帶回熱器與噴射器的高溫型CO2跨臨界熱泵研究

紀煜哲，陳 曦，鄭 樸，劉 振

（上海理工大學能源與動力工程學院，上海 200093）

0 引言

根據《蒙特利爾議定書》，CFCs類制冷劑已被禁止使用，對于發達國家，HCFCs類制冷劑也會在2020年完全停用[1]。這使得自然工質特別是CO2重新受到重視。CO2有著眾多優點：ODP為0，GWP為1；安全性和穩定性高；成本低，易于回收；不與潤滑油發生反應。與傳統循環相比，跨臨界CO2循環的放熱過程處于超臨界狀態，工質無相變，換熱器是氣體冷卻器而不是冷凝器，放熱過程溫度滑移大，壓縮比小，絕熱效率以及壓縮機的效率高[2]。因此，CO2很適合應用于熱泵。

熱泵技術高效節能，目前常溫熱泵技術已基本成熟并且市場化[3]。然而，有一些行業需要高溫熱泵技術，如石油化工等行業有大量的余熱資源可以利用，但同時又需要大量80℃以上的熱水，采用常溫熱泵會造成蒸發溫度過高，余熱無法充分利用，壓縮機壓比過大等問題[4]。在航天領域，儀表艙內不斷產生廢熱，傳統方案采用單相流體回路進行散熱，但隨著航天器規模的增大，用于散熱的輻射器的面積與質量也相應增加，材料及燃料成本會大幅提升[5]。考慮到太空為真空環境，輻射器只能通過輻射與外部換熱，因此，可以通過提高輻射器的工作溫度來降低輻射器的面積與質量[6]。在此情況下，采用高溫熱泵提升輻射器的工作溫度是很好的選擇。與傳統的氟利昂熱泵系統相比，跨臨界CO2循環熱泵系統能獲得更高的溫度，在干燥、加熱、殺菌、散熱等方面有較大潛力[7]。祝銀海等[8]對出水溫度高于75℃的跨臨界CO2熱泵進行實驗研究，結果發現：當壓縮機頻率為85 Hz、蒸發溫度為14℃、環境溫度為25℃時，系統制取95℃的熱水，COP可以達到3.9。White等[9]研究了出水溫度為65～90℃的CO2熱泵的系統性能，結果表明：出水溫度為90℃時，系統COP可達到3。

傳統的跨臨界CO2循環熱泵節流損失大，不可逆損失高，為此，研究者提出通過采用回熱器、噴射器、膨脹機及雙級壓縮來提高系統COP[10]。對于回熱器，趙玲華等[10]研究了回熱對CO2熱泵系統性能的影響，結果表明：當壓縮機頻率一定時，系統最大制熱量、最大COPh，最高出水溫度都對應有最優回熱率。Shariatzadeh等[11]研究了回熱器對分別采用膨脹機與節流閥的跨臨界CO2循環熱泵的影響，結果表明：在帶有膨脹機的循環中采用回熱器會降低COP，但在帶有節流閥的循環中采用回熱器會提高COP。對于噴射器，Lucas等[12]對比了采用膨脹閥與噴射器的循環過程，結果表明：與采用膨脹閥相比，采用噴射器將COP提升了17%。Deng等[13]研究了噴射器及回熱器對跨臨界CO2循環熱泵的影響，結果表明：采用噴射器后，系統最大COP與僅采用回熱器相比增加了18.6%，與無噴射器、無回熱器相比增加了22.0%。

為了制熱性能的需要，本文采用帶回熱器和噴射器的跨臨界CO2循環熱泵研究高溫型跨臨界CO2循環熱泵的熱力性質及優化，為實驗系統設計提供參考。

1 熱泵循環及理論模型

1.1 帶回熱器與噴射器的跨臨界CO2熱泵循環

帶回熱器與噴射器的跨臨界CO2熱泵循環系統及壓焓如圖1所示，系統包括壓縮機、氣冷器、回熱器、噴射器、蒸發器、膨脹閥與氣液分離器等。

圖1 跨臨界CO2循環熱泵系統及壓焓圖Fig.1 CO2 transcritical heat pump system and p-h diagram

從噴射器流出的工質為氣液混合物，在氣液分離器中分為兩路：氣體流向壓縮機，壓縮機對工質做功，工質變為高溫高壓氣體，在氣冷器中放熱，通過管道進入回熱器與進入壓縮機前的氣體進行換熱，最后作為工作流進入噴射器；液體流向節流閥，在節流閥內節流降溫降壓，流入蒸發器并在蒸發器內吸熱，最后作為引射流進入噴射器。在噴射器內，工作流經噴嘴不斷減壓增速，與引射流混合后，擴壓排出，構成循環。

1.2 跨臨界CO2循環熱力學分析

對跨臨界CO2循環熱泵做出五方面假設[2]：（1）壓縮過程為絕熱非等熵過程；（2）蒸發器及氣冷器換熱為可逆過程；（3）忽略節流損失；（4）回熱器無熱損失；（5）整個循環質量流量相同。對噴射器做出四方面假設[14]：（1）不考慮噴射器內流體與外界的熱交換；（2）噴射器工作流入口、引射流入口和擴壓室出口的動能與相對應的焓值相比可以忽略不計；（3）工作流經噴嘴后的壓力與蒸發壓力相同；（4）噴射器的設計計算以一維均相流模型為基礎，不考慮流體的摩擦和黏性。

設噴射器中工作流質量流量為1（/1+μ），引射流的質量流量為μ（/1+μ）。

根據圖1（b）可知，單位制冷量：

式中：qc為系統單位制冷量，kJ/kg；h5為蒸發器出口焓值，kJ/kg；h9為蒸發器入口焓值，kJ/kg。

單位制熱量：

式中：qr為系統單位制熱量，kJ/kg；h2為氣體冷卻器入口焓值，kJ/kg；h3為氣體冷卻器出口焓值，kJ/kg。

壓縮機單位功耗：

式中：wc為壓縮機單位功耗，kJ/kg；h2為壓縮機出口焓值，kJ/kg；h1′為壓縮機入口焓值，kJ/kg。

系統制熱系數：

式中：COPh為系統制熱系數；wc為壓縮機單位功耗，kJ/kg；qr為系統單位制熱量，kJ/kg。

系統性能系數增量：

式中：ΔCOPh為系統制熱系數增量；Δwc為壓縮機單位功耗增量，kJ/kg；Δqr為系統單位制熱量增量，kJ/kg。

壓縮機效率[13]：

式中：ηc為壓縮機效率；pd為壓縮機出口壓力，kPa；ps為壓縮機入口壓力，kPa；h2s為壓縮機出口理論焓值，kJ/kg；h2為壓縮機出口實際焓值，kJ/kg；h1′為壓縮機入口焓值，kJ/kg。

回熱器效能[15]：

式中：ε為回熱器效能；t1′為低壓側回熱器出口溫度，℃；t1為低壓側回熱器入口溫度，℃；t3為高壓側回熱器入口溫度，℃；t3′為高壓側回熱器出口溫度，℃。

噴射器工作流噴嘴效率[13]：

式中：ηn為工作流噴嘴效率；h3′為工作流噴嘴入口焓值，kJ/kg；h4為工作流噴嘴出口實際焓值，kJ/kg；h4s為工作流噴嘴出口理論焓值，kJ/kg。

3′點與4點能量守恒：

式中：u4為工作流噴嘴出口速度，m/s；h3′為工作流噴嘴入口焓值，kJ/kg；h4為工作流噴嘴出口實際焓值，kJ/kg。

噴射器能量守恒：

式中：h3′為噴射器工作流入口焓值，kJ/kg；h5為噴射器引射流入口焓值，kJ/kg；h7為噴射器出口焓值，kJ/kg；1（/1+μ）為噴射器工作流質量流量，kg/s；μ（/1+μ）為噴射器引射流質量流量，kg/s。

基于上述系統模型假設以及熱力學分析進行編程，研究高溫型跨臨界CO2循環熱泵的特性，進行跨臨界熱泵系統熱力優化。

2 CO2跨臨界熱泵系統熱力分析

基于上述系統模型假設，設計運行工況為：蒸發溫度Te為15℃，壓縮機入口壓力ps為6.0 MPa，噴射器工作流噴嘴效率ηn為0.9[16]。為保證系統正常運行，噴射器出口干度，即噴射器噴射系數應保持在0～1之間[14]。

2.1 氣體冷卻器出口溫度與壓力對系統性能的影響

在回熱器效能為80%的前提下，改變氣體冷卻器出口溫度與壓力，設溫度變化為45～60℃，壓力變化為9～15 MPa，系統COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化如圖2所示。

圖2 系統COPh隨氣體冷卻器出口溫度的變化Fig.2 Effect of the outlet temperature of gas cooler on system COPh

由圖2可知，系統COPh隨氣冷器出口溫度的升高而單調下降，當出口壓力分別為9 MPa、10 MPa和11 MPa時，COPh下降幅度較大，隨著壓力繼續增大，COPh曲線下降速度減慢。系統COPh隨出口壓力的增大而先增大后減小，當氣冷器出口溫度為45℃時，最佳出口壓力為10 MPa；當氣冷器出口溫度為50℃時，出口壓力為11 MPa對應的COPh最高；當氣冷器出口溫度為60℃時，出口壓力為13 MPa時，對應的COPh最高，可達到3.01。

圖3和圖4給出了系統單位制熱量和壓縮機單位功耗隨氣冷器出口溫度的變化。

圖3 系統單位制熱量隨氣冷器出口溫度的變化Fig.3 Effect of the outlet temperature of gas cooler on heating capacity per weighing

從圖3可以看出，隨著氣冷器出口溫度的升高，出口壓力越低，系統制熱量下降得越快。隨著壓力的增大，系統單位制熱量也增加，但增量不斷降低。從13 MPa開始制熱量下降趨于平穩。從圖4可以看出，隨著氣冷器出口溫度的升高，出口壓力為9 MPa、10 MPa和11 MPa的壓縮機單位耗功較平穩，從12 MPa開始，出口壓力越大，壓縮機單位功耗增加得越快。根據式（5），當wcΔqr-Δwcqr＞0，即時，ΔCOP＞0，系統制熱性能增h加。系統性能系數的增量與系統單位制熱量增量及壓縮機單位功耗增量有關，隨著壓力的升高，系統單位制熱量增量降低，壓縮機單位功耗增量增加，系統性能系數的增量為負數且絕對值不斷降低，導致COPh曲線下降速度降低。因此當氣冷器出口溫度為60℃時，出口壓力13 MPa對應的COPh最高。

圖5給出了壓縮機排氣溫度隨氣冷器出口溫度的變化。可以看出，隨著氣冷器出口溫度升高，壓縮機排氣溫度單調增加。氣冷器出口壓力越高，壓縮機排氣溫度越高。但是，過高的壓縮機排氣溫度會對壓縮機造成諸多影響，例如壓縮機容積效率降低、電機絕緣材料老化加速等。通常電動機絕緣材料的最大允許工作溫度為105～130℃，因此，必須將壓縮機排氣溫度限制在130℃以下[17]。從圖5可發現，14 MPa及15 MPa排氣溫度大多超過130℃，符合條件的以13 MPa排氣溫度為最高。

圖5 壓縮機出口溫度隨氣冷器出口溫度的變化Fig.5 Effect of the outlet temperature of gas cooler on the outlet temperature of compressor

2.2 回熱器效能與壓力對系統性能的影響

在氣冷器出口溫度為60℃的前提下，改變回熱器效能為30%～80%，氣冷器出口壓力為10～15 MPa時，系統COPh隨回熱器效能的變化如圖6所示。可以看出，隨著回熱器效能的增加，系統COPh逐漸增大，但是隨著出口壓力的增大而先增大后減小。當回熱器效能為30%、40%和50%時，系統COPh在出口壓力為14 MPa時達到最大，當回熱器效能為60%、70%和80%時，系統COPh在出口壓力為13 MPa時達到最大。

圖6 系統COPh隨回熱器效能的變化Fig.6 Effect of the effectiveness of recuperator on system COPh

圖7和圖8給出了系統單位制熱量和壓縮機單位功耗隨回熱器效能的變化。從圖7可以看出，隨著壓力的增加，系統單位制熱量增量逐漸減小。從圖8可以看出隨著壓力的增加，壓縮機單位功耗增量逐漸增大。根據式（5），系統性能系數的增量與系統單位制熱量增量及壓縮機單位功耗增量有關，隨著壓力的升高，系統單位制熱量增量降低，壓縮機單位功耗增量增加，系統性能系數的增量為正數且絕對值不斷降低，導致COPh曲線上升速度降低。對于10 MPa、11 MPa和12 MPa，系統單位制熱量過低導致系統COPh較低，而對于15 MPa，壓縮機單位功耗過高影響了系統COPh。因此，13 MPa和14 MPa對應的系統COPh最高。

圖7 系統單位制熱量隨回熱器效能的變化Fig.7 Effect of the effectiveness of recuperator on heating capacity per weighing

圖8 壓縮機單位功耗隨回熱器效能的變化Fig.8 Effect of the effectiveness of recuperator on power consumption per weighing of compressor

圖9給出了壓縮機出口溫度隨回熱器效能的變化。可以看出，隨著回熱器效能的增加，壓縮機排氣溫度單調升高。氣冷器出口壓力越高，壓縮機排氣溫度越高。但是，14MPa及15MPa都會出現壓縮機出口溫度超過130℃的情況，13MPa及以下的出口溫度都低于130℃。

圖9 壓縮機出口溫度隨回熱器效能的變化Fig.9 Effect of the effectiveness of recuperator on the outlet temperature of compressor

5 結論

為對高溫型跨臨界CO2循環熱泵進行熱力優化，本文用回熱器和噴射器增加其COPh，得到以下結論：

（1）隨著氣冷器出口溫度的升高，系統COPh減小。當氣冷器出口溫度為45℃時，最佳出口壓力為10 MPa；當氣冷器溫度為60℃時，出口壓力13 MPa對應的系統COPh最大，達到3.01。

（2）隨著回熱器效能的增加，系統COPh逐漸增大。系統COPh隨著出口壓力的增大而先增大后減小，當回熱器效能為30%、40%和50%時，最優出口壓力為14 MPa，當回熱器效能為60%、70%和80%時，最優出口壓力為13 MPa。

（3）回熱器效能與氣體冷卻器出口溫度共同影響出口壓力的選擇，考慮到氣冷器出口溫度為60℃時，出口壓力13 MPa對應的系統COPh最大，回熱器效能為60%～80%時，同樣是出口壓力13 MPa對應的系統COPh最大。并且，13 MPa的壓縮機排氣溫度達到要求。因此，蒸發溫度為15℃，氣冷器出口溫度為60℃時，帶噴射器的回熱型跨臨界CO2循環熱泵存在最優壓力，為13 MPa。