正弦式交流電影響因素的定量探究

耿宜宏 孫麗平

(江蘇省前黃高級中學，江蘇 常州 213161)

1 問題的提出

實驗教學是發展學生科學素養的重要手段,也是物理學科教學的必然要求．新一輪物理教學改革中進一步強調了實驗教學的重要性和必要性,在新老人教版“交變電流”一節的教學中,都是用教學用手搖發電機觀察產生的交流電的方向,對于正弦式交流電的產生和影響因素的研究停留在理論探究階段,雖然實驗室中的手搖發電機(如圖1)能產生交流電,但其存在幾個缺點:第一,其結構復雜(如圖2),與教材中交流發電機示意圖不一致,學生難以理解;第二,手搖發電機發出的交流電無論是用示波器還是電壓傳感器觀察,得到的交流電的波形都不是正弦波(如圖3),理論無法得到驗證;第三,手搖發電機產生的電動勢無法進行定量探究．

圖1 用發電機觀察交變電流的方向

圖2 發電機內部結構

圖3 手搖發電機電壓波形

為此筆者設計并制作了一種能產生并定量探究影響正弦式交流電的電動勢大小的裝置以解決上述幾個問題．

2 實驗設計思路及實驗裝置

本實驗基于線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動產生正弦式交流電而設計的．

圖4 勵磁線圈

勻強磁場B:實驗中采用自制的亥姆霍茲線圈來提供勻強磁場．理論證明,當兩線圈之間的距離與線圈的直徑相等時其中間區域為勻強磁場,且其磁感應強度B與勵磁電流I成正比．利用學生電源串聯一只電流表給兩個500匝的勵磁線圈供電(如圖4),通過改變勵磁電流I的大小來改變磁場B的強弱．

線圈面積S:用3D打印出3個相同大小的線圈(長6 cm、寬5 cm、高2 cm),在第1個線圈上繞50匝、第1、2個線圈組合后錯開平行繞50匝,3個線圈組合后再錯開平行繞50匝,這樣在匝數相同的情況可以得到3個不同的面積大小(如圖5)．

線圈的匝數N: 3個線圈組合后繞制100匝、150匝、200匝和250匝,通過接入不同接線柱來改變匝數．(如圖6)

圖5 線框面積

圖6 線圈匝數

轉速n(角速度ω):將線圈固定在轉動軸上,利用可調轉速且帶數顯的電機(如圖7)帶動轉動桿勻速轉動,通過改變不同的轉速從而改變角速度的大小．

電刷:旋轉線框產生的交流電通過360度旋轉導電滑環(如圖8)導出到電壓傳感器,利用DIS實驗軟件記錄交流電電壓波形圖,并進行數據處理．

圖7 可調轉速數顯電機

圖8 導電滑環

實驗裝置如圖9所示,其俯視原理圖如圖10所示．

圖9 實驗裝置圖

圖10 實驗原理圖

3 實驗方案設計

實驗1:利用實驗裝置得到交流電電壓波形,利用DIS軟件中的圖線分析中的“擬合”功能驗證實驗中產生的交流電是否為正弦式交流電;

實驗2:定量探究正弦交流電的電動勢最大值的影響因素．利用控制變量法研究正弦式交流電的最大值Em與磁感應強度B(勵磁電流I)、線圈匝數N、線圈面積S、轉速n的關系．

4 實驗過程及結論

4.1 產生正弦交流電

調節勵磁線圈電流大小為1.60 A,線圈面積3S、匝數為250匝、轉速為800轉,利用DIS軟件中的電壓傳感器記錄產生的電壓波形,并應用數據處理中的“擬合”發現實驗圖線與正弦擬合圖線基本重合(如圖11),實驗證實裝置產生的交流電為正弦式交流電．一方面實驗證實了理論探究的正確性;另一方面加深了學生對正弦式交流電的波形圖和產生原理的認知,有助于學生自主構建物理觀念,是對理論推導的有效驗證．

圖11 實驗圖線與正弦擬合圖線對比

4.2 定量探究正弦式交流電電動勢最大值影響因素

從交流電的圖像中,學生可以發現產生的瞬時電壓值一直改變,但最大值不變,可利用圖線分析的“其他處理”中的“最大值”讀取交流電最大值的實驗數據．學生根據實驗過程,猜想影響正弦式交流電電動勢最大值的因素,提出利用控制變量法探究正弦式交流電的最大值Em與磁感應強度B、線圈匝數N、轉速n、線圈面積S的關系．

4.2.1 探究正弦式交流電電動勢最大值Em與線圈面積S的關系

保持勵磁電流1.60 A,匝數50匝、轉速800轉不變,改變接入線框面積．其實驗數據如表1,利用Excel作出Em-S關系圖線如圖12．

表1 Em-S關系

圖12 Em-S關系

4.2.2 探究正弦式交流電電動勢最大值Em與線圈匝數N的關系

保持勵磁電流1.60 A,線框面積3S、轉速800轉不變,改變接入匝數．其實驗數據如表2,利用Excel作出Em-N關系圖線如圖13．

表2 Em-N關系

圖13 Em-N關系

4.2.3 探究正弦式交流電電動勢最大值Em與磁感應強度B的關系

保持線框面積3S,匝數250匝、轉速800轉不變,改變接入勵磁電流I,間接改變磁感應強度B．其實驗數據如表3,利用Excel作出Em-I關系圖線如圖14．

表3 Em-I關系

圖14 Em-I關系

4.2.4 探究正弦式交流電電動勢最大值Em與轉速n的關系

保持勵磁電流1.60 A,線框面積3S,匝數250匝不變,改變轉速．其實驗數據如表4,利用Excel作出Em-n關系圖線如圖15．

表4 Em-n關系

圖15 Em-n關系

結論:由上述實驗數據可得,正弦式交流電的最大值Em與磁感應強度B、線圈匝數N、轉速n、線圈面積S成正比．

5 實驗誤差及改進方向

誤差是實驗中不可避免的問題,也是實驗真實性的體現．通過對實驗的分析,認為導致誤差的原因主要有以下3點: (1) 即使是先進的DIS實驗器材,仍使電壓值的測量存在一定誤差,實驗數據分析表明電壓值越小,相對誤差越大．后期改進實驗時,可增加線圈匝數、增加勵磁電流、增加轉速等提升電壓值,減小實驗相對誤差; (2) 在制作工藝上,線圈采用手工繞制,松緊難以保持完全一致,對線圈面積變化導致誤差存在．匝數的多少對面積也有一定的影響．150匝線圈在繞制時分在轉動軸的兩側,誤差明顯很大,故數據未放入表格處理．(3) 在探究正弦式交流電電動勢最大值Em與線圈面積S的關系時,由于三個不同大小的線圈是平行錯開繞制,雖然保持了面積關系,但各自的轉動軸位置出現了偏差,數據擬合直線不通過坐標原點,出現明顯的誤差．

另外,由于條件限制實驗數據偏少,如面積參量僅有三組數據,后期改進應努力克服制作工藝上的困難,增加參量變化范圍,讓實驗更為科學嚴謹．

6 小結

本實驗不僅通過實驗得到了正弦交流電,有助于學生自主建構交流電的相關物理概念,同時完善了教材中關于正弦式交流電產生原理和電動勢瞬時值表達式僅有理論推導的缺憾,增加了交流電定量探究實驗,形成了完善、嚴謹的科學探究過程．