地質條件對隧道地震響應的影響因素研究

周曉靖, 鐘明文, 汪洪武, 戴永浩, 梁棟才,3

(1. 云南通大高速公路改擴建工程有限公司, 云南 大理 671000;2. 中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室, 湖北 武漢 430071;3. 中國科學院大學, 北京 100000)

0 引言

隨著西部大開發戰略的實施,一大批重大公路工程已經或即將在我國西部營建,這些公路工程多設計有長大隧道作為主要的控制性節點。對于修建在復雜地質條件下的這些隧道,其變形和破壞主要受復雜的地質條件所控制。由于西部地區又是強震多發地區和高抗震設防地震烈度地區,這些隧道又將直接面臨地震穩定性問題。地質條件將對隧道的地震響應產生什么影響,是一個亟待回答的工程問題。

在隧道靜力狀態破壞誘發因素研究成果的基礎上,可以認為地震作用下隧道地震動力災變誘發因素應分為兩個層面,第一層面包括隧道幾何形態,地應力狀態,巖體等級、不利地質結構等靜態因素,代表了隧道自身對地震作用的抵抗能力;第二層面包括地震動強度、持時,頻譜特征、入射角度、波形等動態因素,代表著地震動對隧道的破壞能力。第一層面可概括為地質條件,第二層面則概括為地震動參數。

對地質條件中的巖體等級因素,與靜力狀態的認識相同,研究表明修建在強度較高巖體內的隧道的抗震性能較修建在低強度巖體內的隧道的抗震性能要強[1-3]。而對于地應力的影響,目前研究不多且結論不一致,李海波等[4]認為隨地應力側壓系數的增加隧道位移明顯減小,幅度隨埋深的增加有減小趨勢。而張玉敏[2]認為地應力對洞室位移特征影響非常小。趙寶友[3]認為由于隧道所承受的地應力與埋深近似呈線性增加的關系,埋深越深的洞室的靜、動力穩定性就越不易保證。林皐[5]也認為地下工程埋深對其地震反應影響不大。這些不同的研究成果顯示出關于地應力因素對隧道等地下工程地震穩定性的影響,還需要進一步深入研究。對于不利地質結構,張麗華等[6],CHEN J C[7]對節理巖體的地震響應研究表明,當地震動幅值較低的時候,一些危險塊體也可能失穩,當地震動幅值較大的時候,節理將直接決定巖體的破壞模式。而對于大型控制性結構面,研究顯示當其與隧道距離在一定范圍以內時,對隧道動態穩定性影響十分顯著[3,8],雖然研究中發現了斷層軟弱帶具有一定的消震作用[9],但總體來講,大型結構面對抗震的不利遠大于其消震作用。

針對當前地質條件對隧道地震影響研究中,對單因素研究較多,多因素及各因素間相互作用研究較少的現狀,以華麗高速工程中典型隧道工程為工程背景抽象為數值算例,基于正交設計及均勻設計等試驗方法,分別研究巖體的力學效應、應力狀態效應、結構面的力學效應對隧道的影響。

1 數值模擬條件

1.1 數值模型的建立

石壩子隧道位于麗江華坪縣榔坪鎮,為雙線隧道,起迄里程K84+920～K85+516,全長596 m。隧道南側依山,北側下臨正在施工的公路,為典型的傍山隧道。最大埋深65 m。地表覆蓋層為粉質黏土夾少量碎、塊石,呈褐黃色,硬塑,厚0～8 m。線路左側山坡覆蓋層較薄,線路右側山坡較厚。基巖為志留系砂頁巖(S1l)地層。巖體節理裂隙發育,主要發育一組節理,第①組節理,節理面產狀分別為90°∠76°(J1)、間距4條/5 m、延伸長度5 m。受節理面切割影響,巖體較破碎。巖層產狀與節理基本一致,80°～95°∠60°～85°。節理走向基本與隧道軸線一致,與邊坡呈反向。以該隧道為工程背景,在具備地震動力計算功能的RS2軟件中建立了數值模型,圖1給出了隧道算例的數值模型示意圖。隧道跨度為12 m,工程位于地震活動強烈的高山峽谷地區,地震基本烈度Ⅶ度。以其為背景抽象為數值算例,進行地震動條件影響研究。單元尺寸約1.5 m,自重應力場,根據工程相關地勘報告,圍巖按照Ⅲ類圍巖考慮,材料屬性為容重2 700 kg/m3,變形模量10 GPa,泊松比0.25,黏聚力2.2 MPa,內摩擦角48.2°,抗拉強度0.5 MPa。分2步開挖。動力計算中采用黏滯邊界,地震動至底部向上輸入。

圖1 隧道算例數值模型Fig.1 The numerical model of a tunnel

1.2 地震動

在本文研究中,均采用魯甸地震記錄進行分析,蓋因此記錄臨近工程區域。

取三向地震記錄中的兩向進行二維計算,如圖2所示。取幅值2 m/s2,其他條件不變。分析中豎向地震幅值設定為水平向的2/3。

圖2 魯甸地震記錄時程曲線Fig.2 Time-history curve of Ludian earthquake

2 巖體的力學效應

對于巖體的力學效應對隧道地震響應的影響,已有較多的研究成果。目前基本認為修建在強度較高巖體內的隧道的抗震性能較修建在低強度巖體內的隧道的抗震性能要強。但對于巖體各個力學參數的增減對地震響應的影響,及其相互之間的影響,研究尚少。

正交設計法是依據正交性原則來挑選試驗范圍(因素空間)內的代表點。若試驗有x個因素,每個因素有n個水平,則全面試驗的試驗點個數為nx個,而正交設計僅有n2個。依據正交性原則來選擇試驗的正交試驗設計可大大減少試驗次數,并且具有“均衡分散性”和“整齊可比性”,非常適用于多因素、多水平的試驗情況。以上節中華麗高速工程中典型隧道的數值算例,采用正交試驗設計,研究巖體各個力學參數對隧道地震響應影響的主次順序,以期獲得一些參考性的結論。

將巖體的力學效應概括為變形模量、泊松比、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度五個參數,為了按照正交設計原則構造計算樣本,以原型算例中巖體參數為基準,對每個參數取其可能的取值區間內的4個水平,如表1所列。由于參與試驗的參數有五個,依據正交試驗原理,采用L16(45)正交表,給出了16組組合方案,列于表2。

對于每一組試驗數據,采用圖2中的魯甸地震波,以峰值2 m/s2輸入第2節中的算例模型,求得開挖變形、震后邊墻相對變形、震后拱頂-底板相對變形三個結果。16組方案的結果如表3所列。

表1 巖體力學效應的因素水平

表2 正交設計試驗方案表

表3 正交設計試驗結果表

在此處采用正交設計試驗的目的為研究巖體各力學參數對隧道地震響應影響的主次順序。下面將在正交試驗設計中,采用直觀分析法,對各因素的主次順序進行研究,具體步驟為:

(1) 通過正交設計試驗得到各個指標的結果值。

(2) 計算Ki值,表示任一列上水平號為i時對應的試驗結果之和,計算出各個列中的Ki,列如表4中。

(3) 計算ki值,ki=Ki/s,其中s為任一列上各水平出現的次數,所以ki表示任一列上因素取水平i時所得試驗結果的算術平均值,計算各列的ki,寫入表4中。

(4) 計算極差值,在任何一列上R=max{ki}-min{ki}。一般來說,各列的極差是不相等的,這說明各因素的水平改變對試驗結果的影響是不相同的。

表4 正交試驗結果分析

(5) 排列因素的主次順序,極差越大,表示該列因素的數值在試驗范圍內的變化會導致試驗指標在數值上有更大的變化,所以極差最大的那一列就是因素的水平對試驗結果影響最大的因素,也就是最主要因素。

根據本節的正交試驗研究,除開挖變形指標的主要影響因素為變形模量外,巖體力學參數中對隧道地震響應最主要的影響因素為黏聚力及內摩擦角,即強度參數。

3 巖體的應力狀態效應

對于巖體的應力效應對隧道地震響應的影響,研究結論并不一致。此處試圖進行進一步的研究,得到較綜合的結論,并得到應力效應各因素對隧道地震響應影響的主次順序。

將巖體的應力狀態參數概括為平面外側壓系數(洞軸向)、平面內側壓系數(垂直洞軸)和隧道埋深,代表三個方向的主應力。

由于因素個數較少,正交試驗設計表頭中難以找到合適的表頭,如L4(23)正交表水平數過少,此處采用均勻設計方法,試圖對這樣較少的因素,可以計算較多的水平數。

均勻設計是一種只考慮試驗點在試驗范圍內均勻散布的一種試驗設計方法。與正交試驗設計類似,均與設計也是通過一套精心設計的均勻表來安排試驗的。其數學原理是數論中的一致分布理論,只考慮試驗點在試驗范圍內的均勻分布,忽略整齊可比性。對于有x個因素,每個因素有n個水平的試驗,其選取的試驗點僅有n個,因此可以大幅度降低試驗工作量,又能全面控制所有可能出現的試驗組合。

按照均勻設計原則構造計算樣本,根據區域地應力場,估算得到原型的地影響力。

以原型算例中巖體應力狀態為基準,對每個參數取其可能的取值區間內的5個水平,如表5所列。由于參與試驗的參數有3個,根據均勻試驗原理,采用U5(53)均勻設計表,給出5組組合方案,列于表6。

表5 巖體力學效應的因素水平

表6 均勻設計試驗方案表

對于每一組試驗數據,采用圖 2中的修正地震波,以峰值2 m/s2輸入第2節中的算例模型,求得開挖變形、地震后邊墻相對變形、地震后拱頂-底板相對變形三個結果。5組方案的結果如表7所列。

表7 均勻設計試驗結果表

與上節一樣,在此處采用均勻設計試驗的目的仍然為研究巖體各應力狀態參數對隧道地震響應影響的主次順序。下面將在均勻試驗設計中,利用多元線性回歸,得到多元線性回歸方程,采用標準回歸系數比較法來判斷因素影響的主次順序,具體步驟為:

(5) 根據標準回歸系數判斷因素影響的主次順序,b′i越大,所對應的因素的xi的影響就越大。

分析結果如表 8所列。根據本節的均勻設計試驗結果和標準回歸系數比較,對于巖體應力狀態參數中對隧道地震響應最敏感的影響因素為隧道埋深,其次分別為平面內側壓系數和平面外側壓系數。

表8 正交試驗結果分析

4 節理的力學效應

對于節理力學效應對隧道地震響應的影響,目前也有一定的研究。也基本認為節理力學條件越好,隧道的地震穩定性越好,但對于節理各個力學參數的增減對地震響應的影響,研究同樣尚少。故此處仍然使用正交試驗設計,研究節理各個力學參數對隧道地震響應影響的主次順序,以期獲得一些參考性的結論。

將節理的力學效應概括為法向剛度、切向剛度、黏聚力、內摩擦角、抗拉強度五個參數,為了按照正交設計原則構造計算樣本,以隧道工程區域的層間錯動帶為原型,對每個參數取其可能的取值區間內的4個水平,如表9所列。由于參與試驗的參數有五個,依據正交試驗原理,采用L16(45)正交表,給出了16組組合方案,列于表10。

表9 節理力學效應的因素水平

對于第2節中的算例模型,加入一條節理作為此處的模型,如圖3所示。對于每一組試驗數據,采用圖 2中的魯甸地震波,以峰值2 m/s2輸入本節中的算例模型,求得開挖變形、地震后上游層間錯動帶出露部位的相對變形、地震后下游邊墻層間錯動帶出露部位的相對變形三個結果。16組方案的結果如表11所列。

表10 正交設計試驗方案表

在此處采用正交設計試驗的目的為研究巖體各力學參數對隧道地震響應影響的主次順序。下面在正交試驗設計中,采用直觀分析法,對各因素的主次順序進行研究,如表12所列。

圖3 帶一條節理的算例數值模型Fig.3 The numerical model with a joint interface

根據本節的正交試驗研究,可以認為節理力學參數中的摩擦角和抗拉強度為影響隧道地震響應的主要因素,其次為黏聚力、法向剛度、切向剛度。

表11 正交設計結果表

表12 正交試驗結果分析

5 結論

本文以華麗高速工程中典型隧道工程為工程背景抽象為數值算例,基于正交設計及均勻設計等試驗方法,分別研究地質條件因素中,巖體的力學效應、應力狀態效應、結構面的力學效應對隧道的影響。獲得研究結論如下:

(1) 除開挖變形指標的主要影響因素為變形模量外,巖體力學參數中對地下洞室地震響應最主要的影響因素為黏聚力及內摩擦角,即強度參數。

(2) 巖體應力狀態參數中對地下洞室地震響應最主要的影響因素為洞室埋深,其次分別為平面內側壓系數和平面外側壓系數。

(3) 節理力學參數中的摩擦角和抗拉強度為影響地下洞室地震響應的主要因素,其次為黏聚力、法向剛度、切向剛度。

(4) 在后續研究中,將綜合考慮巖體力學參數、地應力狀態及結構面參數進行試驗設計,進一步確認地質條件中的主控因素。