ANSYS 有限元法在形變異常核實中的應用

胡淑芳

（福建省地震局，福建 福州350000）

1 概述

近年來，城鎮(zhèn)建設的步伐越來越快，監(jiān)測地震的形變觀測場地經(jīng)常受到道路鋪設、水庫修建及其他工程建設的干擾，如何對這些干擾的性質進行科學判斷，是對地震預測工作者的巨大挑戰(zhàn)。從本質上看，這些干擾均可歸結為荷載對場地內(nèi)觀測儀器的影響。研究形變觀測場地附近的大型荷載對是否能準確完整的獲取地震前兆信息具有十分重要的意義（李祖寧等，2007）。目前，國內(nèi)外荷載干擾主要分析方法一般分為三種：a. 時間對比方法：調查荷載變化時間，與形變異常時間進行對比；b.模型計算方法：采用具體的數(shù)學模型，例如地表集中荷載模型（胡衛(wèi)建等，2002）；二維有限均布荷載模型、三維集中荷載模型和三維有限線段荷載模型（邱澤華，2004；馬棟等，2014）等；c.數(shù)值模擬方法：采用ANSYS有限元方法（王秋月等，2010；劉遠征等，2010；陶偉等，2014；齊文浩等，2006），通過建模、邊界約束、施加荷載等分析荷載干擾。對比以上三種方法，ANSYS 有限元法作為一種新方法，以其強大的分析功能在形變資料的分析中已開始應用。

2 ANSYS 方法概述

有限元法的基本思路是先將物體離散化，離散成有限個并且通過邊界上節(jié)點相互聯(lián)結在一起的單元組合，來實現(xiàn)數(shù)值近似，逼近或模擬原先的物體，通過這樣的處理，就將一個連續(xù)的無限自由度問題簡化成一個離散的有限自由度問題來求解。在實際工作中，用ANSYS 軟件來進行完整的有限元分析，需對所要解決的問題進行整體考慮，其一般流程如圖1 所示。上述流程應用到形變案例中，具體的技術路線如下：a.在ANSYS 通用前處理器（PREP7）中對形變場地進行實體建模，定義參數(shù)、材料屬性和單元類型并劃分網(wǎng)格等；b. 在分析計算處理器（SOLUTION）中施加邊界條件和載荷，得到有限元解；c.在通用后處理器（POST1）中考察在某個特定時刻的整個模型的計算結果，通用后處理器模塊以圖形的形式將結果顯示出來，如：顯示在載荷的影響下，該形變場的位移、應力及應變云圖等。在整個實體模型建立的過程中，介質參數(shù)如密度、楊氏模量和泊松比的設置要大致適用于所研究場地。另外，邊界條件的設置也具有很大的隨意性，要根據(jù)形變場地的實際情況進行綜合考慮。

3 形變場地背景介紹

2005 年6 月30 日至8 月20 日福建省天馬跨斷層短水準形變觀測場地南點垂直位移快速上升，形變的幅度值為0.82mm（圖2 所示）。從2004 年觀測以來，南側觀測點的測值一直較為穩(wěn)定，因此，0.82mm 的變化量對于該點而言屬于變化較大的情況。

圖1 ANSYS 數(shù)據(jù)處理流程圖

圖2 天馬形變觀測場南點五日均值圖

在異常分析過程中，發(fā)現(xiàn)有一個大型集裝箱堆積場位于天馬形變觀測場地的西南方向，1999 年該堆積場已經(jīng)開始使用，其面積大約是120×100 m2，離南側觀測點的最近距離是165m。集裝箱每個重約4～40t，最多的時候可達2000 個。為了確認集裝箱堆積場是否是引起南側觀測點異常變化的原因，有必要對這個干擾因素進行定量分析。同時，在計算過程中，假設集裝箱堆積場所有作用力都集中在離南側測量點最近的位置，這樣就會求得此干擾對南側測量點垂直位移的最大影響量值。

4 ANSYS 計算過程

利用ANSYS有限元分析法，定量模擬計算集裝箱堆積場引起的形變量值，運用實體建模，建立一個盡可能反映天馬場地真實構造情況的三維模型，并將之簡化為單一的彈性問題。場地模型的尺寸設置為1000×1600×500m3，斷層的寬度設為20m，其走向與場地方向保持一致。為了盡量減少邊界效應對計算結果造成影響，有限元模型要比實際尺寸大很多（胡淑芳等，2016）。整個場地介質楊氏模量E 設為4.3×1010Pa，泊松比υ 設為0.25，介質密度ρ 設為2800kg/m3。模型的邊界條件設為：集裝箱堆積場作用在沿Z 軸正向（前面）120×100m2區(qū)域內(nèi)，沿Y 軸負向（底面）和沿Z 軸負向（后面）施加位移載荷，其他地方設為自由。單位面積載荷為38814N，集裝箱堆場相當于加載，則水準點點位下降。集裝箱堆積場荷載所產(chǎn)生的位移場等值線分布見圖3，剖面圖見圖4。從圖3可以看出，集裝箱堆積場產(chǎn)生的位移場整體呈對稱性分布，最大位移值位于堆積場區(qū)域中心，模擬計算得到最大值約為0.091mm。水平和垂直方向上的位移值隨距離快速衰減，當距離堆積場作用約220m 后，水平和垂直方向的位移都趨于0。圖3 中的虛線表示模擬的實際測量路線，模擬計算的結果顯示：G 點（水準測量）最大位移值為0.020mm，S 點（水準測量） 最大位移值為0.030mm，那么G-S 測段的高差計算結果為0.01mm，可理解為此測段高差下降了0.01mm，該數(shù)值與天馬場地南側測量點的異常量（0.82mm）相比小了很多。因此，該集裝箱堆積場對天馬觀測場地的影響可忽略不計。

圖3 天馬場地位移場等值線分布圖

圖4 天馬場地位移場等值線分布剖面圖

5 點載荷理論計算過程

基于半無限體表面受法向集中力作用點載荷疊加原理（傅容珊等，2001）也可以定量計算集裝箱堆積場所引起的形變量。圖5 表示的是半無限空間表面受法向集中力作用，其中：F 表示集中力，r 表示位置矢量，ρ 表示水平分量，z 表示垂直分量。

圖5 半無限空間表面受法向集中力作用示意

6 結果分析

根據(jù)上述計算結果初步判定天馬場地南點出現(xiàn)的形變異常應屬于地震前兆異常，隨后發(fā)生了泉州晉江3.5 級地震（2005 年8 月9 日）和廈門翔安3.1 級地震（2005 年8 月12 日）。天馬觀測場地距離這兩次地震僅有十多千米。天馬場地南點于2005 年10 月再次出現(xiàn)異常，3 個月后，距離該場地約100 多千米的臺灣海峽發(fā)生4.1 級地震（2006 年1 月31 日）（圖2），地震結束后，形變測值又恢復正常。上述的震例也說明此次形變異常是地震前兆異常，不是由集裝箱堆積場引起的。