初中數(shù)學(xué)圖形中“動(dòng)點(diǎn)”問題的教學(xué)策略

高仕光

摘 要：新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程的實(shí)施以及引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方面提出了具體的要求，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形中“動(dòng)點(diǎn)問題”各方面的解題訓(xùn)練，在對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的掌握，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方面，會(huì)起到積極的促進(jìn)作用。重視“動(dòng)點(diǎn)問題”的教學(xué)策略，師生合作，優(yōu)化教學(xué)方法，感悟?qū)W習(xí)的樂趣，從而讓不同層次的學(xué)生都能跟上“動(dòng)點(diǎn)問題”學(xué)習(xí)節(jié)奏，通過“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化在解題過程中滲透空間觀念和合情推理，發(fā)展學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、發(fā)現(xiàn)、解決實(shí)際問題的能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 主動(dòng)參與 動(dòng)的意境 動(dòng)態(tài)課堂

圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題是近幾年中考數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)、熱點(diǎn)，也是造成學(xué)生容易丟分的難點(diǎn)問題。新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程的實(shí)施以及引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方面提出了具體的要求，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)圖形中“動(dòng)點(diǎn)問題”各方面的解題訓(xùn)練，在對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)解題策略的掌握，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)方面，會(huì)起到積極的促進(jìn)作用。

我主要從以下幾個(gè)方面解決這一問題：

1 在教學(xué)策略方面解決問題

1.1 培養(yǎng)學(xué)生有效的學(xué)習(xí)方法。能掌握簡單的用字母表示數(shù)和線段的長及圖形面積，及簡單的動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)的變化。

1.2 從教師與學(xué)生的層面，調(diào)整“動(dòng)點(diǎn)問題”的教學(xué)策略，師生合作，優(yōu)化教學(xué)方法，感悟?qū)W習(xí)的樂趣，從而讓不同層次的學(xué)生都能跟上“動(dòng)點(diǎn)問題”學(xué)習(xí)節(jié)奏，通過“動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)”等研究手段和方法，來探索與發(fā)現(xiàn)圖形性質(zhì)及圖形變化在解題過程中滲透空間觀念和合情推理。選擇基本的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過程，以能力立意考查學(xué)生的自主探究能力，促進(jìn)培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

1.3 讓學(xué)生走進(jìn)生活中的圖形，體會(huì)現(xiàn)實(shí)生活中的“動(dòng)”的意義，提高分析問題、解決問題的能力、拓展應(yīng)用意識(shí)、推理能力等，真真正正地在“動(dòng)的意境”中愉快地學(xué)習(xí)。

2 在學(xué)生與學(xué)生方面解決

2.1 由于不同的學(xué)生在分析問題解決問題方面各不相同。可通過問卷和觀察或者通過當(dāng)堂檢測和小組互動(dòng)等方法了解他們分析解決問題的能力。

2.2 繼續(xù)加強(qiáng)小組合作，發(fā)揮小組長的帶頭作用，強(qiáng)化小組合作相互幫助共同提高的優(yōu)點(diǎn)。

2.3 積極實(shí)施優(yōu)質(zhì)高效課堂模式，落實(shí)學(xué)習(xí)小組建設(shè)，充分利用學(xué)習(xí)小組，在小組長的帶動(dòng)下共同學(xué)習(xí)、共同提高。

3 在教師與學(xué)生層面

3.1 針對(duì)不同成績段的學(xué)生因材施教，讓所有的學(xué)生活躍起來，人人參與到課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

3.2 組織一個(gè)“圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題”方面的專題報(bào)告，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生自己組織，共同探討在應(yīng)用題方面遇到的問題及解決的方法，集思廣益，共同提高。

3.3 讓學(xué)生走出課堂，把“動(dòng)點(diǎn)問題”放在生活的情景中分析問題、解決問題。從數(shù)學(xué)思想的層面上認(rèn)識(shí)運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)：方程;數(shù)形結(jié)合;分類思想等。全面提升空間觀念、應(yīng)用意識(shí)、推理能力等。

4 教學(xué)中采取適當(dāng)?shù)牟呗越鉀Q數(shù)學(xué)中的“動(dòng)點(diǎn)問題”

4.1 開展數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)及能力。開展數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的一條積極的有效途徑。數(shù)學(xué)建模是解決各種實(shí)際問題的一種數(shù)學(xué)的思考方法，它從“靜”和“動(dòng)”的側(cè)面去考察動(dòng)點(diǎn)問題，盡可能通過抽象確定出主要變量，應(yīng)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)或與學(xué)科（如物理課中）有關(guān)的定理、公理建立起一個(gè)數(shù)學(xué)模型，然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解，并盡可能用實(shí)際的、觀察的或推理的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證。

4.2 重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景。在教學(xué)中，應(yīng)注意創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性;所謂“情境”，就是激發(fā)人們主動(dòng)想象和思維，產(chǎn)生某種情感體驗(yàn)，以獲得某種形象或思維成果的一種氛圍。教學(xué)情境可再現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活賦予知識(shí)生動(dòng)活潑的意義，使學(xué)習(xí)變得象說話、行走一樣輕松自然，易于接受。“讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”是新課標(biāo)的一個(gè)重要理念。借助問題創(chuàng)設(shè)情境。教師在教學(xué)過程中，針對(duì)學(xué)生好奇心的特點(diǎn)，將學(xué)生未知的數(shù)學(xué)規(guī)律、法則、關(guān)系、事實(shí)等前置應(yīng)用，創(chuàng)設(shè)新奇的懸念情境，展示數(shù)學(xué)知識(shí)的非凡魅力。

4.3 開設(shè)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)課堂，創(chuàng)造應(yīng)用環(huán)境，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課中不直接把現(xiàn)成的結(jié)論教給學(xué)生，而是根據(jù)數(shù)學(xué)思想發(fā)展脈絡(luò)，創(chuàng)造問題情境，充分利用實(shí)驗(yàn)手段，設(shè)計(jì)系列問題增加輔助環(huán)節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)行大量的觀察和實(shí)際問題的推理及演算，從直觀想象到發(fā)現(xiàn)、猜想和歸納，然后進(jìn)行驗(yàn)證及理論證明。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的抽象、枯燥、難理解。心理學(xué)家認(rèn)為“智慧出于手指尖上”，我們教師和學(xué)生都應(yīng)有這樣深切的感受：聽來的記不住，看到的記不牢，只有動(dòng)手做了，才是真正屬于自己的。

4.4 體驗(yàn)從特殊到一般的推理過程，開展豐富多彩的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)已把發(fā)展學(xué)生的能力看得比單純讓學(xué)生掌握知識(shí)更重要，但由于諸多因素的影響，我們培養(yǎng)的能力往往著眼于所謂運(yùn)算能力和邏輯推理能力，似乎代數(shù)就是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的園地，而幾何則是使學(xué)生具有邏輯推理能力的重要訓(xùn)練場所。學(xué)生往往會(huì)形成頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)是兩個(gè)互不相關(guān)的認(rèn)識(shí)場，這樣下去數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得將對(duì)學(xué)生走向社會(huì)和獨(dú)立生活意義不大。因?yàn)樗麄儗W(xué)得的“活”的數(shù)學(xué)知識(shí)太少，運(yùn)用和駕馭知識(shí)的能力太弱。而數(shù)學(xué)的課外活動(dòng)中學(xué)生既動(dòng)腦，又動(dòng)手則是聯(lián)系二者的一條重要紐帶，讓學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)有了貼身的感受。

因此，我在課堂教學(xué)中結(jié)合“圖形中的動(dòng)點(diǎn)問題”的解決過程中為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)能夠充分表現(xiàn)自我的氛圍，為每個(gè)學(xué)生個(gè)體發(fā)展提供更多的機(jī)遇。使人人都有自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件，彼此尊重，共同分享成功的快樂，使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自我，認(rèn)識(shí)自我，他們的主體地位被大大地肯定與提高，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

山東省昌樂縣實(shí)驗(yàn)中學(xué) （山東省濰坊市 262400）