感潮地區澇區暴雨與承泄區上游洪水的遭遇規律

劉曾美，王尚偉，蔡玉婷，藍福鵬

(1.華南理工大學土木與交通學院，廣東 廣州 510640；2.廣東省水利工程安全與綠色水利工程技術研究中心，廣東 廣州 510640)

珠江三角洲等感潮地區受海洋季風氣候的影響，降水量多、暴雨強度大，加上常受到承泄區洪(潮)水位的頂托，因此經常導致嚴重的內澇災害。感潮地區的內澇防治規劃設計，必須合理確定與設計暴雨相組合的承泄區設計潮位過程，因為排澇規模不僅與澇區的設計暴雨有關，而且還與設計暴雨相組合的承泄區設計潮位過程息息相關，甚至排澇布置方案都與之相關[1]。感潮地區澇區的承泄區通常為感潮河段，其水位既受自下而上的河口潮波的影響，又受自上而下的上游河川徑流的作用，任一時刻的水位都是河口潮波和上游徑流共同作用的結果[2]。經大量同步實測資料分析得到，河口潮波的影響主要是抬高高潮位、降低低潮位，而上游洪水的影響會抬高感潮河段整個潮位過程；上游洪水來的愈大，潮位被抬高愈多，潮位愈高，且對低潮位的抬高作用尤為顯著，這對利用閘門搶排是非常不利的[3]。因此，為合理推求承泄區治澇設計潮位過程，必須進行感潮地區澇區暴雨與承泄區上游洪水的遭遇分析。

目前，水文要素的遭遇分析大致可分為定性分析[4-6]和概率風險分析[7-12]兩種。定性分析法是根據研究區域歷年同步觀測資料進行簡單的統計分析計算，分析某一頻率水文要素可能遭遇到另一水文要素的大致情況。如陳立華等[4]從洪水組成、遭遇時間以及洪峰重現期等方面,重點分析了梧州站干支流洪水遭遇規律；高慧琴等[5]根據西江流域干、支流主要測站歷年實測洪水資料系列，對西江流域干流洪水組成及干、支流洪水遭遇情況進行統計分析，揭示了西江流域洪水特性；朱龍騰等[6]利用南四湖流域相關水信息資料分析了南四湖主要入湖河流干支流、入湖河流與湖區的洪水遭遇頻率。而概率風險分析法需根據研究目的選擇研究對象，基于所研究的對象之間的聯合分布，分析各種遭遇(組合)的風險。如劉曾美等[7]通過優選Copula函數構建區間暴雨與外江水位的聯合分布，從而進行區間暴雨與外江水位的遭遇風險分析；曾明等[8]通過優選Copula函數構建上海市年最大1 d和3 d降水量的聯合分布，從而推算它們的同現重現期和組合風險概率；謝華等[9]應用Copula函數分析了長江、淮河及黃河流域的徑流量的聯合概率和條件概率問題；呂振豫等[10]應用Copula函數研究了東江流域上游龍川站、中游河源站和下游博羅站3個站點汛期、非汛期及全年降雨豐枯遭遇發生概率；劉曾美等[12-13]基于Copula函數研究了感潮河段水位與上游洪水、河口潮位的遭遇風險規律；Pinya等[14]構建擋潮閘閘內水文站和閘外水位站的水文變量的聯合分布，再基于聯合分布用Monte Carlo模擬的多變量作為河道MIKE11模型的輸入，根據模擬的閘內水位估計洪澇災害風險，等等。

本文以中(山)珠(海)聯圍(簡稱為中珠聯圍)為例，分別采用定性分析法和概率風險分析法兩種方法分析中珠聯圍暴雨與承泄區磨刀門水道上游馬口站洪水的遭遇規律。

1 研究區概況

中珠聯圍位于珠江三角洲下游、廣東省中山市的南部，珠海市的西南部，地跨中山、珠海兩市，總面積為338 km2，其中中山市面積為219 km2，珠海市面積為119 km2[15]。東南與澳門半島相鄰，西南面為磨刀門水道，隔磨刀門水道與珠海市斗門區相望，北接五桂山脈和鳳凰山脈(圖1)。中珠聯圍的主要承泄區為磨刀門水道，7個外排水閘中有5個是排入磨刀門水道。磨刀門水道是珠江的主要入?？陂T，是西江的主要泄洪口。中珠聯圍因地處特殊的地理位置和地形條件，不僅暴雨多、強度大，而且澇水的外排易遭受磨刀門水道洪(潮)水位的頂托而排水不暢，因此極易發生嚴重的內澇災害。

圖1 中珠聯圍所在區域

中珠聯圍內三鄉鎮有三鄉雨量站，西面緊鄰的神灣鎮有神灣雨量站，南面緊鄰的珠海竹仙洞水庫有竹仙洞雨量站，因此可采用神灣、三鄉和竹仙洞3個雨量站數據來分析中珠聯圍的面雨量。承泄區磨刀門水道有廣東省省級燈籠山潮位站和中山市級馬角潮位站與大涌口潮位站，西江上距離磨刀門水道最近的水文站為位于佛山市三水區的馬口站(距離較遠，未能包括在圖1中)。承泄區磨刀門水道水位既受河口潮波的影響，也受西江洪水的影響。當中珠聯圍暴雨遭遇西江上游大洪水時，西江洪水會抬高承泄區整個潮位過程，導致外排水閘幾乎沒機會搶排澇水，從而發生極其嚴重的內澇災害。因此，需要研究中珠聯圍暴雨與承泄區上游洪水的遭遇規律，為中珠聯圍的治澇規劃設計提供科學依據。

2 中珠聯圍暴雨與西江洪水遭遇的定性分析

西江大洪水多發生在5—8月，且以6—7月概率最大，主要是由鋒面雨導致；中珠聯圍的大暴雨多發生在5—9月，既可能是鋒面雨，也可能是臺風雨。鋒面雨主要發生在5—8月，臺風雨的活躍期是7—9月，所以中珠聯圍暴雨與西江大洪水在5—月遭遇的可能性比較大，尤其是6—7月。

2.1 時間可能性

采用中珠聯圍的逐日面雨量與西江馬口站的逐日平均徑流量資料來分析。中珠聯圍的面雨量采用神灣、三鄉和竹仙洞3個雨量站的加權平均值。由于資料條件的限制，中珠聯圍的面雨量系列長度僅33年(1973—2008年，其中缺1986年、1987年和2000年)，西江馬口站則采用1960—2008年共49年歷年逐日資料。

根據33年的面雨量資料統計分析的多年各月降水量百分比成果見表1，統計分析的歷年年最大日暴雨發生的時間規律見表2。采用馬口水文站1960—2008年逐日資料統計歷年各月徑流，求得多年各月徑流量的百分比成果匯總于表1，統計分析的歷年年最大日均流量發生時間規律成果匯總于表2。

由表1可見，中珠聯圍每年5—9月間各月的降水量占比都比較大，這5個月的降水量占全年雨量的76.9%；表2顯示，年最大日暴雨有87.88%的概率發生在5—9月，但10—11月的臺風會帶來大暴雨，甚至是年度的最大暴雨。

由表1明顯可見，西江馬口站每年5—8月各月的徑流量占比都比較大，其次是9月和4月；表2顯示，年最大日均流量有98%的概率發生在5—9月，有69.4%的概率是發生在6—7月。1960—2008年49年中，年最大日均流量有48年是發生在5—9月，其中有34年發生在6—7月，有1年發生在4月還是在30日。

表1 各月多年平均降水量與徑流量占全年的比例

表2 歷年年最大日暴雨與日均流量發生的月份統計

綜上所述，在每年的5—8月，中珠聯圍發生大暴雨時，有較大可能遭遇到西江較大洪水，尤其是6—7月，中珠聯圍發生大暴雨時，遭遇西江大洪水的概率特別大，但10月和11月中珠聯圍發生大暴雨時，幾乎不大可能遭遇到西江洪水。

2.2 實際發生的遭遇情況分析

首先對中珠聯圍的年最大日暴雨系列和西江馬口站年最大日均流量系列進行頻率分析，以了解中珠聯圍的年最大日暴雨與西江馬口站年最大日均流量的各頻率重現水平值。對中珠聯圍33年年最大日暴雨系列，分別采用尚缺乏嚴格概率理論依據但具有一定代表性并有較大實用性而得到廣泛采用的P-Ⅲ分布和具有極值分布理論基礎且在水文氣象極端事件研究中應用適用性強的廣義極值分布(GEV)[16]來擬合，均能擬合得較好，但P-Ⅲ分布稍優，擬合的頻率曲線見圖2，各頻率分析成果見表3。對馬口站49年年最大日均流量系列也分別采用廣義極值分布和P-Ⅲ分布來擬合，也均能較好擬合，但廣義極值分布擬合效果稍優，3個分布參數分別為：ξ=0.054 5、δ=6 471、μ=25 853，擬合的頻率曲線見圖3，各頻率分析成果見表3。

圖2 中珠聯圍年最大1 d面暴雨量頻率曲線

表3 各頻率中珠聯圍年最大1 d面暴雨量和西江馬口站年最大日均流量

圖3 西江馬口站年最大日均流量頻率曲線

采用中珠聯圍逐日面降水資料與西江馬口站逐日洪水資料分析發生實際發生的雨洪遭遇。當中珠聯圍發生年最大1 d面暴雨時，有8年遭遇到了西江洪水，其中5年是發生在6—7月。8次遭遇中，5次是遭遇到的一年一遇左右至接近兩年一遇的洪水，另3次是較大洪水，這3次中珠聯圍暴雨與西江馬口站大洪水的遭遇情況如下：

a. 1994年中珠聯圍年最大1 d面暴雨發生在 7月21日，暴雨量為263.6 mm，接近10年一遇面暴雨。22日、23日面暴雨量分別為251.9 mm、106 mm；21—27日7 d面暴雨量達753 mm；上游馬口站22—26日日均流量為2.94萬m3/s、3.35萬m3/s、3.81萬m3/s、4.14萬m3/s和4.08萬m3/s，洪水量級由年最大日均洪水的多年平均值增至10年一遇洪水。

b. 1998年中珠聯圍年最大1 d面暴雨發生在6月23日，暴雨量為132.1 mm，年頻率約60%。遭遇的西江馬口站洪水日均流量為3.72萬m3/s，約大于5年一遇洪水。從6月23日洪水一路上漲至6月27日的年最大流量4.61萬m3/s，接近20年一遇洪水。

c. 2005年中珠聯圍年最大1 d面暴雨發生在6月23日，暴雨量僅為86.3 mm，小于年頻率90%的暴雨，遭遇到的西江馬口站洪水日均流量為 4.64萬m3/s，接近20年一遇洪水，6月24日漲至5.27萬m3/s，為全年最大，超過30年一遇洪水。

3 中珠聯圍暴雨與西江洪水遭遇的風險分析

3.1 概率風險分析模型

3.1.1聯合分布函數確定

(1)

聯合分布函數的性質和與之對應的Copula函數密切相關。Copula函數中，采用阿基米德族Copula函數描述水文變量的研究越來越多，并已經具有理論和應用基礎[17-20]。每種Copula函數的參數θ都與用于度量水文變量相關性的指標Kendall秩相關系數τ存在著一定的關系，故可根據變量之間的相關程度合理選擇阿基米德族中的Copula函數。

由前面分析可知，中珠聯圍暴雨與西江馬口站洪水有一定的遭遇可能性，可根據中珠聯圍最大1 d面暴雨量H和西江馬口站相應洪水流量Q的秩相關系數值大致確定選用可能合適的Copula函數。采用兩步法估計聯合分布的參數，參數確定后，依據離差平方和(OLS)最小準則選取最適合的Copula函數[21]，從而構建中珠聯圍暴雨與西江馬口站洪水的聯合分布。

3.1.2模型構建

從遭遇風險角度，通常會關注當某一變量發生某一非期望事件的前提下，另一變量也發生某一非期望事件的概率。暴雨和洪水都是變量值愈大愈不利的變量類型，因此關注的是條件概率P(Q≥q|H≥h)。其含義為當中珠聯圍發生不低于某一標準的暴雨量h時，遭遇到的西江洪水也不低于某一標準的流量q的概率，這一概率為遭遇風險率。

從內澇防治角度，通常會關注當某一變量未發生非期望事件的前提下，另一變量卻發生某一非期望事件的概率。因此，所關注的是條件概率P(Q≥q|H≤h)，其涵義為即使中珠聯圍未發生超過某一標準的暴雨量h，而遭遇到的西江洪水也不低于某一標準的流量q的概率，這是以(h，q)為設計組合而存在的風險，故從設計組合角度而言，可將這一概率稱為組合風險率。

可推求得到遭遇風險率P(Q≥q|H≥h)和組合風險率P(Q≥q|H≤h)的計算式[10]分別為

(2)

(3)

表4 中珠聯圍暴雨與西江馬口洪水遭遇組合的風險

對一確定的設計標準，FH(h)為確定值，遭遇風險率P(Q≥q|H≥h)和組合風險率P(Q≥q|H≤h)均隨相應洪水流量q的增大而減??；倘若中珠聯圍暴雨與西江馬口站相應洪水流量q的相關性愈大，則遭遇風險率愈大，組合風險率愈小。

對任一相應洪水流量，可在年最大洪水流量系列頻率曲線中對應一個頻率，從而得到重現期，因此便可以借助聯合分布來研究中珠聯圍暴雨與西江洪水遭遇組合的概率風險(表4)。

3.2 模型模擬結果

a. 確定邊緣分布。中珠聯圍年最大1 d面暴雨系列的頻率分析成果見圖2和表3，西江馬口站相應洪水采用P-Ⅲ分布的擬合效果相對較優，統計參數為Q=13 835 m3/s、Cv=0.628、Cs=1.995。

b. 選取中珠聯圍年最大1 d面暴雨和馬口站相應洪水構成聯合觀測值系列，并據此建立聯合分布。計算得中珠聯圍年最大1 d面暴雨和西江馬口站相應洪水的Kendall秩相關系數τ=0.028 2，表明中珠聯圍面最大1 d面暴雨和馬口站相應洪水存在著較弱的正相關關系，故可以選用GH Copula函數、Clayton Copula函數、AMH Copula函數以及Frank Copula函數來進行探討。求出經驗分布與所采用的理論聯合分布擬合最佳時的參數θ及其相應的OLS，選取最小的OLS值相應的Copula函數類型和參數。當采用AMH Copula函數時，與經驗分布擬合最佳時的OLS最小(0.034 13)，其參數θ=0.134，故選取AMH Copula來描述中珠聯圍年最大1 d面暴雨與西江馬口站洪水的相關性結構。于是得到中珠聯圍最大1 d面暴雨H與西江馬口站相應洪水流量Q的聯合分布F(h,q)為

(4)

對中珠聯圍年最大1 d面暴雨，取重現期為 20 a、10 a；對西江馬口站洪水，取50年一遇、20年一遇、10年一遇、5年一遇、3年一遇、多年平均、2年一遇以及頻率分別為75%、90%、95%等各標準的年最大日均洪水。對以中珠聯圍年最大1 d面暴雨和西江馬口站年最大日均洪水任一組合，先由馬口站年最大日均流量求出對應于相應洪水流量系列頻率曲線的頻率，然后由聯合分布函數(式(4))求得其聯合分布概率，最后由式(2)和式(3)計算其遭遇風險率和組合風險率。計算成果見表4。

4 結 語

本文提出的澇區暴雨與承泄區上游洪水遭遇規律分析方法適用于所有感潮地區。上游洪水會抬高承泄區潮位，但洪水對高潮位的影響從上游到河口逐漸漸弱，而對低潮位的影響始終比較顯著，這對利用閘門搶排澇水非常不利，此正是感潮地區治澇規劃設計需要分析澇區暴雨與承泄區上游洪水遭遇情況的原因。本研究中，澇區暴雨是基于年最大值選樣，相應地，聯合觀測系列是基于年最大暴雨和相應上游洪水流量，這種選樣方法會遺漏掉一些暴雨及暴雨與洪水的遭遇信息，有待進一步與基于超閾值選樣的雨洪遭遇情況進行對比分析。