淺談數形結合思想在小學數學教學中的作用

柯桂榕

（福建省三明市大田縣實驗小學，福建 三明 366100）

在福建省小學數學第22屆年會上，很榮幸聆聽了來自上海的顧亞龍老師的《位置的表示方法》。他把看似簡單的內容上出深度和厚度，把課堂上的豐富多彩，激發學生學習的需要，使學生在課堂上不斷產生探究的欲望。課堂上，他把數形結合進行精彩的演繹，讓數與形結合的作用發揮到極致。

我國著名數學家華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”“數”與“形”反映了事物兩個方面的屬性。數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，將數量關系與直觀的圖形的相互轉化，通過“以形助數”或“以數解形”即通過抽象思維與形象思維的結合，來解決數學問題。數形結合思想在小學數學教學中的使用已經十分廣泛，數形結合思想能夠幫助學生更好的學習和解答數學知識相關問題，提升學生的數學知識學習能力。本文主要分析了在小學數學教學中數形結合思想的作用，以期為同仁在小學數學教學實踐中重視和加強應用數形結合思想提供參考。

1 數形結合，有助于算理、算法的理解

在100以內的加減法的教學中，進退位常常是伴隨著情景或小棒圖來幫助理解的。如在學習20以內進位加法的教學時，如下圖，借助情景圖學習9+4，小朋友先放進一盒湊成10盒，把4分成1和3，先算9+1＝10，再算10+3＝13。同樣在計算9+5、9+7中，借助小棒圖，紅花圖，先圈出10個，再用湊十法計算。通過數與形的結合，明白在進位加法中，通過先加到10，通過合理的知識遷移，用之前學過的10加幾，就能很好地算出進位加法。

2 數形結合，有助于規律的探索

在小學數學課堂教學中，教師需要通過有效的教學手段來幫助學生構建出數學思想，探索規律推導出公式就是有效的教學手段。目前大部分的學生對于數學知識都停留在機械的背誦公式內容上，卻忽視了公式背后隱藏的數學思想方法[1]。通過數形結合學習思想，能夠幫助學生構建出數學思想方法，讓學生能夠更好把數學知識和實際問題聯系在一起，解決更多的數學問題。如下圖，引導孩子結合圖說說每個算式是怎么列出來的？再引導孩子從圖和相應的算式中發現規律。

孩子們發現規律后，再請學著利用規律計算1+3+5+7+5+3+1＝（ ）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1＝（ ），達到學以致用的效果。

在下圖中，先引導孩子觀察圖和算式關系，通過觀察發現算式的左邊的加數是大正方形一邊的小正方形的個數的平方，與里面第一圈的小正方形個數的平方之差。通過數形結合，發現規律，運用規律，能又快又好地解決問題。

3 數形結合，有助于數的概念的教學

數學概念擁有一定的抽象性和枯燥性，因此在教學中學生對于數學知識學習始終提不起學習興趣。教師想要引導學生能夠積極主動地學習數學知識，需要提升課堂教學的趣味性和直觀性，為學生建立起輕松愉快的學習氣氛。

數形結合，有助于自然數概念的建立，培養孩子的數感。在一年級剛認識數時，通過各種實物的數量，引導孩子得到數量是幾，就用幾來表示。如下圖，通過擺小棒，引導孩子數還可以表示生活中大量的其他是這個數量的東西。一顆紅珠子，再添上一顆，是幾顆？用幾表示？兩顆紅珠子，再添上一顆，是幾顆？用幾表示？……由形到數，再由數到形，自然過度，直觀形象與抽象的有效結合，讓低年級初學的孩子，既做到眼中有物，又做到心中有數。

在認識分數時，就充分利用由實物直觀，到圖形直觀，幫助孩子逐步認識分數。把一塊月餅平均分成2份，每份是這塊月餅的一半，也就是它的二分之一，寫作

通過大量的實物，圖形，操作活動等，數與形的有效結合，建立分數的概念?！鞍岩粋€物體或圖形平均分成幾份,每一份就是它的幾分之一。”“把一個物體或圖形平均分成幾份，分母就是幾，取其中的幾份，分子就是幾。”

4 數形結合，有助于數學問題的解決，促進學生思維的發展

在小學數學教學中想要充分地掌握數學思想，需要學生長期的積累以及反復的利用，才能夠自主應用數學思想來解決更多的問題。例題解答屬于數學課堂學習的重要環節，在例題解答過程中，教師能夠滲透更多的教學內容利用方法，幫助學生形成數形結合思想。

如上圖，在20以內進位加法的問題解決中，求一共有多少人？通過看圖，知道可以前排加上后排的人數；也可以按性別，男生人數加上女生人數。通過不同的觀察角度，可以列出不同的算式，在圖與算式的結合中，孩子們更容易明白他們之間的關系。通過數形結合，學會了多角度解決實際問題，培養了解決問題的能力。

線段圖是小學數學的教學重點內容，通過畫出線段圖能夠讓抽象的數量關系變得更加直接。在數學問題解答過程中，遇到很多關系比較復雜的實際數學問題，就可以使用數形結合的方式畫出線段圖，讓抽象的數學概念直觀形象。教師可以引導學生學會使用劃分線段圖來對比數量關系。通過線段圖的使用和理解，學生很快就發現了另一種計算方法的便利，利用數形結合的有效方法，幫助學生能夠對數學知識強化理解和記憶，提升了數學知識的學習水平。

綜上所述，在小學數學教學中應用數形結合教學思想，能夠創新教學方法，讓抽象的數學知識更加具體化，提升小學生對于數學知識的理解能力和記憶能力，促進小學生數學素養水平的提升。