中心支撐-鋼框架結構抗震性能和設計方法綜述

張文元，李鴻維，曾立靜，趙增陽

(1.結構工程災變與控制教育部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱 150090；2.土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室(哈爾濱工業大學)，哈爾濱150090)

對于中心支撐-鋼框架結構(以下稱CBF)，水平荷載作用下梁、柱、支撐等均以承受軸力為主，不考慮抗彎框架的剛度貢獻。因此，梁柱節點可采用鉸接，也可采用剛接，僅對節點轉動能力提出要求，而不對其抗彎能力進行驗算，本質上屬于單重抗側力體系結構。這種單重體系的CBF在國內外多高層工業與民用建筑中得到了廣泛的應用。圖1給出了單重體系的裝配式CBF的相關做法。

圖1 裝配式CBF示意Fig.1 Diagram of fabricated steel concentrically braced frames

然而，GB 50011—2010[1]和JGJ 99—2015[2]都傾向于推薦使用鋼框架-中心支撐雙重體系結構，未對這種單重體系結構給出明確規定，僅在CECS 160[3]中，依據抗震設計類別給出了CBF的高度和高寬比的限值。鋼框架-中心支撐雙重體系需要對支撐、梁、柱及其節點進行嚴格的抗震計算和構造設計，才能形成支撐和鋼框架的雙重抗震防線，顯然存在施工難度高、經濟性差的弊端。

可喜的是，新修訂的GB 50017—2017[4]終于將支撐結構納入到常用多高層結構體系，但在構件、節點及整個結構體系的抗震性能、低周疲勞壽命、大震抗倒塌能力、抗震設計方法及推廣應用等方面仍有大量亟待進行的研究工作。

1 不同延性的CBF

1.1 不同延性的CBF的抗震性能差別

CBF通過支撐的軸向剛度來抵抗側向力，支撐的屈服和屈曲是彈塑性層間變形的主要來源。同層支撐或其節點斷裂失效的數量越多，結構的承載力喪失越快，越容易產生薄弱樓層和倒塌機制。可以通過兩種途徑確保結構的大震不倒，一是增加單重體系中支撐系統的承載力來抵抗罕遇地震力；二是允許通過支撐的大量屈曲和屈服發展塑性，在往復彈塑性層間變形作用下，支撐及其節點不發生斷裂而退出工作，結構維持大震不倒。依據上述兩種抗震思想，形成了所謂低延性-高承載力的結構和高延性-適度承載力的結構，這正對應于AISC 341—16[5]中所謂的普通中心支撐-鋼框架結構(OCBF)和特殊中心支撐-鋼框架結構(SCBF)、EC8[6]中的中等延性中心支撐-鋼框架結構(DCM)和高延性中心支撐-鋼框架結構(DCH)。

1.2 不同延性的CBF的構造要求

CBF單重體系的延性主要取決于支撐及其節點連接的設計方法和構造措施。支撐及其連接經常會出現低周疲勞壽命不足的情況，如：未對抗震設防做出嚴格的構造要求，其結果是大震情況下某些樓層的支撐及其連接可能發生劣化、甚至出現斷裂[7]。若對CBF單重體系的支撐及其節點進行嚴格的抗震設計，確保構件具有足夠的延性、節點具有足夠的承載力或變形能力，結構體系將具有良好延性和抗震耗能能力。

各國規范中有關H形截面的支撐構件構造要求[1,4-6]見表1。盡管各國規范對支撐的長細比要求不盡相同，但對高延性結構中支撐構件的高厚比和寬厚比的要求相對于非抗震要求更為嚴格。通過對比歐美規范[5-6]和中國規范[1,4]中的規定，可以發現：滿足GB 50017—2017[1]抗震性能化設計中BS1和BS2等級(或者GB 50011—2010[1]的一級和二級)構造要求的支撐為延性支撐構件，滿足BS3等級(或者抗震規范的三級和四級)而不滿足前兩個等級的為低延性的構件(比歐美規范構造要求更為嚴格)。雖然中國規范通過構造要求提高了中心支撐的延性，卻沒有配套其他部分的高延性設計要求，例如：AISC 341—16[5]中對高延性的中心支撐結構體系依據彈塑性階段的能力設計法，給出了更嚴格的梁、柱及相關節點設計要求；支撐跨的柱子和梁需要設計成高延性構件，梁柱節點轉動能力不得小于0.025 rad等。可見，對于高延性CBF，不但需要滿足支撐為高延性構件，還需結合結構強震作用下的彈塑性反應，對梁、柱構件及相關節點提出更嚴格的構造及承載力要求，對于不滿足這些要求的CBF可認定為低延性CBF。

表1 各國規范人字形支撐構件(H型截面)的構造要求Tab.1 Construction requirements of inverted chevron braces (H-shaped) in different codes

1.3 不同延性的CBF的優缺點

低延性CBF在地震中預期發生的非彈性變形很小，設計時需使用更高的地震力水平，形成更大的截面尺寸，使支撐系統更少的發展塑性。雖然結構延性較差，但不期望支撐構件充分發展塑性，也同時降低了對構件及連接節點的抗震構造要求，便于設計和施工質量控制。因此，低延性中心支撐結構體系更適用于中低烈度區的多層及高層建筑物和構筑物。其抗震耗能及變形能力遠不如高延性的結構體系，如果實際地震強度高于預期地震，構件及連接可能會破壞。

高延性CBF體系有許多細節的抗震構造要求，以確保更高的延性，更適合于在中高烈度地區使用，能夠更好地依靠塑性變形進行滯回耗能。但其對設計工程師、鋼結構加工廠以及施工隊伍也提出了更高的要求。鋼結構建筑在中國過去幾十年的高速發展中得到了廣泛應用，使得現在高延性鋼結構對設計、加工、施工各方面嚴格的要求也可以得到滿足。

2 高延性CBF的抗震設計方法進展

美國北嶺地震和日本阪神大地震后，工程師們開始關注支撐體系的延性和耗能能力，通過提高對支撐體系延性(特別是往復荷載作用下的塑性變形能力)的要求，來降低對承載力的要求，從而建立更經濟合理、抗震效果更好的支撐體系，這類支撐體系可視為高延性CBF體系[8]。對于高延性CBF體系而言，在罕遇地震作用下，支撐將反復受壓屈曲和受拉屈服，如何保證支撐斜桿和連接節點在經歷強震下較大的塑性變形而不過早破壞，是高延性CBF設計的關鍵。

2.1 支撐及其連接的低周疲勞壽命是CBF倒塌的控制因素

大量試驗及震后調研表明，CBF經歷強震后的破壞主要是支撐及節點的低周疲勞斷裂，鋼柱、鋼梁端板也會產生一定變形，見圖2。因此，需要嚴格限制高延性CBF的構造要求，使其節點及構件具有較高的低周疲勞壽命，國內已進行的試驗都驗證了高延性CBF體系在多層鋼結構電廠廠房中的抗震可靠性[9-10]，為確保大震發生時支撐及其連接具有足夠的低周疲勞壽命，不因發生斷裂而退出工作，應至少從以下幾個方面入手：

圖2 CBF構件及連接屈曲或破壞形態Fig.2 Buckling or failure modes of members or connections of steel concentrically braced frames

1)提高支撐自身的低周疲勞壽命，包括使用寬厚比較小的緊湊截面、適當放寬支撐的長細比、簡化支撐兩端的約束條件等[11]，很多學者進行的支撐滯回性能試驗[12-13]和理論分析[14-15]均驗證了這些內容。

2)使節點連接具有高于支撐的低周疲勞壽命，包括使支撐節點連接具有高于考慮超強系數后的支撐全截面受拉屈服承載力，支撐節點在支撐往復受壓失穩過程中具有良好的塑性轉動能力等。例如使用支撐板式節點時，要求支撐端板的節點板上具有2t凈距(t為節點板厚度)或橢圓凈距的要求[16-18]，2t凈距可保證節點板面外有良好的轉動能力，同時塑性損傷發展集中在2t板帶范圍內，節點板與梁柱連接邊不會過早撕裂使節點板提前退出工作。

3)強化人字形支撐橫梁的設計，使其在能夠承受自身豎向荷載的同時，還能承受人字形支撐拉、壓桿件屈服和屈曲后引起的豎向不平衡力[19]，這是從結構整體剛度和承載力不至于過早劣化的角度上保證中心支撐具有充分滯回耗能能力的關鍵。GB 50017—2017則考慮了上下層支撐引起梁的軸力，要求對梁按照壓彎構件計算。AISC 341—16還規定，在與人字形支撐相交處的橫梁上應設置側向支承點，來防止橫梁的整體扭轉。

4)強化支撐體系中鋼柱的設計，不僅要使其在彈性設計階段具有足夠的承載力，也要使其在各層支撐均進入受拉屈服和受壓屈曲的最不利塑性發展機制下具有充足的穩定性[5]。各國規范對CBF中鋼柱的設計均采用了能力設計的方法，AISC 341—16要求柱能夠抵抗結構充分發展塑性對應的力(即所有受拉支撐均屈服且所有受壓支撐均屈曲)，而EC8和GB 50017—2017則對鋼柱的設計采用了地震內力乘以超強系數的能力設計方法。

5)保證梁柱節點有足夠的轉動能力，不至過早破壞[5]。

2.2 高延性CBF抗震計算方法

2.2.1 基于承載力的抗震設計

如圖3所示，強震下延性結構進入彈塑性，基底剪力明顯小于單質點彈性體系，地震力折減系數R[5,20-24](又稱結構影響系數)是基本烈度下按彈性計算的最大基底剪力與結構的設計基底剪力的比值：

圖3 結構的性能曲線Fig.3 Performance curve of structure

(1)

式中：Ve為結構按彈性計算的最大基底剪力，Vy為結構明顯屈服時基底剪力，Vd為結構設計基底剪力，Rμ為結構延性折減系數，RΩ為結構的超強折減系數。

結構的延性是地震力折減的關鍵因素，而GB 50011—2010[1]對高延性結構與低延性結構采用了相同的地震力折減系數(結構影響系數)，制約了中國高延性結構的發展，這也引發了國內關于鋼結構地震力折減系數的大討論[20-24]，并推動中國新修訂的GB 50017—2017[4]中引入了鋼結構體系抗震性能設計的相關內容。

國內外學者用等效靜力Pushover分析法和增量動力時程分析法(IDA)，對CBF的影響系數進行了研究，這使得結構影響系數的取值更加科學合理，而不再是最初的概念性的粗放取值。例如：Salem等[25]通過Pushover方法分析了應用于工業建筑中普通的CBF，以塑性鉸法考慮梁柱的塑性發展，并考慮了支撐屈曲剛度和承載力的退化，結果認為美國規范中的建議取值偏小；張文元等[26]通過推覆實驗，得到了板式連接的SCBF的影響系數在9左右；Hsiao等[27]通過彈簧單元模擬支撐節點板、引入支撐斷裂模型，較為精確地分析了不同層數下特殊的中心支撐-鋼框架(SCBF)的結構影響系數，也證實了建筑物層數(高度)將影響結構影響系數的取值；楊俊芬等[28]通過增量動力時程分析法，得到了不同層數、跨度、高跨比的人字形CBF的影響系數普遍在3～4。

2.2.2 規范對延性結構的倒塌判定的不合理因素

限于GB 50011—2010[1]對大震下的變形限制要求過于嚴格，國內學者計算得到的結構影響系數普遍要小于國外的值[25-28]，從某種程度上看，過于嚴格的變形要求也限制了高延性結構對于其延性的利用。GB 50017—2017[4]中抗震性能化設計一章給出了不同結構構件的最低延性等級，并規定了相應延性等級的塑性耗能區的性能系數以及設防地震下構件的驗算方法，對于延性的CBF，塑性耗能區性能系數最小值為0.35，即使考慮到中美規范中的反應譜和構件設計方法的差別，也與AISC 341—16規定的R=6(相當于性能系數為1/6≈0.167)有很大的差距，這可能與GB 50011—2010中要求的罕遇烈度下的位移限制為1/50，而AISC 341—16則要求2/3最大地震的設計地震下的層間位移角限值為1/50有關，EC8只對10年超越概率為10%的層間位移角做1/200～1/100的限值要求。

以位移作為大震不倒的控制因素從原理上更適用于延性較差的鋼筋混凝土結構、砌體結構和低延性的鋼結構，這些結構在強震作用下，當位移超過某一極限數值可能會直接發生倒塌；而對于一些延性比較好的結構，在經歷數次強震甚至經歷遠超過預期強度的地震作用時，即使最大位移超過GB 50011—2010中的限值，也并不會發生倒塌，如麥浩[29]對按照8度設計的高延性CBF進行了振動臺試驗，結構經歷多次8度小震及中震地震作用后，結構各構件及節點均保持完好，僅在最后幾次9度大震作用后，支撐產生了較大不可恢復的殘余變形(見圖4)，但從整體結構層面看依然表現良好，沒有出現明顯的塑性發展。

圖4 震后支撐的殘余變形Fig.4 Residual deformation of braces after earthquake

盡管用位移來判定結構的極限倒塌狀態更加便于工程師使用，但對于高延性的結構，大震作用下位移很難達到其極限倒塌位移。而在經歷數次地震作用后，結構損傷不斷累積，可能發生構件或節點的低周疲勞破壞，從而導致結構倒塌。因此，位移可能并不是判定延性結構倒塌最好的方法。

有些學者提倡使用損傷指數(結構參數化損傷程度與損傷極限的比值)來判定結構的倒塌狀態，例如，歐進萍等[30]根據鋼筋混凝土結構的損傷程度，結合三水準設防的概念提出了損傷的性能目標(見表2)。對于高延性的CBF，相應的損傷程度和損傷性能目標尚待驗證及完善。

表2 三水準抗震設防與損傷指標Tab.2 Damage indexes and three-level seismic fortification

2.2.3 基于損傷和能量的設計方法

基于承載力的設計方法并未考慮地震持時對結構造成的累積損傷效應，有些學者提出了基于損傷和能量的抗震設計方法，通過建立不同滯回模型單質點體系的能量譜以及耗能構件的累積滯回耗能比譜，得到耗能構件的累積滯回耗能情況，從而進行設計[31-34]。而通過耗能構件的累積滯回耗能和其極限耗能能力又可以得到其損傷狀態。即

EH=E1×αE

(2)

D=EH/EU

(3)

式中：EH為耗能構件的累積滯回耗能，E1為結構的總輸入能量，由能量譜得到，αE為耗能構件的累積滯回耗能占結構總輸入能量的比例系數，由累積滯回耗能比譜得到，EU為耗能構件的極限滯回耗能能力，D為耗能構件的損傷因子。

在日本，能量設計法被稱為“一般化特別驗算法”，通過將地震時輸入的能量與結構自身能夠消耗的能量進行比較，來驗證結構安全[35]，這種方法比較適用于能夠明確定義結構各部分的累積塑性變形能力的鋼結構以及消能減震結構。

McCabe等[36]從低周疲勞角度，提出了如下損傷模型：

(4)

式中：E+為結構正向總滯回耗能，E-為結構負向總滯回耗能。

CBF單重體系的受力簡單，耗能原理明確，非常適用于采用能量法進行設計。但顯然，若想對CBF進行一般化設計，則需要利用支撐的長細比、寬厚比等對上述公式進行進一步的參數修正，還需要結合特有的滯回模型開發針對CBF單重體系的能量譜。

對于CBF單重體系，嚴格限制構造要求的中心支撐為主要耗能構件，可以利用地震力折減的方法進行初步設計并利用能量法結合其在大震的作用下的損傷狀態進行驗算[37]，而對于梁、柱構件，則可采用能力設計的方法保證CBF體系具有良好的延性性能。

2.3 小 結

對于高延性CBF，有必要研究其大震屈服機制和倒塌機理，提出構件及節點構造要求，建立支撐節點與支撐構件之間的低周疲勞壽命匹配準則，提出基于支撐和節點低周疲勞壽命的構造要求。

由于梁、柱及節點采用了能力設計，高延性CBF罕遇地震破壞本質是中心支撐的低周疲勞破壞，但各國規范及學者對其地震力折減系數R的取值更多的是根據結構在強震作用下的彈塑性承載力得到的，控制結構反應的因素多采用層間位移，支撐低周疲勞損傷對R的取值的影響沒有被重視。事實上，R的取值越大，支撐構件的疲勞損傷會越大，若對結構采用現行規范或學者得到的R值進行設計，經歷大震后，其損傷是否接近結構的損傷極限還有待商榷。

有必要從保證生命安全出發，建立基于可靠度的“大震不倒”控制指標，結合結構的損傷程度確定高延性CBF結構的位移限值和損傷限值，同時確定與之相配套的同時考慮承載力和耗能的構件抗震設計方法。

3 低延性CBF抗倒塌儲備能力

3.1 低延性CBF的儲備能力

低延性CBF結構，大震作用下某些支撐破壞后，整體并非一觸即潰，結構仍然具有一定的抗倒塌儲備能力。例如1994年美國Northridge地震中發現了大量鋼框架在梁柱節點和支撐節點處的開裂破壞，但沒有一棟這樣的鋼結構建筑物發生倒塌。用今天的眼光看這些鋼結構建筑并未嚴格滿足抗震構造要求，但這些鋼結構建筑仍然具有很強的抗倒塌能力。支撐破壞后，潛在的剩余抗倒塌儲備能力如果能夠得到適當利用，將極大提高結構經濟性，這也促進了ASCE 7—10[38]的更新與進步，增加了OCBF可在低烈度區酌情使用的建議。

3.2 儲備能力的來源

如果把CBF視為理想鉸接桁架，則當支撐或其節點破壞后，結構變為了機構，會馬上倒塌。但實際的情況是，即使支撐破壞，剩余的結構仍具有一定的抗倒塌儲備能力，包括剛度、承載力和延性等，具有一定的繼續維持結構大震不倒的能力。這種剩余的抗倒塌儲備能力來源于：

1)梁截面較大時，梁與柱的連接端板或連接角鋼上的高強螺栓群的半剛性抗彎能力[39]；2)梁柱節點處有支撐節點板時，節點板使節點抗彎能力的進一步增強作用[40]，能夠達到半剛接、甚至剛接；3)樓板與鋼梁形成組合作用時，在梁端能夠形成分別抵抗正負彎矩的能力[41]；4)柱子通常是豎向連續構件，即使某一層的支撐退出工作，柱子的豎向連續性仍使結構在這一層上存在冗余度，能夠類似于抗彎鋼框架一樣工作[42]；5)支撐或其連接在受拉開裂時失去剛度，但受壓時裂縫恢復接觸而又重新產生一定的受壓剛度[43]；6)柱腳配置的錨栓數量較多時，形成具有一定抗彎剛度的半剛接或剛接柱腳，從而形成了排架柱的抗彎能力[43-44]；等等。

3.3 儲備能力的有效利用

對于低延性CBF，大震情況下某些樓層的支撐及其連接可能發生劣化、甚至出現斷裂，此時低延性CBF的抗倒塌儲備能力將可能發揮重要作用，能夠在一定程度上繼續維持結構的大震不倒[42]，這種能力將對確保生命安全具有重要意義。

例如，張文元等[40]的數值模擬分析證實了支撐節點板會使正常使用狀態下的梁端次彎矩(在發生層間變形時，因支撐節點板對梁柱節點轉動剛度的增強作用而引起的附加彎矩)達到梁塑性鉸彎矩的10%以上，而彈塑性層間側移角達到1/50時的次彎矩甚至會達到梁端塑性鉸彎矩；Stoakes等[45-46]通過試驗和理論分析，證實了支撐節點板能夠提高角鋼連接的梁柱節點抵抗正負彎矩的能力，可以達到梁全截面塑性彎矩的30%～99%，而最大彈塑性層間側移角普遍都可以達到0.015～0.04 rad；Liu等[47-48]通過試驗證明了典型的梁柱端板連接的抗彎能力只能達到梁端塑性鉸彎矩的20%，如果考慮失去組合前的樓板的貢獻時節點抗彎能力將達到梁端塑性鉸彎矩的50%，如果再同時使用角鋼加強梁下翼緣與柱的連接，則梁柱抗彎能力可以達到梁端塑性鉸彎矩的80%；Judd等[49]指出一棟建筑物中承重框架端板連接的半剛性節點數量眾多，盡管每個節點的剛度和承載有限，僅為完全剛性節點的10%～30%，但其總量是驚人的，是結構剩余抗倒塌儲備能力的重要來源；Flores等[50]則在大量不同結構算例分析的基礎上得出承重框架柱子的連續性和梁柱半剛性連接對結構剩余抗倒塌儲備能力具有重要貢獻，連續的柱子可以使結構第一階振型更加均勻，避免出現薄弱樓層破壞機制。

FEMA P695[51]定義了倒塌儲備系數RCM作為評價結構抗倒塌能力的評價指標：

RCM=I50%/IMCE

(5)

式中：I50%為倒塌概率達到50%時對應的地震強度，IMCE為美國規范考慮的最大地震強度，其值為設計地震強度的1.5倍。

對于極限狀態(倒塌點)的判定，有DM準則和IM準則。DM準則是以損傷指標的閾值來定義結構的倒塌點，而IM準則是以強度參數的閾值來定義結構的倒塌點。王偉等[52]結合FEMA相關規范，綜合考慮了DM準則和IM準則，對極限狀態的判定給出了定義，見表3。對于CBF，是否可采用低周疲勞損傷相關指標進行倒塌點的判定，值得進行深入的研究。

表3 極限狀態定義Tab.3 Definition for limit states

雖然一些學者認識到了結構的剩余抗倒塌能力，但基礎研究工作剛剛起步，在結構倒塌之前能否充分激活剩余抗倒塌能力的基本物理概念尚待驗證，剩余抗倒塌儲備能力尤其是梁柱節點半剛接、柱子的豎向連續性以及柱腳螺栓群的半剛接的潛能尚待開發。有必要從模型試驗、數值模擬到理論分析等方面展開全方位的工作，包括評估低延性CBF的易損性和極限狀態、量化抗倒塌儲備能力的潛在來源、確定抗倒塌儲備能力對地震響應的影響、開發考慮抗倒塌儲備能力的設計方法等。

4 結 論

本文介紹了不同延性的CBF的國內外研究進展，為進一步推廣應用，有必要從以下方面對CBF體系進行研究：

1)節點及支撐低周疲勞壽命是CBF倒塌的控制因素，有必要針對構件的幾何參數、連接節點的構造形式等關鍵影響因素，提出高延性CBF的節點及構件的設計要求。

2)對設計地震作用進行折減是充分發揮高延性CBF良好變形能力的關鍵方法，有必要結合IDA及推覆分析等方法，研究高延性CBF的能力曲線、損傷機制及倒塌機理，總結出地震力折減水平和耗能構件(支撐)的低周疲勞累積滯回耗能需求規律，提出承載力和能量設計相結合的抗震設計方法。

3)梁柱節點半剛接、柱子的豎向連續性以及柱腳螺栓群的半剛接等因素對低延性CBF的抗倒塌儲備能力的貢獻不可忽視，有必要進行深入的研究，提出利用抗倒塌儲備能力的設計方法，擴展低延性CBF的使用范圍。