一種實現中紅外非對稱傳輸的手征超表面設計

肖 桐，田昌會，王 軍，孟 真，范 琦，高志強，謝曉偉，田曉霞

一種實現中紅外非對稱傳輸的手征超表面設計

肖 桐，田昌會，王 軍，孟 真，范 琦，高志強，謝曉偉，田曉霞

（空軍工程大學基礎部，陜西 西安 710051）

為了研究手征超表面在中紅外波段的非對稱傳輸特性，設計了一種基于L型結構的手征超表面單元。利用CST電磁軟件進行仿真分析，結果表明在68.92～88.68THz范圍內非對稱傳輸參數大于0.8，在73.25THz處非對稱傳輸參數達到極值為0.88，由此可知該結構在中紅外波段具有良好的非對稱傳輸特性；通過分析表面電流分布和透射場相位分布，闡明了該手征超表面的極化選擇性反射和交叉極化透射機理；對單元結構手征強弱和非對稱傳輸特性的關系進行了討論，并研究了介質層、金屬層的厚度以及電磁波入射角度對非對稱傳輸特性的影響。

非對稱傳輸；手征超表面；線偏振；中紅外

0 引言

隨著紅外科學與技術的發展，人們對控制紅外輻射偏振狀態的能力需求越來越高。相比于紅外輻射的強度、相位、光譜等參量，偏振參量攜帶了其獨有的目標特征信息，在紅外成像、紅外通信、紅外預警、紅外遙感等方面有著十分廣泛的應用。偏振探測技術與傳統的輻射學和光度學探測技術相比，可以獲取目標紅外輻射的偏振強度值、偏振角、偏振度、偏振橢圓率以及輻射率等參數，能夠使被探測目標的信息量更加充分[1]。因此，實現紅外輻射偏振狀態的精確操控對于紅外技術有著重要意義。傳統的偏振態控制主要由半波片和二色性晶體實現，但這些器件往往尺寸較大，不利于光子集成，而且損耗大、效率較低[2-3]。此外，絕大部分自然界材料一般具有固定的折射率，而且介電常數＞1、磁導率≥1。因此很長一段時間以來，人們對電磁波的研究都只能局限在一個非常有限的范圍內，直到人們提出人工電磁材料（超材料）的概念[4]。

超材料是指在亞波長尺度內對一種或多種亞波長單元按照一定組合方式進行空間重塑，從而能夠實現電磁參數人為設計并加以控制的一類新型人工電磁材料[5]。而基于平面手征結構的超材料因其可以實現負折射率，具有巨大的旋光性、圓二色性以及不對稱傳輸等特性引起了人們極大的關注[6]。平面手征是指：一個平面結構不能通過平移和旋轉操作而與它的鏡像完全重合[7]。作為超材料結構的一種，平面手征結構由于其表現出的獨特傳輸性質而受到越來越多的關注，其中不對稱傳輸現象為光的偏振控制提供了新的思路。2006年，Fedotov等[8]首次發現平面手征結構具有不對稱傳輸的奇特性質——即入射方向相反的極化波具有不同透射波強度。

基于平面手征結構超材料的非對稱傳輸器件是當下研究熱點之一。利用非對稱傳輸特性可以實現許多定制功能器件，如光隔離器、光循環器、圓（線）極化器、偏振旋轉器、偏振譜濾波器以及手性開關等，且平面手征超表面可以做到小型化與集成化。但是現有的關于非對稱傳輸的研究主要集中在微波[9-10]以及太赫茲波段[11-12]，在紅外波段研究較少。2010年，Menzel C.等[13]首次通過三維手征結構實現了近紅外波段內線偏振的不對稱傳輸，完全打破了傳輸方向的對稱性，非對稱傳輸參數為0.2左右；2015年，劉德軍等[14]利用H-h型手征結構實現了THz波段的圓偏振和線偏振的非對稱傳輸，非對稱傳輸參數最大為0.56；2017年，鄧飛唐等[15]采用3層金屬兩層介質的結構，在近紅外波段實現了非對稱傳輸參數達到0.9的非對稱傳輸，但相比之下該結構較為復雜。目前尚未有針對中紅外大氣窗口的非對稱傳輸結構設計的研究報道。本文設計了一種在中紅外波段內實現超寬帶非對稱傳輸的L型雙面手征結構，該結構為上下兩層金屬貼片的三明治結構，相比現有報道的工作在近紅外波段的3層金屬兩層介質的結構更加簡單，可以實現68.92～88.68THz范圍內（帶寬19.76THz）非對稱傳輸參數大于0.8，峰值為0.88。

1 線極化波非對稱傳輸理論分析

假設平面手征結構位于平面，入射線極化平面波沿＋方向垂直入射，則入射波電場可表示為：

透射電磁波的電場為：

對于上述式(1)和式(2)可以用電磁場傳輸方程聯系起來，即：

式中：下標和分別表示入射波和透射波的極化狀態，既可以是極化，也可以是極化，由式(1)、(2)和(3)可以得出，透射波與入射波之間的傳輸關系為：

可以得到線極化電磁波的瓊斯矩陣，即傳輸矩陣為：

式中：lin＋表示沿＋方向傳播的線極化波的傳輸矩陣；t、t表示同極化透射系數；t、t表示交叉極化透射系數。同時，根據互易定理，當電磁波沿－方向入射時，式(5)中t與t的幅值不僅會交換，而且會產生180°的相移，此時傳輸矩陣變化為：

根據式(5)、(6)中lin＋和lin－兩個傳輸矩陣的區別，使用非對稱傳輸參數來表征非對稱傳輸特性的強弱程度，定義為：

＝|t|2－|t|2(7)

當不為零，即t≠t時表現出非對稱傳輸特性，因此對于產生線極化波非對稱傳輸的結構有：

式中：lin(x)和lin(y)分別對應于和極化電磁波入射時的非對稱傳輸參數。

2 結構設計

目前常見的手征結構有H-h型結構[14]、魚鱗形結構[8]、矩形環開口型結構以及更為復雜的三層金屬兩層介質型結構[15]，通過對各種形式手征結構的總結和分析，本文選擇了結構簡單、易于實現且手征較強的L型結構。如圖1所示，所設計的單元結構為雙面三明治結構，即上下兩層L型金屬貼片以及中間介質層組成。結構主體為可以緊密排列的四邊形，上下兩層金屬貼片為尺寸參數相同的L型，由于L型的長臂和短臂長度不同，故兩面金屬貼片分別具有二維手征。每個結構單元背面金屬貼片由正面貼片先在平面內順時針旋轉90°，再繞縱軸旋轉180°而得，如圖2所示。這樣得到的結構單元正反兩面都具有手征。

該結構貼片材料選用金屬金，金在紅外波段滿足Drude模型，其等離子體頻率p/2p＝2176THz，碰撞頻率/2p＝6.5THz[16]。貼片之間為介質層，選用0.25～9mm寬波段紅外透射材料Y2O3（三氧化二釔），其介電常數為3.06，損耗角正切值為0.001。優化后的結構參數為：＝0.7mm，1＝0.69mm，2＝0.45mm，＝0.1mm，＝0.24mm，m＝0.1mm。

圖1 單元結構示意圖

圖2 三維結構形成過程

3 仿真結果與分析

3.1 仿真結果

在CST Microwave Studio仿真軟件中，建立圖1所示的結構模型，、方向上的邊界條件設置為unit cell，方向的邊界條件設置為open（add space），采用頻域求解器。定義紅外輻射從＋方向入射到－方向出射為正向入射，反之為反向入射，在60～100THz內對和方向極化波正向入射進行數值仿真并提取參數，得到透射矩陣的4個參量，如圖3所示。

由圖3可見，在60～100THz內，交叉極化透射系數t≠t，說明該結構可以實現針對線偏振的非對稱傳輸。通過數據分析可以得出，在69.00～88.48THz范圍內，t＞0.9同時t＜0.08，這表明當極化輻射正向垂直入射時，大部分透射波被交叉極化為垂直極化方向的輻射；而當相同極化方向的輻射反向垂直入射時極化方向則幾乎不會被改變，從而該結構表現為針對線極化波的非對稱傳輸。

圖3 正向入射透射系數

利用式(8)計算出非對稱傳輸參數，如圖4所示。可以看到，在65.84～93.40THz范圍內，lin(y)＞0.6，帶寬達到27.56THz，其中在68.92～88.68THz范圍內lin(y)＞0.8，帶寬達到19.76THz，并在73.25THz處lin(y)達到極值為0.88。這表明本文所設計的手征超材料結構在超寬帶范圍內實現了良好的非對稱傳輸效果。

圖4 非對稱傳輸參數

3.2 非對稱傳輸機理分析

非對稱傳輸包含同一極化方向的波從結構正面入射時被反射而從反面入射時大部分透射并發生交叉極化兩個方面，在此不失一般性地以方向極化波從正、反兩面垂直入射為例對非對稱傳輸機理進行分析。

3.2.1 正面入射的反射機理

在CST軟件中提取非對稱傳輸參數取得峰值時的頻點73.25THz處表面電流分布如圖5所示。圖5(a)顯示正面手征結構長臂上電流強度遠大于短臂以及圖5(b)所示的反面電流強度。方向的極化波激發長臂上的電子而產生電流，使得該方向的極化波發生反射。因此整體結構可以等效為以長臂金屬條為主的透振方向為方向的亞波長金屬光柵。為了驗證這一機理解釋，對僅有正面L型金屬貼片的結構進行仿真計算，得到圖6所示的極化波正向垂直入射的反射系數。由圖6可知在60～100THz范圍內僅有正面L型結構便可實現極化波的反射，這與亞波長金屬光柵的等效解釋是一致的。

圖5 75.25THz處表面電流分布

3.2.2 反面入射的交叉極化透射機理

圖7展示了透射相位為0°時，在峰值頻率73.25THz處，方向極化波在離表面結構相同距離時的入射場和透射場的電場分布，揭示了極化轉換的演變過程。

圖6 僅正面L型結構y極化波正向垂直入射的反射系數

圖7 入射場和透射場的電場分布

為了進一步說明交叉極化透射的物理機理，在平面內建立-坐標系，與原-坐標夾角為45°，如圖8所示。

圖8 u-v坐標系的建立

圖9 u、v極化入射時交叉極化透射相位

4 結構參數和入射角對傳輸特性的影響

通過仿真實驗發現，L型結構臂長、介質厚度和金屬貼片厚度等尺寸參數以及入射角對傳輸特性均有一定影響。圖10展示了短臂L2、介質層厚度、金屬貼片厚度以及入射角與非對稱傳輸參數的關系，圖中橫軸均為頻率，單位為THz；縱軸表示極化波從正面垂直入射時結構的非對稱傳輸參數。

4.1 手征強弱對傳輸參數的影響

分析模型結構可知，該結構手征性是由于兩個臂長長度不一致引起的。為了研究非對稱傳輸特性與結構手征強弱的關系，分別取L型結構短臂L2為0.15mm、0.25mm、0.35mm、0.45mm和0.55mm并進行仿真實驗，仿真結果如下圖10(a)所示。可以看到，以0.45mm為分界，當短臂長L2變小或者變大時，非對稱傳輸參數峰值均會下降。進一步，分別對L2等于0和0.59mm時，即手征完全消失的情況進行仿真實驗，如圖10(a)所示，當手征完全消失時，非對稱傳輸現象也消失了，這說明非對稱傳輸的現象正是結構的手征所引起的。

4.2 介質層厚度對傳輸特性的影響

保持其他參量不變，分別取介質層厚度為0.22mm、0.23mm、0.24mm、0.25mm和0.26mm對結構進行仿真，結果如圖10(b)示。可以明顯看到隨著介質層厚度的增加非對稱傳輸參數曲線朝著長波方向移動，而波形和峰值受介質層厚度的影響都很小。因此可以通過調節介質層厚度得到目標頻帶的寬帶非對稱傳輸器件。

4.3 金屬層厚度對傳輸特性的影響

保持其他參量不變，分別取金屬層厚度為0.08mm、0.09mm、0.10mm、0.11mm和0.12mm對結構進行仿真，結果如圖10(c)所示。可以看到隨著金屬層厚度的增加非對稱傳輸參數曲線帶寬向低頻方向縮窄，同時峰值有略微下降，因此綜合帶寬和峰值兩個因素本文選取0.10mm作為金屬層厚度最佳參數。

4.4 入射角度對傳輸參數的影響

考慮到在大多數情況下紅外輻射并非垂直入射到器件表面，因此討論入射角對傳輸參數的影響十分有必要。圖10(d)為不同入射角度下非對稱傳輸參數的變化情況。可以看到隨著入射角度的增大非對稱傳輸參數峰值變小，這主要是由于隨著入射角的增加結構單元相對于入射波束的有效區域減小。綜合來看在0°～60°范圍內該結構具有較好的角度穩定性。

圖10 結構參數和入射角與非對稱傳輸參數的關系：(a)短臂L2變化；(b)介質層厚度變化；(c)金屬層厚度變化；(d)入射角變化

5 結論

本文設計了一種L型雙面手征超材料結構單元，通過CST仿真發現該結構能夠實現中紅外大氣窗口波段即60～100THz范圍內的線偏振非對稱傳輸。通過改變單元結構參數發現該結構的非對稱傳輸特性是L型金屬貼片的手征引起的，而且手征越強非對稱傳輸參數越大，在73.25THz處非對稱傳輸參數達到極值為0.88。通過對不同介質層厚度和金屬層厚度的仿真發現改變上述兩個厚度可以獲得不同頻帶和帶寬的非對稱傳輸參數曲線。改變入射角度時，非對稱傳輸參數峰值隨著角度增大而下降，但在0°～60°范圍內峰值都能達到0.6以上，說明該結構在一定范圍內具有良好的角度穩定性。

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Chiral Metasurface Designed for the Asymmetric Transmission of the Mid-infrared Band

XIAO Tong，TIAN Changhui，WANG Jun，MENG Zhen，FAN Qi，GAO Zhiqiang，XIE Xiaowei，TIAN Xiaoxia

(Department of Basic Science, Air Force Engineering University, Xi'an 710051, China)

To study the asymmetric transmission characteristics of the chiral metasurface in the mid-infrared band, a chiral metasurface unit based on an L-shaped structure isdesigned.A simulation analysis using CST electromagnetic software reveals that the asymmetric transmission parameter is greater than 0.8 in the range of 68.92-88.68THz and reaches the extreme value of 0.88 at 73.25THz. It can be observedthat the structure exhibits good performance in terms of asymmetric transmission in the mid-infrared band.The polarization selective reflection and cross-polarization transmission mechanism of the chiral metasurface are clarified by analyzing the surface current distribution and phase distribution of the transmission field.The relationship between the chiral strength of the unit structure and the asymmetric transmission characteristics is also discussed.The influence of the thickness of the dielectric and metal layers and the incident angle of the electromagnetic wave on the asymmetric transmission characteristics is examined.

asymmetric transmission, chiral hypersurface, linear polarization, mid-infrared

TN213

A

1001-8891(2021)03-0272-07

2020-07-08；

2020-07-28.

肖桐（1993-），男，回族，寧夏固原人，碩士研究生，主要從事紅外輻射特性與探測技術研究。E-mail:xt415574621@163.com。

田昌會（1963-），男，陜西合陽人，教授，博士，主要從事紅外輻射特性與探測技術研究。E-mail：tchtyb001@163.com。

陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目（2019JZ-40）。