基于Nerlove方法的塔里木河流域農(nóng)業(yè)水資源配置模型

李東林，左其亭,2,，張 偉，馬軍霞,

(1.鄭州大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，河南 鄭州 450001； 2.鄭州大學(xué)水科學(xué)研究中心，河南 鄭州 450001；3.鄭州市水資源與水環(huán)境重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001)

隨著人口增長、城市擴(kuò)張和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展，水資源的需求逐步增加，導(dǎo)致其供需矛盾更加突出[1-2]。水資源短缺危機(jī)進(jìn)一步威脅到世界上許多國家的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，特別是在發(fā)展中國家，如何科學(xué)合理地管理農(nóng)業(yè)水資源是人類面臨的重要挑戰(zhàn)之一[3-4]。因此，需要考慮供水端、需水端和行政部門等多方面因素制定更有效可靠的水資源規(guī)劃方案，以幫助改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃。農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置研究一直以復(fù)雜的多目標(biāo)模型和先進(jìn)的模型求解算法等研究居多[5-8]，容易忽視水資源配置的基礎(chǔ)研究即供需水預(yù)測。常用的定額法推算農(nóng)業(yè)需水可能存在預(yù)測偏大等問題[9]，這與水資源高效節(jié)約利用的目標(biāo)是背道而馳的。定額法涉及用水定額、灌溉面積和灌溉水利用系數(shù)[10]，其中任何一個(gè)參數(shù)值的變化都會(huì)使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生波動(dòng)，從而影響所預(yù)測需水量的準(zhǔn)確性。實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，農(nóng)戶通常根據(jù)農(nóng)作物市場價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化來調(diào)整農(nóng)作物種植面積，這給需水預(yù)測帶來了不確定性。Nerlove開發(fā)了一系列模型來描述農(nóng)作物種植面積和市場價(jià)格之間的供給響應(yīng)關(guān)系[11]，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃制定中應(yīng)用廣泛。李晨曦等[12]基于Nerlove模型測算了吉林省玉米種植面積與出售價(jià)格、成本、大豆和水稻單位面積收益比值之間的供給反應(yīng)，結(jié)果表明當(dāng)?shù)赜衩追N植面積對價(jià)格變化的反映并不敏感。劉宏曼等[13]運(yùn)用Nerlove模型建立了我國大豆種植面積與價(jià)格的回歸模型，發(fā)現(xiàn)種植面積與上一年度的種植面積、價(jià)格呈正相關(guān)關(guān)系。李麗等[14]利用我國稻谷、小麥最低收購價(jià)和玉米臨儲(chǔ)收購價(jià)數(shù)據(jù)，結(jié)合Nerlove模型構(gòu)建了幾種農(nóng)作物的種植面積函數(shù)來分析價(jià)格政策對農(nóng)戶生產(chǎn)積極性的影響。總的來看，Nerlove模型是預(yù)測農(nóng)作物種植面積的有效工具[15]，但是目前關(guān)于整合Nerlove模型和水資源優(yōu)化配置模型來同時(shí)規(guī)劃農(nóng)業(yè)種植面積和灌溉用水量的研究較少。Nerlove模型通過市場經(jīng)濟(jì)波動(dòng)比較準(zhǔn)確地預(yù)測未來農(nóng)業(yè)種植面積，有效解決了農(nóng)業(yè)需水預(yù)測的不確定性問題，增強(qiáng)了農(nóng)業(yè)水資源配置模型的適用性。

本文將Nerlove模型預(yù)測的農(nóng)作物種植面積作為輸入數(shù)據(jù)引入水資源配置中，構(gòu)建農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型，以制定合理的農(nóng)業(yè)用水規(guī)劃方案，以期為塔里木河流域農(nóng)業(yè)水資源配置提供新思路，優(yōu)化當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)種植計(jì)劃，促進(jìn)農(nóng)業(yè)水資源高效利用。

1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

塔里木河是我國最長的內(nèi)陸河，流域坐標(biāo)為73°10′E～94°5′E、34°55′N～43°8′N，北倚天山，西臨帕米爾高原，南靠昆侖山、阿爾金山，三面高山聳立，地勢西高東低[16]。流域總面積102萬km2，流經(jīng)巴音郭楞蒙古自治州(以下簡稱“巴州”)、阿克蘇地區(qū)、克孜勒蘇柯爾克孜自治州(以下簡稱“克州”)、喀什地區(qū)和和田地區(qū)等，2017年年末總?cè)丝?1 158萬人，耕地面積199萬hm2，總用水量328億m3，占全疆總?cè)丝凇⒖偢孛娣e和總用水量的比例分別為50.6%、38.9%和59.4%。其中，塔里木河流域農(nóng)業(yè)用水量占總用水量的比例高達(dá)95%，用水結(jié)構(gòu)存在較大的調(diào)整空間，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃也需要進(jìn)一步優(yōu)化。此外，在經(jīng)濟(jì)社會(huì)方面，塔里木河流域GDP占全疆的28.6%，人均GDP為新疆平均水平的66.7%，且城鎮(zhèn)化水平低，經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展總體上較為落后。總之，塔里木河流域是典型的干旱地區(qū)，氣候干燥，降水條件較差，同時(shí)蒸發(fā)極其強(qiáng)烈，造成水資源稟賦差；生產(chǎn)力水平低，以第一產(chǎn)業(yè)為主，經(jīng)濟(jì)發(fā)展緩慢；生態(tài)環(huán)境脆弱，易受人類活動(dòng)或氣候變化的干擾[17-19]。因此，合理高效的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃和水資源分配方案對該區(qū)域經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展和生態(tài)環(huán)境保護(hù)十分重要。

1.2 數(shù)據(jù)來源

塔里木河流域主要農(nóng)作物包括小麥、玉米、棉花、水稻、油料、蔬菜和瓜果等，其中小麥、玉米和棉花的種植面積和灌溉用水量占種植總面積和灌溉總用水量的比例較高，且存在較完整的長時(shí)間序列數(shù)據(jù)，因此，考慮農(nóng)作物代表性和數(shù)據(jù)可獲得性，選擇小麥、玉米和棉花這3種農(nóng)作物作為研究對象。2006—2017年小麥、玉米和棉花的出售價(jià)格、成本和排灌費(fèi)數(shù)據(jù)來源于《全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益匯編》，本文采用的實(shí)際價(jià)格數(shù)據(jù)均按照居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)進(jìn)行平減，以消除通貨膨脹的影響[20]。2006—2017年農(nóng)作物種植面積數(shù)據(jù)來源于《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》，水資源數(shù)據(jù)來源于《新疆水資源公報(bào)》和《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒》。

2 模型構(gòu)建

2.1 Nerlove供給響應(yīng)理論

在經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，大多數(shù)理論和模型方法都是基于經(jīng)濟(jì)效益角度，其目的僅僅是使生產(chǎn)中的個(gè)人利益最大化。因此，農(nóng)戶作為耕地的所有者，理論上將根據(jù)預(yù)期的農(nóng)作物價(jià)格調(diào)整農(nóng)作物種植面積，以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)收益最大化。為了描述預(yù)期的農(nóng)作物價(jià)格對種植面積的影響，Nerlove[21]在1956年提出了一種供給響應(yīng)模型，將預(yù)期價(jià)格與實(shí)際價(jià)格之間的關(guān)系表示為

(1)

(2)

式中Pt-2、Pt-3分別為t-2時(shí)期和t-3時(shí)期的實(shí)際價(jià)格。由式(2)可知，t時(shí)期的預(yù)期價(jià)格為前期實(shí)際價(jià)格的加權(quán)平均。為了描述預(yù)期價(jià)格形成的機(jī)理，假定期望價(jià)格與農(nóng)作物種植面積之間的關(guān)系是線性的[20]：

(3)

式中：α0、α1為系數(shù)；ut為t時(shí)期的隨機(jī)殘差。將式(3)代入式(1)，并令q0=α0β，q1=α1β，q2=1-β，可得：

At=q0+q1Pt-1+q2At-1+ut

(4)

式(4)顯示了價(jià)格如何影響農(nóng)作物種植面積，為了確保隨機(jī)殘差正態(tài)分布，對式(4)兩邊同時(shí)取對數(shù)可得：

lnAt=r0+r1lnPt-1+r2lnAt-1+vt

(5)

式中：vt為ut取對數(shù)值，為常數(shù)；r0為q0取對數(shù)的值,為常數(shù)。式(5)即為Nerlove模型公式，本文根據(jù)塔里木河5地州3種農(nóng)作物種植面積和實(shí)際價(jià)格數(shù)據(jù)，基于Nerlove模型預(yù)測未來種植面積，從而有效幫助制定區(qū)域農(nóng)業(yè)生產(chǎn)計(jì)劃。

表1 Nerlove模型參數(shù)及預(yù)測面積

2.2 農(nóng)業(yè)水資源優(yōu)化配置模型

基于研究區(qū)現(xiàn)狀農(nóng)業(yè)用水量、經(jīng)濟(jì)效益和成本等參數(shù)，以區(qū)域經(jīng)濟(jì)收益最大為目標(biāo)，將Nerlove模型計(jì)算的種植面積數(shù)據(jù)作為水資源規(guī)劃模型的輸入，建立基于Nerlove方法的塔里木河流域農(nóng)業(yè)水資源配置模型。目標(biāo)函數(shù)為

(6)

式中：B為塔里木河流域經(jīng)濟(jì)收益，元；Pj為農(nóng)作物價(jià)格，元/kg；Aij為農(nóng)作物種植面積，hm2；Yij為農(nóng)作物產(chǎn)量，kg/hm2；Cj為農(nóng)作物成本，元/kg；Wij為區(qū)域分配的水資源量，m3/hm2；Ij為排灌費(fèi)，元/m3；下標(biāo)i=1,2,3,4,5分別表示巴州、阿克蘇、克州、喀什、和田，j=1,2,3分別表示小麥、玉米、棉花。

農(nóng)作物產(chǎn)量和灌溉水量的關(guān)系[22]為

(7)

式中系數(shù)a、b、c的取值參考文獻(xiàn)[20]。

考慮水資源的可獲取性、不同農(nóng)作物灌溉需水預(yù)測等，可建立可用水量約束、最大灌溉需水量約束、最小灌溉需水量約束和非負(fù)約束如下：

(8)

Wij≤Wmax

(9)

Wij≥Wmin

(10)

Wij≥0

(11)

式中：T為塔里木河流域農(nóng)業(yè)供水總量，m3，參考2017年供水量取值；Wmax、Wmin分別為5地州3種農(nóng)作物的最大灌溉需水量和最小灌溉需水量，分別通過基本灌溉定額和其上/下限系數(shù)計(jì)算得到。基本灌溉定額和上/下限系數(shù)均來自新疆維吾爾自治區(qū)農(nóng)業(yè)灌溉用水定額-自治區(qū)地方標(biāo)準(zhǔn)。

3 結(jié)果與分析

3.1 農(nóng)作物種植面積預(yù)測

將農(nóng)作物種植面積及價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)處理后，運(yùn)用EViews7.2軟件進(jìn)行單位根檢驗(yàn)和Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)lnAt、lnPt-1和lnAt-1為不平穩(wěn)變量，其一階差分為整平穩(wěn)變量，lnAt、lnPt-1和lnAt-1存在協(xié)整關(guān)系。由此可知，對式(5)的3個(gè)變量建立回歸模型不存在偽回歸問題，通過EViews7.2進(jìn)行OLS估計(jì)參數(shù)可以獲得5地州的3種農(nóng)作物的Nerlove模型。表1為Nerlove模型參數(shù)，其中R2是決定系數(shù)，其取值可以反映擬合的優(yōu)劣，取值越接近1，則擬合效果越好。R2的取值范圍為0.67～0.94，說明大多數(shù)地區(qū)的擬合程度較好。此外，通過聯(lián)合假設(shè)檢驗(yàn)來獲得P值，以判斷參數(shù)是否適合于估計(jì)模型，1-P的值反映了獲得的模型為真實(shí)模型的可能性。可以看出，Nerlove模型可以很好地反映大多數(shù)農(nóng)作物種植面積與實(shí)際價(jià)格的供給響應(yīng)關(guān)系，表明種植面積的規(guī)劃與農(nóng)作物的實(shí)際價(jià)格高度相關(guān)。如果當(dāng)?shù)卣块T要調(diào)整農(nóng)作物種植面積，就應(yīng)該更加重視農(nóng)作物價(jià)格的變化。

如表1所示，規(guī)劃年2018年預(yù)測種植面積與現(xiàn)狀年2017年種植面積進(jìn)行對比可知，3種農(nóng)作物在各地區(qū)變化值范圍在-0.011萬～3.362萬hm2，變化率處于-0.15%～8.54%之間。除和田玉米種植面積負(fù)增長外，其余地州各農(nóng)作物種植面積均是正增長。其中，喀什棉花種植面積增加量最高，達(dá)到3.362萬hm2，巴州小麥種植面積增加率最大，為8.54%，和田小麥種植面積增加量和增加率均最低，分別為0.007萬hm2和0.08%。

種植總面積從2017年的219.036萬hm2提高到2018年的228.051萬hm2，增長了4.116%。從種植結(jié)構(gòu)上看，研究區(qū)小麥、玉米和棉花的種植結(jié)構(gòu)由2017年的17.91∶25.09∶57.00變?yōu)?018年的17.54∶24.57∶57.89，在比例上發(fā)生了微小調(diào)整，但3種農(nóng)作物的占種植總面積的比例排序保持不變。其中，棉花是種植面積最大的農(nóng)作物，在5地州的種植面積僅有微小的比例變化，阿克蘇棉花種植面積占比最高。從種植空間上看，規(guī)劃年和現(xiàn)狀年的空間結(jié)構(gòu)排序無變動(dòng)，3種農(nóng)作物的種植總面積從大到小的順序依次為：喀什、阿克蘇、巴州、和田、克州。在規(guī)劃年，喀什的種植面積預(yù)測值最大為91.912萬hm2，其中，小麥、玉米和棉花的種植面積分別為24.486萬hm2、19.656萬hm2和47.770萬hm2。總的來看，3種農(nóng)作物在各地州和整個(gè)流域的種植結(jié)構(gòu)均只有很小的調(diào)整，說明3種農(nóng)作物的價(jià)格在近些年來一直趨于穩(wěn)定，波動(dòng)較小，因此由價(jià)格變化的經(jīng)濟(jì)因素所引起的種植面積變化也較小。

3.2 水資源分配

將Nerlove模型預(yù)測的農(nóng)作物面積代入到式(5)中，求解水資源優(yōu)化配置模型，可以獲得未來5個(gè)地州的3種農(nóng)作物的分配水資源量，總水量為185.622萬m3，如表2所示。從各地州農(nóng)業(yè)水資源分配量來看，喀什分配的水資源量最多，為 73.940萬m3；阿克蘇次之，為64.418萬m3；巴州居中，為27.820萬m3；和田較少，為14.623萬m3；克州最少，為4.822萬m3。這和2017年5地州的農(nóng)業(yè)用水量大小排序情況一致，喀什和阿克蘇農(nóng)業(yè)用水多，和田和克州農(nóng)業(yè)用水很少，農(nóng)業(yè)用水量差距極大，空間分配極不均勻。實(shí)際上，水資源分布空間不均衡和各地州農(nóng)作物種植結(jié)構(gòu)不同在一定程度上導(dǎo)致了農(nóng)業(yè)用水在空間上的差異化。從水資源分配的結(jié)構(gòu)看，巴州、阿克蘇棉花灌溉分配水資源較多，占總水量的比例分別高達(dá)80.43%和75.79%；和田和克州的小麥灌溉分配水資源較多，占總水量的比例分別為47.96%和46.83%；整個(gè)研究區(qū)的小麥、玉米和棉花的分配水量占比為22.41∶14.67∶62.92。綜合來看，各地州的農(nóng)作物分配水量和其種植面積密切相關(guān)。棉花雖然灌溉用水定額比較高，但是其經(jīng)濟(jì)收益更明顯，故其種植面積和分配水量占比均最高。因此，未來在水資源稟賦較差的地州，有必要提高高效節(jié)水灌溉面積比重，大力培育抗旱、高收益的農(nóng)作物品種。

表2 塔里木河流域規(guī)劃年農(nóng)作物水資源分配量

3.3 收益分析

已知水資源分配量，求解式(6)可得目標(biāo)函數(shù)值最大為103.865億元，各地州農(nóng)作物的收益如表3所示。其中，喀什總收益最高，為41.626億元，占塔里木河流域收益的比例為40.08%，克州總收益最低，為2.805億元，占塔里木河流域收益的比例為2.70%。從農(nóng)作物的角度看，巴州、阿克蘇、喀什的棉花收益占當(dāng)?shù)厥找娴谋壤謩e為79.06%、74.25%和54.86%，均為最高組成部分，其他兩種農(nóng)作物的收益之和占比均不足50%，收益結(jié)構(gòu)極不均衡。克州和和田的小麥?zhǔn)找鏋楫?dāng)?shù)厥找孀罡叩牟糠郑急壤謩e為46.19%和47.18%，收益結(jié)構(gòu)相對比較均衡。此外，整個(gè)塔里木河流域小麥、玉米和棉花的收益比例為22.98∶16.16∶60.86，和水資源量分配占比接近，農(nóng)作物的收益和其分配的水量緊密相關(guān)，分配水量多，產(chǎn)生的收益也相對較高。

表3 塔里木河流域規(guī)劃年收益

4 結(jié) 論

a. Nerlove模型參數(shù)R2的取值范圍為0.67～0.94，可以很好地反映大多數(shù)農(nóng)作物與出售價(jià)格的供給響應(yīng)關(guān)系，塔里木河流域的種植面積與農(nóng)作物的實(shí)際價(jià)格高度相關(guān)。

b. 相較于現(xiàn)狀年，5地州3種農(nóng)作物規(guī)劃年的預(yù)測種植面積，除了和田的玉米出現(xiàn)負(fù)增長，負(fù)增長率0.15%，其他均為正增長，且增長范圍為0.08%～8.54%，變化幅度較小；研究區(qū)域小麥、玉米和棉花的種植比例為17.54∶24.57∶57.89，相對于現(xiàn)狀年，變化也很小。

c. 規(guī)劃年分配總水量為185.622萬m3，且空間分配極不均衡；5地州小麥、玉米和棉花的分配水量占比為22.41∶14.67∶62.92，各地州的農(nóng)作物分配水量和其種植面積密切相關(guān)，同時(shí)和農(nóng)作物的灌溉定額、經(jīng)濟(jì)效益和種植成本等因素有關(guān)。

d. 塔里木河流域規(guī)劃年總收益為103.865億元，小麥、玉米和棉花的收益比例為22.98∶16.16∶60.86，和水資源量分配占比比較接近，農(nóng)作物的收益和其分配水量緊密相關(guān)，分配水量多，產(chǎn)生的收益也相對較高。