曲面網殼采光頂抗沖擊性能研究

石瑛莉

（常泰建設集團有限公司，常州213000）

0 引 言

20 世紀后期由于社會經濟水平和技術的提高，建筑結構的基本功能對滿足人們的精神需求更加迫切，因此對于建筑結構的個性化、人情化、多樣化提出了更高的目標，既要經濟、適用、安全，又要能體現現代建筑的風格。近年來，采光頂作為標志性建筑層出不窮，既融合大跨度空間結構的建筑技術和現代建筑裝飾技術，同時又使建筑空間設計與自然環境密切相關［1］。國內學者基于各種不同分析方法對采光頂進行了受力分析，研究了采光頂結構在各類荷載作用下的受力性能，并且依據此類結構受力機理提出了較多的設計及施工方法［2-13］。文獻基于有限元分析和試驗研究的方法對沖擊荷載作用下單層網殼的動力響應及失效模式進行了研究［14-15］。但是已有研究成果對于此類結構遭受沖擊荷載作用研究較少，作為公共場所的大跨度采光頂結構，特別是對于不規則結構，在結構頂部不同位置常常吊掛較重的燈具或裝飾物，一旦結構遭受意外撞擊或爆炸等瞬時沖擊荷載，此時結構受力較為復雜，可能引起結構的輕微損傷甚至倒塌，本文基于ANSYS 有限元分析軟件的Multiphysics 和LS-DYNA 模塊對該大跨度不規則曲面采光頂進行了采光頂吊掛位置優化分析和抗沖擊性能分析。

1 工程概況及分析方法

天寧吾悅廣場曲面網殼采光頂整體造型為廣玉蘭造型，位于常州市天寧區名山路與東方西路交匯處，包含大型購物中心、主題商業步行街和高檔住宅。采光頂最大跨度為31 m，矢高為10 m，平面網格采用等邊三角形，邊長約2 m，采光頂如圖1所示。

圖1 曲面網殼采光頂Fig.1 Daylighting roof of curved reticulated shell

利用ANSYS/LS-DYNA 建立了采光頂有限元模型，模型桿件均采用Beam161單元，沖擊物采用Solid164單元，吊掛荷載通過質量單元Mass166施加，接觸類型為點面接觸。鋼材材料采用分段線性塑性模型，該材料模型用一個包括Cowper-Symbols乘子的冪函數本構關系［式（1）］來描述應變率對屈服應力的影響。沖擊物采用Rigid Material材料模型。

文獻［16］表明，在沖擊載荷作用下，固體材料將發生高速變形，這是由材料的微觀變形機制所決定的，通常情況下，同一種材料對高速變形的抵御能力要高于緩慢變形時的抵御能力。特別是對于此類鋼結構受到沖擊荷載作用時，為了得到更精確的分析結果，應該考慮鋼材的塑性變形，而金屬材料發生塑性變形的機理主要是位錯的運動，位錯在金屬的晶格中高速通過時所遇到的阻力要比緩慢通過時所遇到的阻力大得多，這就使得大多數金屬受到突加強動載荷發生高速變形時呈現出較高的屈服應力和流動應力，而發生緩慢變形時，呈現出較低的屈服應力和流動應力。在數值分析中為了考慮材料的這一力學性質，就必須在實驗資料的基礎上歸納出應變率對材料應力-應變關系的影響，從而建立與應變率相關的動態本構關系，但是，結構各部位在不同時刻所經歷的應變歷史和瞬時應變率各不相同，因此，在數值分析中還應該對該本構方程作出較大程度的簡化，并且能夠很好地反映材料應變率的影響。依據已有的研究成果，本文分析中采用的材料參數如表1所示。

表1 鋼材材料參數Table 1 Steel material parameters

2 采光頂吊掛荷載分析

吊掛荷載作為節點集中荷載作用在大跨度不規則曲面網殼采光頂的頂部，其荷載大小和吊掛位置均對結構在遭受沖擊荷載時結構的振動有較大的影響。本文從模態分析和靜力分析的角度研究了采光頂的合理吊掛位置和吊掛荷載大小。

2.1 模態分析

模態分析是用來研究結構動力特性的一種近代方法，本文基于大型有限元分析軟件ANAYS，建立了某大跨度采光頂模型，進行了結構的固有頻率和振型的分析。當結構承受動力荷載時，固有頻率和振型為結構設計中需要考慮的重要參數。ANSYS 軟件中提供了7 種提取模態的方法，本文采取了Block Lanczos 法，該方法可以提取復雜模型的大量振型，可以更直觀地研究該不規則曲面網殼采光頂的振動特性。結構的六階頻率如表2所示，六階頻率對應的六階模態如圖2所示。

圖2 各階模態云圖Fig.2 Modal cloud map of each order

表2 各階模態頻率Table 2 Details of specimens

2.2 吊掛荷載作用下靜力分析

根據上述模態分析結果可知，結構在動力荷載作用下的較大變形主要集中在曲面網殼采光頂中央部位，由圖2 可知，紅色區域網殼結構產生向上的變形，藍色區域產生向下的豎向變形。在結構設計中，以結構的基頻和第一振型為主，因此綜合考慮結構在動力荷載作用下的變形規律，將結構的四個吊掛荷載的位置分別按圖3 布置，具體布置位置如圖3 所示。根據工程的實際吊掛荷載考慮，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN的情況，三類荷載作用下結構的位移云圖和應力云圖分別如圖4 和圖5 所示。由圖4 可知，當吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN時，對應的豎向位移分別為0.55 mm、1.1 mm、1.8 mm；由圖5 可知，當吊掛荷載為15 kN 時，結構最大壓應力為2.2 MPa，最大拉應力為1.3 MPa；當吊掛荷載為30 kN時，結構最大壓應力為4.4 MPa，最大拉應力為2.5 MPa；當吊掛荷載為50 kN 時，結構最大壓應力為7.3 MPa，最大拉應力為4.2 MPa。分析結果表明，在吊掛荷載作用下，結構變形較小，結構桿件最大應力均小于Q235鋼材抗拉壓強度設計值。

圖3 吊掛荷載作用點平面布置圖Fig.3 Layout plan of hanging load action point

3 沖擊荷載作用下失效模式及動力響應分析

3.1 失效模式分析

本文基于LS-DYNA 動力分析程序，建立了考慮不同大小吊掛荷載作用的曲面網殼采光頂模型，通過改變沖擊物的沖擊速度，研究了曲面網殼采光頂在吊掛荷載作用下的失效模式。當沖擊速度依次取5 m/s、10 m/s、15 m/s、50 m/s、100 m/s、150 m/s 時，數值模擬結果表明，該采光頂結構有三種典型失效模式，分別如圖6 所示。當沖擊速度小于等于5 m/s 時，沖擊點桿件發生輕微損傷，即失效模式一，當沖擊速度在50 m/s時，采光頂在沖擊點附近發生局部凹陷，即模式二，當沖擊速度大于等于150 m/s 時，結構在沖擊點發生沖切破壞，即模式三。

圖4 吊掛荷載作用下位移云圖Fig.4 Displacement cloud map under hanging load

圖5 吊掛荷載作用下應力云圖Fig.5 Stress nephogram under hanging load

圖6 失效模式Fig.6 Failure modes

3.2 動力響應分析

通過上述分析可知，當沖擊速度分別為5 m/s、50 m/s、150 m/s時，采光頂發生三類失效模式。上述分析中，沖擊速度小于等于5 m/s 時，即為低速沖擊，結構變形較小，例如較小的空中飛射物或墜物的撞擊，沖擊速度為50 m/s，模擬結構遭受較大撞擊物撞擊，例如中、小型無人機等的撞擊等，當沖擊速度為150 m/s時，模擬結構遭受較嚴重的撞擊，例如恐怖襲擊的飛機撞擊或戰時炮彈等的撞擊。以上分析表明，當沖擊速度小于等于50 m/s時，結構破壞程度較小，可修復后繼續使用，當遭受較大沖擊時，結構破壞嚴重，甚至失效倒塌。本文基于每一種沖擊速度，分別分析了吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN時對結構沖擊點位移、加速度及結構應變能的動力特性的影響，并總結了吊掛荷載對結構動力響應的影響規律。

3.2.1 沖擊力時程分析

當吊掛荷載不變時，改變沖擊物的沖擊速度分析了沖擊力的變化規律。圖7 為沖擊速度為5 m/s時所對應的沖擊力時程曲線，曲線峰值點較多，相鄰峰值點差值較小，沖擊力隨沖擊作用時間變化較激烈，最大沖擊力為10 849.7 kN。當沖擊速度為50 m/s 時，沖擊力時程曲線如圖8 所示，曲線峰值點相對于圖7 較少，相鄰峰值點差值較大，隨著沖擊作用時間，沖擊力衰減幅度較大，最大沖擊力為60 047.6 kN。當沖擊速度為150 m/s時，沖擊力時程曲線如圖9 所示，曲線只有兩個峰值點，兩峰值點時間間隔較小，最大沖擊力為124 377 kN。分析結果表明：隨著沖擊速度的增大，沖擊力逐漸增大，沖擊作用時間縮短，且每一沖擊力峰值點曲線近似為一三角形。

圖7 沖擊力時程曲線（模式一）Fig.7 Time history curve of impact force（1）

圖8 沖擊力時程曲線（模式二）Fig.8 Time history curve of impact force（2）

圖9 沖擊力時程曲線（模式三）Fig.9 Time history curve of impact force（3）

3.2.2 沖擊點位移分析

沖擊速度為5 m/s時，三類吊掛荷載作用下的沖擊點位移時程曲線如圖10 所示，吊掛荷載50 kN 時曲線第一個峰值點位移為0.135 m，30 kN對應的為0.134 m，15 kN 對應的為0.132 m，從曲線變化規律可以看出，結構在彈性階段振動較為明顯；如圖11 所示，當沖擊速度為50 m/s 時，沖擊點位移迅速增大到某一值后，在該值附近上下波動且最終位移恢復到初始狀態較少，吊掛荷載為50 kN、30 kN、15 kN 所對應的最大位移峰值依次為4.28 m、4.15 m、4.07 m；圖12 為沖擊速度為150 m/s 時沖擊點位移時程曲線，三條曲線近似于直線且接近重合，最終位移超出了限定范圍，因為結構在沖擊點處發生了沖切破壞。分析結果表明，當沖擊速度較小時，吊掛荷載大小對于沖擊點位移的數值影響較大，當沖擊速度較大時，吊掛荷載對于結構沖擊點位移影響較小，在同一吊掛荷載作用下，沖擊速度對結構沖擊點位移的影響較為明顯。

圖10 沖擊點位移時程曲線（5 m/s）Fig.10 Displacement time history curve of impact point（5 m/s）

圖11 沖擊點位移時程曲線（50 m/s）Fig.11 Displacement time history curve of impact point（50 m/s）

圖12 沖擊點位移時程曲線（150 m/s）Fig.12 Displacement time history curve of impact point（150 m/s）

3.2.3 沖擊點加速度時程分析

圖13 至圖15 為不同沖擊速度時不同吊掛荷載作用下的沖擊點加速度時程曲線，從圖13 可以看出，三類吊掛荷載作用下沖擊點最大加速度依次為2.39×104m/s2、1.69×104m/s2、1.5×104m/s2；由圖14 可知，當沖擊速度為50m/s 時沖擊點加速度依次為1.01×105m/s2、9.13×104m/s2、8.11×104m/s2；圖15表明，當沖擊速度為150 m/s時，15 kN、30 kN、50 kN 所對應的沖擊點加速度為3.80×104m/s2、2.81×104m/s2、1.83×104m/s2。分析結果表明，當沖擊速度小于或等于5 m/s 和大于或等于150 m/s時，引起的結構沖擊點加速度相對較小，當沖擊速度為50 m/s 時沖擊點加速度較大；在同一沖擊速度作用下，吊掛荷載依次為15 kN、30 kN、50 kN時引起的沖擊點加速度逐漸減小。

圖13 沖擊點加速度時程曲線（5 m/s）Fig.13 Acceleration time history curve of impact point（5 m/s）

圖14 沖擊點加速度時程曲線（50 m/s）Fig.14 Acceleration time history curve of impact point（50 m/s）

3.2.4 結構應變能分析

圖15 沖擊點加速度時程曲線（150 m/s）Fig.15 Acceleration time history curve of impact point（150 m/s）

應變能時程曲線表征了采光頂結構在沖擊荷載作用下結構由于發生變形而吸收能量的大小隨沖擊時間的變化過程。沖擊速度為5 m/s時，結構應變能時程曲線如圖16所示，吊掛荷載為15 kN、30 kN、50 kN 時所對應的曲線最大峰值為351.0 kJ、353.4 kJ、354.8 kJ，最終曲線數值趨于206 kJ；當沖擊速度為50 m/s 時，三類吊掛荷載對應的應變能峰值分別為29 500 kJ、30 100 kJ、31 400 kJ，且數值趨于穩定；當沖擊速度為150 m/s 時，三類荷載應變能最大峰值分別為13 430 kJ、13 450 kJ、13 480 kJ。分析結果表明，對于同一沖擊速度，吊掛荷載對結構應變能的影響較?。划敍_擊速度較小時，結構發生較小的塑性變形，因此最終吸收的能量較少，當沖擊速度較大時，由于結構瞬間發生沖切破壞，因此整體結構的變形也較小，最終吸收的能量相對發生較大變形時要小的多，如圖17 所示，只有當結構發生較大的塑性變形時，結構吸收的能量較多。

圖16 應變能時程曲線（5 m/s）Fig.16 Strain energy time history curve（5 m/s）

4 結 論

本文基于ANSYA-LS-DYNA 顯式有限元分析軟件對該曲面網殼采光頂結構進行了系統的分析，主要得到如下幾條結論，以下結論可為相似工程的合理設計提供有效的參考。

圖17 應變能時程曲線（50 m/s）Fig.17 Strain energy time history curve（50 m/s）

圖18 應變能時程曲線（150 m/s）Fig.18 Strain energy time history curve（150 m/s）

（1）對采光頂進行模態分析，依據分析結果合理選擇了吊掛荷載的吊掛位置，并對不同大小的吊掛荷載進行靜力分析。

（2）根據不同沖擊荷載工況，對曲面網殼采光頂進行參數分析，依據分析結果定義了采光頂在沖擊荷載作用下的三種典型失效模式。

（3）針對不同沖擊速度作用，研究了不同大小的吊掛荷載對采光頂動力響應的影響，分別分析總結了沖擊速度和吊掛荷載對沖擊點的速度、加速度的影響規律。

（4）從能量角度出發，對結構應變能時程曲線進行分析對比。由于結構在遭受沖擊荷載作用時吸收沖擊能的能力是有限的，因此，可依據結構最終應變能的大小來判別結構在沖擊荷載作用下的變形程度。