運用擬合優度檢驗分析驗證CPR 類型核電機組蒸汽發生器傳熱管脹管過渡區檢查結果的獨立性

張錢松

（陽江核電有限公司，廣東 陽江529500）

蒸汽發生器的主要功能是作為熱交換設備將一回路冷卻劑中的熱量傳給二回路給水，使其產生飽和蒸汽供給二回路動力裝置。陽江核電廠采用的是立式、自然循環、U 形管式蒸汽發生器，每臺蒸汽發生器共計4474 根倒U 形傳熱管，傳熱管是由因科鎳690 經過特殊熱處理的材料制成， 對應RSE-M 規范中的NC30Fe（TT）材料，因科鎳690 材料具有良好的機械性能、導熱系數較高且具有良好的抗應力腐蝕性能。U 形管插入管板孔內，兩端與堆焊層焊接，焊后在管板內全部插入的管束部分進行脹管，以消除管束與管板管孔之間的間隙，避免腐蝕物質沉積造成應力腐蝕。通常運用旋轉渦流探頭檢查傳熱管的脹管過渡區，以檢測發現是否存在過渡區降質的情況。

國內某CPR 類型核電機組截止2020 年10 月31 日，對蒸汽發生器傳熱管共計完成34305 個脹管過渡區旋轉渦流探頭[1]（MRPC）檢查，檢查結果全部合格，未發現任何可記錄顯示。將已完成的34305 個脹管過渡區作為樣本，樣本元素個數為34305，將該CPR 類型核電機組6 臺機組完成1 輪檢查的全部蒸汽發生器傳熱管脹管過渡區作為總體，該總體為有限總體，總體中元素個數為161064，可知樣本占總體比例為21.30%，樣本量占比較大，且樣本檢查結果全部合格。直觀上可以看出檢查結果與機組不同時不存在顯著性變化，即檢查結果是相互獨立的。本文將通過統計學的分析方法對上述直觀假設進行驗證。

1 歷次檢查結果匯總

該CPR 類型核電機組截止2020 年10 月31 日，完成蒸汽發生器傳熱管脹管過渡區渦流檢查共計完成34305，檢查結果達到記錄標準的渦流信號數量為0，在已完成的檢查數量中達到記錄標準的的比例為0%，各機組檢查數量和結果匯總表如表1 和圖1 所示。

根據以上匯總信息可初步得出以下結論：每臺機組已完成達到記錄標準的比例都是0%，各機組之間檢查結果無明顯不同。

圖1 國內某CPR 類型核電機組各機組蒸汽發生器傳熱管脹管過渡區MRPC 檢查數量分布圖

從上述初步結論可以比較直觀看出目前已完成的約1/5 的結果中合格率已達100%，根據上述信息進行如下假設：假設該CPR 類型核電機組各臺機組脹管過渡區檢查結果不因機組和蒸汽發生器不同而產生顯著變化。如果該假設成立，那么理論上可支持抽取1 臺機組中1 臺蒸汽發生器作為先導機組先導蒸汽發生器，其他蒸汽發生器視先導蒸汽發生器檢查結果再定。

本文第2 節內容將從統計檢驗方法對上述假設進行驗證，并計算假設成立的概率。

2 檢查結果是否受機組不同和蒸汽發生器不同而產生顯著性變化檢驗

2.1 檢查結果是否受機組不同而產生顯著性變化檢驗

將每臺機組全部傳熱管脹管過渡區作為各臺機組的總體，每臺機組已完成檢查的脹管過渡區作為樣本進行分析。按照統計學原理使用擬合優度檢驗[2]。為檢驗檢查結果是否受機組不同而產生顯著性變化，可以轉化成實際每臺機組檢查樣本未達到記錄標準實際觀察頻數f0與期望頻數fe是否一致，然后使用統計量x2進行檢驗。

顯著性水平取α=0.05，詳細驗證過程如下：

原假設H0：觀察頻數與期望頻數一致。

備擇假設H1：觀察頻數與期望頻數不一致。

假設檢查結果不受機組不同影響，那么每臺機組每根傳熱管脹管過渡區檢查發現達到記錄標準的概率都相同，根據2 節計算結果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以計算出陽江1 至4號機組（5、6 號機組無檢測數據，不能參與比較）樣本中未達到記錄標準期望頻數fe。

表2 國內某CPR 類型核電機組1/2/3/4 號機組樣本達到記錄標準觀察值頻數與期望值頻數表

圖2 檢查結果是否受機組不同而產生顯著性變化的擬合優度檢驗檢驗

2.2 檢查結果是否受蒸汽發生器不同而產生顯著性變化檢驗

將1 號機全部蒸汽發生器脹管過渡區作為總體，1 號機組每臺蒸汽發生器已完成檢查的脹管過渡區作為樣本進行分析。采用擬合優度檢驗方法，查看每臺蒸汽發生器檢查樣本未達到記錄標準，實際觀察頻數f0與期望頻數fe是否一致，然后使用統計量x2進行檢驗。

經統計國內某CPR 類型核電機組1 號機組3 臺蒸汽發生器傳熱管脹管過渡區已完成數量分別是4058、3095、4836。顯著性水平取a=0.05，詳細驗證過程如下：

原假設H0：觀察頻數與期望頻數一致。

備擇假設H1：觀察頻數與期望頻數不一致。

假設檢查結果不受蒸汽發生器不同而影響，那么每臺蒸汽發生器每根傳熱管脹管過渡區檢查發現達到記錄標準的概率都相同，根據2 節計算結果，保守取最大值P(A)=0.0001，可以計算出1 號機組3 臺蒸汽發生器樣本中未達到記錄標準期望頻數fe。

表3 國內某CPR 類型核電機組1 號機組3 臺蒸汽發生器樣本達到記錄標準觀察值頻數與期望值頻數表

根據公式（1）計算得出:

經過擬合優度檢驗，說明該CPR 類型核電機組傳熱管脹管過渡區MRPC 檢查結果不受機組不同和蒸汽發生器不同而產生顯著性變化，說明在實際檢測工作中，選取其中1 臺機組中1臺蒸汽發生器作為先導機組先導蒸汽發生器的方案是具備統計學理論計算支撐的。

結束語

通過采用擬合優度驗證確定MRPC 檢查結果不受機組不同和蒸汽發生器不同而產生顯著性變化。說明選取其中1 臺機中組1 臺蒸汽發生器作為先導機組先導蒸汽發生器的方案是具備統計學理論計算支撐的。