1～R4

(3)由公式(4)將Shapley值賦權得到的權重向量與灰色聚類權矩陣相乘，計算得到綜合評價矩陣Z

Z=ωi×Ri=

(4)由式(5)確定綜合評價向量：M=ω0×Z0=[0.308，0.337，0.262，0.094，0.000]；

(5)結果分析。將綜合評價向量M與灰色測度閾值U=(9，7，5，3，1)進行合成，單值化處理得到盾構施工風險綜合評價值W=M×U=6.715，由測度表7易知，青島地鐵1號線“安安”區間隧道盾構施工風險等級為“較低”，在可接受范圍內。進一步分析設備和材料風險、施工技術風險、人的風險和施工環境風險4個方面各自的評價向量可以得到各方面的綜合評價值：W1=7.307，W2=7.241，W3=7.126，W4=5.668，盾構施工風險等級排序為施工環境風險>人的風險>施工技術風險>設備和材料風險，施工環境風險為“一般”水平，其中，地下地質條件不良、地下管線老化、地面沉降風險均較高。

結合風險評價結果，從“安安”區間段實際工程情況來看，該區間位于城市較繁華地段，地上建筑物眾多，地下管線排布繁多，且地質較為復雜。安子東站作為盾構起點，距海邊約200 m，地下水位為地面下3.6 m，地面沉降風險容易造成建筑物的沉降，甚至地下管線破裂，諸多復雜地質因素給施工帶來了諸多風險。對此，相關單位和部門需要做大量的前期勘測工作，召開多次會議，對施工方案進行探討、敲定。為保證施工安全進行，項目成員也需進行大量的前期管理和技術培訓，對盾構機的最佳掘進參數和注漿配比進一步優化，嚴格控制管片等材料質量以及規范管片運輸和拼裝過程中的技術操作，解決近海富水復雜地層管片上浮及盾構機在軟弱地層中掘進時盾體滾動等技術難題，盡可能降低相關風險。

5 結論

為對地鐵盾構施工風險進行科學評價，構建了基于PCA-Shapley值的地鐵盾構施工風險灰色聚類評價模型。主要結論如下。

(1)首先識別出具體的風險要素集，通過主成分分析法對25個風險要素進行降維處理，進一步歸納和完善風險指標，從設備和材料風險、施工技術風險、人的風險和施工環境風險4個方面構建評價指標體系，克服了指標選取的主觀性。

(2)針對地鐵盾構施工風險的指標關聯性和灰色性，分別通過Shapley值法賦權和灰色聚類法進行風險評價，有效解決了部分指標信息不完整造成的評價結果失真。

(3)以青島地鐵1號線“安安”區間隧道為例進行演算，結果顯示該線路盾構施工風險等級為“良好”，其中“施工環境風險”為“一般”，是施工過程中面臨的主要風險，項目部需要針對各項指標的風險情況有針對性地采取相應措施，更好地保障盾構施工的安全性。

在未來的研究中，將通過更加科學的方法進一步挖掘指標數據，剖析每個風險指標對目標的具體影響，從而為地鐵盾構施工做足準備，有針對性地進行精細化風險管理。