2060鋁鋰合金冷模熱成形界面換熱系數(shù)確定的實(shí)驗(yàn)與算法

張?jiān)乒猓钪緩?qiáng)，王耀奇，李紅，李淑慧,*

1. 上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240 2. 中國(guó)航空制造技術(shù)研究院 金屬成形技術(shù)研究室，北京 100024

鋁鋰合金作為一種特殊的可熱處理強(qiáng)化的鋁合金材料，具有低密度、高強(qiáng)度、高模量以及優(yōu)異的抗腐蝕性能，是航空航天工業(yè)中最具潛力的新型金屬材料[1-3]。為了減少鋁合金板料成形過(guò)程中易開(kāi)裂、變形抗力大以及熱畸變等問(wèn)題，有學(xué)者提出借鑒傳統(tǒng)硼鋼的熱沖壓[4]工藝來(lái)制造鋁合金薄壁構(gòu)件，即熱溶成形-冷模淬火(solution Heat Treatment-Forming-Quenching, HFQ)工藝，以期獲得形狀復(fù)雜、強(qiáng)度高的鋁合金零件[5]。鋁合金冷模熱成形工藝是先將板料加熱至固溶溫度并保溫一段時(shí)間使板料充分固溶，然后迅速轉(zhuǎn)移至冷模內(nèi)成形并保壓淬火，出模后進(jìn)行人工時(shí)效等后續(xù)工序。該工藝是利用高溫條件下鋁合金材料塑性提升、變形抗力減小的特性，將沖壓成形與鋁合金熱處理工藝相結(jié)合，是典型的零件成形成性一體化技術(shù)，可以在提高材料成形性的同時(shí)，保證材料的力學(xué)性能。

現(xiàn)階段鋁合金冷模熱成形工藝主要應(yīng)用于車身結(jié)構(gòu)件的制造，6系和7系可熱處理強(qiáng)化的鋁合金應(yīng)用最為廣泛[6-9]。為滿足航空航天結(jié)構(gòu)件輕量化的發(fā)展要求，高強(qiáng)鋁鋰合金具有廣泛的應(yīng)用前景，目前2系鋁合金冷模熱成形工藝研究工作較少。帝國(guó)理工大學(xué)Lin等[10]提出鋁合金熱成形-淬火成形工藝，采用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)建立了統(tǒng)一黏塑性本構(gòu)方程用來(lái)描述鋁合金在熱成形過(guò)程中的材料流動(dòng)行為，并開(kāi)展了包括2、5、6等系列鋁合金的高溫?zé)岢尚窝芯俊ao等[11]研究了2060鋁鋰合金的HFQ工藝，發(fā)現(xiàn)在480 ℃以上形成低共晶熔體解釋了塑性變差的原因，然而在470 ℃、2 s-1塑性最好。凡曉波[12]以2195鋁鋰合金為研究對(duì)象，提出了基于冷熱組合模的熱變形-淬火復(fù)合成形方法，將成形和熱處理相結(jié)合實(shí)現(xiàn)零件形狀和性能控制。Wang等[13]通過(guò)Gleeble高溫拉伸和帶孔板坯脹形試驗(yàn)，探究了2024鋁合金在熱沖壓工況下的成形性和斷裂機(jī)理，發(fā)現(xiàn)2024鋁合金在450 ℃條件下具有最大的延展性。Chen等[14]對(duì)2024鋁合金進(jìn)行了冷模熱彎曲實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該工藝能有效提高材料成形性并減小回彈，后續(xù)時(shí)效處理得到的試樣力學(xué)性能與T4態(tài)相近。馬高山[15]對(duì)5A90鋁鋰合金熱成形工藝進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，在熱塑性變形行為、本構(gòu)模型的建立、成形極限推導(dǎo)與驗(yàn)證、接觸摩擦系數(shù)計(jì)算等方面開(kāi)展工作，為實(shí)際生產(chǎn)提供了技術(shù)支撐。

鋁合金冷模熱成形工況下溫度場(chǎng)分布對(duì)整體零件成形性、尺寸精度以及組織演化起到?jīng)Q定性作用，為了描述復(fù)雜零件成形與保壓淬火過(guò)程的溫度場(chǎng)，需要準(zhǔn)確描述不同壓力下的界面換熱行為，測(cè)量不同壓強(qiáng)下的界面換熱系數(shù)(Interface Heat Transfer Coefficient, IHTC)。對(duì)IHTC的準(zhǔn)確描述依賴于對(duì)瞬時(shí)表面溫度、壓力和熱流密度的準(zhǔn)確測(cè)量和有效計(jì)算，這在過(guò)去幾十年一直是一個(gè)挑戰(zhàn)。Liu等[16]將IHTC測(cè)試設(shè)備集成到Gleeble 3800熱機(jī)械模擬器中，通過(guò)插入板料和模具內(nèi)的電偶絲精確控溫，測(cè)量了7075鋁合金在不同壓強(qiáng)和不同模具表面狀態(tài)下的IHTC，并測(cè)量出變接觸壓力條件下工件的壓敏溫度變化。Li等[17]研制了一套利用高精度紅外測(cè)溫儀和接觸壓力可控的測(cè)試裝置，通過(guò)Beck反傳熱方法計(jì)算硼鋼熱沖壓工況下的IHTC，識(shí)別出的雙峰IHTC曲線，清晰地反映了熱沖壓過(guò)程中的界面?zhèn)鳠嵝袨椤Ｍ醣骩18]利用圓臺(tái)換熱裝置測(cè)試5083鋁合金的IHTC，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)Beck算法與熱平衡法結(jié)合求解結(jié)果對(duì)應(yīng)的仿真與實(shí)測(cè)溫度契合程度較高，界面換熱系數(shù)與沖壓載荷間存在冪指數(shù)指數(shù)關(guān)系。Zhao等[19]對(duì)比介紹了硼鋼熱軋過(guò)程中IHTC的3種計(jì)算方法：熱平衡法、Beck逆估計(jì)法和有限元分析優(yōu)化法。其中，針對(duì)簡(jiǎn)單無(wú)相變換熱問(wèn)題熱平衡法可以用于計(jì)算IHTC；Beck法可以捕捉馬氏體相變過(guò)程中熱物性、相變誘發(fā)塑性、體積膨脹和表面起伏等復(fù)雜的現(xiàn)象；有限元分析優(yōu)化法需要結(jié)合優(yōu)化代碼進(jìn)行大量迭代計(jì)算，可以用來(lái)識(shí)別最優(yōu)的整體等效IHTC。

筆者從導(dǎo)熱問(wèn)題基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，通過(guò)只考慮模具溫度變化的簡(jiǎn)化一維換熱過(guò)程，基于有限差分法開(kāi)發(fā)求解簡(jiǎn)單、計(jì)算效率較高、同時(shí)滿足精度要求的迭代求解方法，并利用界面換熱測(cè)試平臺(tái)測(cè)試板料與模具溫度變化曲線，求解2060鋁鋰合金冷模熱成形工況條件下的IHTC。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)材料為西南鋁業(yè)生產(chǎn)的2060-O鋁合金，厚度為2.00 mm，通過(guò)線切割加工成直徑為70 mm 的圓形樣件，在厚度的中間位置，沿正交方向加工直徑為1 mm、深為15 mm的孔，用于布置熱電偶絲，測(cè)量板料溫度。2060鋁鋰合金化學(xué)成分如表1所示。

表1 2060-O鋁合金的化學(xué)成分

1.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖1所示，由5部分組成：Zwick電阻加熱拉伸機(jī)、圓柱形上下模具、自平衡座、4組K型電偶絲和KEITHLEY數(shù)據(jù)采集設(shè)備。上下模具為直徑70 mm、高100 mm的實(shí)心圓柱體，模擬實(shí)際成形模具，材料為H13熱作模具鋼，其熱物性參數(shù)通過(guò)LFA 457型激光導(dǎo)熱分析儀測(cè)試得到，如圖2所示。上模座中鋼球與緊固螺栓配合，可旋轉(zhuǎn)調(diào)整上模具型面水平度；下模座中模具彈簧和固定的等高支架配合，保證了下模具型面水平度和安全性，使得接觸表面壓力均勻分配。上、下模具均通過(guò)螺栓連接模座對(duì)稱放置，外層包有保溫石棉，減少與空氣對(duì)流散熱，下模具在距離型面2 mm、6 mm、10 mm深度處沿半徑方向打3個(gè)直徑1 mm、深度15 mm的孔放置電偶絲。

圖1 界面換熱系數(shù)測(cè)試實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1 IHTC experimental platform

圖2 H13鋼熱物性參數(shù)Fig.2 Thermal physical parameters of H13 steel

整套裝置放置在最大加載力為10 t的Zwick電阻加熱拉伸機(jī)上，通過(guò)上模下壓并控制壓強(qiáng)來(lái)測(cè)試不同壓強(qiáng)下的板料與模具的界面換熱行為；通過(guò)控制上、下模具位移量，測(cè)試板料與模具間剛剛接觸而沒(méi)有壓力(0 MPa)時(shí)的換熱行為。在配套的電阻爐內(nèi)加熱至固溶溫度535 ℃并保溫20 min 使組織均勻化，然后快速轉(zhuǎn)運(yùn)至模具內(nèi)定位，上模下壓至指定壓強(qiáng)完成模內(nèi)淬火，熱量同時(shí)向上、下模具對(duì)稱傳導(dǎo)，模具內(nèi)溫度場(chǎng)對(duì)稱分布。保壓1 min使板料冷卻至室溫，通過(guò)板料內(nèi)熱電偶絲和下模內(nèi)不同深度的3組熱電偶絲記錄溫度變化。

2 界面換熱系數(shù)求解方法

2.1 界面換熱問(wèn)題數(shù)學(xué)模型

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述可以表達(dá)為：導(dǎo)入微元體的總熱流量+微元體內(nèi)熱源的生成熱=導(dǎo)出微元體的總熱流量+微元體熱力學(xué)能(內(nèi)能)的增量[20]。針對(duì)IHTC測(cè)量的實(shí)際情況，可以將物理模型簡(jiǎn)化為一維非穩(wěn)態(tài)無(wú)內(nèi)熱源傳熱過(guò)程[17-19,21]，即考慮熱量在深度方向上隨時(shí)間變化的過(guò)程：

(1)

式中：T為溫度；t為時(shí)間；a=λ/ρc為熱擴(kuò)散率；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；c為比熱；ρ為密度；x為法向坐標(biāo)。

然而，針對(duì)如圖2所示的H13熱作模具鋼的熱物性參數(shù)隨溫度的變化趨勢(shì)無(wú)法通過(guò)式(1)準(zhǔn)確表達(dá)，所以為提高求解精度，將熱物性參數(shù)作為待求解量引入微分方程，通過(guò)迭代求解式(2)獲得模具內(nèi)部隨時(shí)間變化的溫度場(chǎng)。

(2)

式中：δ為熱量在模具內(nèi)擴(kuò)散深度。

界面換熱作為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題，其定解條件有兩個(gè)方面：即給出初始時(shí)刻溫度分布的初始條件和導(dǎo)熱物體邊界上溫度或換熱情況的邊界條件。式(2)給出了模具內(nèi)部熱量傳導(dǎo)過(guò)程的數(shù)學(xué)描述，其邊界條件為第2類邊界條件，即規(guī)定了邊界上由于界面換熱傳遞到模具表面的熱流密度值。

解出模具內(nèi)溫度場(chǎng)即可得到模具表面溫度Td與模具內(nèi)部溫度梯度?T/?x，結(jié)合電偶絲直接測(cè)量得到的板料溫度Tb，利用式(3)求解界面換熱系數(shù)：

h=q/(Tb-Td)

(3)

式中：h為界面換熱系數(shù)；Tb為板料表面溫度；Td為模具表面溫度；q為熱流密度。

板料溫度Tb一般通過(guò)模具內(nèi)打孔利用紅外原理測(cè)溫[17,22]，但由于不同材料的熱發(fā)射率不同、測(cè)量點(diǎn)不能準(zhǔn)確反映接觸傳熱過(guò)程、鋁合金高溫表面反光等問(wèn)題導(dǎo)致該測(cè)量方法存在一定誤差。

對(duì)于薄板板料，其溫度場(chǎng)在其厚度方向的分布均勻程度可以用畢渥數(shù)(Bi)描述。畢渥數(shù)(Bi)表征平板內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻δ/λ與換熱熱阻1/hf的比值，當(dāng)固體內(nèi)部的導(dǎo)熱熱阻遠(yuǎn)小于其表面換熱熱阻時(shí)，任何時(shí)刻固體內(nèi)部的溫度趨于一致，即T(x,t)=T(t)。具體來(lái)說(shuō)，對(duì)于厚為2δ的板料，當(dāng)

(4)

可認(rèn)為溫度均勻。對(duì)于厚度為2 mm的2060鋁鋰合金板料，Bi≈6.67×10-3，所以可以采用插入內(nèi)部的熱電偶絲所測(cè)溫度代替板料表面溫度Tb。

2.2 有限差分法

有限差分法(Finite-Difference Method, FDM)是求偏微分方程和方程組定解問(wèn)題的數(shù)值解方法，其基本思想將待求解定義域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，應(yīng)用泰勒展開(kāi)將微商替換成差商，從而把原問(wèn)題離散化為差分格式，代入邊界條件進(jìn)行顯式求解。模具內(nèi)部溫度場(chǎng)是關(guān)于深度x和時(shí)間t的函數(shù)，為求解模具的表面溫度Td，對(duì)式(2)中非穩(wěn)態(tài)項(xiàng)進(jìn)行向前差分表達(dá)：

(5)

擴(kuò)散項(xiàng)進(jìn)行中心差分表達(dá)：

(6)

將式(5)、式(6)以及邊界條件初始溫度場(chǎng)代入式(2)迭代優(yōu)化求解出模具內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上每一時(shí)刻的溫度，選取模具表面層網(wǎng)格即可得到Td隨時(shí)間變化的值。

將顯式離散方程組寫出：

(7)

(8)

限制了網(wǎng)格劃分的最大極限，網(wǎng)格過(guò)大將會(huì)出現(xiàn)不合理的現(xiàn)象。對(duì)于H13模具鋼，a≈6.6 mm2/s， 當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)取0.1 s、空間步長(zhǎng)取2 mm 時(shí)，F(xiàn)o≈0.16，滿足要求。

針對(duì)熱流密度q，采用熱平衡法[18,21]求解：

q=cbρbV/S·(dTb/dt)

(9)

式中：cb和ρb分別是2060鋁鋰合金的比熱容和密度；V是板料體積；S是板料和模具的接觸面積；dTb/dt是板料的冷卻速度。但是，板料的熱量是通過(guò)上下模接觸、邊緣與空氣對(duì)流而散失，即熱流密度應(yīng)為

q=qup+qdown+qconv

(10)

式中：qup、qdown和qconv分別代表傳導(dǎo)至上模、下模和空氣對(duì)流散失的熱流密度。而且板料首先接觸下模面，換熱過(guò)程優(yōu)先發(fā)生，即qup

(11)

式中：λb0為下模具表面的導(dǎo)熱系數(shù)；?T/?x為下模具內(nèi)部的溫度梯度。利用已知深度溫度的變化結(jié)合有限差分法可以求解出模具內(nèi)整體溫度場(chǎng)，并在接近模具表面處細(xì)化網(wǎng)格擬合出下模具表面的溫度梯度大小。

計(jì)算原理框圖如圖3所示。本文采用MATLAB編程軟件，建立式(2)、式(5)和式(6)代數(shù)方程，在求解過(guò)程中需要首先假設(shè)熱物性參數(shù)恒定，求解溫度場(chǎng)初值，將其對(duì)應(yīng)的熱物性參數(shù)代入式(6)重新求解溫度場(chǎng)，并重復(fù)這一過(guò)程，當(dāng)前后兩次迭代對(duì)應(yīng)的每一時(shí)刻溫度差的平方和小于ε=0.01時(shí)迭代停止，輸出結(jié)果，得到模具表面溫度與模具內(nèi)部溫度梯度，通過(guò)式(11)計(jì)算熱流密度，代入式(3)計(jì)算IHTC。

圖3 有限差分法反算原理框圖Fig.3 Block diagram of FDM inverse calculation principle

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 界熱傳導(dǎo)行為測(cè)試結(jié)果

圖4為不同保壓力下試樣和模具溫度測(cè)試結(jié)果，從圖中曲線可以看出，降溫曲線分為空載和接觸換熱兩階段，2060鋁鋰合金在轉(zhuǎn)運(yùn)階段冷速不快，能保證在450 ℃以上完成轉(zhuǎn)運(yùn)，在計(jì)算界面換熱系數(shù)時(shí)需要截取450 ℃以后的數(shù)據(jù)減小誤差。

為準(zhǔn)確描述2060鋁鋰合金在轉(zhuǎn)運(yùn)階段與空氣的對(duì)流換熱行為，進(jìn)行空冷換熱測(cè)試實(shí)驗(yàn)，并通過(guò)數(shù)值模擬軟件Abaqus仿真2060鋁鋰合金在室溫下的對(duì)流換熱過(guò)程。按照實(shí)際尺寸建立軸對(duì)稱圓片試樣模型，導(dǎo)入通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)激光導(dǎo)熱分析儀測(cè)試得到的2060鋁鋰合金熱物性參數(shù)：導(dǎo)熱系數(shù)λ=297.6 W/(m·K)；比熱c=2.292 J/(g·K)。

圖4 2060鋁鋰合金和H13模具換熱行為測(cè)試結(jié)果Fig.4 Test results of heat transfer behavior between 2060 Al-Li alloy and H13 mold

邊界條件設(shè)置初始溫度場(chǎng)535 ℃，接觸條件輸入溫度相關(guān)的對(duì)流換熱系數(shù)，模擬在空氣中冷卻降溫過(guò)程，導(dǎo)出板料溫度隨時(shí)間變化曲線，通過(guò)與實(shí)際測(cè)試曲線對(duì)比，反復(fù)調(diào)整膜條件中的對(duì)流換熱系數(shù)，直到與實(shí)際曲線擬合效果較好，如圖5所示，得出在空氣中25 ℃下對(duì)流換熱系數(shù)hf=0.031 kW/(m2·K)，550 ℃下對(duì)流換熱系數(shù)hf=0.055 kW/(m2·K)。

不同接觸壓強(qiáng)下2060鋁鋰合金板料的冷卻速度隨板料溫度的變化曲線如圖6所示，冷速隨板料溫度的下降而下降，隨接觸壓強(qiáng)的增大而增大。這是由于兩個(gè)表面粗糙的固體相接觸，實(shí)際接觸面積會(huì)受到表面粗糙度的影響，在低壓力狀態(tài)下板料與模具間僅在表面凸出的波峰處產(chǎn)生接觸，縫隙由傳熱效果不好的空氣填充，當(dāng)接觸壓力增大時(shí)，兩固體表面相互擠壓產(chǎn)生彈性和塑性變形，接觸面積增大從而增大換熱量。

圖5 空冷條件下試樣實(shí)際與模擬降溫曲線對(duì)比Fig.5 Comparison of test and simulate blank cooling curves under air-cooling condition

圖6 不同接觸壓強(qiáng)下冷速Fig.6 Cooling rate at different contact pressures

3.2 算法程序驗(yàn)證與對(duì)比

利用圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置，通過(guò)熱電偶絲測(cè)得下模具內(nèi)2、6、10 mm 3個(gè)深度的溫度隨時(shí)間變化曲線，空間網(wǎng)格進(jìn)行2 mm的等分，假定熱物性參數(shù)不變計(jì)算各個(gè)深度溫度隨時(shí)間變化曲線，得到預(yù)定義溫度場(chǎng)，通過(guò)考慮變熱物性影響的有限差分法可以迭代計(jì)算得到0(表面)、2、4、6、8、10 mm 深度的溫度隨時(shí)間變化曲線，并可以進(jìn)一步進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化，得到下模具內(nèi)的溫度場(chǎng)。

由于有限差分法可以通過(guò)兩類邊界條件求解，即已知初始溫度場(chǎng)或已知某一時(shí)刻兩節(jié)點(diǎn)溫度值，所以可以通過(guò)實(shí)際測(cè)得的兩組不同深度的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算第3組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證計(jì)算程序合理性。

擬合結(jié)果如圖7所示，圖7(a)是由6 mm深處溫度值和10 mm深處溫度值反算2 mm深處溫度值與實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)的對(duì)比，可以看出整體擬合效果較好，在不考慮模具內(nèi)變熱物性影響而直接計(jì)算得到的數(shù)據(jù)值偏大，通過(guò)考慮變熱物性影響的迭代優(yōu)化求解結(jié)果擬合效果更接近實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)；圖7(b)是由2 mm深處溫度值和10 mm深處溫度值反算6 mm深處溫度值與實(shí)際測(cè)得數(shù)據(jù)的對(duì)比，升溫階段略有偏差，溫度達(dá)到最高后擬合效果較好，同樣可以看出考慮變熱物性影響的迭代優(yōu)化求解結(jié)果擬合效果更接近實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)。

圖7 考慮變熱物性影響的有限差分法程序驗(yàn)證Fig.7 Program validation of FDM considering temperature effects of thermal properties

Beck反傳熱算法[23]通過(guò)假設(shè)模具表面熱流密度向下傳熱過(guò)程，求解導(dǎo)熱微分方程，并不斷迭代優(yōu)化，使得求解導(dǎo)熱微分方程得到的溫度值與試驗(yàn)值不斷接近，從而得到模具表面溫度場(chǎng)。本文針對(duì)同一組數(shù)據(jù)，對(duì)Beck反傳熱算法和有限差分法計(jì)算得到的溫度場(chǎng)和IHTC進(jìn)行了對(duì)比，如圖8所示。兩種算法計(jì)算得到的模具表面溫度場(chǎng)相近，在熱流密度的計(jì)算上有一定誤差。有限差分法受到網(wǎng)格大小的限制，在短時(shí)內(nèi)反映熱流密度突變的能力較弱，但由于整體計(jì)算過(guò)程為顯式迭代求解，在保證計(jì)算精度的基礎(chǔ)上計(jì)算速度要比隱式迭代求解的Beck法高很多。IHTC值的計(jì)算是通過(guò)在同一壓強(qiáng)下IHTC隨板料溫度變化曲線的積分平均值來(lái)代表，如圖9所示，兩種算法得到的IHTC值接近，驗(yàn)證了算法的可行性。

圖8 Beck法和FDM計(jì)算溫度場(chǎng)對(duì)比Fig.8 Comparison of Beck and FDM in calculating temperature field

圖9 Beck法與FDM計(jì)算IHTC對(duì)比Fig.9 Comparison of Beck and FDM in calculating IHTC

3.3 IHTC計(jì)算結(jié)果

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制出不同壓強(qiáng)下模具內(nèi)各深度溫度場(chǎng)的變化，如圖10所示。可以看出采用考慮變熱物性參數(shù)的有限差分法得到的下模具內(nèi)部溫度場(chǎng)能精確地反映傳熱過(guò)程。擬合同一時(shí)間下各深度處溫度值，對(duì)模具表面處取極限得到溫度梯度，進(jìn)而計(jì)算得到模具表面的熱流密度值，如圖11所示。模具表面熱流密度隨板料溫度變化呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢(shì)，反映了板料與模具表面初始溫差大，熱流密度從0快速上升，然后板料與模具溫度逐漸趨于一致，熱流密度下降到0的特點(diǎn)。

圖10 不同壓強(qiáng)下模具與板料溫度變化計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of mold and blank temperature changes under different pressures

圖11 不同壓強(qiáng)下熱流密度-板料溫度曲線Fig.11 Heat flux-blank temperature curves under different pressures

擬合得到不同壓強(qiáng)下IHTC隨板料溫度變化趨勢(shì)，如圖12所示。對(duì)擬合曲線取積分平均值得到不同壓力下IHTC的大小，并擬合得到IHTC隨壓強(qiáng)變化的函數(shù)曲線, 如圖13所示。IHTC隨接觸壓強(qiáng)的增大而增大，即使在0 MPa(零間隙)接觸條件下IHTC(0.784 1 kW/(m2·K))也比空氣中對(duì)流換熱系數(shù)hf(0.055 kW/(m2·K))大一個(gè)數(shù)量級(jí)；在20 MPa下IHTC=1.906 6 kW/(m2·K)，可見(jiàn)2060鋁鋰合金與H13換熱效果較好，可以達(dá)到冷模熱成形工藝下快速冷卻得到過(guò)飽和固溶體狀態(tài)，后續(xù)時(shí)效強(qiáng)化提高零件整體剛度的工藝要求。

圖12 不同壓強(qiáng)下IHTC-板料溫度曲線Fig.12 IHTC-blank temperature curves under different pressures

4 結(jié) 論

1) 改進(jìn)了界面換熱測(cè)試平臺(tái)板料測(cè)溫方法，并通過(guò)畢渥數(shù)(Bi)計(jì)算說(shuō)明了采用插入內(nèi)部的熱電偶絲所測(cè)溫度代替板料表面溫度的可行性。

2) 基于有限差分法原理，通過(guò)考慮變熱物性參數(shù)改進(jìn)了計(jì)算模具表面溫度場(chǎng)的算法，并利用實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)加以驗(yàn)證，說(shuō)明了改進(jìn)算法的準(zhǔn)確性。

3) 通過(guò)改進(jìn)的有限差分法與Beck反傳熱算法對(duì)比計(jì)算，發(fā)現(xiàn)兩者計(jì)算結(jié)果相近，而有限差分法計(jì)算簡(jiǎn)單、速度較快，可拓展應(yīng)用于其他薄板材料IHTC求解。

4) 計(jì)算得到不同壓強(qiáng)下2060鋁鋰合金與H13熱作模具鋼的IHTC，發(fā)現(xiàn)界面換熱系數(shù)隨壓強(qiáng)增大而增大，在0 MPa下IHTC=0.784 1 kW/(m2·K)，而在20 MPa下IHTC=1.906 6 kW/(m2·K)，可以達(dá)到快速冷卻得到過(guò)飽和固溶體狀態(tài)的工藝要求。

[21] 校文超. 7075鋁合金板材熱塑性本構(gòu)建模與熱沖壓關(guān)鍵技術(shù)研究[D]. 北京:北京科技大學(xué),2018: 17-26.

XIAO W C. Research on the key technology of thermoplastic construction of reflective 7075 aluminum alloy sheet [D]. Beijing: University of Science and Technology Beijing,2018: 17-26 (in Chinese).