車輛荷載對土石壩壩頂道路的影響分析

謝秀新，黃華

(蚌埠市水利勘測設計院，安徽 蚌埠 233000)

1 工程概況及研究目的

津橋湖水庫位于四川省巴中市，為一座小(1)型景觀水庫，大壩為粘土心墻壩，最大壩高40.55 m，壩頂高程395.50 m，壩頂寬30.00 m，壩頂連接巴中市城區二環路，以壩帶路，車輛密集，車輛荷載對壩體安全至關重要。

國內許多水庫大壩都會有通車需求，尤其是土石壩，在車輛荷載作用下壩體產生的變形比自然沉降更加劇烈，給大壩帶來嚴重安全隱患。運動的車輛作用于壩頂時，壩體會呈現什么樣的特性，即壩體在車輛荷載作用下動力響應問題。另外，確定合理、可行的路基工作區深度，對確保路面不發生破壞具有實踐意義。文章主要從公路工程的角度探究壩體(即路基)在車輛荷載作用下的動力響應以及路基工作區的深度影響范圍。

2 計算方法

車輛荷載作為一種動態荷載，作用與路面的時間十分短暫，可視為對路基施加的附加荷載。常用于模擬車輛荷載的模型有：移動恒載；穩態(諧和)荷載；沖擊荷載；隨機荷載，見圖1。

圖1 典型動力荷載圖

移動荷載相對于其它幾種荷載形式能夠最充分的反應真實的情況，實際道路是三維的，移動荷載能體現道路縱向的情況，可以根據時間間隔的不同來體現出不同的速度情況，故選用移動恒定荷載。通常情況，輪胎與道路接觸面可認為是橢圓形的，但橢圓在計算時存在一定困難，一般不用橢圓形而是采用矩形，因為在用有限元軟件模擬移動荷載時，更加方便施加荷載。

模擬移動恒載的原理如下：把路面分為若干個小塊，即劃分為若干個單元，把汽車荷載作用于相對應的單元上，然后隔一定的時間移除本單元上的荷載，與此同時，在把它作用于下一個單元上，這樣就模擬了一輛汽車在路面上的運行情況，如圖2。

圖2 路面典型移動恒載圖

瞬態動力分析，也叫時間歷程分析，是反映結構動力響應的一種方式，模擬結構承受的荷載隨時間而改變。因為荷載與時間相關，需考慮慣性比與阻尼的作用。根據Hamilton原理，基本運動方程為：

(1)

阻尼是所有物體均有的屬性，體現在運動中的能量損耗，阻尼的大小與材料自身及周圍介質有關。

粘滯阻尼理論廣泛應用到動力分析中，該理論假定阻力源于材料內摩擦角，其值的大小與速度呈正相關，方向跟速度相反。線型阻尼力：

(2)

[C]=α[M]+β[K]

(3)

式中，α和β稱為阻尼常數，通過振型阻尼比ξi求得，振型阻尼比ξi是指振型i的實際阻尼與臨界阻尼之比，如(4)、(5)式：

(4)

(5)

式中：ξi=ξj=0.05；固有圓頻率ωi可先計算模型的自振頻率，然后通過它們之間的關系求得。

3 計算模型

根據津橋湖水庫大壩的設計資料，選取典型斷面，建立局部ANSYS三維模型，模型選取車輛行駛方向長15.00 m，橫向寬30.00 m，深度40.00 m，從上到下共分為4層，依次為面層、基層、底基層、路堤，各層間為無滑動接觸。選取Solid 45為模型單元。為了計算盡可能準確，作用區域網格劃分稍密，底部及側面網格單元約束采用限制位移，計算模型見圖3。材料參數取值參考類似工程及《公路瀝青路面設計規范》附錄E。因路面材料剛度較大，模擬分析中考慮為線彈性材料，壩身作為公路的路基，考慮為彈塑性材料。汽車模型采用200 kN(20 t)的三軸貨車模型，阻尼常數引用文獻α=1.54，β=0.001 6。路基彈性模量取值參照類似工程得出，取值見表1。

4 加載值選取及加載過程模擬

分析采用車型為(200 kN)20 t的重型貨車，前軸為單輪單軸，軸載40 kN，后軸為雙輪雙軸，軸載均為80 kN，前后軸間距4.08 m，后軸間距1.43 m，輪間距1.82 m。為求得輪胎對地作用時間，模擬加載歷程，可將輪胎與地面的接觸面積簡化為矩形。實際接觸面積可看做由矩形與2個半圓組成，根據接觸面積相等的原則，即可求出等效的矩形尺寸，如圖4所示。

圖3 ansys三維計算模型簡圖

表1 路基結構及力學參數表

圖4 接觸面積簡化圖

Ac=0.4L×0.6L+(0.3L)2×π=0.522 7L2

(6)

(7)

計算時汽車3個軸全部考慮進去，單個輪胎承受的重量均為20 kN，假設前軸單個輪胎作用于1個單元，那么后軸單個輪胎作用于2個單元。

通長情況輪胎對地胎壓約0.40～0.70 MPa，計算取上限值0.70 MPa，均勻作用于接觸面。已知作用力20 kN，壓力700 kPa，易求出接觸面積，再根據圖5中等效矩形的長寬比例關系，即可求出其值，見表2。

表2 等效矩形尺寸計算結果表

計算假定車輛前移速度為45 km/h(即12.50 m/s)，則作用于一個單元上的荷載F的時間t=0.204/12.50，即為1.63×10-2s。模擬加載過程可視為在1組單元上依次施加面荷載F，持續1.63×10-2s后再刪除F，荷載前移，再持續t時間。這樣就模擬了汽車以45 km/h前進工況。如果采用不同的車速，只需重新計算作用在每組單元上的時間即可。在ANSYS中，可通過APDL語言，階躍加載的方式來模擬移動荷載，應用瞬態完全法(Full)實現上述過程。

5 計算結果分析

5.1 應力峰值分析

取汽車行駛方向斷面K-K(圖5)分析汽車作用下路基的響應值(深度0.20 m)。計算結果(見表3)表明，路基在同一深度應力峰值最大點在后軸車輪正下方(圖5中B點)，峰值最小點在車軸左右輪中間(圖5中D點)。這也符合實際情況，距離作用點越遠，其應力值越小。因此選取B點做為對路基不同深度響應研究的基點。

圖5 接觸面積等效圖

表3 KK斷面應力峰值表

5.2 路基沿深度方向的動力響應分析

基點B正下方路基不同深度處的應力隨時間(豎向)響應變化情況如圖6～10。

從圖6～10的規律可以看出，在路基淺層，應力的響應十分明顯，車輛軸載每次通過1次均會形成一個明顯的應力峰值，貨車模型為3軸，故在淺層產生了3個比較明顯的峰值。當路基深度增加，3個峰值就相對減弱，尤其是后軸的2個峰值，當路基達到一定深度后就疊加融匯在一起了，另外，在應力值上也呈現出比較明顯的衰減趨勢，在路基一定深處，應力的滯后效應比較顯著，即產生了應力擴散。

圖6 0.20 m處應力時程曲線圖

圖7 0.50 m處應力時程曲線

圖8 0.80 m處應力時程曲線圖

圖9 1.30 m處應力時程曲線圖

圖10 2.30 m處應力時程曲線圖

5.3 路基B沿深度方向的瞬時應力分析

提取B點下方沿深度方向的豎向應力，如表4。

表4 深度方向應力響應值表

由圖11～14可知，隨著路基深度的增加，應力與加速度都在快速衰減，應力表現尤為突出，由表層約150 kPa迅速衰減到6 kPa以內，應力衰減速度最快的深度約2.30 m；加速度衰減較前兩者相對緩慢，位移深度的增加亦逐漸減小，說明車輛荷載對壩體內部影響不大。

圖12 應力峰值曲線圖

圖13 加速度峰值曲線圖

圖14 位移峰值曲線圖

6 結論

綜上所述，車輛荷載對壩頂路面2.30 m深度范圍影響較劇烈，此范圍內應力迅速衰減，車輛荷載對壩體內部影響甚微。工程路基工作區可取2.30 m，應嚴格控制好壓實效果及路面保護。