對“探究功與速度的關(guān)系”實驗中2-W圖像的理解

董廷燦

(安徽省明光中學，安徽 滁州 239400)

1 原題再現(xiàn)

如圖1所示,用質(zhì)量為m的重物通過滑輪牽引小車,使它在長木板上運動,打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況.利用該裝置可以完成“探究功與速度的關(guān)系”的實驗.

圖1

(1) 打點計時器使用的電源是(選填選項前的字母).

(A) 直流電源； (B) 交流電源.

(2) 實驗中,需要平衡摩擦力和其他阻力,正確操作方法是________(選填選項前的字母).

(A) 把長木板右端墊高；

(B) 改變小車的質(zhì)量.

在不掛重物且________(選填選項前的字母)的情況下,輕推一下小車,若小車拖著紙帶做勻速運動,表明已經(jīng)消除了摩擦力和其他阻力的影響.

(A) 計時器不打點； (B) 計時器打點.

(3) 接通電源,釋放小車,打點計時器在紙帶上打下一系列點,將打下的第1個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C…若干個計數(shù)點,已知相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T.測得A、B、C…各點到O點的距離為x1、x2、x3…,如圖2所示.

圖2

實驗中,重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量,可認為小車所受的拉力大小為mg.從打O點到打B點的過程中,拉力對小車做的功為W=________,打B點時小車的速度v=________.

(4) 以v2為縱坐標,W為橫坐標,利用實驗數(shù)據(jù)可作出如圖3所示v2-W圖像.由此圖像可得v2隨W變化的表達式為________.根據(jù)功與能的關(guān)系,動能的表達式中可能包含v2這個因子;分析實驗結(jié)果的單位關(guān)系,與圖線斜率有關(guān)的物理量應是________.

圖3

(5) 假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響,若重物質(zhì)量不滿足遠小于小車質(zhì)量的條件,則從理論上分析,圖4中正確反映v2-W關(guān)系的是________.

圖4

2 簡要解析

3 對v2-W 圖像的進一步理解

本題按照實驗原理、實驗操作、數(shù)據(jù)處理、誤差分析,層層遞進,問題設置由易到難.第(5)問要求學生能夠把物理知識轉(zhuǎn)化為函數(shù)關(guān)系式,再轉(zhuǎn)化為具體的圖像,對學生的要求最高,也最有區(qū)分度.很多學生第(5)問選擇(D)項,出現(xiàn)錯解的原因在于沒有理清誤差的來源,本題是保證合外力不變,通過改變小車的位移來探究做功與速度變化的關(guān)系.

問題1.研究對象的選擇是否會對圖像造成影響?

問題2.摩擦力是否會對圖像造成影響?

圖5

圖6

問題3.在哪些情況下會出現(xiàn)圖4(B)、(C)和(D)3種圖像?

(1) 筆者通過進一步分析發(fā)現(xiàn):在保證小車位移不變,通過改變拉力來實現(xiàn)功的倍增(如圖6)時,假設已經(jīng)完全消除了摩擦力和其他阻力的影響.當選擇系統(tǒng)作為研究對象時,

圖7

圖8

(3) 在保證小車位移不變,通過改變拉力來實現(xiàn)功的倍增(如圖6)時,假設平衡摩擦力過度,且計算總功時未考慮小車重力和摩擦力做功,選擇系統(tǒng)作為研究對象,由

進一步整理得

因為(Wf克-WG)為一定值,且WG=Mgxsinθ(θ為木板與水平面之間的夾角),所以

由此可知，v2-W圖像會出現(xiàn)縱截距,且隨著W增加,斜率k逐漸減小,如圖7(A)所示.

4 結(jié)束語

通過對各種形狀的v2-W圖像的分析與研究,培養(yǎng)了學生的科學思維,提升了學生科學的態(tài)度與責任,也為后續(xù)探究其他圖像提供了思路、指明了方向.